设施选址问题算法

‘壹’ 什么是生产设施选址

设施选址，是指如何运用科学的方法决定设施的地理位置，使之与企业的整体经营运作系统有机结合，以便有效、经济地达到企业的经营目的。
设施选址包括两个层次的问题：
第一：选位，即选择什么地区（区域）设置设施，沿海还是内地，南方还是北方，等等。在当前全球经济一体化的大趋势之下，或许还要考虑是国内还是国外；
第二：寻址。地区选定以后，具体选择在该地区的什么位置设置设施，也就是说，在已选定的地区内选定一片土地作为设施的具体位置。设施选址还包括这样两类问题：一是选择一个单一的设施位置；二是在现有的设施网络中部新点。

‘贰’ GIS选址方法

归纳起来，GIS选址方法主要有层次分析法、重心法、网络覆盖模型和模拟仿真法等几种方法，下面对这几种方法进行简要的分析。

1.层次分析法

层次分析法是美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化，特别适合那些难于完全定量进行分析的复杂问题。它首先将所要分析的问题层次化，即根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合。形成一个多层分析结构模型，最终归结为最低层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。

层次分析法的优点是：(1)简单明了，提供了层次框架，便于整理思路；(2)通过对比进行标度，增加了判断的客观性；(3)把定性判断与定量推断结合，增强科学性和实用性。

然而层次分析法也存在明显的不足：(1)层次分析法客观性很高，因素较多（超过9个）时，标度工作量太大，易引起标度专家反感和判断混乱；(2)层次分析法也有致命的缺点，它只能在给定的策略中去选择最优的，而不能给出新的策略；(3)层次分析法中所用的指标体系需要有专家系统的支持，如果给出的指标不合理则得到的结果也就不准确；(4)构造判断矩阵时，由于受资料、信息和分析人员水平的限制，很难准确地用“稍微！ 重要”、“较为重要” 和“极端！ 重要” 等模糊字眼来表示两元素间的关系，评价结果受人为主观因素影响大，且判断矩阵的一致性不甚理想。

层次分析法可用于CO₂地质封存选址工作中，这主要是由地质封存选址的多因子性决定的（参见第六章第四节多因子排序选址技术的GIS实现）。在因子权重分配结构表中可以看出，因子根据特性划分为指标层A、指标亚层B、指标亚层C和具体指标层D。在划分层次时，要考虑因子的归属关系。另外，具有一票否决的因子应予以关注，并在评价时单独考虑，不计入同一层级的因子权重计算中。

2.重心法

重心法是单个设施选址最常用的方法，如物流配送中心、油库选址、库房、工具设备存放点、停车场等，重心法也常常用于剔除一些不合适的备选方案。重心法是一种静态的方法，将需求点看成是分布在某一平面范围内的物体系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心点将作为选址空间的最佳设置点。

GIS中的最短路径分析是重心法中常用的方法。

重心法的优点是：(1)计算简单，数据容易搜集，易于理解；(2)对于单一设施定位时应用解析方法简便易行；

重心法的不足有：(1)自由度过多导致计算量较大；(2)迭代法计算求得的最佳地点实际上往往很难找到；(3)对于复杂的选址问题，使用重心法常常感到困难，通常需要借助其他更为综合的分析技术。

若碳源分布清楚，目标靶区地质条件相似，为求得最佳CO₂运输路由，即可用该方法进行选址。

3.网络覆盖模型

网络覆盖模型可用于移动基站覆盖、服务网点覆盖、油库最大覆盖面积选址等多方面，可解决对于需求已知的一些需求点，如何确定一组服务设施来满足这些需求点的需求，也就是需要确定服务设施的最小数量和合适的位置。可分为两种不同的模型：集合覆盖模型（用最小数量的设施去覆盖所有的需求点）和最大覆盖模型（在给定数量的设施下，覆盖尽可能多的需求点）。前者常用启发式算法；后者常用贪婪算法。移动基站覆盖等选址可以首先根据GIS中地图进行场址初选，根据数字地形图，生成正射三维影像，或进行三维浏览，从而能够快速地把握整个地区的地形特点，同时参考已有的站点、居民区位置、道路位置，就可以初步推测若干个比较合理的站址。初选出部分地址点后可以使用DEM分析方法优化站址选择方案，使用GIS中的同时分析计算出几个候选站点的可视域，并把可视域叠加到地图上，依此衡量是否能够覆盖决策者感兴趣的区域。

