怎麼判斷hits演算法迭代幾次

㈠ HITS演算法的演算法由來

HITS的演算法由來

HITS 演算法是由康奈爾大學( Cornell University ) 的Jon Kleinberg 博士於1997 年首先提出的,為IBM
公司阿爾馬登研究中心( IBM Almaden Research Center) 的名為「CLEVER」的研究項目中的一部分。

HITS
(Hyperlink – Inced Topic Search) 演算法是利用HubPAuthority的搜索方法,

具體演算法如下:

將查詢q提交給基於關鍵字查詢的檢索系統，從返回結果頁面的集合中取前n個網頁(如n=200)，作為根集合(root set)，記為S，則S滿足：

1. S中的網頁數量較少

2. S中的網頁是與查詢q相關的網頁

3. S中的網頁包含較多的權威(Authority)網頁

通過向S 中加入被S 引用的網頁和引用S 的網頁,將S 擴展成一個更大的集合T. 以T 中的Hub 網頁為頂點集V1 ,以權威網頁為頂點集V2 。

V1 中的網頁到V2 中的網頁的超鏈接為邊集E ,形成一個二分有向圖. 對V1 中的任一個頂點v ,用h ( v) 表示網頁v 的Hub 值,且h ( v)收斂;對V2 中的頂點u ,用a ( u) 表示網頁的Authority 值。

開始時h ( v) = a ( u) = 1 ,對u 執行I 操作,修改它的a ( u) ,對v執行O操作,修改它的h ( v) ,然後規范化a ( u),h ( v) ,如此不斷的重復計算下面的I操作和O操作,直到a ( u),h(v)收斂 。

其中I操作:a ( u) = Σh ( v) ;O 操作: h ( v) = Σa ( u) 。每次迭代對a ( u) 、h ( v) 進行規范化處理: a ( u) = a ( u)/Σ[ a ( q) ]2 ;h ( v) = h ( v)/Σ[ h ( q) ]2 。

㈡ 在matlab里調用一個函數,怎麼知道它計算過程中迭代了多少次呢

在循環迭代前設置一個變數記錄次數，並初始化為0，比如iteration=0；
在子程序循環迭代計算內部添加語句iteration=iteration+1；
保存該子函數的時候，添加一個函數輸出iteration，比如[x,y,...,iteration]=function(xx,yy,zz,.....);
然後調用這個修改後的子函數就可以了

㈢ 搜索引擎的排序演算法都有哪些是怎麼實現的

2.1基於詞頻統計——詞位置加權的搜索引擎
利用關鍵詞在文檔中出現的頻率和位置排序是搜索引擎最早期排序的主要思想，其技術發展也最為成熟，是第一階段搜索引擎的主要排序技術，應用非常廣泛，至今仍是許多搜索引擎的核心排序技術。其基本原理是：關鍵詞在文檔中詞頻越高，出現的位置越重要，則被認為和檢索詞的相關性越好。
1）詞頻統計
文檔的詞頻是指查詢關鍵詞在文檔中出現的頻率。查詢關鍵詞詞頻在文檔中出現的頻率越高，其相關度越大。但當關鍵詞為常用詞時，使其對相關性判斷的意義非常小。TF/IDF很好的解決了這個問題。TF/IDF演算法被認為是信息檢索中最重要的發明。TF（Term Frequency）：單文本詞彙頻率，用關鍵詞的次數除以網頁的總字數，其商稱為「關鍵詞的頻率」。IDF（Inverse Document Frequency）：逆文本頻率指數，其原理是，一個關鍵詞在N個網頁中出現過，那麼N越大，此關鍵詞的權重越小，反之亦然。當關鍵詞為常用詞時，其權重極小，從而解決詞頻統計的缺陷。
2）詞位置加權
在搜索引擎中，主要針對網頁進行詞位置加權。所以，頁面版式信息的分析至關重要。通過對檢索關鍵詞在Web頁面中不同位置和版式，給予不同的權值，從而根據權值來確定所搜索結果與檢索關鍵詞相關程度。可以考慮的版式信息有：是否是標題，是否為關鍵詞，是否是正文，字體大小，是否加粗等等。同時，錨文本的信息也是非常重要的，它一般能精確的描述所指向的頁面的內容。
2.2基於鏈接分析排序的第二代搜索引擎
鏈接分析排序的思想起源於文獻引文索引機制，即論文被引用的次數越多或被越權威的論文引用，其論文就越有價值。鏈接分析排序的思路與其相似，網頁被別的網頁引用的次數越多或被越權威的網頁引用，其價值就越大。被別的網頁引用的次數越多，說明該網頁越受歡迎，被越權威的網頁引用，說明該網頁質量越高。鏈接分析排序演算法大體可以分為以下幾類：基於隨機漫遊模型的，比如PageRank和Repution演算法；基於概率模型的，如SALSA、PHITS；基於Hub和Authority相互加強模型的，如HITS及其變種；基於貝葉斯模型的，如貝葉斯演算法及其簡化版本。所有的演算法在實際應用中都結合傳統的內容分析技術進行了優化。本文主要介紹以下幾種經典排序演算法：
1）PageRank演算法
PageRank演算法由斯坦福大學博士研究生Sergey Brin和Lwraence Page等提出的。PageRank演算法是Google搜索引擎的核心排序演算法，是Google成為全球最成功的搜索引擎的重要因素之一，同時開啟了鏈接分析研究的熱潮。
PageRank演算法的基本思想是：頁面的重要程度用PageRank值來衡量，PageRank值主要體現在兩個方面：引用該頁面的頁面個數和引用該頁面的頁面重要程度。一個頁面P（A）被另一個頁面P（B）引用，可看成P（B）推薦P（A），P（B）將其重要程度（PageRank值）平均的分配P（B）所引用的所有頁面，所以越多頁面引用P（A），則越多的頁面分配PageRank值給P（A），PageRank值也就越高，P（A）越重要。另外，P(B)越重要，它所引用的頁面能分配到的PageRank值就越多，P（A）的PageRank值也就越高，也就越重要。
其計算公式為：

