A. Python實現自動微分(Automatic Differentiation)
Python中的自動微分(Automatic Differentiation)是一種強大的技術，它通過計算機程序自動計算函數在特定點的導數值，尤其在神經網路訓練中的梯度計算中扮演著關鍵角色。自動微分避免了手動求導的繁瑣和數值微分的計算負擔，結合了數值微分和符號微分的優點，提高了效率。
傳統的求導方法包括手動求解和數值微分。手動求解需要根據函數結構寫出求導公式，盡管直觀，但處理復雜函數時效率低下且有局限性。數值微分通過在函數附近微小變化來估算導數，直觀但計算量大且易受精度誤差影響，通常用於驗證而非實際應用。
符號微分則是嘗試將常見求導法則固化為函數，但即使簡化後，計算公式依然復雜，不易擴展。而自動微分巧妙地將兩者結合，對已知函數使用數值微分，復雜函數則通過符號微分展開，通過計算圖的方式簡化計算流程。例如，對於函數[公式]，通過計算圖的構建和反向求導，可以一次性得到所有輸入參數的偏導數，大大節省了計算成本。
在Python中，自動微分的實現通常涉及關鍵類的定義，如Node和Executor，它們配合TensorFlow的eager或lazy模式，展示了一個完整的自動微分流程。實際應用中，自動微分的原理和代碼實現可以參考諸如CSE599G1作業題、相關博客和學術論文。
總的來說，自動微分通過智能化的方式，簡化了求導過程，是現代機器學習和深度學習中不可或缺的工具。
B. 函數前加d是求什麼
函數前加「d」通常表示求導數。以下是關於這一概念的詳細解釋：
1. 數學中的導數：
2. 編程中的導數：
3. 導數的意義：
綜上所述，函數前加「d」通常是為了求導數，以了解函數在某一點或某一段區間內的變化趨勢和性質。