在综合考虑碳源（需求点）、场地封存规模（最大覆盖模型）、交通条件或道路位置，在选址地质条件清楚的情况下，可用此法确定场地范围，为灌注井布置提供经济上的依据。

4.模拟仿真法

模拟仿真方法是将实际问题用数学方法和逻辑关系表示出来，建立数学逻辑模型，利用计算机来运行模拟仿真模型，模拟时间系统的运行状态及其随时间变化的过程，对一个系统按照一定的作业规则由一个状态变换为另一个状态的动态行为进行描述或分析，并通过对模拟仿真运行过程的观察和统计，得到被模拟仿真系统的输出参数和基本特征，以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性能，然后通过模拟计算及逻辑推理确定最佳布局方案。

模拟仿真法的优点有：(1)直观形象，清晰明了；(2)研究结果相对解析方法更接近于实际的情况。

其缺点是：(1)进行相对比较严格的模型的可信性和有效性的检验；(2)有些仿真系统对初始偏差比较敏感，往往使得仿真结果与实际结果有较大的偏差；(3)要求设计人员必须具备丰富的经验和较高的分析能力，面对相对复杂的仿真系统。

模拟仿真方法在CO₂地质封存选址工作中主要应用于具体的单点位置选取及灌注井施工选点等工作。在具体使用时应结合其他数值模拟方法综合运用。

当然，应用空间选址方法进行选址不是单一方法的简单运用，可以是好几种方法综合的使用，另外，还可以使用模糊聚类法、遗传算法等众多算法进行数学建模。

‘叁’ 重心法选址计算公式是什么

重心法选址计算公式是Cx--重心的x坐标，Cy--重心的y坐标，Dix--第i个地点的x坐标，Diy--第i个地点的y坐标。

重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离，坐标系可以随便建立，在国际选址中经常采用经度和纬度建立坐标。

重心法计算的特点

重心法是一种模拟方法它将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。

根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点，Dix第i个地点的x坐标，Diy第i个地点的y坐标，Vi运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量。

‘肆’ 如何用成本因素来决策工厂的选址

仓库选址时除考虑以上自然环境、经营环境、基础设施状况等方面的因素外，利用数学方法对仓库位置进行量化分析也是仓库选址的重要方法之一。
设施选址的方法有基于选址成本因素的盈亏点平衡评价法、重心法、线性规划的表上作业法、启发式算法等，也有基于选址诸多因素的综合因素评价法。这些方法都是设施选址的量化分析方法，各有计算简繁，各有优势特点，也各有不足。

(一) 重心法

1. 单一仓库的选址

仓库是物流过程中的一个站点，理论上说，它应该是货品集中和分发过程中费用发生最小的理想地点。我们用数学方法建立一个分析模型，找出仓库理想所在位置，这就是单一仓库的选址的重心法，该方法又称为静态连续选址模型方法。因为应用时只考虑运输费率和该点的货物运输量，所以这种方法很简单，也很实用。

(1) 重心法原理

可利用费用函数求出由仓库至顾客间运输成本最小的地点，因为选址因素只包括运输费率和该点的货物运输量，所以这个方法很简单。

设有一系列点分别代表生产地和需求地，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向位置待定的仓库，或从仓库运出，那么仓库该位于何处呢?我们以该点的运量乘以到该点的运输费率，再乘以到该点的距离，即可求出上述乘积之和（即总运输成本）最小的点

(2) 重心法计算的假设条件

重心法是在理想条件下求出的仓库位置，但模型中的假设条件在实际会受到一定的限制。重心法计算中简化的假设条件包括以下几方面：

⑴模型常常假设需求量集中于某一点，而实际上需求来自分散于广阔区域内的多个消费点。

⑵模型没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本，以及与在不同地点经营有关的其他成本的差别，而只计算运输成本。

⑶运输成本在公式中是以线性比例随距离增加的，而运费是不随运距变化的固定的部分和随运距变化的可变部分组成。

⑷模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直线。而应该选用的是实际运输所采用的路线。

⑸模型未考虑未来收入和成本的变化。

从以上假设中可以看出模型存在诸多的限制条件，但这也并不意味着模型没有使用价值。重要的是选址模型的结果对事实问题的敏感程度。如果简化假设条件，对模型设施选址的建议影响很小或根本没有影响，那么可以证明简单的模型比复杂的模型更有效。

2. 多个仓库的选址的多重心法

对于现代物流网络规划而言，物流网络包含众多的仓库，这就会出现多个仓库的选址问题。这个问题可以分解为以下若干问题：

⑴应该建多少仓库?

⑵仓库应该建在什么地方？

⑶仓库的规模应该建多大?

⑷每个仓库所服务的客户是哪些?

⑸每个仓库的供应渠道是什么?

