Ⅰ 机器学习的方法
机器学习(Machine Learning, ML)是一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。专门研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为，以获取新的知识或技能，重新组织已有的知识结构使之不断改善自身的性能。
它是人工智能的核心，是使计算机具有智能的根本途径，其应用遍及人工智能的各个领域，它主要使用归纳、综合而不是演绎。
机器学习是近20多年兴起的一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让计算机可以自动“学习”的算法。机器学习算法是一类从数据中自动分析获得规律，并利用规律对未知数据进行预测的算法。因为学习算法中涉及了大量的统计学理论，机器学习与统计推断学联系尤为密切，也被称为统计学习理论。算法设计方面，机器学习理论关注可以实现的，行之有效的学习算法。很多推论问题属于无程序可循难度，所以部分的机器学习研究是开发容易处理的近似算法。
机器学习已经有了十分广泛的应用，例如：数据挖掘、计算机视觉、自然语言处理、生物特征识别、搜索引擎、医学诊断、检测信用卡欺诈、证券市场分析、DNA序列测序、语音和手写识别、战略游戏和机器人运用。
学习是人类具有的一种重要智能行为，但究竟什么是学习，长期以来却众说纷纭。社会学家、逻辑学家和心理学家都各有其不同的看法。比如，Langley（1996) 定义的机器学习是“机器学习是一门人工智能的科学，该领域的主要研究对象是人工智能，特别是如何在经验学习中改善具体算法的性能”。（Machine learning is a science of the artificial. The field's main objects of study are artifacts, specifically algorithms that improve their performance with experience.'）Tom Mitchell的机器学习(1997)对信息论中的一些概念有详细的解释,其中定义机器学习时提到，“机器学习是对能通过经验自动改进的计算机算法的研究”。（Machine Learning is the study of computer algorithms that improve automatically through experience.）Alpaydin（2004）同时提出自己对机器学习的定义，“机器学习是用数据或以往的经验，以此优化计算机程序的性能标准。”（Machine learning is programming computers to optimize a performance criterion using example data or past experience.）
尽管如此，为了便于进行讨论和估计学科的进展，有必要对机器学习给出定义，即使这种定义是不完全的和不充分的。顾名思义， 机器学习是研究如何使用机器来模拟人类学习活动的一门学科。稍为严格的提法是：机器学习是一门研究机器获取新知识和新技能，并识别现有知识的学问。这里所说的“机器”，指的就是计算机；现在是电子计算机，以后还可能是中子计算机、光子计算机或神经计算机等等
机器能否象人类一样能具有学习能力呢？1959年美国的塞缪尔(Samuel)设计了一个下棋程序，这个程序具有学习能力，它可以在不断的对弈中改善自己的棋艺。4年后，这个程序战胜了设计者本人。又过了3年，这个程序战胜了美国一个保持8年之久的常胜不败的冠军。这个程序向人们展示了机器学习的能力，提出了许多令人深思的社会问题与哲学问题。
