統計簡便演算法

❶ 求平均數的簡便方法

拋磚引玉——求平均數的簡便方法

冀教版第八單元統計第一節課教學平均數。根據求平均數的一般方法得出公式為：總數量÷總份數=平均數。其中求總數量需要把統計的各部分數據加起來，然後再用所的得的和除以總份數就等於平均數。

舉例如下：2003年某市舉辦小學生籃球友誼賽，運動員的身高如下：153 、 138 、153 、 163、 165 、 158 、 166 、 168 、 158 。 （單位：厘米）運動員的平均身高是多少？

基本解法：（153 + 138 +153+ 163+ 165+ 158+ 166 + 168+ 158）÷9

=1422÷9

=158（厘米）

學生試算時，我巡視發現對於較復雜的數據之和的計算過程比較繁瑣，很容易出錯。針對這種情況，我提倡學生用簡便解法，學生有利用加法交換律湊整十整百的，還有的學生把眾多數據中相同的數提出來用乘法計算的，但畢竟不是所有的數據都具備簡算的特徵，所以學生感覺還是計算繁瑣枯燥。那麼有沒有更簡便的計算方法？對於這樣比較大的數據怎樣才能從根本上解決問題呢？首先讓學生觀察數據的特點：每個數都是大於大於100的數，都包含100，

能不能求出後兩位數的平均數，求出的這個平均數與原數的大小有什麼關系？這樣拋磚引玉，引導學生簡便計算如下：

（53 + 38 +53+ 63+ 65+ 58+ 66 + 68+ 58）÷9+100

=522÷9+100

=58+100

=158（厘米）

由此得出對於較復雜的數據求平均數的簡便方法為：求出後幾位數的平均數再加上各原始數據原有的整數部分。

為了加強對這種計算方法的鞏固,課堂上繼續讓學生計算本次期中考試的幾位學生的平均成績,這幾位學生的期中考試的成績分別是93 95 94 99 99 96,學生出現如下計算過程:

(3+5+9+9+6)÷6+90

=36÷6+90

=6+90

=96

對於已經變化了特徵的數字,學生能夠舉一反三，順利解答。同時這種求平均數簡便方法的探索，為學生接觸到負數和以後進一步的學習做了鋪墊。

數學沖浪

6名同學參加踢毽子比賽，王小波在計算平均成績時，忘掉了自己和自己踢的84下，計算結果為平均每人踢了72下。你能算出這6名同學平均每人踢了多少下嗎？

72下是5個人平均每人踢的，那5個同學一共踢72×5=360下，6名同學踢（360+84）下，則這6名同學平均每人踢（72×5+84）÷6=74下。

簡便演算法：84和72都含有整十數70，按前面的簡便方法可以先求出70以外的數的平均數，在加上70就是這6名同學的平均數：（2×5+14）÷6+70=（10+14）÷6+70=24÷6+70=4+70=74

❷ 簡便演算法有哪些呢

如下：

1、乘法分配律

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用（也叫提取公約數），尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。

也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。

2、乘法結合律

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。

它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

3、乘法交換律

乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a。

4、加法交換律

加法交換律用於調換各個數的位置：a+b=b+a。

5、加法結合律

（a+b）+c=a+（b+c）。

簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易計算出得數。

❸ 簡便演算法是什麼

簡便演算法...顧名思義就是：使演算法 變得簡單。

舉個例子：
25×24=?就可以用簡便演算法 即：25×24=25×（4×6）=25×4×6=100×6=600
這樣的演算法就是 簡便演算法了 。

相關內容：

1、演算法（Algorithm）是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。

2、如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。

3、演算法中的指令描述的是一個計算，當其運行時能從一個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。

4、隨機化演算法在內的一些演算法，包含了一些隨機輸入。形式化演算法的概念部分源自嘗試解決希爾伯特提出的判定問題，並在其後嘗試定義有效計算性或者有效方法中成形。

5、這些嘗試包括庫爾特·哥德爾、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科爾·克萊尼分別於1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。

6、即使在當前，依然常有知覺想法難以定義為形式化演算法的情況。

❹ 簡便演算法有哪些呢

簡便演算法有如下：

1、乘法分配律

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。

2、乘法結合律

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。

3、乘法交換律

乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a。

4、加法交換律

加法交換律用於調換各個數的位置：a+b=b+a。

5、加法結合律

（a+b）+c=a+（b+c）。

簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易計算出得數。

❺ 簡便演算法有哪些呢

簡便演算法有如下：

一、乘法分配律：簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。

二、乘法結合律：乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。

三、乘法交換律：乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a。

四、加法交換律：加法交換律用於調換各個數的位置：a+b=b+a。

五、加法結合律：運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，（a+b）+c=a+（b+c）。