求解方程組的命令函數

⑴ matlab的solve用法

在matlab裡面solve命令主要是用來求解代數方程（即多項式）的解,但是也不是說其它方程一個也不能解，不過求解非代數方程的能力相當有限，通常只能給出很特殊的實數解。(該問題給出的方程就是典型的超越方程，非代數方程)

拓展資料：

1、solve 這個命令用來求解符號方程、方程組等。
x=solve('eqn1','eqn2',...,'var1','var2',...)
例子：
解方程組：x^2+y-6=0;y^2+x-6=0
程序設計：[x,y]=solve('x^2+y-6','y^2+x-6','x','y')

2、subs可以把符號表達式裡面的符號變數替換為新的變數
F=subs(f,old,new)
例子：
用符號表達式計算x^2+x-1在x=2時的值
程序設計：g=sym('x^2+x-1');
G=subs(g,'x',2)

3、從計算機的編程實現角度講，如今的任何演算法都無法准確的給出任意非代數方程的所有解，但是我們有很多成熟的演算法來實現求解在某點附近的解。

4、matlab也不例外，它也只能給出任意非代數方程在某點附近的解，函數有兩個：fzero和fsolve,具體用法請用help或doc命令查詢吧。

5、如果還是不行，你還可以將問題轉化為非線性最優化問題，求解非線性最優化問題的最優解，可以用的命令有：fminbnd, fminsearch, fmincon等等。

⑵ 求助MATLAB解方程組

用MATLAB解方程組的常用方法有：

1、如是線性方程組，可以①用矩陣除法

x=AB（或 x=inv(A)*B） %A為線性方程組系數矩陣，B為常數向量，inv(A)為系數矩陣的逆矩陣；

也可以②用solve（）函數命令，得到解析值或數值解

solve（表達式1，表達式2，。。。，表達式n，未知變數1，未知變數2，。。。，未知變數n）；

也可以③用數值分析法（如Gauss消元法，Jacobi迭代法等），得到數值解

2、如是非線性方程組，可以①用solve（）函數命令，得到解析值或數值解；也可以②用fsolve（）函數命令，得到數值解；也可以③用數值分析法（如Broyden消元法，Halley迭代法等），得到數值解。

⑶ matlab 解線性方程組的函數，及怎麼解a*x=b

解方程組用：fsolve
解方程用：solve
例子：
例一方程組
f=@(x)([x(1).^2+x(2).^2-1;x(1)-2*x(2)]);
x=fsolve(f,[1 1])
結果
x =
0.8944 0.4472

例二方程
[t]=solve('21.1+11.5*exp(0.11*t)=37')
結果：
t =

2.945200671427104

⑷ 求解一個方程組，能用matlab並把命令行展示出來最好

用vpaslove()函數可以直接求得t，x，y，z值。

syms x y z t

[t x y z]=vpasolve(y*cos(z)+x==350,y*cos(t*x)==-y*sin(z),1/tan(z)==-t*y*sin(t*x),y^4-(y^2-112.5)^2==y^2*t^2*(y^2-112.5)^2)

⑸ 用matlab解字母表示的方程組怎麼輸入命令

用solve函數，如：
[x,y]=solve('x+y=a','x=1')
-------------運行結果
x =
1
y =
a - 1

⑹ 如何用matlab解方程組

matlab中解方程組還是很方便的，例如，對於代數方程組Ax=b(A為系數矩陣，非奇異)的求解，MATLAB中有兩種方法：
(1)x=inv(A)*b — 採用求逆運算解方程組；

(2)x=A\B — 採用左除運算解方程組
PS：使用左除的運算效率要比求逆矩陣的效率高很多~
例:
x1+2x2=8
2x1+3x2=13
>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];
>>x=inv(A)*b
x =
2.00
3.00
>>x=A\B
x =
2.00
3.00；
即二元一次方程組的解x1和x2分別是2和3。

對於同學問到的用matlab解多次的方程組，有符號解法，方法是：先解出符號解,然後用vpa(F,n)求出n位有效數字的數值解.具體步驟如下：
第一步:定義變數syms x y z ;
第二步:求解[x,y,z,]=solve('eqn1','eqn2',,'eqnN','var1','var2','varN');
第三步:求出n位有效數字的數值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);。
如：解二（多）元二（高）次方程組：
x^2+3*y+1=0
y^2+4*x+1=0
解法如下：
>>syms x y;
>>[x,y]=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0');
>>x=vpa(x,4);
>>y=vpa(y,4);
結果是：
x =
1.635+3.029*i
1.635-3.029*i
-.283
-2.987
y =
1.834-3.301*i
1.834+3.301*i
-.3600
-3.307。
二元二次方程組，共4個實數根；

