減法特殊演算法

1. 100以內的加減法的計算方法有哪些

1、同級運算時，從左到右依次計算。

2、兩級運算時，先算乘除，後算加減。

3、有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的。

4、有多層括弧時，先算小括弧里的，再算中括弧裡面的，，再算大括弧裡面的，最後算括弧外面的。

5、要是有乘方，最先算乘方。

6、在混合運算中，先算括弧內的數 ，括弧從小到大，如有乘方先算乘方，然後從高級到低級。

綜合算式方法：

1、如果只有加和減或者只有乘和除，從左往右計算，例如：2+1-1=2，先算2+1的得數，2+1的得數再減1。

2、如果一級運算和二級運算，同時有，先算二級運算

3、如果一級，二級，三級運算（即乘方、開方和對數運算）同時有，先算三級運算再算其他兩級。

4、如果有括弧，要先算括弧里的數（不管它是什麼級的，都要先算）。

5、在括弧裡面，也要先算三級，然後到二級、一級。

(1)減法特殊演算法擴展閱讀

運算性質：

從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。

一個數減去兩個數的和，等於從這個數中依次減去和里的每一個加數。一個數減去兩個數的差，等於這個數先減去差里的被減數，再加上減數。

幾個數的和減去一個數，可以選其中任一個加數減去這個數，再同其餘的加數相加。一個數連續減去幾個數，可以先把所有的減數相加，再從被減數里減去減數相加的和。

幾個數的積乘一個數，可以讓積里的任意一個因數乘這個數，再和其他數相乘。兩個數的差與一個數相乘，可以讓被減數和減數分別與這個數相乘，再把所得的積相減。

若某數除以(或乘)一個數，又乘(或除以)同一個數，則這個數不變。一個數除以幾個數的積，可以用這個數依次除以積里的各個因數。

一個數除以兩個數的商，等於這個數先除以商中的被除數，再乘商中的除數。幾個數的積除以一個數，可以讓積里的任何一個因數除以這個數，再與其他的因數相乘。

2. 小學數學加減法速算方法與技巧

小學學生的加減法運算能力是非常重要的數學能力，運算能力不僅包括理解運算算理，掌握運算方法，還包括在遇到問題時能夠找到合理簡便的運算途徑。
速算不僅能簡化計算過程，化繁為簡，化難為易，同時又會提高計算效率。
因此在學習過程中，不僅需要掌握計演算法則，還需要學會一些運算技巧。