⑹每个仓库中应该存放什么货品?

⑺送货的方式应如何选择?

对于这些问题的研究有很多的方法，虽然有些方法不很完善，但依然为我们提供了多个仓库选址的数学上的规划方法。多重心法就是其中的方法之一。

精确重心法是一种以微积分为基础的模型，用来找出起讫点之间使运输成本最小的中间设施的位置。如果要确定的点不止一个，就有必要将起讫点预先分配给位置待定的仓库。这就形成了个数等于待选址仓库数量的许多起讫点群落。随后，找出每个起讫点群落的精确重心点。

针对仓库进行起讫点分配的方法很多，尤其是在考虑多个仓库及问题涉及众多起讫点时。方法之一是把相互间距离最近的点组合起来形成群落，找出各群落的重心位置，然后将各点重新分配到这些位置已知的仓库，找出修正后的各群落新的重心位置，继续上述过程直到不再有任何变化。这样就完成了特定数量仓库选址的计算。该方法也可以针对不同数量的仓库重复计算过程。

增加仓库数目，通常运输成本会下降，但物流过程中其他成本会上升，特别是仓库建设的固定成本和库存持有成本的上升，最优解使总成本最小。多库房的选址问题也可以采用其他方法，我们在这里不一一介绍。

(二) 综合因素评价法

综合因素评价法是基于影响设施选址的诸多因素而设计出的一种选址定量分析的方法。

设施选址的影响因素很多，有从地区选址宏观角度考虑的市场条件、资源条件、运输条件、社会环境等因素，它们对地理位置与设施特点的关系有很大的影响；有从选址的具体地点微观角度考虑的地形地貌条件、地质条件、施工条件、供排水条件、成本条件等因素。上述因素有些可以进行定量分析，并用货币的形式加以反映，称为经济因素或成本因素，可以采用基于选址成本因素的盈亏点平衡评价法、重心法、线性规划的表上作业法、启发式算法等方法进行选址分析评价。而有些因素诸如政策法规、气候条件、人文环境、环境保护等则是非经济因素，对这些非经济因素采用基于选址成本因素的盈亏点平衡评价法、重心法、线性规划的表上作业法、启发式算法等方法评价目前尚存在较大的难度。我国对这些非经济因素在设施选址上的影响，长期以来一直采用定性的经验分析方法，此方法很大程度上依赖于设计者个人的经验和直觉，使得有些决策存在较大的失误。

设施选址的一个重要原则是应根据系统分析的方法，求得整体优化，同时把定性分析与定量分析结合起来，避免决策的失误。如何采用更加科学的定量分析方法来避免或者减少定性分析方法的个人主观化色彩，是设施选址定量分析的经典，同时也是亟待解决和完善的问题。

综合因素评价法是目前设施选址对非经济因素影响进行定量分析的好方法。它是基于数理统计与概率论分析问题的方法，将非经济因素进行量化处理，然后用一定的方法计算各选址方案得分，以得分高的方案为合理方案。综合因素评价法的作用在于可以对影响设施选址的非经济因素(非成本因素)进行量化分析，为设施选址决策提供重要依据；不仅如此，综合因素评价法中的因次分析法还可以将影响选址的经济因素和非经济因素一并纳入进行计算分析评价，为设施选址决策提供重要依据，这一点是目前盈亏点平衡评价法、重心法、线性规划的表上作业法、启发式算法等方法很难做到的。

综合因素评价法在设施选址上的应用目前包括加权因素法和因次分析法。

1. 加权因素法

若在设施选址中仅对影响设施选址的非经济因素进行量化分析评价，一般可以采用加权因素法。

加权因素法的应用步骤是：

(1). 对设施选址涉及的非经济因素通过决策者或专家打分，再求平均值的方法确定各非经济因素的权重，权重大小可界定为1—10。

(2). 专家对各非经济因素就每个备选场址进行评级，可分为五级，用五个字母元音A、E、I、O、U表示。各个级别分别对应不同的分数，A＝4分、E＝3分、I＝2分、O＝1分、U＝0分。

