1. 正弦信號延時估計方法
在雜訊條件下，對正弦波信號的頻率估計是信號處理的一個經典課題。近年來，由於基於DFT (Discrete Fourier Transform,離散傅里葉變換,簡稱DFT)的頻率估計演算法具有運算速度快、對正弦信號有顯著地信噪比增益、演算法參數不敏感等優點，所以此類演算法受到了國內學者越來越多的關注。
[0003]基於DFT的頻率估計演算法分為粗估計和精估計兩個步驟。在粗估計階段，就是對信號進行DFT變換，並將其譜峰最大值所對應的位置作為頻率粗估計值。在精估計階段，藉助一定的插值策略估計信號真實頻率與粗估計值之間的誤差。目前該類演算法的差異性主要體現在第二步中校正粗估計值時所使用的方法不同。
[0004]Jacobsen 頻率估計演算法由 E.Jacobsen 等於 2007 年提出[E.Jacobsen andP.Kootsookos, 「Fast, accurate frequency estimators [J]，，，IEEE Signal ProcessingMagazine, May2007, 24 (3): 123-125]，該演算法利用信號N點DFT頻譜中最大的3根譜線校正第一步中的頻率粗估計值，在低信噪比時，該演算法能夠得到較好的估計結果，但是估計的精度仍然不高。
[0005]為了提高頻率估計的精度，C.Candan於2011年提出Candan頻率估計演算法[C.Candan, 「A method for fine resolution frequency estimation from three DFTsamples [J]，，，IEEE Signal Processing Letters, 2011，18 (6): 351-354]，它對 Jacobsen 頻率估計演算法的系數進行了修正。該演算法利用信號N點DFT頻譜中最大的3根譜線對粗估計中的估計誤差進行校正，計算簡單，並且較Jacobsen演算法精度有所提高。但是，由於在該演算法的推導過程忽視了雜訊對信號的影響，當I S I較小時處於主瓣內的第二大譜線和第一旁瓣內的第三大譜線的幅度可能會判斷錯誤，從而導致插值方向錯誤，產生較大的誤差。
[0006]2N 點 DFT 頻率估計演算法由 Fang Luoyang 等於 2012 年提出[FangLuoyang, DuanDongliang and Yang Liuqing, 「A new DFT-based frequency estimator for single-tonecomplex sinusoidal signals [C]，，，2012-MILC0M2012.1EEE, Orlando, FL, Oct.2012],該演算法通過對信號進行2N點的DFT變換，使更多的譜線處於信號頻譜的主瓣內，當信號真實頻率與DFT變換最大譜峰較近時，即在頻率偏差較小的情況下，|X[km-l]|和|X[km+l]值較大，受雜訊干擾的影響很小，從而能得到較高的估計精度，估計方差接近於CRLB(Cramer -Rao lower bound,克拉美羅下限,簡稱CRLB);但該方法的缺點是當信號頻率偏差較大時，IXtkffl-1] I和|X[km+l] I其中之一會減小，受雜訊干擾的影響變大，估計精度降低，頻率估計方差將偏離CRLB。
【發明內容】
[0007]為了解決上述問題，提供一種在任意頻偏下，頻率估計的性能都能達到CRLB的頻率估計方法，本發明提供了一種基於DFT的正弦信號頻率估計方法，主要包括如下步驟:
[0008](a)對信號進行必要的預處理，以便用於頻率估計:
[0009]將信號x(t)經過采樣頻率為fs、采樣點為N的采樣後，得到離散化的原始信號X [n], (n=0, I, 2,…，N-1)；
[0010](b)用Candan演算法對信號x[n]進行頻率粗估計:
[0011]對原始信號χ [η]進行N點FFT變換(Fast Fourier Transformation,快速傅里葉變換，簡稱FFT變換)，得到譜線最大位置km及相鄰兩點km-l、km+l處的DFT變換值X[km-1]、
XtkJ和X[km+1]，利用這三個值計算初始頻率偏差;
[0012](C)修正原始信號:
[0013]利用步驟(b)得到的初始頻率偏差'修正原始信號x[n]，使修正後信號X1 [η]
Cx1W為修正後的信號表達式，η=0, I, 2，- ,Ν-1)的頻率偏差較小；
[0014](d)用2Ν點DFT演算法對信號X1 [η]進行頻率精估計:
[0015]對信號X1 [η]進行2Ν點FFT變換，得到譜線最大位置相鄰兩點km_l、km+l處的DFT變換值X[km-1]和X[km+1]，利用這兩個值計算剩餘頻率偏差式;
[0016](e)頻率估計計算:
[0017]根據步驟(b)得到的初始頻率偏差$和步驟(d)得到的剩餘頻率偏差衣計算得到頻率估計值/
[0018]本發明中所有的符號定義:
[0019]采樣點數:N ;
[0020]采樣頻率:fs ；
[0021]信號頻率:f;
[0022]相對頻率偏差:δ ；
[0023]信號頻率估計值:}
[0024]信噪比:SNR
[0025]均方根誤差:
【權利要求】
1.一種基於DFT的正弦信號頻率估計方法，其特徵在於，包括如下步驟: Ca)對信號進行預處理，以用於頻率估計: 將信號x(t)經過采樣頻率為fs、采樣點為N的采樣後，得到離散化的原始信號x[n]； (b)用Candan演算法對信號χ[η]進行頻率粗估計: 對原始信號X [η]進行N點FFT變換，得到譜線最大位置km及相鄰兩點km-l、km+l處的DFT變換值X[km-1]、X[km]和X[km+1]，利用這三個值計算初始頻率偏差或; (C)修正原始信號: 利用步驟(b)得到的初始頻率偏差$修正原始信號x[n]，得到修正後信號X1 [η]； (d)用2Ν點DFT演算法對信號X1 [η]進行頻率精估計: 對信號X1 [η]進行2Ν點FFT變換，得到譜線最大位置相鄰兩點km_l、km+l處的DFT變換值X[km-1]和X[km+1]，利用這兩個值計算剩餘頻率偏差式; Ce)頻率估計計算: 根據步驟(b)得到的初始頻率偏差^和步驟(d)得到的剩餘頻率偏差5汁算得到頻率估計值/。
2.根據權利要求1所述的方法，其特徵是所述步驟(a)x[n]中的η的取值范圍為:n=0, I,