PR（A）：頁面A的PageRank值；
d：阻尼系數，由於某些頁面沒有入鏈接或者出鏈接，無法計算PageRank值，為避免這個問題（即LinkSink問題），而提出的。阻尼系數常指定為0.85。
R（Pi）：頁面Pi的PageRank值；
C（Pi）：頁面鏈出的鏈接數量；
PageRank值的計算初始值相同，為了不忽視被重要網頁鏈接的網頁也是重要的這一重要因素，需要反復迭代運算，據張映海撰文的計算結果，需要進行10次以上的迭代後鏈接評價值趨於穩定，如此經過多次迭代，系統的PR值達到收斂。
PageRank是一個與查詢無關的靜態演算法，因此所有網頁的PageRank值均可以通過離線計算獲得。這樣，減少了用戶檢索時需要的排序時間，極大地降低了查詢響應時間。但是PageRank存在兩個缺陷：首先PageRank演算法嚴重歧視新加入的網頁，因為新的網頁的出鏈接和入鏈接通常都很少，PageRank值非常低。另外PageRank演算法僅僅依靠外部鏈接數量和重要度來進行排名，而忽略了頁面的主題相關性，以至於一些主題不相關的網頁（如廣告頁面）獲得較大的PageRank值，從而影響了搜索結果的准確性。為此，各種主題相關演算法紛紛涌現，其中以以下幾種演算法最為典型。
2）Topic-Sensitive PageRank演算法
由於最初PageRank演算法中是沒有考慮主題相關因素的，斯坦福大學計算機科學系Taher Haveli-wala提出了一種主題敏感（Topic-Sensitive）的PageRank演算法解決了「主題漂流」問題。該演算法考慮到有些頁面在某些領域被認為是重要的，但並不表示它在其它領域也是重要的。
網頁A鏈接網頁B，可以看作網頁A對網頁B的評分，如果網頁A與網頁B屬於相同主題，則可認為A對B的評分更可靠。因為A與B可形象的看作是同行，同行對同行的了解往往比不是同行的要多，所以同行的評分往往比不是同行的評分可靠。遺憾的是TSPR並沒有利用主題的相關性來提高鏈接得分的准確性。
3）HillTop演算法
HillTop是Google的一個工程師Bharat在2001年獲得的專利。HillTop是一種查詢相關性鏈接分析演算法，克服了的PageRank的查詢無關性的缺點。HillTop演算法認為具有相同主題的相關文檔鏈接對於搜索者會有更大的價值。在Hilltop中僅考慮那些用於引導人們瀏覽資源的專家頁面（Export Sources）。Hilltop在收到一個查詢請求時，首先根據查詢的主題計算出一列相關性最強的專家頁面，然後根據指向目標頁面的非從屬專家頁面的數量和相關性來對目標頁面進行排序。
HillTop演算法確定網頁與搜索關鍵詞的匹配程度的基本排序過程取代了過分依靠PageRank的值去尋找那些權威頁面的方法，避免了許多想通過增加許多無效鏈接來提高網頁PageRank值的作弊方法。HillTop演算法通過不同等級的評分確保了評價結果對關鍵詞的相關性，通過不同位置的評分確保了主題（行業）的相關性，通過可區分短語數防止了關鍵詞的堆砌。
但是，專家頁面的搜索和確定對演算法起關鍵作用，專家頁面的質量對演算法的准確性起著決定性作用，也就忽略了大多數非專家頁面的影響。專家頁面在互聯網中占的比例非常低（1.79%），無法代表互聯網全部網頁，所以HillTop存在一定的局限性。同時，不同於PageRank演算法，HillTop演算法的運算是在線運行的，對系統的響應時間產生極大的壓力。
4）HITS
