七上整式計演算法則

㈠ 七年級第一學期數學公式和概念

七年級數學上冊

1、大於0的數叫做正數，在正數前面加上負號「—」的數叫做負數。
2、有理數可分為整數和分數，整數可分為正整數、零、負整數；分數可分為正分數、負分數。
3、用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
4、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。
5、符號不同的兩個數叫做互為相反數。
6、數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
7、一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
8、（1）正數大於0，0大於負數，正數大於負數；（2）兩個負數，絕對值大的反而小。
9、（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
（3）一個數同0相加，仍得這個數。
10、兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
11、三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
12、減去一個數，等於加上這個數的相反數。
13、兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
14、乘積是1的兩個數互為倒數。
15、兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
16、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把兩個數相乘，積相等。
17、一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
18、除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
19、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，0除以任何一個不等於0的數，都得0。
20、求n的相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數。
21、負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
22、做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：
1、 先乘方，再乘除，最後加減； 2、同級運算，從左到右進行；
3、 有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
23、大於10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學記數法。
24、從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。
25、數或字母的積，這樣的式子叫做單項式。單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
26、幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。多項式里次數最高項的的次數，叫做這個多項式的次數。
27、單項式與多項式統稱整式。
28、所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
29、把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
30、如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同；如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
31、整式加減的運演算法則：幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。
32、只含有一個未知數，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
33、等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
34、解一元一次方程的步驟：去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1
35、從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
36、立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
37、長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、稜柱、棱錐等都是幾何體，幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。
38、經過過兩點有一條直線，並且只有一條直線。簡稱為兩點確定一條直線。
39、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
40、兩點之間，線段最短。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
41、把一個周角360等分，每一份就是1度的角，
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角。
以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。
42、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。
43、如果兩個角的和等於900（直角），就說這兩個角互為餘角。如果兩個角的和等於1800（平角），就說這兩個角互為補角。
44、等角的補角相等。等角的餘角相等。

㈡ 整式運演算法則

整式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的___系數、相同字母__分別相乘，對於只在一個單項式里含有的__字母__，則連同它的__指數__作為積的__一個因式__；單項式與多項式相乘，就是用_多項式_去乘_多項式_，再把所得的_積_相加；多項式與多項式相乘，先用_一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項_，再把所得的__積___相加。
整式除法法則：單項式相除，把_系數、相同字母__分別相除作為_商的一個因式_，對於只在_被除式里含有的字母_，則連同它的_指數_作為_商的一個因式_；多項式除以單項式，先把_這個多項式的每一項_除以_這個單項式_，再把所得的__商相加__.
因式分解與__整式乘法_是相反方向的變形。

㈢ 整式運算

有兩個原因：一是說明你不夠細心。
二是你對整式的運演算法則沒有記熟，才會在做的時候出錯。
解決的方法：
1、把整式的運演算法則一個一個背熟（主要是要理解法則），做到能把它們默寫出來。
2、建個錯題本，把你以前做錯了的題目抄到上面去。在記熟運演算法則後，在中段考試前把這些題目重新做上兩遍（當然不是一次就做兩遍，是先做一次，再過一星期或二個星期又做一遍）。

㈣ 整式的運演算法則

一、整式

1.單項式

①由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，並非沒有系數。

③一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

2.多項式

①幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。

其中,不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。

②單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數。

3.整式

整式單項式和多項式統稱為整式。

二、整式的加減

1. 整式的加減實質上就是去括弧後，合並同類項，運算結果是一個多項式或是單項式。

2. 括弧前面是「－」號,去括弧時，括弧內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括弧內各項都要相乘。

