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三位數除7餘數最大演算法

發布時間:2025-03-28 01:58:56

A. 一個三位數除以7,商的末尾有個0,當余數和商同時取最大值時,這個三位數是幾

商的末尾有一個0,這表明商的個位數必須是0,而這樣的商只有在十位數能夠被7整除的情況下才能實現。因此,商的個位為0時,最終的余數將是被除數個位上的數字。要使商和余數同時取得最大值,且這兩個數值都應小於除數7,那麼這兩個值的最大可能數是6。

為了使商取得最大值,被除數的百位數應為9。由於9除以7的商是1餘2,所以以2為首的十位數除以7能夠剛好除盡,同時要取最大值,這個十位數應該是28。因此,商的十位數是4,這樣商的總值就應該是140。

計算被除數,即三位數,等於除數乘以商加上余數。具體計算為7乘以140加上6,等於986。因此,這個三位數應該是986。

B. 一個三位數除以7,商的末尾有個0,當余數和商同時取最大值時,這個三位數是幾

  1. 商的末尾有個0,只有十位上的商剛好除盡沒有餘數才可以使商的末尾(個位)為0;

  2. 根據1的推理,商的個位為0,則最終余數是這個三位數(被除數)個位上的數字,商和余數同時取最大,要比除數7小的最大值應該就是6了,則余數為6。

  3. 商要取最大值,則這個三位數(被除數)的百位一定是9,商的百位可以取1,9除以7,余數是2,以2為首的十位數除以7剛好除盡(推理1)而且要取最大值,那就是28了,則商的十位為4,那麼這個商的值為140

  4. 被除數(三位數)=除數*商+余數=7*140+6=986

    這個三位數應該是986.

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