(3). 将某非经济因素的权重乘以其对应选址方案该级别分数，得到该因素所得分数。

(4). 将各方案的各种非经因素所得分数相加，即得各方案分数，分数最高的方案即为最隹选址方案。

案例：某配送中心选址，设计了甲、乙、丙、丁四种方案，专家对非经济因素的权重和评级分数进行确定和对步骤3、4的计算如表1所示：

表1

非经经因素
权 重
各选址方案等级及分数

甲方案
乙方案
丙方案
丁方案

场址位置
9
A/36
E/27
I/18
I8/18

面积和位置
6
A/24
A/24
E/18
U/0

地势和坡度
2
O/2
E/6
I/6
I/6

风向、日照
5
E/15
E/15
I/10
I/10

铁路接轨条件
7
I/14
E/21
I/14
A/28

施工条件
3
I/6
O/3
E/9
A/12

同城市规划的关系
10
A/40
E/30
E/30
I/20

合计

137*
126
105
94

从上表计算结果上可以看出甲方案得分数最高，因此选甲方案场址为佳。

2. 因次分析法

因次分析法是将经济因素(成本因素)和非经济因素(非成本因素)按照相对重要程度统一起来，确定各种因素的重要性因子和各个因素的权重比率，按重要程度计算各方案的场址重要性指标，以场址重要性指标最高的方案作为最佳方案。

因次分析法设经济因素的相对重要性为M，非经济因素的相对重要性为N，经济因素和非经济因素重要程度之比为m : n，则M＝ ，N＝ ＝1。

(1) 确定经济因素的重要性因子

设有k个备选场址方案， 为每个备选场址方案的各种经济因素所反映的货币量之和(即该备选场址方案的经济成本)，则：

＝

在上式中，取成本的倒数进行比较是为了和非经济因素进行统一，因为非经因素越重要其指标应该越大，而经济成本就越高，经济性就越差，所以取成本倒数进行比较，计算结果数值大者经济性好。

(2) 确定非经济因素的重要性因子

非经济因素的重要性因子 的计算分三个步骤：

[1] 确定单一非经济因素对于不同候选场址的重要性

即就单一因素将被选场址两两比较，令较好的比重值为1，较差的比重值为0。将各方案的比重除以所有方案所得比重之和，得到单一因素相对于不同场址的重要性因子 ，计算公式为：

＝

式中： ——单一因素对于备选场址j的重要性因子；

——单一因素所获得比重值；

——单一因素对于各备选场址的总比重和。

[2] 确定各个因素的权重比率

对于不同的因素，确定其权重比率 可以用上面步骤两两相比的方法，也可以由专家根据经验确定，所有因素的权重比率之和为1。

[3] 将单一因素的重要性因子乘以其权重，将各种因素的乘积相加，得到非经济因素对各个候选场址的重要性因子 ，计算公式为：

＝ ·

式中： ——非经济因素I对备选场址的重要程度；

——非经济因素I的权重比率；

k——非经济因素的数目。

(3) 将经济因素的重要性因子和非经济因素的重要性因子按重要程度叠加，得到该场址的重要性指标

＝M· ＋N·

式中： ——经济因素重要性因子；

——非经济因素重要性因子；

M——经济因素的相对重要性；

——场址方案的重要性指标(选最高者为最佳方案)

案例：某公司拟建一爆竹加工厂，有三处备选场址方案A、B、C，重要经济因素成本如下表2所示，非经济因素主要考虑政策法规、气候因素和安全因素。就政策因素而言，A方案最宽松，B方案次之，C方案最次；就气候因素而言，A、B两个方案相平，C方案次之；就安全因素而言，C方案最好，B方案次之，A方案最差。据专家评估，三种非经济因素比重为：政策法规因素0.5、气候因素0.4、安全因素0.1。要求用因次分析法确定最佳场址。

表2

经济因素
成本(万元)