机器的能力是否能超过人的，很多持否定意见的人的一个主要论据是：机器是人造的，其性能和动作完全是由设计者规定的，因此无论如何其能力也不会超过设计者本人。这种意见对不具备学习能力的机器来说的确是对的，可是对具备学习能力的机器就值得考虑了，因为这种机器的能力在应用中不断地提高，过一段时间之后，设计者本人也不知它的能力到了何种水平。
Ⅱ 请问大家这道题目涉及的是机器学习中的哪个算法呀
是一种优化算法，也被称为梯度下降法梯度下降法。梯度下降法是解决无约束优化问题最简单也是最古老的方法之一。虽然它已不再实用，但许多有效的算法都是基于它进行改进和修改的。梯度下降法是负梯度方向，梯度下降法越接近目标，步距越小，前进速度越慢。是一种优化算法，也被称为梯度下降法梯度下降法。在机器学习和人工智能中经常使用递归逼近最小偏差模型。顾名思义，梯度下降法法是沿着梯度下降法的方向计算得到最小值(也可以沿着梯度上升的方向找到最大值)。它的迭代公式是，其中，表示梯度负方向，表示搜索步骤的梯度方向。梯度方向可以通过函数的推导得到，步长难以确定，太大可能发散，太小的收敛速度太慢。确定步长的一般方法是采用线性搜索算法，即将下一个点 ak 1的坐标作为函数，然后求出 f (ak 1)的最小值。因为在一般情况下，如果梯度向量是0那么它在一个极值点，其中梯度振幅是0。当用梯度下降法算法求解最佳化问题时，算法迭代的结束条件是梯度向量接近0，并且可以设置一个很小的常数阈值。
Ⅲ 图像处理 机器学习方面 的优化算法 怎么学习
先从牛顿下降法学起，然后各种机器学习方面的优化算法都是从此发展而来的，遗传算法，退火算法，蚁群算法等等智能算法。图像处理还有常用的一些算法也要掌握，比如角点法这些，也要下功夫去学习，不能偏废
Ⅳ 机器学习中需要掌握的算法有哪些
在学习机器学习中，我们需要掌握很多算法，通过这些算法我们能够更快捷地利用机器学习解决更多的问题，让人工智能实现更多的功能，从而让人工智能变得更智能。因此，本文为大家介绍一下机器学习中需要掌握的算法，希望这篇文章能够帮助大家更深入地理解机器学习。
首先我们为大家介绍的是支持向量机学习算法。其实支持向量机算法简称SVM，一般来说，支持向量机算法是用于分类或回归问题的监督机器学习算法。SVM从数据集学习，这样SVM就可以对任何新数据进行分类。此外，它的工作原理是通过查找将数据分类到不同的类中。我们用它来将训练数据集分成几类。而且，有许多这样的线性超平面，SVM试图最大化各种类之间的距离，这被称为边际最大化。而支持向量机算法那分为两类，第一就是线性SVM。在线性SVM中，训练数据必须通过超平面分离分类器。第二就是非线性SVM，在非线性SVM中，不可能使用超平面分离训练数据。
然后我们给大家介绍一下Apriori机器学习算法，需要告诉大家的是，这是一种无监督的机器学习算法。我们用来从给定的数据集生成关联规则。关联规则意味着如果发生项目A，则项目B也以一定概率发生，生成的大多数关联规则都是IF_THEN格式。Apriori机器学习算法工作的基本原理就是如果项目集频繁出现，则项目集的所有子集也经常出现。
接着我们给大家介绍一下决策树机器学习算法。其实决策树是图形表示，它利用分支方法来举例说明决策的所有可能结果。在决策树中，内部节点表示对属性的测试。因为树的每个分支代表测试的结果，并且叶节点表示特定的类标签，即在计算所有属性后做出的决定。此外，我们必须通过从根节点到叶节点的路径来表示分类。
