A. 什么是空间点阵结构
所有的晶体从微观结构上看,都是大量的相同的粒子(分子或原子或离子,统称为结构基元)在空间周期性规则排列组成的。由这些结构基元在空间周期性排列的总体称之为空间点阵结构。每个几何点称之为结点。空间点阵是一种数学抽象。只有当点阵中的结点被晶体的结构基元代替后,才成为晶体结构。各粒子(即结构基元)并不是被束缚在结点不动,而是在此平衡位置不停地无规则振动。
由于这种周期性的并且有某种对称性晶体点阵的规则排列,决定了晶体宏观上的规则的天然几何形状决定了物理性质呈现出出各向异性。又由于晶体的空间点阵决定的每个粒子所保持的严格的相互位置关系,即结合关系,当晶体被加热时达到瓦解程度的温度是一样的,不断加热,不断对结合关系进行瓦解直到瓦解完成,完全变成液体,温度始终不必升高。因此,晶体有一定的熔点。
B. 关于碳酸钙晶体结构点阵形式,怎么理解他是R心六方的,就因为他和NaCl一样吗
首先要理解何谓r心六方,r心六方为hcp堆积。R心六方属于三方晶系,三方晶系可以取不同的格子,一种是正当的,是菱面体,另外一种就是R心六方,这个名词是北大发明的,意思是菱面体,rhombohedron,但是他取六方时不正当,但是研究起来比菱面体更直观,所以也用,但是他不是面心立方,角度有一点点差异,并不是严格的ABC,也正因为这个他才不正当。碳酸钙堆积为hcp,但是由于碳酸根离子的大小及可极化性使得堆积变形形成了r心六方
C. 点阵 结构基元是什么 能解释的通俗点吗
点阵、基元和晶体结构的关系可以表示为:点阵+基元=晶体结构.
晶体(crystal)的概念:结构基元(motif)(可以是原子、分子、离子、原子团或离子团)在空间呈不随时间变化的三维周期排列的物质.
空间点阵(space
lattice)的概念:在空间由点排列成的无限阵列,其中每一个点都和其它点具有相同的环境(包括几何的、物理的、化学的环境),这种点的排列就称为空间点阵,或空间格子,简称点阵(lattice),或晶格、格子.
把晶体中的结构基元抽象为几何点(即结点或格点),就得到空间点阵,或晶格.空间点阵,或晶格的四个要素是:结点、晶向或晶列、晶面、平行六面体.
晶体是具有格子构造的固体.有些看似固体的物质,如玻璃、松香、沥青等,不具有晶体的格子构造特征,称为非晶体,它实质上是过冷液体.只有晶体才配得上称为固体,才是真正的固体.
晶体结构(crystal
structure)是具有物质内容的空间点阵结构.点阵、基元和晶体结构的关系可以表示为:点阵+基元=晶体结构.
点阵是一组无限的点,点阵中每个点都具有完全相同的周围环境.在平移的对称操作下,(连结点阵中任意两点的矢量,按此矢量平移),所有点都能复原,满足以上条件的一组点称为点阵.
