演算法對於中學生的影響

1. 更相減損法概述

更相減損術，又名"等值演算法"，是中國古代數學中用於約分問題的一種方法，實際上它是尋找分子和分母的最大公約數。在中，這個方法被詳述並命名為「更相減損術」。劉徽對此提供了深入的註解，強調了這個方法的實用性，對於中學生來說是值得掌握的數學技能。

例如，對於分數91/49，我們通過劉徽的法則來求解：首先，將分子和分母列出，如91和49，如果兩者都是偶數，則先除以2；否則，用較小數減較大數，反復進行，直到找到它們的最大公約數。這種方法與古希臘歐幾里得《幾何原本》卷七中的原理一致。通過計算，我們發現(91,49)的等數是7，它是91和49的重疊倍數，因此7是它們的公約數，且(91,49)最終等於7。

更相減損術在現代仍然具有理論價值和實際應用。例如，吳文俊教授提到，求兩個數的最大公約數，如24和15，可以通過逐步減小它們的值，直到找到相同的等數，如(24,15)->(9,15)->(9,6)->(3,6)->(3,3)。這種方法展示了它的機械性和構造性，可用於編寫計算機程序。

更相減損法的研究價值深遠，它對我國的漸近分數、不定分析、同餘式論和大衍求一術的發展起到了基礎性作用。深入理解和掌握這個方法，對於我們理解古代數學智慧以及現代數學理論都有著重要意義。

2. 課程目標的三個維度 [解析「演算法與程序設計」的課程目標]

在素質教育背景下，以頒布《普通高中技術課程標准（實驗）》（以下簡稱「新課標」）為標志，我國信息技術教育實現了由計算機教育到信息技術教育的根本性轉變。作為計算機教育主要內容達十六年之久的「程序設計」，變成了新課標中的「演算法與程序設計」選修模塊（以下簡稱「編程模塊」）。有關教學目標變成了課程目標，並規定為：「旨在使學生進一步體驗演算法思想，了解演算法和程序設計在解決問題過程中的地位和作用；能從簡單問題出發，設計解決問題的演算法，並能初步使用一種程序設計語言編製程序，實現演算法解決問題」。該目標較原程序設計的教學目標已經發生了革命性的變化。這種歷史的淵源對「演算法與程序設計」模塊的課程目標（以下簡稱「課程目標」）在教學實踐中的接受和理解產生了嚴重的負面影響。為了解疑釋惑，啟發對課程目標的深入思考，促使我國信息技術教育的改革走向深入，本文認為有必要對教學實踐中片面理解課程目標的問題以及由此帶來的教學困惑進行全面的剖析，從不同的角度對該課程目標進行全方位的詮釋。


