⑴ 圖論在數學建模中一般用於哪些類型的題
1 最短路問題（SPP－shortest path problem）
一名貨櫃車司機奉命在最短的時間內將一車貨物從甲地運往乙地。從甲地到乙地的公路網縱橫交錯，因此有多種行車路線，這名司機應選擇哪條線路呢？假設貨櫃車的運行速度是恆定的，那麼這一問題相當於需要找到一條從甲地到乙地的最短路。
2 公路連接問題
某一地區有若干個主要城市，現准備修建高速公路把這些城市連接起來，使得從其中任何一個城市都可以經高速公路直接或間接到達另一個城市。假定已經知道了任意兩個城市之間修建高速公路的成本，那麼應如何決定在哪些城市間修建高速公路，使得總成本最小？
3 指派問題（assignment problem）
一家公司經理准備安排 名員工去完成 項任務，每人一項。由於各員工的特點不同，不同的員工去完成同一項任務時所獲得的回報是不同的。如何分配工作方案可以使總回報最大？
4 中國郵遞員問題（CPP－chinese postman problem）
一名郵遞員負責投遞某個街區的郵件。如何為他（她）設計一條最短的投遞路線（從郵局出發，經過投遞區內每條街道至少一次，最後返回郵局）？由於這一問題是我國管梅谷教授1960年首先提出的，所以國際上稱之為中國郵遞員問題。
5 旅行商問題（TSP－traveling salesman problem）
一名推銷員准備前往若干城市推銷產品。如何為他（她）設計一條最短的旅行路線（從駐地出發，經過每個城市恰好一次，最後返回駐地）？這一問題的研究歷史十分悠久，通常稱之為旅行商問題。
6 運輸問題（transportation problem）
某種原材料有 個產地，現在需要將原材料從產地運往 個使用這些原材料的工廠。假定 個產地的產量和 家工廠的需要量已知，單位產品從任一產地到任一工廠的運費已知，那麼如何安排運輸方案可以使總運輸成本最低？
7.最短路已有成熟的演算法：迪克斯特拉（Dijkstra）演算法
8.計算賦權圖中各對頂點之間最短路徑，顯然可以調用Dijkstra演算法。具體方法是：每次以不同的頂點作為起點，用Dijkstra演算法求出從該起點到其餘頂點的最短路徑，反復執行n次這樣的操作，就可得到從每一個頂點到其它頂點的最短路徑。這種演算法的時間復雜度為O(n^3)。第二種解決這一問題的方法是由Floyd R W提出的演算法，稱之為Floyd演算法。(可以解決第一個問題)
9.prim演算法、Kruskal演算法構造最小生成樹（使所有點連通）
10.匈牙利演算法、Kuhn-Munkres演算法解決人員分配問題
11.Euler迴路的Fleury演算法（中國郵遞員問題）
12.最大流的一種演算法—標號法（用標號法尋求網路中最大流的基本思想是尋找可增廣軌，使網路的流量得到增加，直到最大為止。）
我的計算機不好，用的是MATLAB，網上很多資料可以網路到。程序好直接網路對應演算法搞成C的吧……
演算法很多網路能到……
⑵ 求助，論文再要翻譯（圖論方面的）謝謝！
Bipartite Graph and Application
Abstract:
Bipartite Graph is a special model in the Graph Theory. In the various practical applications, its ultimate resolution is the perfect matching of Bipartite Graph or more generally seeking a matching for every point in the X saturation. The Hungarian Algorithm is a method for finding the largest matching, while the Kuhn and Munkres Algorithm suggests a method of seeking the best matching in the complete weighted Bipartite Graph. This paper discusses the issue of a task arrangement, and provides a C program to realize that issue.