D. 空间点阵结构学说
空间点阵理论(Bravais空间点阵学说) 晶体结构=点阵+基元晶体结构=点阵+基元 晶格=点阵+基元晶格=点阵+基元格点=阵点+基元格点=阵点+基元 点阵的数学性质 点阵是一种数学抽象,其性质完全是数学问题. 实际晶体结构 基元如何"附着"到点阵上 点阵的数学性质点阵的数学性质————坐标与周期性坐标与周期性 点阵的定义 空间中周期性排列的无穷多点的集合, 或者 由矢量r = ma1+na2+pa3给定的无穷多点的集合,其 中a1,a2,a3为任意不共面的矢量,m,n,p为任意整数. 点阵的数学性质点阵的数学性质————坐标与周期性坐标与周期性 几何图形表示: 点阵,格子 平行六面体 (为什么可以用平行六面体 来表示点阵:它可以完全反 映点阵的几何特性) 原胞:最小的重复单元,有 多种选择,惯用选取 晶胞:考虑了对称性的最小重复单元,总是原胞体积 的整倍数,惯用晶胞的选取 点阵的数学性质————坐标与周期性坐标与周期性 点阵里的数学描述 坐标系的选取:原点(无关紧要的),基矢(原胞基 矢a1,a2,a3,晶胞基矢a,b,c) 任一阵点位置:r = ma1+na2+pa3 m,n,p为任意整数;如果是晶胞基矢,m,n,p可 能为分数. 平移周期性:Γ(r)=Γ(r +ma1+na2+pa3 ) Γ可以代表晶体里原子的分布情况或其它物理量,如 晶格势场和电子电荷密度 点阵的数学性质————坐标与周期性坐标与周期性 点阵里的数学描述 晶向:过原点的晶列上任意阵 点坐标转化为互质整数[uvw], 因对称性而等效的晶向表示为 . 晶面密勒指数:与坐标轴截距 的倒数比并转化为互质整数(hkl), 因对称性而等效的晶面族表示为 {hkl}. 晶面方程:r n =μd 即晶面族中的一个晶面由其法线方向n及其与 原点距离d决定,μ为整数,r为晶面上阵点矢量. (144)(210) (623) 点阵的数学性质————坐标与周期性坐标与周期性 数学性质 在点阵定义下,其数学性质可以是多种多样的,但 对晶体学和固体物理学而言,有应用的性质才有实际 意义. 例如,一条直线过两个阵点,必过无穷多个阵点, 且阵点距离相等.试证明:有没有只过一个阵点的直 线 反证法:假设直线在某个晶面内,为简单计假设此晶面为正交或 正方二维点阵.取此阵点为原点,直线与坐标轴夹角的正切为tgθ.若 此直线过另外一个阵点,tgθ必为有理数.但tgθ可以为无理数,所以 直线可以不过其它的阵点.证毕 试证明:晶胞中,阵点只能出现在顶点,体心和面 心位置,不能出现在棱上. 点阵的数学性质————对称性对称性 几何图形的对称性 对称性是指经过对称操作之后几何图形在空间上与 自身重合的几何性质,对称元素则代表一类对称操作. 例如图形每旋转90度(对称操作)都重合,就包含一 个4次旋转轴(对称元素). 几何图形的对称元素 对称性有高低之分,可以用包含的对称元素的种类 和数量来衡量. 有限几何图形只能有宏观对称元素:旋转,反演, 反映(镜面),象转轴 无限几何图形(如点阵)可以有微观对称元素:平 移,螺旋轴,滑移反映面 点阵的数学性质————对称性对称性 几何图形的对称元素的组合 对称元素组合在一起不是任意的,一些对称元素的 组合有可能导致新的对称元素的出现,这些对称元素 是不可分的,形成一个组合,称为对称操作群. 如图,2次轴与2次轴相交,夹角 为α,则必产生一个n次轴,其基 转角为2α,并与这两个2次轴垂直. 另一方面,360度必须能够被2α 整除,否则n次轴就蜕变为无穷次 轴.即只可能在园对称中才可能找 到夹角为α的两个2次轴. 对称元素必须过空间中同一点,其图形才是有限的, 这样的对称操作群称为点群. 点阵的数学性质————对称性对称性 点阵的对称性 点阵的平移周期性对对称元素及其组合有极大的限 制性,使得点阵里的宏观对称元素只有8种: 1,2,3,4,6,I,m,4 此8种对称元素的组合只有32种,即32个点群;若 加入微观对称元素,可以得到230种空间群.由此完 全地描述了晶体里的对称性. 例如点阵平移周期性对旋转轴次的限制可由下图表 示:C'D'=AB(1+2Cosθ) 因此θ只能有五个取值,对 应五个旋转轴. 