A方案
B方案
C方案

原材料
300
260
285

劳动力
40
48
52

运输费
22
29
26

其他费用
8
17
12

总成本
370
354
375

解；1. 首先确定经济性因素的重要因子

＝ ＝2.703×10

＝ ＝2.833×10

＝ ＝2.667×10

则: ＝8.203×10

＝ ＝ ＝0.330

同理: ＝ ＝0.354

＝ ＝0.325

2. 确定非经济因素的重要性因子

首先确定单一因素的重要性因子 ：

(1) 政策法规因素比较如下表3

表3

场址
两两相比
比重和

A-B
A-C
B-C

A
1
1

2
2/3

B
0

1
1
1/3

C

0
0
0
0

(2) 气候因素比较如下表4：

表4

场址
两两相比
比重和

A-B
A-C
B-C

A
1
1

2
2/4

B
1

1
2
2/4

C

0
0
0
0

(3) 安全因素比较如下表5

表5

场址
两两相比
比重和

A-B
A-C
B-C

A
0
0

0
0

B
1

0
1
1/3

C

1
1
1
2/3

3. 各非经济因素汇总如下表6：

表6

因素
A方案
B方案
C方案
权重

政策法规
2/3
1/3
0
0.5

气候条件
2/4
2/4
0
0.4

安全因素
0
1/3
2/3
0.1

4. 计算各选址方案非经济因素重要性因子

＝ ×0.5＋ ×0.4＋0×0.1＝0.533

＝ ×0.5＋ ×0.4＋ ×0.1＝0.4

＝0×0.5＋0×0.4＋ ×0.1＝0.067

5. 计算总的重要性指标

＝M· ＋N·

假定经济因素和非经济因素同等重要

则： M＝N＝0.5

＝0.5×0.330＋0.5×0.533＝0.4315

＝0.5×0.343＋0.5×0.4＝0.3726

＝0.5×0.325＋0.5×0.067＝0.196

根据以上计算，A方案重要性指标最高，故选A方案作为建厂场址。

假定经济因素权重为0.7，非经济因素权重为0.3

则： ＝0.7×0.330＋0.3×0.533＝0.3909

＝0.7×0.343＋0.3×0.4＝0.3601

＝0.7×0.325＋0.3×0.067＝0.2485

根据以上计算，A方案重要性指标最高，故选A方案作为建厂场址。

四、仓库选址的程序和步骤

在进行仓库选址时，可以按照图3－2中所示的程序进行。具体可分为以下几个步骤

市场适应性，购置土地条件，服务质量，总费用；商流、物流的职能及其他

多个仓库选址方法（如鲍摩－瓦尔夫模型）

NO

单一仓库选址方法（如重心法等）

选址的约束条件

地理、地形、地价、环境、交通条件、劳动条件及有关法律的研究

确定选址结果

复查

地址筛选

收集整理资料

地图、地价、业务量、费用分析、配送路线、设施现状的分析及需求预测

物流系统的现状分析

选址约束条件分析

定量分析

结果评价

YES

图3－2 仓库的选址程序

⒈选址约束条件分析

选址时，首先要明确建立仓库的必要性、目的和意义；然后根据物流系统的现状进行分析，制定物流系统的基本计划，确定所需要了解的基本条件，以便大大缩小选址的范围。

⑴需要条件。它包括仓库的服务对象——顾客的现在分布情况及未来分布情况的预测、货物作业量的增长率及配送区域的范围。

⑵运输条件。应靠近铁路货运站、港口和公共卡车终点站等运输据点；同时，也应靠近运输业者的办公地点。

⑶配送服务的条件。向顾客报告到货时间、发送频次，根据供货时间计算的从顾客到仓库的距离和服务范围。

⑷用地条件。是用现有的土地还是重新取得地皮?如果重新取得地皮，那么地价有多贵?地价允许范围内的用地分布情况如何?

⑸法规制度。根据指定用地区域等法律规定，有哪些地区不允许建立仓库。

⑹流通职能条件。商流职能是否要与物流职能分开?仓库是否也附有流通加工的职能？如果需要，从保证职工人数和通勤方便出发，要不要限定仓库的选址范围?

⑺其他。不同的物流类别有不同的特殊需要，如为了保持货物质量的冷冻、保温设施，防止公害设施或危险品保管等设施，对选址都有特殊要求，是否有满足这些条件的地区?

⒉搜集整理资料

选择地址的方法，一般是通过成本计算。也就是将运输费用、配送费用及物流设施费用模型化，采用约束条件及目标函数建立数学公式，从中寻求费用最小的方案。但是，采用这种选择方法，寻求最优的选址解时，必须对业务量和生产成本进行正确的分析和判断。

⑴掌握业务量。选址时，应掌握的业务量包括如下内容：

①工厂到仓库之间的运输量；

②向顾客配送的货物数量；

③仓库保管的数量；

④配送路线别的业务量。

由于这些数量在不同时期会有种种波动，因此要对所采用的数据进行研究。另外，除了对现状的各项数据进行分析外，还必须确定设施使用后的预测数值。

⑵掌握费用。选址时，应掌握的费用如下：

①工厂至仓库之间的运输费；

②仓库到顾客之间的配送费；

③设施、土地有关的费用及人工费、业务费等。

由于①和②两项的费用随着业务量和运送距离的变化而变动，所以必须对每吨公里的费用进行成本分析；③项包括可变费用和固定费用，最好根据可变费用和固定费用之和进行成本分析。

⑶其他。用缩尺地图表示顾客的位置、现有设施的配置方位及工厂的位置，并整理各候选地址的配送路线及距离等资料。对必备车辆数、作业人员数、装卸方式、装卸机械费用等要与成本分析结合起来考虑。