而随机森林机器学习算法也是一个重要的算法，它是首选的机器学习算法。我们使用套袋方法创建一堆具有随机数据子集的决策树。我们必须在数据集的随机样本上多次训练模型，因为我们需要从随机森林算法中获得良好的预测性能。此外，在这种集成学习方法中，我们必须组合所有决策树的输出，做出最后的预测。此外，我们通过轮询每个决策树的结果来推导出最终预测。
在这篇文章中我们给大家介绍了关于机器学习的算法，具体包括随机森林机器学习算法、决策树算法、apriori算法、支持向量机算法。相信大家看了这篇文章以后对机器学习有个更全面的认识，最后祝愿大家都学有所成、学成归来。
Ⅳ 机器学习算法中的SVM和聚类算法
相信大家都知道，机器学习中有很多的算法，我们在进行机器学习知识学习的时候一定会遇到过很多的算法，而机器学习中的SVM算法和聚类算法都是比较重要的，我们在这篇文章中就重点给大家介绍一下这两种算法，希望这篇文章能够帮助大家理解这两种算法。
机器学习算法——SVM
提道机器学习算法就不得不说一说SVM，这种算法就是支持向量机，而支持向量机算法是诞生于统计学习界，这也是机器学习中的经典算法，而支持向量机算法从某种意义上来说是逻辑回归算法的强化，这就是通过给予逻辑回归算法更严格的优化条件，支持向量机算法可以获得比逻辑回归更好的分类界线。不过如果通过跟高斯核的结合，支持向量机可以表达出非常复杂的分类界线，从而达成很好的的分类效果。核事实上就是一种特殊的函数，最典型的特征就是可以将低维的空间映射到高维的空间。
于是问题来了，如何在二维平面划分出一个圆形的分类界线？其实我们在二维平面可能会很困难，但是通过核可以将二维空间映射到三维空间，然后使用一个线性平面就可以达成类似效果。也就是说，二维平面划分出的非线性分类界线可以等价于三维平面的线性分类界线。接着，我们可以通过在三维空间中进行简单的线性划分就可以达到在二维平面中的非线性划分效果。而支持向量机是一种数学成分很浓的机器学习算法。在算法的核心步骤中，有一步证明，即将数据从低维映射到高维不会带来最后计算复杂性的提升。于是，通过支持向量机算法，既可以维持计算效率，又可以获得非常好的分类效果。因此支持向量机在90年代后期一直占据着机器学习中最核心的地位，基本取代了神经网络算法。
机器学习算法——聚类算法
说完了SVM，下面我们给大家介绍一下聚类算法，前面的算法中的一个显着特征就是我的训练数据中包含了标签，训练出的模型可以对其他未知数据预测标签。在下面的算法中，训练数据都是不含标签的，而算法的目的则是通过训练，推测出这些数据的标签。这类算法有一个统称，即无监督算法。无监督算法中最典型的代表就是聚类算法。而聚类算法中最典型的代表就是K-Means算法。这一算法被广大朋友所应用。
现在，我们可以清楚认识到机器学习是一个综合性很强的学科。在这篇文章中我们给大家介绍了很多关于机器学习中的支持向量机和聚类算法的相关知识，通过这些知识我们不难发现机器学习中有很多有用的算法，熟练掌握这些算法是我们真正学会机器学习的必经之路。
Ⅵ 机器学习中的降维算法和梯度下降法
机器学习中有很多算法都是十分经典的，比如说降维算法以及梯度下降法，这些方法都能够帮助大家解决很多问题，因此学习机器学习一定要掌握这些算法，而且这些算法都是比较受大家欢迎的。在这篇文章中我们就给大家重点介绍一下降维算法和梯度下降法。
降维算法
首先，来说一说降维算法，降维算法是一种无监督学习算法，其主要特征是将数据从高维降低到低维层次。在这里，维度其实表示的是数据的特征量的大小，当特征量大的话，那么就给计算机带来了很大的压力，所以我们可以通过降维计算，把维度高的特征量降到维度低的特征量，比如说从4维的数据压缩到2维。类似这样将数据从高维降低到低维有两个好处，第一就是利于表示，第二就是在计算上也能带来加速。
