极小化极大值算法

‘壹’ 小化大是什么

楼主算是问对人啦.我是做计算机博弈游戏开发的.
1、提出这个问题是为了解决象棋,五子棋这样的二人全息零和博弈
二人：游戏是2个人玩的
全息：双方的棋面信息都可以看到.（扑克牌就不同了）
零和：双方的利益和是0.如果你胜利积1分.我就是输-1分.相加就是0
2、极大极小的概念是相对的
我走棋,希望对我的利益帮助是最大的.对你的利益帮主是最小的
3、经典的例子很多.井字棋,五子棋,中国象棋,国际象棋等
象棋为例：
我和楼主对弈,某一步,我有N中走法,期中一种走法x后.我还要评估楼主针对我的X走法的所有应付策略.如果对2个人的局面做一个评判.我肯定希望选择者N种走法中,即时你应对了,对我利益也是最大的那种走法.
4、这个概念我就贴个地址吧.后面的负极大极小算法,alphabeta剪枝算法都很经典的
希望你早日写一个属于你自己的极大较小值算法的游戏
好运!

‘贰’ 如何求极大值和极小值

y=x^4-8x²+2=(x²-4)²-14；这是一个偶函数，其图像关系y轴对称。当x=±2时获得最小值-14;

∴在区间[-1，3]内，ymin=f(2)=-14；ymax=f(3)=11; 其图像如下：

‘叁’ 什么是极小化极大算法

楼主算是问对人啦。我是做计算机博弈游戏开发的。

1、提出这个问题是为了解决象棋，五子棋这样的二人全息零和博弈
二人：游戏是2个人玩的
全息：双方的棋面信息都可以看到。（扑克牌就不同了）
零和：双方的利益和是0.如果你胜利积1分。我就是输-1分。相加就是0
2、极大极小的概念是相对的
我走棋，希望对我的利益帮助是最大的。对你的利益帮主是最小的
3、经典的例子很多。井字棋，五子棋，中国象棋，国际象棋等
象棋为例：
我和楼主对弈，某一步，我有N中走法，期中一种走法x后。我还要评估楼主针对我的X走法的所有应付策略。如果对2个人的局面做一个评判。我肯定希望选择者N种走法中，即时你应对了，对我利益也是最大的那种走法。
4、这个概念我就贴个地址吧。后面的负极大极小算法，alphabeta剪枝算法都很经典的
希望你早日写一个属于你自己的极大较小值算法的游戏
http://www.xqbase.com/computer.htm【一定要通读10遍以上】
好运！

‘肆’ 极大极小算法有些不明白

先来说极小极大算法主要应用于什么样的游戏：
1. 零和游戏（Zero-sum Game）：意思就是你死我活，一方的胜利代表另一方的失败，比如，象棋，五子棋等。
2. 完全信息（Perfect Information）：玩家知道之前所有的步骤。象棋就是完全信息，因为玩家是交替着落子，且之前的步骤都能在棋盘上体现，但是石头剪子布就不是。
这样的游戏通常可以把他们看作一个树状图，把每一种可能性列出来。比如下面这个井字棋游戏，Max代表你自己，Min代表你的对手。
这个时候我们需要给每一种结果一个分数，就是这里的Utility。这个分数是站在我自己（也就是Max）的角度评估的，比如上图中我赢了就是＋1，输了是－1，平局时0。所以，我希望最大化这个分数，而我的对手希望最小化这个分数。（在游戏中，这个分数被称为static value。）这里要说一下，井字棋是个比较简单的游戏，所以可以列出所有可能的结果。但是，大部分游戏是不太可能把所有结果都列出来的。根据计算机运算量，我们可能只能往前推7，8步，所以这个时候分数就不只－1，1，0这么简单了，会有专门的算法来根据当前结果给不同的分数。
假设我们有如下图的游戏，我是先手，我应该如何利用Minmax算法来选出第一步怎么走呢？
当然对于一个复杂的游戏来说，比如象棋，肯定是需要非常多步才能完成的。这就导致结果的数量是成几何增长的，也就是说，如果这个游戏每一步都有n个选择，那么在x步以后，将会有n^x个选择。这个时候，我们就需要采取剪枝算法（Alpha-Beta）来减少运算量。从剪枝算法这个名字我们就能看出，这个算法能让我们剪掉树状图中的一些分支，从而减少运算量。在这里也说一下剪枝算法，因为这并不是个不同于极小极大的算法，而是极小极大算法的升级版。
我们将游戏简化成如下图，使用Minimax算法，我们可以得出这样的结果

‘伍’ 如图，求问如何计算极大值和极小值

好像条件不够吧？应该还有总面积或者其他什么条件限制的吧？用高等数学里列出函数，求该函数的
一阶导数
，令一阶导数等于0，可以算出极值，再求
二阶导数
，根据结果是大于0还是＜0判断所得的是极大值还是
极小值

‘陆’ 函数极大值极小值怎么求

需要把原函数求导。然后令导函数为0，求出它的极值，左正右负极大值，左负右正极小值。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数概念：

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

‘柒’ Minimax怎么使用

Minimax算法又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法。 概述 Minimax算法常用于棋类等由两方较量的游戏和程序。该算法是一个零总和算法。
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‘捌’ 极大值和极小值怎么算

函数导数为零的点，均有可能是极值点。
先增后减的点为极大值点。
先减后增的点为极小值点。

‘玖’ 什么意思…MiniMax

Minimax算法又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法。

‘拾’ 极大极小值求法

先求定义域，如果给了一个区间，求极大/极小值则不用，然后求区间（a，b）两侧的值f（a），f（b），再求原函数的导数，求最大值f（c）最小值f（d），判断取最大或最小值时，x＝c或x＝d是否在区间（a，b）内，若在，极大值取f（a），f（b），f（c），f（d）中的最大的那个，极小值去最小的那个