HITS（Hyperlink Inced Topic Search）演算法是Kleinberg在1998年提出的，是基於超鏈接分析排序演算法中另一個最著名的演算法之一。該演算法按照超鏈接的方向，將網頁分成兩種類型的頁面：Authority頁面和Hub頁面。Authority頁面又稱權威頁面，是指與某個查詢關鍵詞和組合最相近的頁面，Hub頁面又稱目錄頁，該頁面的內容主要是大量指向Authority頁面的鏈接，它的主要功能就是把這些Authority頁面聯合在一起。對於Authority頁面P，當指向P的Hub頁面越多，質量越高，P的Authority值就越大；而對於Hub頁面H，當H指向的Authority的頁面越多，Authority頁面質量越高，H的Hub值就越大。對整個Web集合而言，Authority和Hub是相互依賴、相互促進，相互加強的關系。Authority和Hub之間相互優化的關系，即為HITS演算法的基礎。
HITS基本思想是：演算法根據一個網頁的入度（指向此網頁的超鏈接）和出度（從此網頁指向別的網頁）來衡量網頁的重要性。在限定范圍之後根據網頁的出度和入度建立一個矩陣，通過矩陣的迭代運算和定義收斂的閾值不斷對兩個向量Authority和Hub值進行更新直至收斂。
實驗數據表明，HITS的排名准確性要比PageRank高，HITS演算法的設計符合網路用戶評價網路資源質量的普遍標准，因此能夠為用戶更好的利用網路信息檢索工具訪問互聯網資源帶來便利。
但卻存在以下缺陷：首先，HITS演算法只計算主特徵向量，處理不好主題漂移問題；其次，進行窄主題查詢時，可能產生主題泛化問題；第三，HITS演算法可以說一種實驗性質的嘗試。它必須在網路信息檢索系統進行面向內容的檢索操作之後，基於內容檢索的結果頁面及其直接相連的頁面之間的鏈接關系進行計算。盡管有人嘗試通過演算法改進和專門設立鏈接結構計算伺服器（Connectivity Server）等操作，可以實現一定程度的在線實時計算，但其計算代價仍然是不可接受的。
2.3基於智能化排序的第三代搜索引擎
排序演算法在搜索引擎中具有特別重要的地位，目前許多搜索引擎都在進一步研究新的排序方法，來提升用戶的滿意度。但目前第二代搜索引擎有著兩個不足之處，在此背景下，基於智能化排序的第三代搜索引擎也就應運而生。
1）相關性問題
相關性是指檢索詞和頁面的相關程度。由於語言復雜，僅僅通過鏈接分析及網頁的表面特徵來判斷檢索詞與頁面的相關性是片面的。例如：檢索「稻瘟病」，有網頁是介紹水稻病蟲害信息的，但文中沒有「稻瘟病」這個詞，搜索引擎根本無法檢索到。正是以上原因，造成大量的搜索引擎作弊現象無法解決。解決相關性的的方法應該是增加語意理解，分析檢索關鍵詞與網頁的相關程度，相關性分析越精準，用戶的搜索效果就會越好。同時，相關性低的網頁可以剔除，有效地防止搜索引擎作弊現象。檢索關鍵詞和網頁的相關性是在線運行的，會給系統相應時間很大的壓力，可以採用分布式體系結構可以提高系統規模和性能。
2）搜索結果的單一化問題
在搜索引擎上，任何人搜索同一個詞的結果都是一樣。這並不能滿足用戶的需求。不同的用戶對檢索的結果要求是不一樣的。例如：普通的農民檢索「稻瘟病」，只是想得到稻瘟病的相關信息以及防治方法，但農業專家或科技工作者可能會想得到稻瘟病相關的論文。
解決搜索結果單一的方法是提供個性化服務，實現智能搜索。通過Web數據挖掘，建立用戶模型（如用戶背景、興趣、行為、風格），提供個性化服務。