当然，有很多降维过程中减少的维度属于肉眼可视的层次，同时压缩也不会带来信息的损失。但是如果肉眼不可视，或者没有冗余的特征，这怎么办呢？其实这样的方式降维算法也能工作，不过这样会带来一些信息的损失。不过，降维算法可以从数学上证明，从高维压缩到的低维中最大程度地保留了数据的信息。所以说，降维算法还是有很多好处的。
那么降维算法的主要作用是什么呢？具体就是压缩数据与提升机器学习其他算法的效率。通过降维算法，可以将具有几千个特征的数据压缩至若干个特征。另外，降维算法的另一个好处是数据的可视化。这个优点一直别广泛应用。
梯度下降法
下面我们给大家介绍一下梯度下降法，所谓梯度下降法就是一个最优化算法，通常也称为最速下降法。最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一，虽然现在已经不具有实用性，但是许多有效算法都是以它为基础进行改进和修正而得到的。最速下降法是用负梯度方向为搜索方向的，最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。好比将函数比作一座山，我们站在某个山坡上，往四周看，从哪个方向向下走一小步，能够下降的最快;当然解决问题的方法有很多，梯度下降只是其中一个，还有很多种方法。
在这篇文章中我们给大家介绍了关于机器算法中的降维算法以及梯度下降法，这两种方法是机器学习中十分常用的算法，降维算法和梯度下降法都是十分实用的，大家在进行学习机器学习的时候一定要好好学习这两种算法，希望这篇文章能够帮助大家理解这两种算法。
Ⅶ 什么是网格搜索法如何用它来优化学习算法
网格搜索法是指定参数值的一种穷举搜索方法，通过将估计函数的参数通过交叉验证的方法进行优化来得到最优的学习算法。
即，将各个参数可能的取值进行排列组合，列出所有可能的组合结果生成“网格”。然后将各组合用于SVM训练，并使用交叉验证对表现进行评估。在拟合函数尝试了所有的参数组合后，返回一个合适的分类器，自动调整至最佳参数组合，可以通过clf.best_params_获得参数值
Ⅷ 机器学习新手必看十大算法
机器学习新手必看十大算法
本文介绍了机器学习新手需要了解的 10 大算法，包括线性回归、Logistic 回归、朴素贝叶斯、K 近邻算法等。
在机器学习中，有一种叫做“没有免费的午餐”的定理。简而言之，它指出没有任何一种算法对所有问题都有效，在监督学习(即预测建模)中尤其如此。
例如，你不能说神经网络总是比决策树好，反之亦然。有很多因素在起作用，例如数据集的大小和结构。
因此，你应该针对具体问题尝试多种不同算法，并留出一个数据“测试集”来评估性能、选出优胜者。
当然，你尝试的算法必须适合你的问题，也就是选择正确的机器学习任务。打个比方，如果你需要打扫房子，你可能会用吸尘器、扫帚或拖把，但是你不会拿出铲子开始挖土。
大原则
不过也有一个普遍原则，即所有监督机器学习算法预测建模的基础。
机器学习算法被描述为学习一个目标函数 f，该函数将输入变量 X 最好地映射到输出变量 Y：Y = f(X)
这是一个普遍的学习任务，我们可以根据输入变量 X 的新样本对 Y 进行预测。我们不知道函数 f 的样子或形式。如果我们知道的话，我们将会直接使用它，不需要用机器学习算法从数据中学习。
最常见的机器学习算法是学习映射 Y = f(X) 来预测新 X 的 Y。这叫做预测建模或预测分析，我们的目标是尽可能作出最准确的预测。
对于想了解机器学习基础知识的新手，本文将概述数据科学家使用的 top 10 机器学习算法。
1. 线性回归
线性回归可能是统计学和机器学习中最知名和最易理解的算法之一。
