特徵值演算法計算

A. 求矩陣特徵值有哪些常用數值的演算法

求矩陣的特徵值就
使用|A-λE|=0計算
如果是實對稱矩陣
那麼特徵值是一定可以算出來的
實際上就是化簡行列式的過程

B. 如何用計算器求矩陣特徵值用的是一般的科學計算器

計算器求矩陣特徵值可以按以下方式來：

1、按MODE,6,進入矩陣計算模式；

2、根據提示創建一個新矩陣，剛進模式的時候會自動提示你創建，也可以按SHIFT,4,2，自己創建；

3、選擇矩陣A,B,C中的一個，再選大小，一共有兩頁；

4，進入矩陣編輯界面，輸入表達式，按[=] 可以編輯矩陣內容。按AC退出。按SHIFT,4,2 可以選擇矩陣並編輯；

5、編輯界面。按SHIFT,4可以選擇矩陣了，3-5分別對應A-C。可以加減乘，平方之類的；

6、最後的結果會保留在MatAns中（SHIFT,4,6,=打開），其結果就是矩陣特徵值。

C. 特徵值的簡易求法

設特徵值為λ，即行列式
-λ 0 1
0 -λ 0
1 0 -λ =0
按第二行展開得到
-λ(λ²-1)=0
顯然解得特徵值λ=0，1，-1

D. 線性代數特徵值計算方法

咳咳。
特徵表示存在一個非零向量a，使得Aa=人a，即（A-人E）a=0。而人的求法是令|A-人E|=0，從而求出人的。題目中A=
3
1
1
0
2
0
-4
-4
-2
所以|A-人E|=
3-人
1
1
diag
0
2-人0
-4
-4
-2-人
=-（人-2）^2(人+1)
令上式=0，得出人1=人2=2，人3=-1。記住2一定是重根，不能丟掉。摟著的做法也是正確的，只是把|A-人E|換成|人E-A|而已，沒有差別的。

E. 計算機怎麼計算矩陣特徵值和特徵

普通演算法是：
計算特徵多項式，進行因式分解，得到若干特徵值。
特徵向量，是通過解相應特徵方程，得到基礎解系。
對於一些大型矩陣，一般計算特徵值比較不方便，
而採用求主特徵值的演算法，逐漸逼近。

F. 特徵值怎麼求

求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：

第一步：計算的特徵多項式；

第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值；

第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組：

的一個基礎解系，則的屬於特徵值的全部特徵向量是其中是不全為零的任意實數。

若是的屬於的特徵向量，則也是對應於的特徵向量，因而特徵向量不能由特徵值惟一確定．反之，不同特徵值對應的特徵向量不會相等，亦即一個特徵向量只能屬於一個特徵值。

(6)特徵值演算法計算擴展閱讀

求特徵向量

設A為n階矩陣，根據關系式Ax=λx，可寫出(λE-A)x=0，繼而寫出特徵多項式|λE-A|=0，可求出矩陣A有n個特徵值（包括重特徵值）。將求出的特徵值λi代入原特徵多項式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是對應的特徵值λi的特徵向量。

判斷相似矩陣的必要條件

設有n階矩陣A和B，若A和B相似（A∽B），則有：

1、A的特徵值與B的特徵值相同——λ(A)=λ(B)，特別地，λ(A)=λ(Λ)，Λ為A的對角矩陣；

2、A的特徵多項式與B的特徵多項式相同——|λE-A|=|λE-B|。

G. 怎麼計算矩陣的特徵值和特徵向量

題：矩陣a=
0
0
0
10
0
1
00
1
0
01
0
0
0
求矩陣a的特徵值與特徵向量。
解：
特徵矩陣te-a=
t
0
0
-1
0
t
-1
0
0
-1
t
0
-1
0
0
t
|te-a|=(tt-1)^2
註：這個可以用第一列進行代數餘子式展開，看容易看出解來。也可以用第二三行用二階子式及其餘子式的乘積來計算，也很方便。
於是其特徵值有四個，分別是
1,1,-1,-1
特徵矩陣te-a的四個解向量，就是相應的特徵向量。略。

H. 這個矩陣的特徵值怎麼簡便求

對角線元素之和（矩陣的跡）= 特徵值之和

矩陣的行列式 = 特徵值之積

列的方程組

對角線的和等於特徵值的和

行列式的值等於特徵值的積

例如：

設M是n階方陣

E是單位矩陣

如果存在一個數λ使得

M-λE

是奇異矩陣（即不可逆矩陣，亦即行列式為零）

那麼λ稱為M的特徵值。

特徵值的計算方法n階方陣A的特徵值λ就是使齊次線性方程組（A-λE）x=0有非零解的值λ，也就是滿足方程組｜A-λE｜=0的λ都是矩陣A的特徵值，要求的那個設為A，經過計算A-ME=-1-M，25/2，3-M（-1-M）（3-M）-5=0（M+2）（M-4）=0M1=-2；M2=4這兩個就是特徵值了。

(8)特徵值演算法計算擴展閱讀：

設A是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關系式Ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣A特徵值，非零向量x稱為A的對應於特徵值λ的特徵向量。式Ax=λx也可寫成( A-λE)X=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是系數行列式| A-λE|=0。

I. 矩陣特徵值怎麼求，舉個簡單例子謝謝

求n階矩陣A的特徵值的一般步驟為

（1）寫出方程丨λI-A丨=0，其中I為與A同階的單位陣，λ為代求特徵值

（2）將n階行列式變形化簡，得到關於λ的n次方程

（3）解此n次方程，即可求得A的特徵值

只有方陣可以求特徵值，特徵值可能有重根。

舉例，求已知A矩陣的特徵值

則A矩陣的特徵值為1，-1和2.