点云三角化源码

⑴ 空间点集的带权Delaunay三角化算法

构造点集的Delaunay三角化的着名增量算法有两种：一种称为局部变换法（也称为Flip-ping算法），另外一种称为Bowyer/Watson算法。构造空间点集的带权Delaunay三角化算法也主要有两种，分别是以上两种算法的推广。我们只介绍推广后的Bowyer/Watson算法，称之为“带权Delaunay空洞算法构造点集的带权Delaunay三角化”算法。

1.带权Delaunay空洞定义

给定Ed空间的点集S，设有一点p∉S位于点集S的凸包中。Δ=ΔT是点集S的带权Delaunay三角化中的任意一个单纯形，z=z（Δ）为Δ的正交中心。如果满足wp＞πz（p），则称为Δ和p点冲突（也可以将单纯形的正交中心理解为权为正交球半径平方的带权点，当该点与p点干涉时，单纯形和p点冲突）。在带权Delaunay三角化的结果中，将所有与p点冲突的单纯形从带权Delaunay三角化中删除，将形成一个空洞，称为带权Delaunay空洞，又称为Regular空洞（Regular Cavity）。

根据d维空间的带权Delaunay三角化与d+1维空间的凸包之间的关系，可以在d+1维空间的凸包CH（S+）上考察将p点加入带权Delaunay三角化中带权Delaunay空洞的形成过程：如果Δ=ΔT和p点冲突，意味着p+点在过ΔT+=CH（T+）的超平面的下方。在带权Delaunay三角化中，删除CH（S+）的所有p+在其下方的下部小面对应的单纯形，形成带权Delaunay空洞。

2.带权Delaunay空洞构造算法

带权Delaunay空洞构造算法的思路如下：带权Delaunay空洞构造算法是一种增量算法，S中的点是逐点加入、逐点处理的。与局部变换算法一样，需要选择一个初始的足够大的d-单纯形。设点集S={p1，p2，…，pn}，选择d+1的权为0的点构成点集S0={p-d，p-d+l，…，p0}，构造一个d-单纯形ΔS0=CH（S0）。选择的S0要保证ΔS0包含S中所有的点，并且保证WD（S）的每个d-单纯形是WD（S ∪ S0）的d-单纯形。

定义Si={p-d，p-d+1，…，pi}。给定R（Si-1），设Δ=ΔT是WD（Si-1）中包含pi点的d-单纯形。如果加入pi后，Δ仍然是正则的，则WD（Si）=WD（Si-1）。否则，删除Δ，并且根据邻接关系，删除Δ周围所有与pi冲突的d-单纯形，得到pi点的带权Delaunay空洞，并且将空洞多面体的每个小面的顶点和pi相连形成新的d-单纯形，从而得到WD（Si）。当点集S中所有的点处理完成后，将得到WD（S）。

算法：带权Delaunay空洞构造算法

{

1 构造WD（S0）=ΔS0

2 for i：=1 to n do

3 在WD（Si-1）中找到包含pi点的d-单纯形Δ

4 if WD（T ∪{pi}）≠ΔT then

删除Δ，并且根据邻接关系，删除Δ周围所有与pi冲突的d-单纯形，得到pi点的带权D elaunay空洞

6 while pi点的带权Delaunay空洞中存在未处理的小面do

7 得到一个未处理的小面，设其所有顶点组成的集合为U，生成新的d-单纯形ΔU ∪{pi}，在点集Si中是正则的，也就是说Δ属于W D（Si）设置新生成的d-单纯形之间的邻接关系，以及新的

地下水三维可视化系统开发与应用

⑵ C语言输入矩阵如何做到矩阵三角化

//正确的程序如下：
#include <stdio.h>
void main()
{
int i,j,n,*tem[3];
int p[2][3],q[3][2],r[2][2];
tem[0]=p[0];tem[1]=q[0];tem[2]=r[0];
printf("请输入第1个矩阵:\n");
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
{
r[i][j]=0;
}
}
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
{
scanf("%d",tem[0]+3*i+j);
}
}

printf("请输入第2个矩阵:\n");
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
{
scanf("%d",tem[1]+2*i+j);
}
}

printf("输出2个矩阵相乘得到的矩阵:\n");
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
{
for(n=0;n<3;n++)
{
r[i][j]+=(*(tem[0]+3*i+n))*(*(tem[1]+2*n+j));
}
}
}
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
{
printf("%d\t",*(tem[2]+i*2+j));
}
printf("\n");
}
getch();
}

⑶ 线性代数三角化法 学渣跪求各位大神...急急急

以（1）为例
3A14+A21+2A34+A44的值等于把D的第4列换成3，1，2，1之后的新的行列式的值（按第4列展开新的行列式即得），然后你只要会算行列式就行了

⑷ 急！！如何对点云进行三角化（基于matlab）

这是C++讨论区！

⑸ 用OpenGL 把一些测量的离散点（x，y，z）重构成三维视图 显示 怎么做啊 或者学习OpenGL那部分内容

如果只是单纯的在窗口中显示，只要直接渲染点即可。

如果是要把点云转换为三角化模型，这个是高端的计算几何内容，和OpenGL没有任何关系。

⑹ [求助]怎么将三角网格形式再转回点云啊

简单，因为三角网格本身就是点云连接成的啊。譬如STL格式的Mesh，它是由许多三角形Facets组成的，而每个Facet由三个顶点及其法线矢量组成（点坐标与法线矢量都是X,Y,Z三个值）。所以，要读出STL格式文件，只需写个小程序，遍历网格上每个Facet，即可得到所有顶点坐标。请注意，STL格式描述每个点，都重复四遍。换句话说，STL网格有好多冗余重复的点云数据，所以在遍历程序里，要记得逐点与前面已遍历的点进行比较，消除冗余描述的点。最后把读出的点云投影到XY平面上，即可按矩阵形式排列各点了05x05x。这就是点云排列的有序化。

⑺ 行列式三角化法

解析如图：

三角形行列式简介：

三角形行列式(triangular determinant)是一种特殊的行列式，包括上三角形行列式和下三角形行列式，亦称上三角行列式和下三角行列式，统称三角形行列式。每个行列式都可以只运用行或者列的性质化为一个与其相等的上(下)三角形行列式，上(或下)三角形行列式都等于它们主对角线上元素的乘积。

⑻ Pcl 点云有缩放怎么匹配

1.先按固定的套路介绍一下pcl的配库的过程
2.按照点云的加载，显示，分割，精简，三角化这几个大方向进行介绍
3.以上几个大的方向又会涉及到一些基本的点云操作工具:KD-tree,octree
4.附带的介绍一些辅助性的代码，例如怎么去加速（可能有的只是思路，没有具体的代码）
5.介绍一些其它的开源的点云库-如cloudcompare

⑼ 三角化的介绍

在使用OpenGL画图的过程中，由于OpenGL不支持直接绘制凹多边形，所以我们通常需要先将凹多边形转化为一组三角形下面就是一个三角化多边形的算法1) 用单向循环链表保存多边形顶点,并计算这个链表中每一个顶点的凸凹性。2) 在循环链表中顺序取三个结点P、Q、R ,如果Q 为凸点,并且由P、Q、R 所构成的三角形PQR不包含多边形上其他顶点,则计算△PQR 的特征角(三角形内最小的角)。求出所有这样的三角形,从中选择特征角最大的△PQR ,保存该三角形,并从链表中删去结点Q。3) 如果链表中存在三个以上顶点,则转步骤2)。4) 由链表中的最后三个顶点构成一个三角形。