Key Words : Bipartite Graph, the Hungarian Algorithm, the Kuhn and Munkres Algorithm, C program
⑶ 大哥大姐們什麼是圖論
圖論起源於18世紀。第一篇圖論論文是瑞士數學家歐拉於1736 年發表的「哥尼斯堡的七座橋」。1847年，克希霍夫為了給出電網路方程而引進了「樹」的概念。1857年，凱萊在計數烷 的同分異構物時，也發現了「樹」。哈密爾頓於1859年提出「周遊世界」游戲，用圖論的術語，就是如何找出一個連通圖中的生成圈，近幾十年來，由於計算機技術和科學的飛速發展，大大地促進了圖論研究和應用，圖論的理論和方法已經滲透到物理、化學、通訊科學、建築學、生物遺傳學、心理學、經濟學、社會學等學科中。
圖論中所謂的「圖」是指某類具體事物和這些事物之間的聯系。如果我們用點表示這些具體事物，用連接兩點的線段（直的或曲的）表示兩個事物的特定的聯系，就得到了描述這個「圖」的幾何形象。圖論為任何一個包含了一種二元關系的離散系統提供了一個數學模型，藉助於圖論的概念、理論和方法，可以對該模型求解。哥尼斯堡七橋問題就是一個典型的例子。在哥尼斯堡有七座橋將普萊格爾河中的兩個島及島與河岸聯結起來問題是要從這四塊陸地中的任何一塊開始通過每一座橋正好一次，再回到起點。當
然可以通過試驗去嘗試解決這個問題，但該城居民的任何嘗試均未成功。歐拉為了解決這個問題，採用了建立數學模型的方法。他將每一塊陸地用一個點來代替，將每一座橋用連接相應兩點的一條線來代替，從而得到一個有四個「點」，七條「線」的「圖」。問題成為從任一點出發一筆畫出七條線再回到起點。歐拉考察了一般一筆畫的結構特點，給出了一筆畫的一個判定法則：這個圖是連通的，且每個點都與偶數線相關聯，將這個判定法則應用於七橋問題，得到了「不可能走通」的結果，不但徹底解決了這個問題，而且開創了圖論研究的先河。
圖與網路是運籌學（Operations Research）中的一個經典和重要的分支，所研究的問題涉及經濟管理、工業工程、交通運輸、計算機科學與信息技術、通訊與網路技術等諸多領域。下面將要討論的最短路問題、最大流問題、最小費用流問題和匹配問題等都是圖與網路的基本問題。
個人覺得在實際應用中就是找出對應問題，找出演算法，之後再搞定程序。
現在經常用的演算法就十來個，都有對應的演算法的。
1 最短路問題（SPP－shortest path problem）
一名貨櫃車司機奉命在最短的時間內將一車貨物從甲地運往乙地。從甲地到乙地的公路網縱橫交錯，因此有多種行車路線，這名司機應選擇哪條線路呢？假設貨櫃車的運行速度是恆定的，那麼這一問題相當於需要找到一條從甲地到乙地的最短路。
2 公路連接問題
某一地區有若干個主要城市，現准備修建高速公路把這些城市連接起來，使得從其中任何一個城市都可以經高速公路直接或間接到達另一個城市。假定已經知道了任意兩個城市之間修建高速公路的成本，那麼應如何決定在哪些城市間修建高速公路，使得總成本最小？
3 指派問題（assignment problem）
一家公司經理准備安排 名員工去完成 項任務，每人一項。由於各員工的特點不同，不同的員工去完成同一項任務時所獲得的回報是不同的。如何分配工作方案可以使總回報最大？
4 中國郵遞員問題（CPP－chinese postman problem）
一名郵遞員負責投遞某個街區的郵件。如何為他（她）設計一條最短的投遞路線（從郵局出發，經過投遞區內每條街道至少一次，最後返回郵局）？由於這一問題是我國管梅谷教授1960年首先提出的，所以國際上稱之為中國郵遞員問題。
5 旅行商問題（TSP－traveling salesman problem）
一名推銷員准備前往若干城市推銷產品。如何為他（她）設計一條最短的旅行路線（從駐地出發，經過每個城市恰好一次，最後返回駐地）？這一問題的研究歷史十分悠久，通常稱之為旅行商問題。
6 運輸問題（transportation problem）