⒊地址筛选

在对所取得的上述资料进行充分的整理和分析，考虑各种因素的影响并对需求进行预测后，就可以初步确定选址范围，即确定初始候选地点。

⒋定量分析

针对不同情况选用不同的模型进行计算，得出结果。如对多个仓库进行选址时，可采用奎汉·哈姆勃兹模型、鲍摩—瓦尔夫模型、CELP法等；如果是对单一仓库进行选址，可采用重心法等。

⒌结果评价

结合市场适应性、购置土地条件、服务质量等条件对计算所得结果进行评价，看其是否具有现实意义及可行性。

⒍复查

分析其他影响因素对计算结果的相对影响程度，分别赋予它们一定的权重，采用加权法对计算结果进行复查。如果复查通过，则原计算结果即为最终结果；如果复查发现原计算结果不适用，则返回第3步继续计算，直至得到最终结果为止。

⒎确定选址结果

在用加权法复查通过后，则计算所得的结果即可作为最终的计算结果；但是，所得解不一定为最优解，可能只是符合条件的满意解。

‘伍’ Baumol-Wolfe模型的、动态选址问题

设施选址问题是属于战略层的决策问题，设立一个新设施将会是一项时间跨度较大的项目，因此期望所建立的设施在建成后的一段时间内都能够很好地实现既定目标。在设施生命期内，周围环境的变化可能会使原来适合建立设施的地点变得不合时宜，因此选址模型需要考虑到将来的变化。使选定的设施位置在将来一段时间内仍保持最优性。也就是说，决策者不仅要选一个在当前时间需求情况下最优的设施位置，而且在将来情况发生变化后仍然最优的设施位置。
Ballou第一个提出了动态选址问题，他提出静态、确定型选址模型在应用上没有考虑到时间的变化，并研究了如何选择一个仓库使其在规划期内实现利润最大化。他的方法是在决策期内的每个阶段，求解出最优仓库位置，建立一个“好位置”集合，然后使用动态规划方法来求出决策期内一系列最优位置集合。Sweeney和Tatham在Ballou的基础上提出了改进方法。由于这些方法都没有考虑到设施建设所需要的时间，所以Wesolowsky研究了一个无约束的有限规划时期的单设施选址问题，他在其中加入了再选址成本。Drezner和Wesolowsky研究了一个成长型城市的设施选址问题，这个城市的人口数量随时间在发生变化（可预测的），这就意味着随着时间变化，需求量也在发生变化，只是这些变化是确定型的。他们的目标是找出一个设施位置，使其在规划时期内的成本最低。
Scott[研究了动态选址-分配问题，此问题研究多设施在多个规划期间的选址。Wesolowsky和Truscott 进一步研究了多阶段选址-分配问题，在他们的研究中设施可以根据预测的需求变化改变位置。他们提出了一个整数规划模型，约束条件为每一阶段允许变化位置的设施数量，还提出了一个动态规划模型。Sheppard的研究扩展了此类问题的应用范围，他提出了各种模型，适用于工业或公共领域里的多种情况，不但能够确定多个设施的位置，而且能够确定设施的规模和建设/扩建时间。Drezner研究了改进的p-中值问题（progressive P-median problem），在T个规划期内选择P个设施，他的研究没有考虑设施再选址。Balakrishnan在前人研究的基础上提出了一种改进算法，来求解多规划期的设施选址问题。
另外一种能考虑时间跨度的设施选址方法是Daskin等提出的。作者认为由于未来环境的不确定性，求解动态设施选址问题很困难。他们认为应对不确定性的最好方法就是尽可能延迟决策，收集尽量多的信息，随着时间的推进提高预测的准确性。在各决策阶段中，第一个决策阶段是唯一一个需要即时实施的决策，所以作者认为动态选址决策的目标不应该是决定所有阶段的设施位置或再选定位置，而是找出所有选址规划阶段中第一个阶段的最优位置或近似最优位置。

‘陆’ 工程设施选址

针对不同的需求和目标而建设的一些工程设施场区都要进行合理的选址，如重要的工业设施、大型电厂、垃圾填埋场、核废料堆放场等。场址的选择重点考虑水文条件、地质背景以及地基土基的基本特性等因素。

(1)水文条件

水文条件复杂多变，地层岩相变化大，地质灾害类型多样，环境地质问题比较突出，易对工程的建设施工与安全运营带来不利影响。

(2)地质背景

地质背景工程沿线探测断裂构造、地下水、地下溶洞和人工洞室等，并且在工程邻近区域内调查断裂规模，近代无活动迹象，以保证对工程建设与正常运营不会造成影响。地下洞穴、人防工程等严重威胁着地面工程的安全。由于这些问题的存在，引起地表塌陷，地面建筑遭受破坏的现象时有发生，如我国北方的一些城市，废弃的人防工程已经成为城市建设的主要问题之一。