曲解課程目標的事實及由此產生的教學困惑

所謂課程目標是某一課程學習完以後，學習者在情感與態度、過程與方法、知識與技能等方面發生的變化，是培養目標在特定課程中具體化、操作化的表述。與廣大一線教師習慣了的教學目標相比，課程目標要求全面體現素質教育的精神，從知識目標的一維表述，發展成為「知識與技能」、「過程與方法」、「情感態度與價值觀」的三維呈現。這種三維目標的大革命使得從一維目標的傳統中走來的廣大教師，對新課標中編程模塊課程目標的理解和把握存在諸多困難，出現了不少問題，引出了許多困惑，概括起來有以下幾種情況。
1.編程能力說
把編程模塊理解成培養程序員的基礎課，著重強調編程能力的培養。在長達十六年的教學過程中，我國信息技術課就是程序設計，就是學習BASIC語言。其課程目標（教學目標）是訓練和培養學生使用計算機語言進行程序設計的能力。從這一傳統中走來的廣大教師很容易有意無意地繼續把培養編程能力當成新課標中信息技術課程目標的全部。這種課程目標在教學實踐中帶來許多困惑。有人質疑：「有必要為了1%的程序員，讓99%的人陪著學習他們終生不用的課程嗎？」還有人困惑：「現在的應用軟體層出不窮，有必要人人都自己編寫程序么？」在教學實踐中，編程能力說表現為講不完的編程技巧、說不盡的軟體產業……其結果是強化了學生對程序設計的神秘感、恐懼感，使學生們感到程序設計遙不可及、高不可攀。這導致編程模塊在教學實踐中教師難教、學生難學、學生厭學、學難致用。有些教師甚至用「騎虎難下」、「味如嚼蠟」等詞彙來形容編程模塊的教學。
2.編程工具說
對課程目標的理解偏執於讓學生掌握一種編程工具，強調編程語言的教學。受1997年的《中小學計算機課程指導綱要（修訂稿）》明顯帶有「計算機工具論」傾向的影響，許多人把「程序設計的課程目標主要是讓學生了解計算機，學會使用計算機解決問題」理解成：為了能夠使用計算機這個工具而掌握計算機的編程工具。這種課程目標的理解雖然看起來近於荒唐，但卻較為廣泛，影響很深。以致在計算機語言的選擇上，盲目攀高、求新的現象比較普遍。受其影響，許多教師面對編程模塊的三十幾個課時不知所措，不知是應該讓學生熟悉界面和工具，還是應該讓學生學習語句和函數。在編程語言的選擇上更是無所適從：選擇簡單的VB怕學生的開發能力弱，選擇JAVA、C++又怕課時不夠，更怕學生聽不懂。無怪乎有人講：教了十幾年的程序設計，面對新課標的編程模塊，突然不會上課了……
3.解決實際問題說
對課程目標的理解偏執於解決實際問題。為了達到這個目標，把新課標中的「簡單問題」演變成了「學生生活中的實際問題」。而系統地解決這些問題往往超出中學生知識結構和心智模式的限制，演算法成為課堂教學中難以逾越的障礙，絕大多數學生聽不懂。筆者專門與許多一線教師談及編程模塊的教學，大家一致反映：「現在的學生能力差，很『簡單』的問題無論你怎麼講他就是不明白。」我們應該反過來思考這個問題：學生「都」聽不明白的問題，還是簡單問題嗎？像這樣把基礎教育的演算法與程序設計當成高校軟體工程課來講的課，中學生只能聽天書了，其結果只能使學生喪失對編程模塊的學習興趣，使編程模塊成為信息技術課程的「老大難」。

多方位詮釋「課程目標」

編程模塊的課程目標不在於培養和發展學生的編程能力，而是「使學生進一步去體驗演算法思想，了解演算法和程序設計在解決問題過程中的地位和作用」，最終目標是提高學生的信息素養。
編程模塊的課程目標也不在於使學生通過編程去解決學習和生活中所遇到的實際問題，而是要求學生「能從簡單問題出發，設計解決問題的演算法」。這里的所謂「簡單問題」就是中學生容易理解，或由教師稍加講解就能全面理解的問題，只有這樣，學生才有能力、時間和精力去「設計解決問題的演算法」，並以此為手段，實現讓學生「去體驗演算法思想，了解演算法在解決問題過程中的地位和作用」的目的。
編程模塊的課程目標更不在於掌握一種編程工具，而是要求學生「能初步使用一種程序設計語言編製程序，實現演算法解決問題」。這里「初步使用一種程序設計語言編製程序」實現的「演算法」是解決「簡單」問題的「簡單」演算法。所以，新課標要求的「初步使用」與人們普遍追求的「基本掌握」相去甚遠。而且「實現演算法解決問題」的目的是為了讓學生「了解程序設計在解決問題過程中的地位和作用」。
編程語言的教學是實現課程目標的手段而不是課程目標本身。正如南京師范大學的李藝教授所說：「在基礎教育階段，『程序設計』課程的關鍵是要幫助學生建立合理的演算法與程序設計的認知結構，而不在於要求學生掌握多少語法知識與編程技巧，進一步的目標在於提升學生的信息素養，為其終身發展奠定良好的基礎。」
筆者認為要想深刻領會專家的詮釋和更加准確地把握演算法與程序設計課程目標的真正內涵，促進演算法與程序設計模塊的教學改革，應該從以下幾個方面來思考。
1.演算法與程序設計的教學是准備性教學
基礎教育具有發展性和未完成性。這就是說基礎教育的教學是准備性教學，它的價值取向是受教育者的准備性學習所約束的。無論基礎教育教學的准備性是導向繼續深造學習，還是導向生活與社會實踐，無論以何種具體的價值取向、何種規定的教學內容、何種模式與方法來實施，都不應當具有嚴格意義上的終結性。所以理解該課程目標必須充分注意該課程教學的准備性和非終結性。即該課程不是讓學生掌握一種開發工具，也不是通過具有或接近實用意義的項目的開發執意去培養學生的編程能力，而是讓學生通過「簡單的問題」、「簡單問題的簡單演算法」、「簡單演算法的簡單程序」這樣一個「簡單」的活動鏈條「讓學生從中體驗演算法思想，了解演算法和程序設計在解決問題過程中的地位和作用」。
2.編程模塊的技術基礎性
在新課標中編程模塊是作為計算機應用的技術基礎設置的一個選修模塊。這個「技術基礎」包含兩方面的含義：一方面是指編程模塊使學生掌握程序設計的基礎知識和基本技能，這是對傳統教學目標的繼承。與過去程序設計的「工具性教學」相比，淡化了語言與技巧，更注重過程與方法。另一方面是指編程模塊對信息技術課程體系中其他模塊的技術支持性。使學生通過編程、調試、編譯、安裝、運行的整體實踐來領會存儲程序式計算機的工作原理；理解計算機系統各組成部分的功能和相互關系。如果說計算機是作為一個智能型的工具而存在的，那麼，操作、使用計算機的過程就是一個人機交流的過程，「理解」是使用計算機的技術基礎。另外編程模塊還通過常量、變數、函數、代碼等內容直接支持或支撐其他模塊，這也是演算法與程序設計課程技術基礎性的又一價值取向。
3.編程模塊滲透的素質教育
素質教育的中心是德育，即素質教育是教人做人的教育。所以，素質教育要求教師既教書又育人。當然，教編程模塊的教師也不能例外。所以編程模塊的課程目標不單純是教書的目標，也應該包含育人的目標。只有這樣才能使育人的目標通過有目的、有措施、講方法的行為，落實在課堂上。而不是像過去那樣，把育人當成教師的即興發揮，或臨場贈送。同時，素質教育也是沒有顯性課程的教育。素質教育的目標只能整合到每一門具體的課程目標中。所以，編程模塊的課程目標也必然要蘊含素質的目標成分和教育職責。
筆者倡導站在基礎教育的立場，以素質教育的高度，在深刻反思傳統程序設計教學的基礎上，分析、研究演算法與程序設計的課程目標。在正確理解和全面把握的基礎上，澄清問題、指導教學。為推進演算法與程序設計的課程改革而努力。

