任意數的乘法運演算法則

『壹』 乘法運算律有哪些

乘法的運算定律，有交換律，結合律和分配律。

一、定義：乘法運算定律，也叫乘法的性質，有交換律，結合律， 分配律，應用這些運算定律，可以使部分乘法題計算簡便。

1、乘法交換律：

乘法交換律是兩個數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。

a×b=b×a

則稱:交換律。

2、乘法結合律：

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘,再和另外一個數相乘，積不變。主要公式為a×b×c=a×(b×c), ,它可以改變乘法運算當中的運算順序 。在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

3、乘法分配律：

兩個數的和同一個數相乘,等於把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,和不變。字母表達是:a×(b+c) =a×b+a×c

①、變式一：a×(b-c) =a×b-a×c

②、變式二：a×b+a=a×(b+1)

『貳』 有理數的乘除法怎麼算

演算法

在有括弧的算式里，要先算（ 小 括弧 ）裡面的，再算（ 中括弧 ）裡面的，最後算括弧外面的。

1、四則混合運算順序：同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，後算加減。

有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的；有多層括弧時，先算小括弧里的，再算中括弧裡面的，再算大括弧裡面的，最後算括弧外面的。

2、乘法是加法的簡便運算，除法是減法的簡便運算。減法與加法互為逆運算，除法與乘法互為逆運算。

幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。

一個數減去兩個數的和，等於從這個數中依次減去和里的每一個加數。

四則運算的運算順序：

1、如果只有加和減或者只有乘和除，從左往右計算。

2、如果一級運算和二級運算，同時有，先算二級運算。

3、如果一級，二級，三級運算（即乘方、開方和對數運算）同時有，先算三級運算再算其他兩級。

4、如果有括弧，要先算括弧里的數（不管它是什麼級的，都要先算）。

5、在括弧裡面，也要先算三級，然後到二級、一級。

『叄』 任意兩個兩位數相乘的簡便演算法

快速算出兩個兩位數乘積的簡便運算方法:
如:43x32;98x86.....等,舉例如下：（假設43x32=a1;98x86=a2）
第一步:將兩個兩位數的個位相乘。如上述的3X2=6；8X6=48。將得出積的個位數作為兩個兩位數乘積的個位；將得出積的十位數向前進位，若積是個位數，則向前進位0。所以：a1的個位是6;a2的個位是8；其中要心裡記住a2向前進了數字4。
第二步: 將兩個兩位數的十位數字分別與兩個兩位數的個位數字交叉相乘，求出它們的和後，再加上第一步向前的進位數字，將得出數字的個位數作為兩個兩位數乘積的十位；將得出數字的百位、十位數字向前進位。所以：a1的十位是7(4X2+3X3+0=17,向前進位1）；a2的十位是2（9X6+8X8+4=122,向前進位12）
第三步：將兩個兩位數的十位相乘，再加上第二步向前的進位的數字，直接作為兩個兩位數乘積的千位和百
位。所以：a1的千位和百位是13（4x3+1=13);a2的千位和百位是84（9x8+12=84);
綜上所述，掌握上述步驟就很快得出兩個兩位數乘積。先寫出乘積的個位，再由低到高位分別寫出即可。a1=1376;a2=8428。
所以，掌握方法對提高運算能力很有幫助，還要平時多多訓練。

『肆』 整數乘法法則是什麼

整數乘法法則是整數的運演算法則之一，整數的乘法法則分三種情形表述。兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

1、一位數的乘法法則。兩個一位數相乘，可根據乘法定義用加法計算，通常可利用乘法表直接得出任意兩個一位數的積。

2、多位數的乘法法則。依次用乘數的各個數位上的數，分別去乘被乘數的每一數位上的數，然後將乘得的積加起來。

3、對於任意數a，有

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計算方法

使用鉛筆和紙張乘數的常用方法需要一個小數字（通常為0到9的任意兩個數字）的存儲或查詢產品的乘法表，但是一種農民乘法演算法的方法不是。

將數字乘以多於幾位小數位是繁瑣而且容易出錯的。

1、從右邊起,依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數,乘到哪一位,得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；