(3)地基土性质

工程区及场址区范围内的地基土与工程建设施工和运行安全密切相关。地基土存在各向异性特征，地层的空间分布起伏变化大，岩性在平面展布上具有沉积相变。对土体结构破坏，动、静荷载作用使原有应力状态改变。另一方面，地裂缝问题也要引起重视。如西安市是地裂缝的多发区，近年来由于频繁的构造运动及大量抽水等作用，地面及地下常出现地裂缝，严重地破坏了地面及地下的各种工程设施。查明地裂缝的存在与否及地裂缝的位置、埋深、下延深度及其走向延伸，对在该地区的选址问题有重要意义。

探测工程区及场址区的覆盖层厚度并分层，了解基岩起伏形态、划分风化厚度、查明隐伏构造等，为工程选线、选址提供基本资料。

‘柒’ 设施选址的方法

单一设施选址是指独立地选择一个新的设施地点，其运营不受企业现有设施网络的影响。在有些情况下，所要选择位置的新设施是现有设施网络中的一部分，如某餐饮公司要新开一个餐馆，但餐馆是与现有的其他餐馆独立运营的，这种情况也可看作单一设施选址。单一设施选址又分以下几种方法：
负荷距离法（load-distance method）
负荷距离法的目标是在若干个候选方案中，选定一个目标方案，他可以使总负荷（货物、人或其他）移动的距离最小。当与市场的接近程度等因素至关重要时，使用这一方法可从众多候选方案中快速筛选出最有吸引力的方案。这一方法也可在设施布置中使用。
因素评分法
因素评分法在常用的选址方法中也许是使用得最广泛的一种，因为它以简单易懂的模式将各种不同因素综合起来。运用这种因素评分法应注意：在运用因素评分法计算过程中可以感觉到，由于确定权数和等级得分完全靠人的主观判断，只要判断有误差就会影响评分数值，最后影响决策的可能性。目前关于确定权数的方法很多，比较客观准确的方法是层次分析法，该方法操作并不复杂，有较为严密的科学依据，我们推荐在做多方案多因素评价时尽可能采用层次分析法。
盈亏分析法
盈亏分析法是厂房选址的一种基本方法，亦称生产成本比较分析法。这种方法基于以下假设：可供选择的各个方案均能满足厂址选择的基本要求，但各方案的投资额不同，投产以后原材料、燃料、动力等变动成本不同。这时，可利用损益平衡分析法的原理，以投产后生产成本的高低作为比较的标准。
选址度量法
选址度量法是一种既考虑定量因素、又考虑定性因素的用以支持设施选址的方法。
重心法
重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。它经常用于中间仓库的选择。在最简单的情况下，这种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。 设施网络中的新址选择比单一设施选择问题更复杂，因为在这种情况下决定新设施的地点位置时，还必须同时考虑到新设施与其它现有设施之间的相互影响和作用。如果规划的好，各个设施之间会相互促进，否则就会起到副面作用。设施网络选址包括以下几个方法：
简单的中线模式法
简单的中线模式法是一种厂址选择的方法。这种方法有其局限性。这种方法只假设坐标上最优的点（即是使总的运输距离最短的点）是一个可行的建厂点，并不考虑在那里现在是否有道路，也不考虑自然地形、人口密度，以及其他许多在布点时应考虑的重要事项。
德尔菲分析模型
典型的布置分析考虑的是单一设施的选址，其目标有供需之间的运输时间或距离极小化，成本的极小化，平均反应时间的极小化。但是，有些选址分析涉及多个设施和多个目标，其决策目标相对模糊，甚至带有感情色彩。解决这类选址问题的一个方法是使用德尔菲分析模型，该模型在决策过程中考虑了各种影响因素。使用德尔菲分析模型涉及三个小组，即协调小组、预测小组和战略小组。每个小组在决策中发挥不同的作用。
启发式方法（heuristics）
启发式方法只寻找可行解，而不是最优解。负荷距离法中的重心法就是一种启发式方法。有许多计算机化了的启发式方法，可解决m，n达几百、几千的问题。早在60年代，就有人提出了用启发式方法解决大型设施选址问题。今天，启发式方法已经广泛在很多场合应用。
模拟方法（simulation）
模拟是试图通过模型重现某一系统的行为或活动，而不必实地去建造并运转一个系统，那样会造成巨大的浪费，或根本没有可能实地去进行运转实验。模拟方法有许多种应用，在选址问题中，模拟可以使分析者通过反复改变和组合各种参数，多次试行来评价不同的选址方案，模拟方法可描述多方面的影响因素，因此比运输表法有更大的实用意义。
优化方法（optimization）
运输表法实际上就是一种优化方法，虽然只是某一方位问题的最优。这种方法求出的不是可行解、满意解，而是最优解，即：在所有可能的方案中，不会有比它更好的了。但是由于这种方法要从理论上证明是最优，所以它在使用上有两大局限性：
1）模型必须较抽象、较简单，否则得不出解。但由此而使模型的描述距实际较远；
2）很多定性因素被忽略掉了，因此不可能得出在考虑定性条件下可能得出的很多结论。