湊整"先計算
在進行加法運算時，若能對算式的各項恰當地分組，會使計算過程大大簡化。兩個數相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…則先計算。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：12+88=100，35＋65=100，21+79=100，44+56=100，55+45=100。
在上面算式中，1叫9的"補數"；79叫21的"補數"，44也叫56的"補數"，也就是說兩個數互為"補數"。
例題1.計算53+55+47
解：原式=（53+47）+55
=155
計算23+39+61
解：原式=23+（39+61）
=23+100
=123
對於不能直接湊整的，可以把其中一個數進行拆分，再湊整。
例題2.計算87+15
解：原式=87+13+2
=（87+13）+2
=100+2
=102
計算54+79
解：原式=33+21+79
=33+（21+79）
=33+100
=133
計算65+18+27
解：原式=60+2+3+18+27
=60+（2+18）+（3+27）
=60+20+30
=110
對於沒有直接湊整的數的，可以先湊整，最後再減去湊整的數。
例題3.計算：38+29+19
解：原式=（38+2）+（29+1）+（19+1）-4
=40+30+20-4
=90-4
=86
等差數列
計算等差連續數（等差數列）的和相鄰的兩個數的差都相等的一串數就叫等差連續數，又叫等差數列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等都是等差連續數
1、等差連續數的個數是奇數時，它們的和等於中間數乘以個數。
例題4.計算1+2+3+4+5+6+7+8+9
解：原式=5×9（中間數是5，共9個數）
=45
計算1+3+5+7+9+11+13
解：原式=7×7（中間數是7，共7個數）
=49
計算2+4+6+8+10
解：原式=6×5（中間數是6，共5個數)
=30
2、等差連續數的個數是偶數時，它們的和等於首數與末數之和乘以個數的一半。
例題5.計算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
共10個數，個數的一半是5，首數是1，末數是10。
解：原式=（1+10）×5
=11×5
=55
計算1+3+5+7+9+11+13+15
共8個數，個數的一半是4，首數是1，末數是15。
解：原式=（1+15）×4
=16×4
=64
計算2+4+6+8+10+12
共6個數，個數的一半是3，首數是2，末數是12。
解：原式=（2+12）×3
=14×3
=42
基準數法
先觀察各個加數的大小接近什麼數字，再把每個加數先按接近的數字相加，然後再把少算的加上，把多算的減去。
例題6.計算23+22+24+18+19+17
通過觀察發現所有的加項比較接近20
解：原式=20×6+3+2+4-2-1-3
=120+9-6
=123
計算103+102+101+99+98
所有加項比較接近100
解：原式=100×5+3+2+1-1-2
=500+3
=503
減法中的巧算
1、把幾個互為"補數"的減數先加起來，再從被減數中減去。
例題7.計算 400-63-37
解：原式= 400-（63＋37）
=400-100
=300
計算1000-90-80-10-20
解：原式=1000-（90＋80＋10＋20）
=1000-200
=800
2、先減去那些與被減數有相同尾數的減數。
例題8.計算4622-（622＋149）
解：原式=4000-149
=3851
3、利用"補數"先湊整，再運算（注意把多加的數再減去，把多減的數再加上）。
例題9.計算505-397
解：原式=500＋5-400+3（把多減的 3再加上）
=108
計算523-289
解：原式=523-300+11（把多減的11再加上）
=223+11
=234
計算358＋997
解：原式=358＋1000-3（把多加的3再減去）
=1355
加減混合式的運算
1、去括弧和添括弧的法則
在只有加減運算的算式里，如果括弧前面是"＋"號，則不論去掉括弧或添上括弧，括弧裡面的運算符號都不變；如果括弧前面是"-"號，則不論去掉括弧或添上括弧，括弧裡面的運算符號都要改變，"+"變"-"，"-"變"+"。
例題10.計算200-20-10-30
解：原式=200-（10＋20+30）
＝200-60
=140
計算100-40＋30
解：原式=100-（40-30）
=100-10
=90
2、帶符號"搬家"
例題11.計算 545＋47-145＋53
解：原式=545-145＋47+53
＝（545-145）+（47＋53）
=400+100
＝500
注意：每個數前面的運算符號是這個數的符號，如+47，-145，+53。而545前面雖然沒有符號，應看作是+545。
3、兩個數相同而符號相反的數可以直接"抵消"掉
例題12.計算18+2-18＋4
解：原式=18-18＋2+4
=6

3. 加減乘除的簡便運算方法

加減乘除的簡便計算方法：
復習重點：
1、小數加、減的計算方法及應用加法運算律進行簡便計算。
2、小數乘（除）以整數的計算方法、小數點位置移動引起小數大小變化的規律
3、小數乘（除）以小數的計算方法、求積（商）的近似值、應用乘法運算律進行簡便計算。
復習難點：
1、應用加法運算律進行簡便計算。
2、
小數點位置移動引起小數大小變化的規律。
3、
求積（商）的近似值和應用乘法運算律進行簡便計算
教學過程：
一：知識梳理：
小數四則混合運算和簡便計算。
（1）小數加減法要相同數位上的數對齊。小數乘法末尾對齊。
（2）小數乘法：先按整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。積的末尾有0要化簡。
（3）小數除以整數：除到哪一位，商就寫在哪一位上，商的小數點和被除數的小數點對齊，商的整數部分不夠商1，個位上就寫0，如果除到被除數的末尾還有餘數，添0再繼續除。小數除以小數，先把除數變成整數，除數的小數點右移幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數，再按除數是整數的小數除法計算。
（4）循環小數、近似數（四捨五入法，進一法，去尾法）。
（5）簡便計算：運算律的運用和一些特殊的運算方法，（去括弧的時候如果括弧前面是減號和除號要注意變符號，例如：
a÷（b×c）＝a÷b÷c，a－b－c＝a－（b＋c），a－（b－c）＝a－b＋c）