㈣ 遺傳演算法的迭代次數是怎麼確定的，與什麼有關

1. 遺傳演算法簡介

遺傳演算法是用於解決最優化問題的一種搜索演算法，演算法的整體思路是建立在達爾文生物進化論「優勝劣汰」規律的基礎上。它將生物學中的基因編碼、染色體交叉、基因變異以及自然選擇等概念引入最優化問題的求解過程中，通過不斷的「種群進化」，最終得到問題的最優解。

2. 遺傳演算法實現步驟

在講下面幾個基於生物學提出的概念之前，首先我們需要理解為什麼需要在最優化問題的求解中引入生物學中的各種概念。

假設我們需要求一個函數的最大值，但這個函數異常復雜以至於無法套用一般化的公式，那麼就會想到：如果可以將所有可能的解代入方程，那麼函數最大值所對應的那個解就是問題的最優解。但是，對於較復雜的函數來說，其可能的解的個數的數量級是我們所無法想像的。因此，我們只好退而求其次，只代入部分解並在其中找到最優解。那麼這樣做的核心就在於如何設定演算法確定部分解並去逼近函數的最優解或者較好的局部最優解。

遺傳演算法就是為了解決上述問題而誕生的。假設函數值所對應的所有解是一個容量超級大的種群，而種群中的個體就是一個個解，接下去遺傳演算法的工作就是讓這個種群中的部分個體去不斷繁衍，在繁衍的過程中一方面會發生染色體交叉而產生新的個體。另一方面，基因變異也會有概率會發生並產生新的個體。接下去，只需要通過自然選擇的方式，淘汰質量差的個體，保留質量好的個體，並且讓這個繁衍的過程持續下去，那麼最後就有可能進化出最優或者較優的個體。這么看來原來最優化問題居然和遺傳變異是相通的，而且大自然早已掌握了這樣的機制，這著實令人興奮。為了將這種機制引入最優化問題並利用計算機求解，我們需要將上述提到的生物學概念轉化為計算機能夠理解的演算法機制。

下面介紹在計算機中這種遺傳變異的機制是如何實現的：

基因編碼與解碼：

在生物學中，交叉與變異能夠實現是得益於染色體上的基因，可以想像每個個體都是一串超級長的基因編碼，當兩個個體發生交叉時，兩條基因編碼就會發生交換，產生的新基因同時包含父親和母親的基因編碼。在交叉過程中或者完成後，某些基因點位又會因為各種因素發生突變，由此產生新的基因編碼。當然，發生交叉和變異之後的個體並不一定優於原個體，但這給了進化（產生更加優秀的個體）發生的可能。

因此，為了在計算機里實現交叉和變異，就需要對十進制的解進行編碼。對於計算機來說其最底層的語言是由二進制0、1構成的，而0、1就能夠被用來表示每個基因點位，大量的0、1就能夠表示一串基因編碼，因此我們可以用二進制對十進制數進行編碼，即將十進制的數映射到二進制上。但是我們並不關心如何將十進制轉換為二進制的數，因為計算機可以隨機生成大量的二進制串，我們只需要將辦法將二進制轉化為十進制就可以了。

二進制轉換為十進制實現方式：

假設，我們需要將二進制映射到以下范圍：

首先，將二進制串展開並通過計算式轉化為[0,1]范圍內的數字：

將[0,1]范圍內的數字映射到我們所需要的區間內：

交叉與變異：

在能夠用二進制串表示十進制數的基礎上，我們需要將交叉與變異引入演算法中。假設我們已經獲得兩條二進制串（基因編碼），一條作為父親，一條作為母親，那麼交叉指的就是用父方一半的二進制編碼與母方一半的二進制編碼組合成為一條新的二進制串（即新的基因）。變異則指的是在交叉完成產生子代的過程中，二進制串上某個數字發生了變異，由此產生新的二進制串。當然，交叉與變異並不是必然發生的，其需要滿足一定的概率條件。一般來說，交叉發生的概率較大，變異發生的概率較小。交叉是為了讓演算法朝著收斂的方向發展，而變異則是為了讓演算法有幾率跳出某種局部最優解。