‘捌’ 影响选址决策的主要因素是什么

1，地区经济 2，区域规划 3，文化环境 4，消费时尚 5，可见度和形象特征 传统的商业网点选址模型主要包括：零售引力理论、中心地理论、饱和指数理论等。随着商业经济发展要求的不断提高，如何及时、准确、动态地获取商业网点现状和布局因素的信息，并对影响商业网点发展的因素做出科学的分析与评价，对于现代商业的发展具有重要的意义。各种不同商业网点选址因素的合理分析是进行商业网点选址研究的基础，相关影响因素综合分析的效果在很大程度上影响了选址布局的准确性。。但是传统零售商业网点选址模型大都是基于统计的静态模型，主要从经济学和地理学的角度，将影响零售商业网点选址的相关因素定性与定量化，建立相关数学分析模型，以达到网点选址的目的。抽象的数学模型往往容易脱离实际，并且难以全面考虑复杂、抽象的选址要素，选址过程缺乏计算机和决策者的动态直观交互过程，不能有效进行多相关因素的综合分析，因此，相关影响因素综合分析的现时性、准确性、可靠性和空间性都受到了极大的限制。而近年来GIS技术及其相关技术(如遥感、全球定位系统等)的发展和广泛应用，为现代商业的发展及零售商业网点的选址提供了新的思路和方法。 商业网点的选址需要考虑很多因素，如自然环境因素、经营环境因素、基础设施条件等，其中起决定作用的是人口因素和交通状况因素。城市商业活动以追求利润为目的，这是零售商业网点选址与布局的经济原则。顾客是商业活动过程中不可缺少的重要组成部分，经济原则使商业设施趋向于顾客的消费中心。商业网点的分布与人口分布形态密切相关，一定规模或密度的人口是商业网点布局的必要条件，而已形成的商业网点又会反过来吸引人口。城市交通对城市人口分布有一定的制约作用，是顾客与商业网点之间产生联系的载体，因此与商业网点的分布密切相关。 零售商业网点的选址布局问题不仅仅只涉及网点的选址位置的确定，而且还涉及商业网点成本，以及合理商业网点规模等多种因素，是一个复杂的系统优化问题。商业具有的空间尺度和空间特征的性质是GIS技术与现代商业集成的基础，GIS技术应用于商业，从根本上改变了传统商业的管理方式和分析模式，具有广阔的应用前景。

‘玖’ 请教大虾：设施选址中的P-中值问题

p facilities 我觉得可以理解为P模型 或者可以理解原为的意思为：这类问题最简单的选址办法是p个facilities被选择做为@#$%^&*…… 因为P中值问题之所以被叫做P中值问题 就是其数学模型在建立时 将最终建立的设施节点总数设为p个p-median problem的意思就是P中值问题喽

‘拾’ 设施选址的原则

大量的成功案例证明，在选址问题上，定性的分析更为重要，定性分析是定量分析的前提。在做定性分析时，为它确定几项原则是必要的。 具体的选址原则如下所述：
1．费用原则
企业首先是经济实体，经济利益对于企业无论何时何地都是重要的。建设初期的固定费用，投入运行后的变动费用，产品出售以后的年收入，都与选址有关。
2．集聚人才原则
人才是企业最宝贵的资源，企业地址选得合适有利于吸引人才。反之，因企业搬迁造成员工生活不便，导致员工流失的事实常有发生。
3．接近用户原则
对于服务业，几乎无一例外都需要遵循这条原则，如银行储蓄所、邮电局、电影院、医院、学校、零售业的所有商店等。许多制造企业也把工厂建到消费市场附近，以降低运费和损耗。
4．长远发展原则
企业选址是一项带有战略性的经营管理活动，因此要有战略意识。选址工作要考虑到企业生产力的合理布局，要考虑市场的开拓，要有利于获得新技术新思想。在当前世界经济越来越趋于一体化的时代背景下，要考虑如何有利于参与国际间的竞争。