4. 減法公式是什麼

減法：被減數-減數=差；差+減數=被減數；被減數-差=減數。

萬以內數的減法法則：

1、相同數位對齊；

2、從個位算起；

3、哪一位上的數不夠減，就從前一位退1當10再減。

簡便演算法：一個數減去接近整百的數，先把接近整百的數當成整百的數來計算，多減了幾，就再加上幾。

(4)減法特殊演算法擴展閱讀

減法遵循幾個重要的模式。它是反交換的，意味著改變順序改變了答案的符號。它不具有結合性，也就是說，當一個減數超過兩個數字時，減法的順序是重要的。

減法0不改變一個數字。減法也遵循與加法和乘法等相關運算的可預測規則。

所有這些規則都可以被證明，從整數的減法開始，並通過真實的數字和其他東西來概括。繼續這些模式的一般二元運算在抽象代數中學習。

5. 30以內加減法心演算法

減法心演算法：

減法心算。

減湊整數再加上：

比如；52－7＝45，這樣算：把「7」變成「10-3」；那麼，52-10+3＝45；

錯位數相減：

十位數與個位數相減得差再乘以9。

比如；83-38＝45；這樣算，8-3＝5，5X9＝45；

比如；97-79＝18，這樣算，9-7＝2，2X9＝18；

如此類推。

多位數連續相減。

比如，387－50－42－31＝264；先算容易的，387-50＝337，然後，再把42與31再加得73；然後，337-73，可以變成337-80+7＝264。

(5)減法特殊演算法擴展閱讀：

快心算是目前唯一不藉助任何實物進行簡便運算的方法，既不用算盤，也不用手指，更不用棋盤和圖

快心算教材的編排和難度是緊扣小學數學大綱並於初中代數接軌，比小學課本更簡便的一門速算。簡化了筆算，加強了口算。簡單，易學，趣味性強，小學生通過短時間培訓後，多位數加，減，乘，除，不列豎式，直接可以寫出答數。

快速心演算法

三年級以上任意多位數的乘除加減全部學完.

二年級多位數的加減,兩位數的乘法和一位數的除法.

一年級,多位數的加減.

幼兒園中，大班小朋友可以學會多位數加減法 ，多位數加多位數進位加，如5869+3516 ，多位數減多位數退位減。如 8185-6938等，小學數學課本中加減的所有習題您的孩子都會迎刃而解。為學齡前幼兒量身定做的。

提前渡過小學口算這一關。小孩在幼兒園學習快心算對以後上小學有幫助。快心算結合了心算，口算，，筆算的特點，更側重於過硬的口算技能會讓小朋友自信心大增，對其今後的發展打下良好的基礎.

孩子們做作業不再用草稿紙,看算直接寫答案.

快心算」有別於「珠心算」「手腦算」。主要是通過教材中的一定規則，對幼兒進行加減乘除快速運算訓練。「快心算」有助於提高孩子思維和行為的條理性、邏輯性以及靈敏性，鍛煉孩子眼、手、腦的同步快速反應，計算方法和中小學數學具有一致性，所以很受幼兒家長的歡迎。

6. 100以內加減法有沒有能讓小孩子快速算對的巧妙演算法

方法 1. 兩位數加兩位數的進位加法： 口訣：加9要減1，加8要減2，加7要減3，加6要減4，加5要減5，加4要減6，加3要減7，加2要減8，加1要減9（註：口決中的加幾都是說個位上的數）。例：26+38=64 解 :加8要減2，誰減2？26上的6減2。38里十位上的3要進4。（註：後一個兩位數上的十位怎麼進位，是1我進2，是2我進3，是3我進4，依次類推。那朝什麼地方進位呢，進在第一個兩位數上十位上。如本次是3我進4，就是第一個兩位數里的2+4=6。）這里的26+38=64就是6-2=4寫在個位上，是3

第一講 加法速算
一.湊整加法
湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數後加差數,就能算的快。8+7=15 計算時先將8湊成10 8加2等於10 7減2等於5 10＋5=15
如17＋9=26 計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二 .補數加法
補數加法速度快,主要是沒有逐位進位的麻煩。補數就是兩個數的和為10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的補數，2也是8的補數，78是22的補數，22也是78的補數。利用補數進行加法計算的方法是十位加1，個位減補。 例如6+8=14 計算時在6的十位加上1，變成16，再從16中減去8的補數2就得14
如6+7=13 先6+10=16 後16-3=13
如27+8=35 27+10=37 37-2=35
如25+85=110 25+100=125 125-15=110
如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765