自然選擇：

在成功將基因編碼和解碼以及交叉與變異引入演算法後，我們已經實現了讓演算法自動產生部分解並優化的機制。接下去，我們需要解決如何在演算法中實現自然選擇並將優秀的個體保留下來進而進化出更優秀的個體。

首先我們需要確定個體是否優秀，考慮先將其二進制串轉化為十進制數並代入最初定義的目標函數中，將函數值定義為適應度。在這里，假設我們要求的是最大值，則定義函數值越大，則其適應度越大。那是否在每一輪迭代過程中只需要按照適應度對個體進行排序並選出更加優秀的個體就可以了呢？事實上，自然選擇的過程中存在一個現象，並沒有說優秀的個體一定會被保留，而差勁的個體就一定被會被淘汰。自然選擇是一個概率事件，越適應環境則生存下去的概率越高，反之越低。為了遵循這樣的思想，我們可以根據之前定義的適應度的大小給定每個個體一定的生存概率，其適應度越高，則在篩選時被保留下來的概率也越高，反之越低。

那麼問題就來了，如何定義這種生存概率，一般來說，我們可以將個體適應度與全部個體適應度之和的比率作為生存概率。但我們在定義適應度時使用函數值進行定義的，但函數值是有可能為負的，但概率不能為負。因此，我們需要對函數值進行正數化處理，其處理方式如下：

定義適應度函數：

定義生存概率函數：

註：最後一項之所以加上0.0001是因為不能讓某個個體的生存概率變為0，這不符合自然選擇中包含的概率思想。

3. 遺傳算例

在這里以一個比較簡單的函數為例，可以直接判斷出函數的最小值為0，最優解為(0，0)