某種原材料有 個產地，現在需要將原材料從產地運往 個使用這些原材料的工廠。假定 個產地的產量和 家工廠的需要量已知，單位產品從任一產地到任一工廠的運費已知，那麼如何安排運輸方案可以使總運輸成本最低？
7.最短路已有成熟的演算法：迪克斯特拉（Dijkstra）演算法
8.計算賦權圖中各對頂點之間最短路徑，顯然可以調用Dijkstra演算法。具體方法是：每次以不同的頂點作為起點，用Dijkstra演算法求出從該起點到其餘頂點的最短路徑，反復執行n次這樣的操作，就可得到從每一個頂點到其它頂點的最短路徑。這種演算法的時間復雜度為O(n^3)。第二種解決這一問題的方法是由Floyd R W提出的演算法，稱之為Floyd演算法。(可以解決第一個問題)
9.prim演算法、Kruskal演算法構造最小生成樹（使所有點連通）
10.匈牙利演算法、Kuhn-Munkres演算法解決人員分配問題
11.Euler迴路的Fleury演算法（中國郵遞員問題）
12.最大流的一種演算法—標號法（用標號法尋求網路中最大流的基本思想是尋找可增廣軌，使網路的流量得到增加，直到最大為止。）
我的計算機不好，用的是MATLAB，網上很多資料可以網路到。程序好直接網路對應演算法搞成C的吧……
演算法很多網路能到……
⑷ 圖論演算法及其MATLAB實現的圖書目錄
第1章 圖論的基礎知識1
1.1圖論的起源1
1.2著名的圖論學者——歐拉1
1.3圖2
1.4特殊圖類3
1.5有向圖4
1.6圖的矩陣表示5
1.6.1鄰接矩陣5
1.6.2關聯矩陣5
1.7圖論的基本性質和定理6
1.8計算有向圖的可達矩陣的演算法及其MATLAB實現6
1.9關聯矩陣和鄰接矩陣的相互轉換演算法及其MATLAB實現7
習題一11
第2章 最短路12
2.1路12
2.2最短路問題13
2.3求連通圖最短距離矩陣的演算法及其MATLAB實現14
2.4求兩點間最短路的Dijkstra演算法及其MATLAB實現15
2.4.1 Dijkstra演算法16
2.4.2 Dijkstra演算法的MATLAB實現16
2.5求兩點間最短路的改進的Dijkstra演算法及其MATLAB實現18
2.5.1 Dijkstra矩陣演算法Ⅰ18
2.5.2 Dijkstra矩陣演算法Ⅱ18
2.6 求兩點間最短路的WarshallFloyd演算法及其MATLAB實現21
2.6.1 Floyd演算法的基本思想22
2.6.2 Floyd演算法的基本步驟22
2.6.3 WarshallFloyd演算法的MATLAB實現22
2.7求任意兩點間最短路的演算法及其MATLAB實現25
2.8求從一固定點到其他所有點最短路的演算法及其MATLAB實現27
2.9求必須通過指定兩個點的最短路的演算法及其MATLAB實現29
2.10求圖的兩頂點間最短路與次短路的演算法及其MATLAB實現32
2.11求最大可靠路的演算法及其MATLAB實現34
2.12求最大期望容量路的演算法及其MATLAB實現36
習題二38
第3章 連通圖40
3.1判斷圖的連通性演算法及其MATLAB實現40
3.2連通圖的中心和加權中心的演算法及其MATLAB實現42
3.3連通無向圖一般中心的演算法及其MATLAB實現44
習題三46
第4章 樹48
4.1樹及其性質48
4.2割點、割邊、割集50
4.3二元樹與Huffman樹51
4.3.1有序二元樹51
4.3.2 Huffman樹51
4.4求Huffman樹及其MATLAB實現52
4.5廣度優先搜索演算法及其MATLAB實現55
4.6深度優先搜索演算法及其MATLAB實現57
4.7求割點演算法及其MATLAB實現61
4.8生成樹及其個數65
4.9求無向圖的生成樹演算法及其MATLAB實現67
4.10求有向圖的生成樹演算法及其MATLAB實現69
4.11求有向連通圖的外向樹與內向樹數目的演算法及其MATLAB實現71
4.12最小生成樹問題73
4.13求最小生成樹的Kruskal演算法及其MATLAB實現74
4.13.1 Kruskal演算法的基本思想74
4.13.2 Kruskal演算法的MATLAB實現74