解答如下：
基本方法是：solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn)，即求表達式s1,s2,…,sn組成的方程組，求解變數分別v1,v2,…,vn。
具體例子如下：
x^2 + x*y + y = 3
x^2 - 4*x + 3 = 0
解法：
>> [x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3 = 0')
運行結果為
x =
1 3
y =
1 -3/2

即x等於1和3；y等於1和-1.5

或
>>[x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3= 0','x','y')
x =
1 3
y =
1 -3/2
結果一樣，二元二方程都是4個實根。

通過這三個例子可以看出，用matlab解各類方程組都是可以的，方法也有多種，只是用到解方程組的函數，注意正確書寫參數就可以了，非常方便。

2、變參數非線性方程組的求解
對於求解非線性方程組一般用fsolve命令就可以了，但是對於方程組中某一系數是變化的，該怎麼求呢？

%定義方程組如下，其中k為變數
function F = myfun(x,k)
H=0.32;
Pc0=0.23;W=0.18;
F=[Pc0+H*(1+1.5*(x(1)/W-1)-0.5*(x(1)/W-1)^3)-x(2);
x(1)-k*sqrt(x(2))];

%求解過程
H=0.32;
Pc0=0.23;W=0.18;
x0 = [2*W; Pc0+2*H]; % 取初值
options = optimset('Display','off');
k=0:0.01:1; % 變數取值范圍[0 1]
for i=1:1:length(k)
kk=k(i);
x = fsolve(@(x) myfun(x,kk), x0, options);%求解非線性方程組
x1(i)=x(1);
x2(i)=x(2);
end
plot(k,x1,'-b',k,x2,'-r');
xlabel('k')
legend('x1','x2')

⑺ matlab求解方程組

題主給出的復雜的分式方程組，可以用vpasolve（）函數得到其數值解。

求解方法如下:

syms x y

eq1=x-(107.1+0.2*(4*y+3*x)*(3.83-107.1)/(4*y+3*3.83));

eq2=y-(83.7+y*(4*y+3*x)*(1.28-83.7)/(3*x*(3*y+2*1.28)+4*y*(2*y+3*1.28)));

[x,y]=vpasolve(eq1,eq2)

運行結果

⑻ 如何用Excel解方程組

假設方程組為:
a+b+2c+3d=1
3a-b-c-2d=-4
2a+3b-c-d=-6
a+2b+3c-d=-4
可按如下的步驟來解這個方程組：
1.打開Excel。
2.由於在本方程組中未知數有4個，所以預留4個可變單元格的位置A1-A4。
3.將活動單元格移至B1處，從鍵盤鍵入：=A1＋A2＋2＊A3＋3＊A4：然後回車(此時B1顯示0)。即在B1處輸入方程組中第一個方程等號左邊的表達式。
4.在B2處從鍵盤鍵入：=3＊A1－A2－A3－2＊A4；然後回車(此時B2顯示0)。即在B2處輸入方程組中第二個方程等號左邊的表達式。
5.在B3處從鍵盤鍵入：=2＊A1＋3＊A2－A3－A4；然後回車(此時B3顯示0)。即在B3處輸入方程組中第三個方程等號左邊的表達式。
6.在B4處從鍵盤鍵入：=A1＋2＊A2＋3＊A3－A4；然後回車(此時B4顯示0)。即在B4處輸入方程組中第四個方程等號左邊的表達式。
7.點擊工具 規劃求解，出現規劃求解參數對話框。
8.對話框中第一欄為：設置目標單元格，在相應的框中填入$B$1。
9.對話框中第二欄為：等於；後有三個選項，依次為最大值，最小值，值為。根據題意B1表示方程組中第一個方程等號左邊的表達式，它的值應為1，因此點擊值為前的圓圈，輸入1。
10.對話框中第三欄為：可變單元格；我們預留的可變單元格為A1-A4，所以在可變單元格框內鍵入 A 1： A 4。
11.對話框中最後一欄為：約束；首先點擊添加按鈕，屏幕出現添加約束對話框。
12.在添加約束對話框的單元格引用位置鍵入：B2；在中間的下拉式菜單中選取=；在約束值處鍵入：－4；然後按添加按鈕，屏幕出現空白的添加約束對話框。
13.在添加約束對話框的單元格引用位置鍵入：B3；在中間的下拉式菜單中選取=；在約束值處鍵入：－6；然後按添加按鈕，屏幕出現空白的添加約束對話框。
14.在添加約束對話框的單元格引用位置鍵入：B4；在中間的下拉式菜單中選取=；在約束值處鍵入：－4；然後按確定鍵，返回規劃求解參數對話框。特別注意在最後一個約束條件鍵入後，按確定鍵(而不是像前面一樣按添加鍵)。
15.按求解鍵，出現求解結果對話框。此時在A1－A4的位置依次為：－1，－1，0，1；這就是說，原方程組的解為：A=－1,B=－1,C=0,D=1。這樣我們就求出了方程組的解。