若利用遺傳演算法進行求解,設定交叉概率為0.8，變異概率為0.005，種群內個體數為2000，十進制數基因編碼長度為24，迭代次數為500次。

從遺傳演算法收斂的動態圖中可以發現，遺傳演算法現實生成了大量的解，並對這些解進行試錯，最終收斂到最大值，可以發現遺傳演算法的結果大致上與最優解無異，結果圖如下：

4. 遺傳演算法優缺點

優點：

1、 通過變異機制避免演算法陷入局部最優，搜索能力強

2、 引入自然選擇中的概率思想，個體的選擇具有隨機性

3、 可拓展性強，易於與其他演算法進行結合使用

缺點：

1、 遺傳演算法編程較為復雜，涉及到基因編碼與解碼

2、 演算法內包含的交叉率、變異率等參數的設定需要依靠經驗確定

3、 對於初始種群的優劣依賴性較強

㈤ Hits的演算法

HITS,網頁分析，演算法，搜索引擎
HITS 演算法是由康奈爾大學( Cornell University ) 的JonKleinberg 博士於1998 年首先提出的,HITS 的英文全稱為Hyperlink - Inced Topic Search,為IBM公司阿爾馬登研究中心( IBM Almaden Research Center) 的名為「CLEVER」的研究項目中的一部分。
具體解釋：
一個網頁重要性的分析的演算法，根據一個網頁的入度（指向此網頁的超鏈接）和出度（從此網頁指向別的網頁）來衡量網頁的重要性。其最直觀的意義是如果一個網頁的重要性很高，則他所指向的網頁的重要性也高。一個重要的網頁被另一個網頁所指，則表明指向它的網頁重要性也會高。指向別的網頁定義為Hub值,被指向定義為Authority值。
通常HITS演算法是作用在一定范圍的，比如一個以程序開發為主題的網頁，指向另一個以程序開發為主題的網頁，則另一個網頁的重要性就可能比較高，但是指向另一個購物類的網頁則不一定。
在限定范圍之後根據網頁的出度和入度建立一個矩陣，通過矩陣的迭代運算和定義收斂的閾值不斷對兩個向量Authority和Hub值進行更新直至收斂。
理解HITS演算法是Web結構挖掘中最具有權威性和使用最廣泛的演算法。HITS演算法通過兩個評價權值——內容權威度（Authority）和鏈接權威度（Hub）來對網頁質量進行評估。其基本思想是利用頁面之間的引用鏈來挖掘隱含在其中的有用信息（如權威性），具有計算簡單且效率高的特點。HITS演算法認為對每一個網頁應該將其內容權威度和鏈接權威度分開來考慮，在對網頁內容權威度做出評價的基礎上再對頁面的鏈接權威度進行評價，然後給出該頁面的綜合評價。內容權威度與網頁自身直接提供內容信息的質量相關，被越多網頁所引用的網頁，其內容權威度越高；鏈接權威度與網頁提供的超鏈接頁面的質量相關，引用越多高質量頁面的網頁，其鏈接權威度越高。
首先，它完全將網頁的內容或文本排除在外，僅考慮網頁之間的鏈接結構來分析頁面的權威性，這與現實網路中的權威頁面相比，其不科學性顯而易見。然而HITS演算法也有其明顯的不足。
因為權威頁面必須針對某一主題或關鍵詞而言。某一頁面對一確定主題的具有較大權威性的頁面並不意味在其他與其無關的主題方面同樣具有權威性。其次一個頁面對另一頁面的引用有多種情況，其中包含了一頁面對另一頁面的認可，但除此之外也有其他目的鏈接，如為了導航或為了付費廣告。就HITS演算法的思想與實現過程做了細致的研究與概括。而HITS演算法在實現過程中均沒有考慮以上情況．導致了結果與目標的差距。
對HITS演算法的第二個不足，即非正常目的的引用．在HITS演算法看來，也誤認為是正常引用，導致實際結果與目標的出入。針對前面第一種不足，就有相關的學者提出了一種利用超鏈文字及其周圍文字與關鍵字相匹配而計算超鏈權值的方法，並引入系數對周圍文字和超鏈文字進行權值的相對控制，很好地將頁面文本信息引入到HITS演算法，提高了演算法的可靠性，並在現實中取得了很好的效果。
後來，經過不斷的改進。HITS演算法又引入了時間參數，即利用對一鏈接引用的時間長短來評價是否為正常引用。因為非正常鏈接其引用時間肯定不會很長（如交換鏈接、廣告鏈接），相反，如果一頁面對另一頁面的鏈接時間較長，則必然反映此頁面就是用戶的尋找頁面。即目標頁面或至少是正常引用。
如設定訪問時間少於1分鍾者為非正常引用。如果設定時間閥值，則可以將非正常引用的鏈接在HITS演算法的實現過程中篩選出來。另外可構造時間訪問函數，控制權威頁面的相對大小。如隨訪問時間的增大而其權威性也逐漸非線性增大．這樣可為HITS演算法的權威頁面提供更合理、更科學的解釋。

㈥ HITS演算法的具體解釋

按照HITS演算法，用戶輸入關鍵詞後，演算法對返回的匹配頁面計算兩種值，一種是樞紐值（Hub Scores），另一種是權威值(Authority Scores),這兩種值是互相依存、互相影響的。所謂樞紐值，指的是頁面上所有導出鏈接指向頁面的權威值之和。權威值是指所有導入鏈接所在的頁面中樞紐之和。
一個網頁重要性的分析的演算法。
通常HITS演算法是作用在一定范圍的，比如一個以程序開發為主題網頁，指向另一個以程序開發為主題的網頁，則另一個網頁的重要性就可能比較高，但是指向另一個購物類的網頁則不一定。
在限定范圍之後根據網頁的出度和入度建立一個矩陣，通過矩陣的迭代運算和定義收斂的閾值不斷對兩個向量Authority和Hub值進行更新直至收斂。

㈦ 粒子群演算法中迭代次數是如何確定

一般通過實驗觀察特定迭代次數下的找到最優解的次數和解的質量，然後在求解過程所耗時間和求解精度之間取一個恰當的值。

㈧ hits演算法：在網上找了幾個關於hits的java實現演算法，演算法的輸入都是一個方陣，請問不是方陣的如何實現

k相當於你用來記錄每次運算的進度的，k不斷的增長的過程，就是假設你用手算一個一個運算的過程。你寫兩個矩陣A是3*3的，B是3*3的，兩個矩陣相乘，你看看是不是你手算的過程和這個程序的步驟是一致的。如果不是方陣假設A是2*3.B是3*2那麼k還是原來的東西。只不過，2用i來循環，3用j來循環，for (int i = 0; i < len; i++)中的len=2. for (int j = 0; j < len; j++)中的len=3而已了。k=2因為C=A*B是2*2的。不明白你再問O(∩_∩)O