三、同底數冪相乘

同底數冪的乘法法則：

，( a≠0,p是正整數)。

㈤ 整式的運算是什麼

整式運算指整式的加法、減、乘法。

加減法主要是合並同類項，乘法分多種情況：

有單項式相乘、有單項式乘以多項式，多項式乘以多項式，

特別指出的是常用 的多項式乘以多項式以完全平方公式與平方差公式出現，需要記住。

減法公式

1、被減數-減數=差

2、差+減數=被減數

3、被減數-差=減數

減法相關性質

1、反交換率：減法是反交換的，如果a和b是任意兩個數字，那麼（a-b)=-(b-a)。

2、反結合律：減法是反結合的，當試圖重新定義減法時，那麼a-b-c=a-(b+c）。

㈥ 整式運算的法則有哪些

先乘除後加減，有括弧的先算括弧里的
加法交換律、結合律
乘法交換律、結合律、分配律

㈦ 整式的加減運演算法則

整式的加減：
幾個整式相加減,通常用括弧把每一個整式括起來,再用加減號連接．整式加減的一般步驟是：
(i)如果遇到括弧．按去括弧法則先去括弧：括弧前是「十」號,把括弧和它前面的「+」號去掉.括弧里各項都不變符號,括弧前是「一」號,把括弧和它前面的「一」號去掉．括弧里各項都改變符號．
(ii)合並同類項：同類項的系數相加,所得的結果作為系數．字母和字母的指數不變．

㈧ 整式除法計演算法則

被除多項式：a0x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+...+an-1x+an
除式[多項式]：b0x^m+b1x^(m-1)+...+bm-1x+bm
必須滿足：m≤n
其關鍵在於從被除多項式中，盡最大可能湊出以除式為因式的形式進行整式約分。如果除式為被除多項式的一個公因式，則可以整除，否則不可整除。
舉例：(2x^3-x^2+5x+1)/(2x+3)
2x^3-x^2+5x+1
=2x^3+3x^2-3x^2-x^2+5x+1
=x^2(2x+3)-4x^2+5x+1
=x^2(2x+3)-4x^2-6x+6x+5x+1
=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+11x+1
=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+11x-x+x+15-15+1
=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+5(2x+3)+x-14
所以有：
(2x^3-x^2+5x+1)/(2x+3)
=(x^2-2x+5)+(x-14)/(2x+3)
也就是說，(2x^3-x^2+5x+1)除以(2x+3)，商式為(x^2-2x+5)而余式為(x-14)。

㈨ 初一數學 整式的運算公式

用*代替2次方
常見的;（a+b）*=a*+2ab*+b*：（a-b）*=a*
-2ab*+b*
（完整平方公式）
a*乘a*=a*+*
（注意並不是必須是2次方才可以，要底數相等指數相加）
a*除a*=1
（同上，但要注意按理說任何數的0次方都該是0，可老實說是1，還有除法的是指數相減）
（a+b+c）*=這個就是2個這樣的式子相乘得：a*+c*+b*+2ab+2ac+2bc
（ab）*=a*b*
（a-b）（a+b）=（a-b）*
(注意不管加號在做還是右，結果都是減）
累人啊！
2次方怎麼打

㈩ 初一數學整式有哪些公式

單項式和多項式統稱為整式。
代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。 (含有字母有除法運算的，那麼式子 叫做分式fraction.)
整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合並同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。

1.單項式
（1）單項式的概念：數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式，單獨一個數或一個字母也是單項式。
注意：數與字母之間是乘積關系。
（2）單項式的系數：單項式中的 數字因數及性質符號叫做單項式的系數。
如果一個單項式，只含有數字因數，是正數的單項式系數為1，是負數的單項式系數為—1。
（3）單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2.多項式
（1）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質符號。一元N次多項式最多N+1項
（2）多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
（3）多項式的排列：
1.把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2.把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
由於多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法的運算定律，來交換各項的位置，而保持原多項式的值不變。
為了便於多項式的計算，通常總是把一個多項式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項式的排列。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是生里排列。
(3)整式：
單項式和多項式統稱為整式。
(4)同類項的概念：
所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。
掌握同類項的概念時注意：
1.判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數也相同。
2.同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。
3.幾個常數項也是同類項。
（5）合並同類項：
1.合並同類項的概念：
把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。
2.合並同類項的法則：
同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
3.合並同類項步驟：
⑴．准確的找出同類項。
⑵．逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括弧），字母和字母的指數不變。
⑶．寫出合並後的結果。
注意：
1.如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0.
2.不要漏掉不能合並的項。
3.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。
合並同類項的關鍵：正確判斷同類項。
整式和整式的乘法
整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合並同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。
同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變指數相加。
冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
積的乘方法則：積的乘方等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
單項式與單項式相乘有以下法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式。
單項式與多項式相乘有以下法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘有下面的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
平方差公式：兩數和與這兩數差的積等於這兩數的平方差。
完全平方公式：兩數和的平方，等於這兩數的平方和，加上這兩數積的2倍。 兩數差的平方，等於這兩數的平方和，減去這兩積的2倍。
同底數冪相除，底數不變，指數相減。