拋物線切線計演算法

⑴ 如何求拋物線的切線

對於拋物線y = ax^2 + bx + c
用導數求在(x0,y0)點的斜率k = 2a*x0
然後用點斜式寫出在(x0,y0)點的切線方程是：y-y0 = 2a*x0(x-x0)
如果拋物線焦點在x軸上，則寫出x與y的二次表達式，將x0和y0交換即可。

⑵ 拋物線的切線公式是什麼

y^2=2px
2yy'=2p
設切點（x0,y0)
k=p/y0
切線方程：y=p/y0*(x-x0)+y0

希望能幫到你，祝學習進步O(∩_∩)O,也別忘了採納！

⑶ 怎麼求拋物線的切線方程

對拋物線方程關於x求導 yy'=p,（用了隱函數求導）,即y'=p/y
切線方程：y-y0=y'(x-x0) 即 y-yo=p/y*(x-x0) 化簡 即得y0y=p(x+x0)
我在你的那道問題中 回答了

⑷ 拋物線的切線方程怎麼求

如果學過求導,則簡單
比如y=ax²+bx+c,
y'=2ax+b
過點(p,q)的切線為y=(2ap+b)(x-p)+q
如果沒學過求導,則先設過點(p,q)的切線為y=k(x-p)+q
代入拋物線方程,得到關於x的一元二次方程,令判別式△=0,求得k.即得切線。

⑸ 拋物線上任一點的切線方程

教你一種簡單快速的方法：
1.求出這點到焦點的距離（可以用兩點間距離公式，也可利用到准線的距離間接求得，總之第一步的計算量可以忽略）
2.在拋物線的對稱軸上找一點，使得這點到焦點的距離與第1步求得的距離相等（這樣的點有兩個，取拋物線外的那點）
3.求過已知點和你第二步求得的點的直線，這條直線就是所求切線

這種方法的原理實際上運用了拋物線的光學性質，即：過拋物線上任一點A，作準線的垂線，垂足為B，連接A與焦點F ， 則過A的切線為角BAF的平分線

⑹ 拋物線切線方程公式

已知切點Q(x0，y0)，若y=2px，則切線y0y=p(x0+x)；若x=2py，則切線x0x=p(y0+y)。在平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（准線）距離相等的點的軌跡。

⑺ 拋物線的切線求法問題

拋物線的切線方程沒有公式
標准拋物線分為
y^2=2px
x^2=2py
y^2=-2px
x^2=-2py,p>0
等四種類型,3,4項是1,2項的延伸
對於拋物線方程為y^2=2px,拋物線上一點M(a,b)的切線
可設切線方程為y-b=k(x-a)
聯立切線與拋物線.
y=k(x-a)+b
則
[k(x-a)+b]^2-2px=0
整理得
k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0
由相切得
△=0
即(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0
可求得k=p/b.
代回y-b=k(x-a)
y=p/b*(x-a)+b
同理對x^2=2py類型也可以求出切線方程
y=a/p*(x-a)+b
以上是運用方程聯立求△=0,得出斜率.
如果有學導數的話,只須對拋物線方程兩邊求導,得出改點的導數即切線斜率,得出方程.
另x^2=2py類型要注意拋物線頂點的斜率不存在,要分別討論.

⑻ 拋物線切線方程

拋物線切線方程：

1、已知切點Q（x0，y0），若y²＝2px，則切線y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，則切線x0x＝p（y0＋y）等。

2、已知切點Q（x0，y0）

若y²＝2px，則切線y0y＝p（x0＋x）。

若x²＝2py，則切線x0x＝p（y0＋y）。

3、已知切線斜率k

若y²＝2px，則切線y＝kx＋p／（2k）。

若x²＝2py，則切線x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。

(8)拋物線切線計演算法擴展閱讀：

性質

1、過拋物線焦弦兩端的切線的交點在拋物線的准線上。

2、過拋物線焦弦兩端的切線互相垂直。

3、以拋物線焦弦為直徑的圓與拋物線的准線相切。

4、過拋物線焦弦兩端的切線的交點與拋物線的焦點的連線和焦點弦互相垂直。

5、過焦弦兩端的切線的交點與焦弦中點的連線，被拋物線所平分。

⑼ 拋物線的切線方程是什麼

拋物線的切線方程為：

⑽ 怎樣求拋物線的切線方程

1.對原函數求導,得出切線斜率的方程,
2.把坐標代入線斜率方程,求出斜率
3.用點斜式寫出切線方程.