4.14求最小生成樹的Prim演算法及其MATLAB實現76
4.14.1 Prim演算法的基本思想76
4.14.2 Prim演算法的MATLAB實現77
習題四79
第5章Euler圖和Hamilton圖81
5.1 Euler圖81
5.2「一筆畫」問題及其理論81
5.3中國郵遞員問題82
5.4 Fleury演算法及其MATLAB實現82
5.4.1 Fleury演算法的步驟82
5.4.2 Fleury演算法的MATLAB實現82
5.5 Hamilton圖87
5.6旅行售貨員問題88
5.7改良圈演算法及其MATLAB實現89
習題五92
第6章 匹配問題及其演算法93
6.1問題起源——婚配問題93
6.2二分圖的有關知識93
6.3匹配、完美匹配、最大匹配93
6.4匹配的基本定理94
6.5應用案例——BernolliEuler錯放信箋問題95
6.6尋求圖的一個較大基數匹配演算法及其MATLAB實現95
6.7人員分配問題97
6.8匈牙利演算法及其MATLAB實現97
6.8.1匈牙利演算法基本步驟97
6.8.2匈牙利演算法的MATLAB實現98
6.8.3案例及其MATLAB實現100
6.9最優分配問題101
6.10 KuhnMunkres演算法及其MATLAB實現101
6.10.1 KuhnMunkres演算法的基本思想101
6.10.2利用可行頂點標記求最佳匹配的KuhnMunkras演算法步驟102
6.10.3 KuhnMunkres演算法的MATLAB實現102
6.10.4簡單實驗105
習題六107
第7章 網路流的演算法108
7.1網路、流和割108
7.1.1網路和流108
7.1.2割109
7.2網路的最大流問題110
7.3最大流最小割定理110
7.4 FordFulkerson標號演算法及其MATLAB實現111
7.4.1 FordFulkerson標號演算法的基本步驟111
7.4.2 FordFulkerson 標號演算法的MATLAB實現112
7.4.3案例及其MATLAB實現113
7.5 Dinic演算法及其MATLAB實現114
7.5.1 Dinic演算法的基本思想114
7.5.2 Dinic演算法的MATLAB實現115
7.5.3案例
⑸ 圖論在數學建模中一般用於哪些類型的題
1 最短路問題（SPP－shortest path problem）
一名貨櫃車司機奉命在最短的時間內將一車貨物從甲地運往乙地。從甲地到乙地的公路網縱橫交錯，因此有多種行車路線，這名司機應選擇哪條線路呢？假設貨櫃車的運行速度是恆定的，那麼這一問題相當於需要找到一條從甲地到乙地的最短路。
2 公路連接問題
某一地區有若干個主要城市，現准備修建高速公路把這些城市連接起來，使得從其中任何一個城市都可以經高速公路直接或間接到達另一個城市。假定已經知道了任意兩個城市之間修建高速公路的成本，那麼應如何決定在哪些城市間修建高速公路，使得總成本最小？
3 指派問題（assignment problem）
一家公司經理准備安排 名員工去完成 項任務，每人一項。由於各員工的特點不同，不同的員工去完成同一項任務時所獲得的回報是不同的。如何分配工作方案可以使總回報最大？
4 中國郵遞員問題（CPP－chinese postman problem）
一名郵遞員負責投遞某個街區的郵件。如何為他（她）設計一條最短的投遞路線（從郵局出發，經過投遞區內每條街道至少一次，最後返回郵局）？由於這一問題是我國管梅谷教授1960年首先提出的，所以國際上稱之為中國郵遞員問題。
5 旅行商問題（TSP－traveling salesman problem）
一名推銷員准備前往若干城市推銷產品。如何為他（她）設計一條最短的旅行路線（從駐地出發，經過每個城市恰好一次，最後返回駐地）？這一問題的研究歷史十分悠久，通常稱之為旅行商問題。
6 運輸問題（transportation problem）