三.調換位置的加法
兩個十位數互換位置，有速算方法是：十位加個位，和是一位和是雙，和是兩位相加排中央。例如61＋16＝77，計算程序是6＋1＝7 7是一位數，和是雙,就是兩個7，61+16=77 再如83＋38＝121 計算程序是8＋3＝11 11就是兩位數，兩位數相加1＋1＝2排中央,將2排在11中間，就得121。
第二講 減法速算
一.兩位減一位補數減法
兩位數減一位數的補數減法是:十位減1,個位加補。如15－8＝7,15減去10等於5, 5加個位8的補數2等於7。
二.多位數補數減法
補數減法就是減1加補,三位減兩位的方法:百位減1,十位加補,如268－89＝179,計算程序是268減100等於168,168加89的補數11就等於179。
三.調換位置的減法
兩個十位數互換位置,有速算方法:十位數減個位數,然後乘以9,就是差數。如86－68＝18,計算程序是8－6＝2,2乘以9等於18。
四.多位數連減法
多位數連減,採用補數加減數的方法達到速算。先找到被減數的補數,然後將所有的減數當成加數連加,再看和的補數是多少,和的補數就是所求之差數。舉例說明:653－35－67－43－168＝340,先找被減數653的補數,653的補數是347,然後連加減數347＋35＋67＋43＋168＝660,660的補數為340,差數就得340

第三講 乘法速算
一.兩個20以內數的乘法
兩個20以內數相乘,將一數的個位數與另一個數相加乘以10,然後再加兩個尾數的積,就是應求的得數。如12×13＝156,計算程序是將12的尾數2,加至13里,13加2等於15,15×10＝150,然後加各個尾數的積得156,就是應求的積數。

二.首同尾互補的乘法
兩個十位數相乘,首尾數相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然後頭乘為前積,尾乘尾為後積,兩積連接起來,就是應求的得數。如26×24＝624。計算程序是:被乘數26的頭加1等於3,然後頭乘頭,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相連為624。
三.乘數加倍,加半或減半的乘法
在首同尾互補的計算上,可以引深一步就是乘數可加倍,加半倍,也可減半計算,但是:加倍、加半或減半都不能有進位數或出現小數,如48×42是規定的演算法,然而,可以將乘數42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規定方法計算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有進位數的不能算。如87×83＝7221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規定的方法計算。
四.首尾互補與首尾相同的乘法
一個數首尾互補,而另一個數首尾相同,其計算方法是:頭加1,然後頭乘頭為前積,尾乘尾為後積,兩積相連為乘積。如37×33＝1221,計算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五.兩個頭互補尾相同的乘法
兩個十位數互補,兩個尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。
六.首同尾非互補的乘法
兩個十位數相乘,首位數相同,而兩個尾數非互補,計算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個積連接起來。再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個首位數,小幾就減掉幾個首位數。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。如36×35＝1260,計算時(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相連為1230 6＋5＝11,比10大1,就加一個首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12與12相連為1212,6＋2＝8,比10小2減兩個3,3×2＝6,一位在十位減,1212－60就得1152。
七.一數相同一數非互補的乘法
兩位數相乘,一數的和非互補,另一數相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來後,再看被乘數橫加之和比10大幾就加幾個乘數首。比10小幾就減幾個乘數首,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減,如65×77＝5005,計算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相連為4935,6＋5＝11,比10大1,加一個7,一位數十位加。4935＋70＝5005
八.兩頭非互補兩尾相同的乘法
兩個頭非互補,兩個尾相同,其計算方法是:頭乘頭加尾數,尾自乘。兩積連接起來後,再看兩個頭的和比10大幾或小幾,比10大幾就加幾個尾數,小幾就減幾個尾數,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減。如67×87＝5829,計算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相連為5549,6＋8＝14,比10大4,就加四個7,4×7＝28,兩位數百位加,5549＋280＝5829
九.任意兩位數頭加1乘法
任意兩個十位數相乘,都可按頭加1方法計算:頭加1後,頭乘頭,尾乘尾,將兩個積連接起來後,有兩比,這兩比是非常關鍵的,必須牢記。第一是比首,就是被乘數首比乘數首小幾或大幾,大幾就加幾個乘數尾,小幾就減幾個乘數尾。第二是比兩個尾數的和比10大幾或小幾,大幾就加幾個乘數首,小幾就減幾個乘數首。加減位置是:一位數十位加減,兩位數百位加減。如:35×28＝980,計算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相連為840,這不是應求的 積數,還有兩比,一是比首,3比2大1,就要加一個乘數尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3個乘數首,3×2＝6,8＋6＝14,兩位數百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980, 計算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相連位940,一是比首,2比3小1,減一個乘數尾,減5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三個3,3×3＝9,9－5＝4,一位數十位加,940＋40＝980。

