b样条曲线插补算法

㈠ 插补法是什么

插补法是指插补法计算，就是对数控系统输入基本数据(如直线的起点、终点坐标，圆弧的起点、终点、圆心坐标等)，运用一定的算法计算，根据计算结果向相应的坐标发出进给指令。

对应着每一进给指令，机床在相应的坐标方向上移动一定的距离，从而加工出工件所需的轮廓形状。插补法运算的任务就是在已知加工轨迹曲线的起点和终点间进行“数据点的密化”。

(1)b样条曲线插补算法扩展阅读：

原理：在轮廓加工中，刀具的轨迹必须严格准确地按零件轮廓曲线运动，插补运算的任务就是在已知加工轨迹曲线的起点和终点间进行“数据点的密化”。

具体是在每个插补周期(极短时间，一般为毫秒级)内根据指令、进给速度计算出一个微小直线段的数据，刀具沿着微小直线段运动，经过若干个插补周期后，刀具从起点运动到终点，完成这段轮廓的加工。

㈡ 三次均匀B样条插值算法

三次样条插值（Cubic Spline Interpolation）简称Spline插值，是通过一系列形值点的一条光滑曲线，数学上通过求解三弯矩方程组得出曲线函数组的过程。
实际计算时还需要引入边界条件才能完成计算。一般的计算方法书上都没有说明非扭结边界的定义，但数值计算软件如Matlab都把非扭结边界条件作为默认的边界条件。

㈢ 求photoshop中曲线调整里面的曲线效果的算法。谢谢

用的是B样条曲线插值算法，边界条件为自然边界。我刚刚验证过。

㈣ 什么是样条插补

就是用样条曲线来插补。一般画图软件都有，如AutoCAD、Max……等。

㈤ 求;B-样条曲线的deboor算法和C++程序

voidCGraph151View::seekPoint(intk)//表示k阶2{3CPoint *interim;//存储B样数组指针4CDC *pDC =GetDC();5CGraph151Doc *pDoc = GetDocument();//6intj = pDoc->Length-1;7intlength=1.0/0.001;//B样曲线的点的个数8interim =newCPoint[length];//保存B样曲线点9intindex_length=0;//记录interim数组下一个下标10//画控制点图11pDC->MoveTo(pDoc->m_point[0]);12for(intn=0;n<pDoc->Length;n++)13{14pDC->LineTo(pDoc->m_point[n]);15pDC->MoveTo(pDoc->m_point[n]);16}17///结束1819for(floatt=pDoc->T[0];t<pDoc->T[pDoc->T_Length-1];t +=0.001)20{21inti;22chushihua();//还原m_point 和 im_point点数组使与初始化相同23for(intr=1;r<k;r++)24{25guodian();//更新一下m_point点数组 的数据26for( i=r;i<=j;i++)27{28floatpara1;29floatpara2;3031if( (pDoc->T[i+k-r] - pDoc->T[i]) !=0.0)32{33para1 = (t - pDoc->T[i]) / (pDoc->T[i+k-r] - pDoc->T[i]);34para2 = (pDoc->T[i+k-r] - t) /(pDoc->T[i+k-r] - pDoc->T[i]);35}36else37{38para1=0.0;39para2=0.0;40}4142intx =int( (para1 * pDoc->m_point[i].x) + (para2 * pDoc->m_point[i-1].x) );43inty =int( (para1 * pDoc->m_point[i].y) + (para2 * pDoc->m_point[i-1].y) );44pDoc->im_point[i].SetPoint(x,y);45}4647}4849interim[index_length++].SetPoint( pDoc->im_point[3].x,pDoc->im_point[3].y);//存储计算出的点50}5152//画图 B样曲线53CPen pen(PS_SOLID,1,RGB(255,0,0));54pDC->SelectObject(pen);55pDC->MoveTo(interim[0]);56for(intn=0;n<length;n++)57{58pDC->LineTo(interim[n]);59pDC->MoveTo(interim[n]);60}61//B样曲线画图结束62}

㈥ 求助:CAD的样条插值算法

%============均匀三次B样条曲线插值===========

%定义变量:
%X:原始资料,d:控制顶点
%n:数据条数,k:B样条的次数

%/*======Copyright@时光牧者( http://hi..com/junus ).==========*/
%/*======Email: [email protected] ==============================*/

X=load('data.txt');
n=length(X); %得数据维数;

%A:方程系数-----------------------------
A=zeros(n+2);
A(1,1)=1;A(1,2)=-2;A(1,3)=1;
A(n+2,n)=1;A(n+2,n+1)=-2;A(n+2,n+2)=1;
for i=2:(n+1)
A(i,i-1)=1;
A(i,i)=4;
A(i,i+1)=1;
end

%e:方程右边.得到的控制点首尾与插值数据相同.且与控制首末连线相切
e=[0,0];
e(n+2,:)=[0,0];
for i=2:n+1
e(i,:)=6*X(i-1,:);
end

%得到控制点,
d=inv(A)*e;

%画出图形
hold on
%原始数据,红色,点
plot(X(:,1),X(:,2),'r.');
%控制多边形,蓝色,线
plot(d(:,1),d(:,2),'b');

%插值B样条曲线
uu=(0:0.01:1);
x=0;y=0;
for j=1:(n-1)
for kk=1:length(uu)
x(kk)=d(j,1)*Nfun(0,uu(kk))+d(j+1,1)*Nfun(1,uu(kk))+d(j+2,1)*Nfun(2,uu(kk))+d(j+3,1)*Nfun(3,uu(kk));
y(kk)=d(j,2)*Nfun(0,uu(kk))+d(j+1,2)*Nfun(1,uu(kk))+d(j+2,2)*Nfun(2,uu(kk))+d(j+3,2)*Nfun(3,uu(kk));
end
plot(x,y,'g');
end

%************均匀三次B样条基函数 Nfun.m************
function y=Nfun(i,t)
%参数i,
y=0;
for j=0:(3-i)
y=y+(-1)^j*nchoosek(4,j)*(t+3-i-j)^3;
end
y=y/6;

㈦ 能在固高运动控制卡的基础上，开发B样条曲线插补的算法吗

理论上可行， 但请考虑控制器计算频率，运行频率， 伺服执行机构的接收频率；

㈧ 插补的插补分类

一个零件的轮廓往往是多种多样的，有直线，有圆弧，也有可能是任意曲线，样条线等.数控机床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的，而是近似地以若干条很小的直线去走刀，走刀的方向一般是x和y方向。插补方式有：直线插补，圆弧插补，抛物线插补，样条线插补等。 传统的 CNC 只提供直线和圆弧插补，对于非直线和圆弧曲线则采用直线和圆弧分段拟合的方法进行插补。这种方法在处理复杂曲线时会导致数据量大、精度差、进给速度不均、编程复杂等一系列问题，必然对加工质量和加工成本造成较大的影响。许多人开始寻求一种能够对复杂的自由型曲线曲面进行直接插补的方法。近年来，国内外的学者对此进行了大量的深入研究，由此也产生了很多新的插补方法。如A(AKIMA）样条曲线插补、C(CUBIC）样条曲线插补、贝塞尔（Bezier）曲线插补、PH(Pythagorean-Hodograph）曲线插补、B 样条曲线插补等。由于 B 样条类曲线的诸多优点，尤其是在表示和设计自由型曲线曲面形状时显示出的强大功能，使得人们关于自由空间曲线曲面的直接插补算法的研究多集中在它身上。