2、然後把幾次乘得的數加起來；

3、（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘,然後看各因數的末尾一共有幾個0,就在乘得的數的末尾添寫幾個0.）

『伍』 乘法運算定律是什麼

乘法運算定律：

1、乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。

用字母表示：a×b=b×a。

2、乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。

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1、乘法分配律的理解：以上幾個算式應注意利用乘法的意義進行理解： a ＋ b 個 c 等於 a 個 c 加上 b 個 c ，而不能單純地依靠記憶，只有這樣才能在運算中熟練運用，減少失誤。

2、乘法分配律的實質與特點： 實質：利用乘法的意義將算式轉化為整十、整百數的乘法運算。 特點： 兩個積的和或差， 其中兩個積的因數中有一個因數相同； 或兩數的和或差乘一個數。

3、運用乘法交換律、乘法結合律簡化運算的實質與算式特點實質：把其中相乘結果為整十、整百、整千的兩個因數先相乘。通常利用的算式是：2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ； 625 × 16 ＝ 10000 ； 25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 375 × 8 ＝ 3000。

4、在乘法算式中，當因數中有 25 、 125 等因數，而另外的因數沒有 4 或 8 時，可以考慮 將另外的因數分解為兩個因數相乘、 其中一個因數為 4 或 8 的形式， 從而利用乘法交換律、 乘法結合律使運算簡化。

5、在乘法算式中，如果其中兩個因數的積為整十、整百、整千數時，可以運用乘法交換 律、乘法結合律來改變運算順序，從而簡化運算。

『陸』 乘法計算方法

整數乘法的計演算法則：

（1）數位對齊，從右邊起,依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數,乘到哪一位,得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；
（2）然後把幾次乘得的數加起來.
（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘,然後看各因數的末尾一共有幾個0,就在乘得的數的末尾添寫幾個0.）

例如：

『柒』 小學乘除法運演算法則

乘法：因數x因數=積 積÷因數+因數

除法：被除數÷除數=商 商x除數=被除數 被除數÷商=除數

1.加法運算定律：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

2.乘法運算規律：a×b=b×a（axb）×c=a×（b×c）a×（b+c）=ab+ac

3.減法運算性質：a-（b+c）=a-b-c

4.除法運算性質：被除數和除數同時擴大或者縮小相同的倍數，商不變。

(7)任意數的乘法運演算法則擴展閱讀

乘法的交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，叫做乘法的交換律。a×b=b×a

乘法的結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，或者，先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。

『捌』 整數乘法的法則

整數乘法法則是整數的運演算法則之一，整數的乘法法則分三種情形表述。兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。整數的乘法法則分三種情形表述：
1.一位數的乘法法則。兩個一位數相乘，可根據乘法定義用加法計算，通常可利用乘法表直接得出任意兩個一位數的積。
2.多位數的乘法法則。依次用乘數的各個數位上的數，分別去乘被乘數的每一數位上的數，然後將乘得的積加起來。
3.對於任意數a，有a×1=a，a×0=0×a=0。
乘法，是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，「x」是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

『玖』 乘除法運演算法則

乘除法運演算法則

一、整數乘法法則：

1、從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；

2、然後把幾次乘得的數加起來。

（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。）

二、小數乘法法則：

1、按整數乘法的法則算出積；

2、再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點。 3）得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉，進行化簡。

三、分數乘法法則：

把各個分數的分子乘起來作為分子，各個分數的分母相乘起來作為分母，然後再約分。

四、整數的除法法則

1、從被除數的高位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；

2、除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商； 3）每次除後餘下的數必須比除數小。

五、除數是整數的小數除法法則：

1、按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；

2、如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面補零，再繼續除。

六、除數是小數的小數除法法則：

計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用「0」補足）；然後按照除數是整數的除法法則進行計算。

1、先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足；

2、然後按照除數是整數的小數除法來除。

六、分數的除法法則：

1、用被除數的分子與除數的分母相乘作為分子；

2、用被除數的分母與除數的分子相乘作為分母。（即被除數不變，乘除數的倒數）

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乘法運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：ab=ba ，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成·。

2、乘法結合律：（ab）c=a（bc） ，

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 。