7. 退位減法的速算方法是什麼

退位減法，數學專有名詞，也可以稱作借位減法。就是當兩個數相減，被減數的個位不夠減時，往前一位借位，相當於給這位數加上10，再進行計算。具體如下：

1、「破十法」

13是由1個十和3個一組成的，可以先把10減去9，剩下的1和個位上的3合起來，得到還剩4個。這種演算法的基礎是已經掌握了11～20各數的組成、會計算10以內的加法和減法，包括加減混合運算。

2、「平十法」

可以把13-9拆成一道以前學過的連減法來算，13先減去3，再減去6，得到還剩4個。這種演算法的基礎是學生已經掌握了10以內各數的分與合、會計算10以內的減法、十幾減幾得十的減法、連減的運算。

3、「做減法想加法」

利用加法和減法之間的關系，只要知道9加幾等於13，然後據此推出13減9就等於幾。這種演算法的基礎是學生會根據加法算式寫出相應的減法算式，會求括弧里的未知數，會計算20以內的進位加法。

4、20以內退位減法的口訣：

「減九加一，減八加二，減七加三，減六加四，減五加五。」例如：17－9=（ ）就拿17的個位 7加上1結果是8，即17－9＝8，13－9=（）就拿13的個位3加上1結果是4，即13－9＝4。

(7)減法特殊演算法擴展閱讀

1、基準數法

若干個都接近某數的數相加，可以把某數作為基準數，然後把基準數與相加的個數相乘，再加上各數與基準數的差，就可以得到計算結果。

例如：81+85+82+78+79

=80x5+（1+5+2-2-1）

=400+5

=405

2、拆分法

主要是拆開後的一些分數互相抵消，達到簡化運算的目的，一般形如1/ax（a+1）的分數可以拆分成。1/a-1/a+1。

例如：1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6

=1_1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6

=1-1/6

=5/6

8. 減法驗算有幾種

1、用加法驗算。根據加法是減法的逆運算，在做完減法後，將其差與減數相加，如果計算是正確的，所得的和必須等於被減數。

2、用減法驗算。根據減法算式中各數之間的關系，在做完減法後將被減數減去差，如果計算是正確的，所得的結果必須等於減數。

3、用棄九法驗算。

「棄九法」也叫做棄九驗演算法，利用這種方法可以驗算加、減計算的結果是否錯誤。把一個數的各位數字相加，直到和是一個一位數（和是9，要減去9得0），這個數就叫做原來數的棄九數。

(8)減法特殊演算法擴展閱讀

減法的運算規則是：被減數－減數＝差，那麼反過來，減數＋差＝被減數

所以減法的驗算，我們就可以算：減數＋差的和，看結果和是否等於被減數，如果減數＋差的和等於原來的被減數。即減數＋差＝和，和＝原來的被減數，那麼我們的計算結果就是正確的，如果不等於，那麼我們的計算過程就是有問題的，這個時候我們就需要重新計算一遍。

難點：理解減法運算：被減數－減數＝差

驗演算法則是加法運算：減數＋差＝和， 和＝被減數，結果正確；不等於則運算錯誤。這是第一種方法，減法運算的另一種驗算就是：被減數－差，差是我們算出的差，我們要驗算這個差是否正確，可以繼續選擇用減法，即被減數－差＝減數2