最大熵gis演算法

Ⅰ GIS生態學 計算機軟體 最大熵工具包 Maxent

張樂博士編寫的maxent工具。這里提供的是已編譯好的Windows版exe。直接在cmd下運行，不要刪除包內的dll和manifest文件

Ⅱ 最大熵原理的理論方法

這是一個約束極值問題，通過Lagrange乘數法可以求得其最優解，從熵作為系統不確定性的度量的角度來看，等可能系統的不確定性是最大的，這一結果與我們的直觀是一致的。更進一步，許多問題都附帶一些實際的限制，也可以理解為在解決問題之前，我們可以獲得一些已知信息。由此，(1)可以深化為
為各階統計矩函數,，表示實際觀測到的各階統計矩的期望值。這里由於為一正常數，為簡便記，取。同(1),仍然可以利用Lagrange乘數法來求解。做Lagrange函數:
解出最優解。但當較大時，往往計算困難。姜昱汐提出了一個解決此問題的方法[5]。利用對偶規劃理論，可得問題(2)的求解相當於求解:
其中，(3)是凸規劃(2)的對偶規劃，優勢在於(3)是一個變數個數較(2)少的無約束規劃，可以直接利用軟體求解。 對於連續系統，記為一連續隨機變數，概率密度函數為。此系統的熵定義為[6]。在一些條件的約束下，使得系統熵最大的問題一般有下面形式：
其中為一些約束，右端為觀測值。這是一個有
個約束的泛函極值問題。關於這一問題有如下定理。
定理2.1[7]若在條件約束下目標泛
使得滿足泛函，所給出的歐拉方程組
由此方程組可解出目標。

Ⅲ 最大熵原理的發展過程

早期的資訊理論其中心任務就是從理論上認識一個通信的設備（手段）的通信能力應當如何去計量以及分析該通信能力的規律性。但是資訊理論研究很快就發現利用信息熵最大再附加上一些約束，就可以得到例如著名的統計學中的高斯分布（即正態分布）。這件事提示我們高斯分布又多了一種論證的方法，也提示了把信息熵最大化是認識客觀事物的規律性的新角度。
把熵最大（對應我們的復雜程度最大）做為一種原則或者方法應用於各個科技領域的旗手是傑尼斯E.T.Jaynes 。他從1957年就在這個方向做了開創性的工作。他給出了利用最大熵方法定量求解問題的一般技術途徑；論證了統計力學中的一些著名的分布函數從信息熵最大的角度也可以得到證明。這不僅使資訊理論知識與統計物理知識實現了連通，也使熵概念和熵原理走出了熱力學的領域。
20世紀60年代Burg在時間序列的分析中提出了用信息熵最大求頻譜的技術。用這種方法得到的譜的准確性比過去的方法好，人們把它稱為最大熵譜。80年代這個方法在我國也得到了廣泛應用。40多年以來，盡管「利用最大熵的方法解決科技問題」在資訊理論的理論中不是主流，但是利用信息熵最大幫助解決很多科技問題已經形成了獨立的一股學術和技術力量，而且是碩果累累了。80年代以來在美國等地每年都召開一次討論最大熵方法應用的學術會議，並且有一冊會議文集出版。這成為他們的重要學術活動形式。

Ⅳ 最大熵原理的特點

最大熵方法的特點是在研究的問題中，盡量把問題與信息熵聯系起來，再把信息熵最大做為一個有益的假設（原理），用於所研究的問題中。由於這個方法得到的結果或者公式往往（更）符合實際，它就推動這個知識在前進和曼延。我國學者（後來去了加拿大）吳乃龍、袁素雲在本領域有成就，而且也在所著的《最大熵方法》（湖南科學技術出版社1991年出版）一書中向國人就這個方法做了很全面的介紹。
把最復雜原理與資訊理論中的最大熵方法聯系起來，既是自然的邏輯推論也顯示最復雜原理並不孤立。這樣，最大熵方法過去取得的一切成就都在幫助人們理解最復雜原理的合理性。而最復雜原理的引入也使人們擺脫對神秘的熵概念和熵原理的敬畏。在理解了最復雜原理來源於概率公理以後，我們終於明白，神秘的熵原理本質上僅是「高概率的事物容易出現」這個再樸素不過的公理的一個推論。

Ⅳ 最大熵譜分析的分析：

是把信息熵的概念收入信號處理中，有時又稱為時序譜分析方法。這是一種自相關函數外推的方法，在分析過程中，沒有固定的窗函數。在每一步外推過程中，使估計的相關函數包含過程的信息最多，即要求在過程的熵達到最大的條件，確定未知的自相關函數值，藉以達到譜估計的逼真和穩定程度最好的目的。也就是採用譜熵為最大的准則來估計功率譜。

Ⅵ 最大熵原理的應用實例

例3.1為一隨機變數, ,利用最大熵原理來估計 。
解:系統的熵值
約束條件為
構造Lagrange函數
求解6元方程組(將作為變數)
沒有約束條件時的最大熵分布為
此時的熵為。由於約束條件提供了更多的信息,減小了系統的不確定性。
例3.2
解:由定理2.1,作泛函其歐拉方程為
解得:
將這一結果回代入兩個約束條件當中,可解得使目標泛函達到極值的概率密度
這是正態分布的概率密度。
得泛函 取極值的概率密度 應滿足
對應此式的輔助泛函
可解得
可回代上式入約束條件解出。
連續熵的極大問題比較復雜,約束條件多種多樣整形約束、微分約束、等周約束等等。可能有些問題還會附加一些邊界條件,上面的例子只是一些基本算例。對於復雜問題,在誤差允許范圍內進行數值計算也是解決問題的一個途徑。

Ⅶ 如何理解最大熵模型裡面的特徵

「熵」最初是熱力學中的一個概念，上世紀40年代，香農首先在資訊理論中引入了信息熵的概念。信息熵用來表示不確定度的度量，不確定度越大，熵值越大。極限情況，當一個隨機變數均勻分布時，熵值最大；完全確定時，熵值為0第一次系統提出最大熵的原理。