预测建模主要关注最小化模型误差或者尽可能作出最准确的预测，以可解释性为代价。我们将借用、重用包括统计学在内的很多不同领域的算法，并将其用于这些目的。
线性回归的表示是一个方程，它通过找到输入变量的特定权重(称为系数 B)，来描述一条最适合表示输入变量 x 与输出变量 y 关系的直线。
线性回归
例如：y = B0 + B1 * x
我们将根据输入 x 预测 y，线性回归学习算法的目标是找到系数 B0 和 B1 的值。
可以使用不同的技术从数据中学习线性回归模型，例如用于普通最小二乘法和梯度下降优化的线性代数解。
线性回归已经存在了 200 多年，并得到了广泛研究。使用这种技术的一些经验是尽可能去除非常相似(相关)的变量，并去除噪音。这是一种快速、简单的技术，可以首先尝试一下。
2. Logistic 回归
Logistic 回归是机器学习从统计学中借鉴的另一种技术。它是解决二分类问题的首选方法。
Logistic 回归与线性回归相似，目标都是找到每个输入变量的权重，即系数值。与线性回归不同的是，Logistic 回归对输出的预测使用被称为 logistic 函数的非线性函数进行变换。
logistic 函数看起来像一个大的 S，并且可以将任何值转换到 0 到 1 的区间内。这非常实用，因为我们可以规定 logistic 函数的输出值是 0 和 1(例如，输入小于 0.5 则输出为 1)并预测类别值。
Logistic 回归
由于模型的学习方式，Logistic 回归的预测也可以作为给定数据实例(属于类别 0 或 1)的概率。这对于需要为预测提供更多依据的问题很有用。
像线性回归一样，Logistic 回归在删除与输出变量无关的属性以及非常相似(相关)的属性时效果更好。它是一个快速的学习模型，并且对于二分类问题非常有效。
3. 线性判别分析(LDA)
Logistic 回归是一种分类算法，传统上，它仅限于只有两类的分类问题。如果你有两个以上的类别，那么线性判别分析是首选的线性分类技术。
LDA 的表示非常简单直接。它由数据的统计属性构成，对每个类别进行计算。单个输入变量的 LDA 包括：
每个类别的平均值;
所有类别的方差。
线性判别分析
进行预测的方法是计算每个类别的判别值并对具备最大值的类别进行预测。该技术假设数据呈高斯分布(钟形曲线)，因此最好预先从数据中删除异常值。这是处理分类预测建模问题的一种简单而强大的方法。
4. 分类与回归树
决策树是预测建模机器学习的一种重要算法。
决策树模型的表示是一个二叉树。这是算法和数据结构中的二叉树，没什么特别的。每个节点代表一个单独的输入变量 x 和该变量上的一个分割点(假设变量是数字)。
决策树
决策树的叶节点包含一个用于预测的输出变量 y。通过遍历该树的分割点，直到到达一个叶节点并输出该节点的类别值就可以作出预测。
决策树学习速度和预测速度都很快。它们还可以解决大量问题，并且不需要对数据做特别准备。
5. 朴素贝叶斯
朴素贝叶斯是一个简单但是很强大的预测建模算法。
该模型由两种概率组成，这两种概率都可以直接从训练数据中计算出来：1)每个类别的概率;2)给定每个 x 的值，每个类别的条件概率。一旦计算出来，概率模型可用于使用贝叶斯定理对新数据进行预测。当你的数据是实值时，通常假设一个高斯分布(钟形曲线)，这样你可以简单的估计这些概率。
贝叶斯定理
朴素贝叶斯之所以是朴素的，是因为它假设每个输入变量是独立的。这是一个强大的假设，真实的数据并非如此，但是，该技术在大量复杂问题上非常有用。
6. K 近邻算法
KNN 算法非常简单且有效。KNN 的模型表示是整个训练数据集。是不是很简单?
