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從一加到100的簡單演算法

發布時間:2025-06-19 22:33:37

『壹』 1加到100是多少

1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+100
=(1+100)×(100÷2)
=101×50
=5050
一、簡便演算法(一)——分組求和

把1、2、3、……、98、99、100按照首尾成對依次分組求和如下:

1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,50+51=101,共50組。

所以,1+2+3+……+98+99+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……(50+51)

=101×50

=5050.

二、簡便演算法(二)——倒序相加

根據加法性質,顯然有:

1+2+3+……+100=100+……+3+2+1。

注意到「1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,100+1=101」,共100組。

所以,(1+2+3+……+98+99+100)×2

=(1+2+3+……+100)+(100+……+3+2+1)

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(100+1)

=101×100

即,(1+2+3+……+98+99+100)×2=101×100,

所以,1+2+3+……+98+99+100=101×100÷2

所以,1+2+3+……+98+99+100=101×50=5050.

『貳』 1加到100的簡便演算法,急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

不知道你要的是哪個層次的簡便演算法?介紹兩種吧。
1、等差數列演算法
(首項+末項)x項數/2
那麼1加到100的演算法就是(1+100)x100/2=5050
該方法更詳細解釋可在網路上搜一下「等差數列求和」
2、小學應用題演算法
用1加上100等於101,然後用2加上99還是等於101,在然後用3加上98結果還是101……一直到50加上51也是101.也就是說從1加到100可以分成50個101,所以結果就是5050。
或者另一種小孩子更好理解的方法(算的數比較整)。用1加上99等於100,2加上98等於100,,3加上97等於100……一直到49加上51等於100,這樣就是49個100,也就是4900,再加上沒有用到的50和100這兩個數,那麼結果是5050。
希望以上的回答對你有用。

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