3. 少兒編程那麼火，真的有用嗎有什麼用

人工智慧時代，隨著編程課正式入校（教育部已官宣，將編程納入中小學課程），編程已不只是「課外興趣班」，而是關乎孩子升學與未來的重要科目。

編程這東西，對大多數家長來說都是陌生的，南加大教育學博士Erin Yao女士揭秘編程教育的重大價值。

很多品牌會強調產品的先進性和用戶基數，在純技術和營銷上下功夫，而忽略了教育的，品牌創始人理念和企業文化也脫節，說一套做一套。

昂立STEM提供了一個正向、積極、接受度高的教學教研的文化，鼓勵老師提高對於計算思維的認識，包括多種多樣的培訓。這樣老師能不斷改善調整教學方法，用高效有趣的方式引導培養孩子的計算思維能力。

4. 孩子有必要學少兒編程嗎

孩子還是很有必要學少兒編程的。

通過這種趣味的編程教學，讓孩子可以學會利用計算機實現自己各種各樣的想法、功能和目的，促進孩子的綜合競爭力的提升。而且未來國家的發展需要這樣的人才來發展技術，那麼就必須從小就培養孩子學習編程。

孩子學少兒編程的好處

1、編程可以幫助孩子培邏輯思維能力和抽象思維能力。

為了使計算機能夠理解人的意圖，必須將解決的問題的思路、方法、和手段通過計算機能夠理解的形式告訴計算機，使得計算機能夠根據人的指令一步一步去工作，完成某種特定的任務。學習編程能夠培養孩子的體系化思維、邏輯思維和抽象思維。

2、編程可以提升孩子的創造力，幫助孩子跳出思維定式。

根據調查結果顯示，孩子在15歲後便會形成思維定式，如果在此前孩子從未有過發揮獨一無二的創造力的機會，將來不管遇到什麼樣挑戰，大腦會慣性地告訴孩子這件事是無能為力的，孩子的人生從此變得平庸。而編程的過程「就像藝術一樣在創作」，孩子們會享受到創造的樂趣。