KNN 算法在整个训练集中搜索 K 个最相似实例(近邻)并汇总这 K 个实例的输出变量，以预测新数据点。对于回归问题，这可能是平均输出变量，对于分类问题，这可能是众数(或最常见的)类别值。
诀窍在于如何确定数据实例间的相似性。如果属性的度量单位相同(例如都是用英寸表示)，那么最简单的技术是使用欧几里得距离，你可以根据每个输入变量之间的差值直接计算出来其数值。
K 近邻算法
KNN 需要大量内存或空间来存储所有数据，但是只有在需要预测时才执行计算(或学习)。你还可以随时更新和管理训练实例，以保持预测的准确性。
距离或紧密性的概念可能在非常高的维度(很多输入变量)中会瓦解，这对算法在你的问题上的性能产生负面影响。这被称为维数灾难。因此你最好只使用那些与预测输出变量最相关的输入变量。
7. 学习向量量化
K 近邻算法的一个缺点是你需要遍历整个训练数据集。学习向量量化算法(简称 LVQ)是一种人工神经网络算法，它允许你选择训练实例的数量，并精确地学习这些实例应该是什么样的。
学习向量量化
LVQ 的表示是码本向量的集合。这些是在开始时随机选择的，并逐渐调整以在学习算法的多次迭代中最好地总结训练数据集。在学习之后，码本向量可用于预测(类似 K 近邻算法)。最相似的近邻(最佳匹配的码本向量)通过计算每个码本向量和新数据实例之间的距离找到。然后返回最佳匹配单元的类别值或(回归中的实际值)作为预测。如果你重新调整数据，使其具有相同的范围(比如 0 到 1 之间)，就可以获得最佳结果。
如果你发现 KNN 在你的数据集上达到很好的结果，请尝试用 LVQ 减少存储整个训练数据集的内存要求。
8. 支持向量机(SVM)
支持向量机可能是最受欢迎和最广泛讨论的机器学习算法之一。
超平面是分割输入变量空间的一条线。在 SVM 中，选择一条可以最好地根据输入变量类别(类别 0 或类别 1)对输入变量空间进行分割的超平面。在二维中，你可以将其视为一条线，我们假设所有的输入点都可以被这条线完全的分开。SVM 学习算法找到了可以让超平面对类别进行最佳分割的系数。
支持向量机
超平面和最近的数据点之间的距离被称为间隔。分开两个类别的最好的或最理想的超平面具备最大间隔。只有这些点与定义超平面和构建分类器有关。这些点被称为支持向量，它们支持或定义了超平面。实际上，优化算法用于寻找最大化间隔的系数的值。
SVM 可能是最强大的立即可用的分类器之一，值得一试。
9. Bagging 和随机森林
随机森林是最流行和最强大的机器学习算法之一。它是 Bootstrap Aggregation(又称 bagging)集成机器学习算法的一种。
bootstrap 是从数据样本中估算数量的一种强大的统计方法。例如平均数。你从数据中抽取大量样本，计算平均值，然后平均所有的平均值以便更好的估计真实的平均值。
bagging 使用相同的方法，但是它估计整个统计模型，最常见的是决策树。在训练数据中抽取多个样本，然后对每个数据样本建模。当你需要对新数据进行预测时，每个模型都进行预测，并将所有的预测值平均以便更好的估计真实的输出值。
随机森林
随机森林是对这种方法的一种调整，在随机森林的方法中决策树被创建以便于通过引入随机性来进行次优分割，而不是选择最佳分割点。
因此，针对每个数据样本创建的模型将会与其他方式得到的有所不同，不过虽然方法独特且不同，它们仍然是准确的。结合它们的预测可以更好的估计真实的输出值。
如果你用方差较高的算法(如决策树)得到了很好的结果，那么通常可以通过 bagging 该算法来获得更好的结果。
10. Boosting 和 AdaBoost
Boosting 是一种集成技术，它试图集成一些弱分类器来创建一个强分类器。这通过从训练数据中构建一个模型，然后创建第二个模型来尝试纠正第一个模型的错误来完成。一直添加模型直到能够完美预测训练集，或添加的模型数量已经达到最大数量。
AdaBoost 是第一个为二分类开发的真正成功的 boosting 算法。这是理解 boosting 的最佳起点。现代 boosting 方法建立在 AdaBoost 之上，最显着的是随机梯度提升。
AdaBoost