⑼ matlab怎麼計算方程組

1、對於比較簡單的方程組，可以用solve（）函數命令求解。如方程組 x + y = 1 ； x- 11y = 5

>>[x,y]=solve('x + y = 1','x - 11*y = 5')

又如方程組 exp(x+1)-y²=10；ln(x)+3y=7

>>syms x y

>>[x,y]=solve(exp(x+1)-y^2-10,log(x)+3*y-7,'x','y')

⑽ MATLAB 如何解大型方程組

matlab中解方程組還是很方便的，例如，對於代數方程組Ax=b(A為系數矩陣，非奇異)的求解，MATLAB中有兩種方法：
(1)x=inv(A)*b — 採用求逆運算解方程組；

(2)x=A\B — 採用左除運算解方程組
PS：使用左除的運算效率要比求逆矩陣的效率高很多~
例:
x1+2x2=8
2x1+3x2=13
>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];
>>x=inv(A)*b
x =
2.00
3.00
>>x=A\B
x =
2.00
3.00；
即二元一次方程組的解x1和x2分別是2和3。

對於同學問到的用matlab解多次的方程組，有符號解法，方法是：先解出符號解,然後用vpa(F,n)求出n位有效數字的數值解.具體步驟如下：
第一步:定義變數syms x y z ...;
第二步:求解[x,y,z,...]=solve('eqn1','eqn2',...,'eqnN','var1','var2',...'varN');
第三步:求出n位有效數字的數值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);...。
如：解二（多）元二（高）次方程組：
x^2+3*y+1=0
y^2+4*x+1=0
解法如下：
>>syms x y;
>>[x,y]=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0');
>>x=vpa(x,4);
>>y=vpa(y,4);
結果是：
x =
1.635+3.029*i
1.635-3.029*i
-.283
-2.987
y =
1.834-3.301*i
1.834+3.301*i
-.3600
-3.307。
二元二次方程組，共4個實數根；

解答如下：
基本方法是：solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn)，即求表達式s1,s2,…,sn組成的方程組，求解變數分別v1,v2,…,vn。
具體例子如下：
x^2 + x*y + y = 3
x^2 - 4*x + 3 = 0
解法：
>> [x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3 = 0')
運行結果為
x =
1 3
y =
1 -3/2

即x等於1和3；y等於1和-1.5

或
>>[x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3= 0','x','y')
x =
1 3
y =
1 -3/2
結果一樣，二元二方程都是4個實根。

通過這三個例子可以看出，用matlab解各類方程組都是可以的，方法也有多種，只是用到解方程組的函數，注意正確書寫參數就可以了，非常方便。

2、變參數非線性方程組的求解
對於求解非線性方程組一般用fsolve命令就可以了，但是對於方程組中某一系數是變化的，該怎麼求呢？

%定義方程組如下，其中k為變數
function F = myfun(x,k)
H=0.32;
Pc0=0.23;W=0.18;
F=[Pc0+H*(1+1.5*(x(1)/W-1)-0.5*(x(1)/W-1)^3)-x(2);
x(1)-k*sqrt(x(2))];

%求解過程
H=0.32;
Pc0=0.23;W=0.18;
x0 = [2*W; Pc0+2*H]; % 取初值
options = optimset('Display','off');
k=0:0.01:1; % 變數取值范圍[0 1]
for i=1:1:length(k)
kk=k(i);
x = fsolve(@(x) myfun(x,kk), x0, options);%求解非線性方程組
x1(i)=x(1);
x2(i)=x(2);
end
plot(k,x1,'-b',k,x2,'-r');
xlabel('k')
legend('x1','x2')