点阵的数学性质————对称性对称性 晶体的宏观对称性 晶体的宏观对称性通常并非指外形,而是指点阵和 晶格; 晶体里有无数的对称元素,但对称性只由一个点群 来描述; 晶体的"宏观对称性"更多与晶体"宏观物理性质" 相对应的意味,它影响着晶体的宏观物理性质. 诺埃曼原则:晶体任何的宏观物理性质的对称性不低于其晶 体的宏观对称性. 立方晶体中光学性质是各向同性的.(证明略) 点阵的数学性质————对称性对称性 七大晶系 基矢a,b,c及其夹角α,β,γ决定了平行六面 体(晶胞)的外形,以外形特征来划分总共可以分为7 种,各自有其特征对称元素.(完整的对称元素及其 组合是由32点群描述的.) 根据特征对称元素可以决定点阵属于什么晶系,但 是必须依次从高对称晶系到低对称晶系进行判断,即: 立方,六方,四方,三方,正交,单斜,三斜 惯用坐标系的选取:a,b,c 点阵的数学性质————对称性对称性 14种Bravais格子 尽量在点阵中画出具有更高对称性的平行六面体(晶 胞),因此阵点可能出现在底心,体心,面心位置. Bravais在1848年证明了可以有14种晶胞,称为Bravais 格子(能反映点阵最高对称性的最小重复单元). 二维的Bravais格子: 十四种Bravais晶胞 点阵的数学性质————对称性对称性 晶系和Bravais格子与点群,空间群的 关系 晶系 Bravais格子 32点群 230空间群 到现在为止,已知晶体的结构大都属于230种空间群中的100种.将 近有80个空间群中一个例子也没有找到. 实际晶体结构 简单格子与复式格子 基元里的不同原子(原子序数或周围环境不同)以 完全相同的Bravais格子结构相互套构在一起,就构成 了实际晶体结构. 或者理解为,基元以相同的位置和取向附着到点阵 点上,也可以得到晶体结构. 典型的晶体结构 NaCl结构,CsCl结构,金刚石结构(碳,硅,锗) 闪锌矿结构(GaAs,InSb,InP),石墨结构 ABO3结构与铁电性(BaTiO3) 实际晶体结构
E. 什么是点阵
这个网上有答案了:
为集中反映晶体结构的周期性而引入的一个概念.
按连结其中任意两点的向量平移后能够复原的一组点.这一定义包含三层意思;(1) 点阵在空间分布上是无限伸展的,即点阵中所含有的点数是无限的;(2) 连接点阵中任意两点可得一向量,将此向量按任意方向平移,若向量的一端落在任一点时,它的另一端必定落在点阵中另一点上;(3) 每个点阵点都具有相同的周围环境.
晶体结构最基本的特点是原子、离子或分子在空间排布上具有周期性.为了更好地描述这种周期性规律,将晶体中按一定周期重复出现的最基本的部分 (见“结构基元”) 抽象为一个几何点,不考虑周期中所包含的具体内容,集中反映周期重复的方式,如此抽象出来的一组点,在三维空间中也必定呈现周期性重复,从而构成一个点阵.因此,晶体结构是一种点阵结构.需要特别指出,晶体结构是具体的,而点阵是抽象的.
一个点阵可以还原为一系列平行的阵点行列(简称阵列),或一系列的平行的阵点平面(简称阵面).可用由一组基矢所确定的坐标系来描述某一组特定的阵列或阵面族的取向.我们选取通过原点的阵列上任意阵点的三个坐标分量,约化为互质的整数u、v、w作为阵列方向的指标,可用符号【u v w】来表示.为了标志某一特定阵面族的方向,可选择最靠近(但不通过)原点的阵面,读取它在三个坐标轴上截距的倒数,将这三个数约化为互质的数h、k、l就得该阵面旋的方向指标,可用符号(h k l)来表示.这就是阵面族的密勒指数.
三维点阵
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法国晶体学家布拉维发现,三维点阵有14种型式,后人称之为布拉维点阵型式.14种点阵型式有7种素单位和7种带心点阵型式,带心单位分体心I,面心F和底心C,B,A3类.7种带心单位是:立方体心,立方面心,四方体心,正交底心,正交面心和单斜底心.每个体心单位或底心单位含2个阵点,每个面心单位含4个阵点.
F. 单片机LED16×16点阵,主要参数有哪
摘要 您好。我帮您查询了,点阵 LED 显示屏作为一种现代电子媒体,具有灵活的显示面积(可任意分割和拼装)、高亮度、长寿命、数字化、实时性等特点,应用非常广泛。