AdaBoost与短决策树一起使用。在第一个决策树创建之后，利用每个训练实例上树的性能来衡量下一个决策树应该对每个训练实例付出多少注意力。难以预测的训练数据被分配更多权重，而容易预测的数据分配的权重较少。依次创建模型，每个模型在训练实例上更新权重，影响序列中下一个决策树的学习。在所有决策树建立之后，对新数据进行预测，并且通过每个决策树在训练数据上的精确度评估其性能。
因为在纠正算法错误上投入了太多注意力，所以具备已删除异常值的干净数据非常重要。
总结
初学者在面对各种机器学习算法时经常问：“我应该用哪个算法?”这个问题的答案取决于很多因素，包括：(1)数据的大小、质量和特性;(2)可用的计算时间;(3)任务的紧迫性;(4)你想用这些数据做什么。
即使是经验丰富的数据科学家在尝试不同的算法之前，也无法分辨哪种算法会表现最好。虽然还有很多其他的机器学习算法，但本篇文章中讨论的是最受欢迎的算法。如果你是机器学习的新手，这将是一个很好的学习起点。
Ⅸ 机器学习怎么不断的优化算法的预测性能
您好
基于以下三个原因，我们选择Python作为实现机器学习算法的编程语言：(1) Python的语法清晰；(2) 易于操作纯文本文件；(3) 使用广泛，存在大量的开发文档。
可执行伪代码
Python具有清晰的语法结构，大家也把它称作可执行伪代码（executable pseudo-code）。默认安装的Python开发环境已经附带了很多高级数据类型，如列表、元组、字典、集合、队列等，无需进一步编程就可以使用这些数据类型的操作。使用这些数据类型使得实现抽象的数学概念非常简单。此外，读者还可以使用自己熟悉的编程风格，如面向对象编程、面向过程编程、或者函数式编程。不熟悉Python的读者可以参阅附录A，该附录详细介绍了Python语言、Python使用的数据类型以及安装指南。
Python语言处理和操作文本文件非常简单，非常易于处理非数值型数据。Python语言提供了丰富的正则表达式函数以及很多访问Web页面的函数库，使得从HTML中提取数据变得非常简单直观。
Python比较流行
Python语言使用广泛，代码范例也很多，便于读者快速学习和掌握。此外，在开发实际应用程序时，也可以利用丰富的模块库缩短开发周期。
在科学和金融领域，Python语言得到了广泛应用。SciPy和NumPy等许多科学函数库都实现了向量和矩阵操作，这些函数库增加了代码的可读性，学过线性代数的人都可以看懂代码的实际功能。另外，科学函数库SciPy和NumPy使用底层语言（C和Fortran）编写，提高了相关应用程序的计算性能。本书将大量使用Python的NumPy。
Python的科学工具可以与绘图工具Matplotlib协同工作。Matplotlib可以绘制2D、3D图形，也可以处理科学研究中经常使用到的图形，所以本书也将大量使用Matplotlib。
Python开发环境还提供了交互式shell环境，允许用户开发程序时查看和检测程序内容。
Python开发环境将来还会集成Pylab模块，它将NumPy、SciPy和Matplotlib合并为一个开发环境。在本书写作时，Pylab还没有并入Python环境，但是不远的将来我们肯定可以在Python开发环境找到它。
Ⅹ 机器学习 为什么会使用梯度下降法
梯度下降法是一个最优化算法，通常也称为最速下降法。最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一，虽然现在已经不具有实用性，但是许多有效算法都是以它为基础进行改进和修正而得到的。最速下降法是用负梯度方向为搜索方向的，最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。
梯度下降法可以用于求解非线性方程组。
顾名思义，梯度下降法的计算过程就是沿梯度下降的方向求解极小值（也可以沿梯度上升方向求解极大值）。
表示梯度方向上的搜索步长。梯度方向我们可以通过对函数求导得到，步长的确定比较麻烦，太大了的话可能会发散，太小收敛速度又太慢。一般确定步长的方法是由线性搜索算法来确定，即把下一个点的坐标看做是ak+1的函数，然后求满足f(ak+1)的最小值即可。
因为一般情况下，梯度向量为0的话说明是到了一个极值点，此时梯度的幅值也为0.而采用梯度下降算法进行最优化求解时，算法迭代的终止条件是梯度向量的幅值接近0即可，可以设置个非常小的常数阈值。