某種原材料有 個產地，現在需要將原材料從產地運往 個使用這些原材料的工廠。假定 個產地的產量和 家工廠的需要量已知，單位產品從任一產地到任一工廠的運費已知，那麼如何安排運輸方案可以使總運輸成本最低？
7.最短路已有成熟的演算法：迪克斯特拉（Dijkstra）演算法
8.計算賦權圖中各對頂點之間最短路徑，顯然可以調用Dijkstra演算法。具體方法是：每次以不同的頂點作為起點，用Dijkstra演算法求出從該起點到其餘頂點的最短路徑，反復執行n次這樣的操作，就可得到從每一個頂點到其它頂點的最短路徑。這種演算法的時間復雜度為O(n^3)。第二種解決這一問題的方法是由Floyd R W提出的演算法，稱之為Floyd演算法。(可以解決第一個問題)
9.prim演算法、Kruskal演算法構造最小生成樹（使所有點連通）
10.匈牙利演算法、Kuhn-Munkres演算法解決人員分配問題
11.Euler迴路的Fleury演算法（中國郵遞員問題）
12.最大流的一種演算法—標號法（用標號法尋求網路中最大流的基本思想是尋找可增廣軌，使網路的流量得到增加，直到最大為止。）
我的計算機不好，用的是MATLAB，網上很多資料可以網路到。程序好直接網路對應演算法搞成C的吧……
演算法很多網路能到……
⑹ 數學建模中哪些東西是放在附件中的
1最短路問題（SPP－shortestpathproblem）一名貨櫃車司機奉命在最短的時間內將一車貨物從甲地運往乙地。從甲地到乙地的公路網縱橫交錯，因此有多種行車路線，這名司機應選擇哪條線路呢？假設貨櫃車的運行速度是恆定的，那麼這一問題相當於需要找到一條從甲地到乙地的最短路。2公路連接問題某一地區有若干個主要城市，現准備修建高速公路把這些城市連接起來，使得從其中任何一個城市都可以經高速公路直接或間接到達另一個城市。假定已經知道了任意兩個城市之間修建高速公路的成本，那麼應如何決定在哪些城市間修建高速公路，使得總成本最小？3指派問題（assignmentproblem）一家公司經理准備安排名員工去完成項任務，每人一項。由於各員工的特點不同，不同的員工去完成同一項任務時所獲得的回報是不同的。如何分配工作方案可以使總回報最大？4中國郵遞員問題（CPP－chinesepostmanproblem）一名郵遞員負責投遞某個街區的郵件。如何為他（她）設計一條最短的投遞路線（從郵局出發，經過投遞區內每條街道至少一次，最後返回郵局）？由於這一問題是我國管梅谷教授1960年首先提出的，所以國際上稱之為中國郵遞員問題。5旅行商問題（TSP－travelingsalesmanproblem）一名推銷員准備前往若干城市推銷產品。如何為他（她）設計一條最短的旅行路線（從駐地出發，經過每個城市恰好一次，最後返回駐地）？這一問題的研究歷史十分悠久，通常稱之為旅行商問題。6運輸問題（transportationproblem）某種原材料有個產地，現在需要將原材料從產地運往個使用這些原材料的工廠。假定個產地的產量和家工廠的需要量已知，單位產品從任一產地到任一工廠的運費已知，那麼如何安排運輸方案可以使總運輸成本最低？7.最短路已有成熟的演算法：迪克斯特拉（Dijkstra）演算法8.計算賦權圖中各對頂點之間最短路徑，顯然可以調用Dijkstra演算法。具體方法是：每次以不同的頂點作為起點，用Dijkstra演算法求出從該起點到其餘頂點的最短路徑，反復執行n次這樣的操作，就可得到從每一個頂點到其它頂點的最短路徑。這種演算法的時間復雜度為O(n^3)。第二種解決這一問題的方法是由FloydRW提出的演算法，稱之為Floyd演算法。(可以解決第一個問題)9.prim演算法、Kruskal演算法構造最小生成樹（使所有點連通）10.匈牙利演算法、Kuhn-Munkres演算法解決人員分配問題11.Euler迴路的Fleury演算法（中國郵遞員問題）12.最大流的一種演算法—標號法（用標號法尋求網路中最大流的基本思想是尋找可增廣軌，使網路的流量得到增加，直到最大為止。）我的計算機不好，用的是MATLAB，網上很多資料可以網路到。程序好直接網路對應演算法搞成C的吧……演算法很多網路能到……
