1234四阶行列式算法视频

‘壹’ 四阶行列式简单计算方法

四阶行列式，其实哪种计算方法都比较繁杂，稍不留神就容易计算漏一个，很容易出错，常规的方法是降阶法，就是降阶成四个三阶的和（三阶求解，要么用公式，要么用汤家凤的特殊方法，具体我不仔细阐述，可以自行看考研数学汤家凤的基础线代视频），降阶的时候尽量找该行或者列有0元素的来降，以便求解。简单的方法也有，利用行列式的性质化简成上三角或者下三角，再求解就方便了。其实我个人觉得，如果四阶行列式的16个元素都是已知的常数，其实哪种方法都差不多，比如化上、下三角的时候，把每一行与另一行进行计算，其实和化简成四个三阶的运算量相差无几。但考研数学常见的四阶行列式是含有未知数的，会夹杂在矩阵中进行考察，此时化上、下三角会比求四个三阶简单。当你做题发现其中一种方法不太适合的时候（越算越复杂，或者没有头绪），赶紧换另一种，所以用哪种方法也是漂浮不定，应根据题目来判断。

‘贰’ 如何计算四阶行列式紧急.谢谢

这个是着名的范德蒙德行列式，线代教材在讲行列式求解方法的时候一般都会讲到它

就这个行列式而言，其结果为(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a)
额，我好像看错了，抱歉，第四行若都是3次方，就是范德蒙德行列式。现在都是四次方
就不是啦！

‘叁’ 四阶行列式的计算方法是什么

‘肆’ 四阶行列式第一行1234第二行2341第三行3412第四行4123 怎么计算

把第一行的-2，-3，-4倍分别加到第二、三、四行后，按第一列展开得

-1 -2 -7

-2 -8 -10

-7 -10 -13，把第一行的-2，-,7倍分别加到第二、三行后，按第一列展开得-1*

-4 4

4 36

=-（-4*36-4*4）

=144+16

=160

n阶行列式的性质

性质1 行列互换，行列式不变。

性质2 把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

性质3 如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。

性质4 如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）。

性质5 如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。

性质6 把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。

性质7 对换行列式中两行（列）的位置，行列式反号。

‘伍’ 求4阶行列式计算方法

给你答案其实是在害你，给你知识点，如果还不会再来问我
线性代数的学习切入点：线性方程组。换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。
线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n可以相同，也可以不同。
关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：
（1）、方程组是否有解，即解的存在性问题；
（2）、方程组如何求解，有多少个解；
（3）、方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内在联系，即解的结构问题。
高斯消元法，最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：
（1）、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去；
（2）、交换某两个方程的位置；
（3）、用某个常数k乘以某个方程。我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。
任意的线性方程组都可以通过初等变换化为阶梯形方程组。
由具体例子可看出，化为阶梯形方程组后，就可以依次解出每个未知数的值，从而求得方程组的解。
对方程组的解起决定性作用的是未知数的系数及其相对位置，所以可以把方程组的所有系数及常数项按原来的位置提取出来，形成一张表，通过研究这张表，就可以判断解的情况。我们把这样一张由若干个数按某种方式构成的表称为矩阵。
可以用矩阵的形式来表示一个线性方程组，这至少在书写和表达上都更加简洁。
系数矩阵和增广矩阵。
高斯消元法中对线性方程组的初等变换，就对应的是矩阵的初等行变换。阶梯形方程组，对应的是阶梯形矩阵。换言之，任意的线性方程组，都可以通过对其增广矩阵做初等行变换化为阶梯形矩阵，求得解。
阶梯形矩阵的特点：左下方的元素全为零，每一行的第一个不为零的元素称为该行的主元。
对不同的线性方程组的具体求解结果进行归纳总结（有唯一解、无解、有无穷多解），再经过严格证明，可得到关于线性方程组解的判别定理：首先是通过初等变换将方程组化为阶梯形，若得到的阶梯形方程组中出现0=d这一项，则方程组无解，若未出现0=d一项，则方程组有解；在方程组有解的情况下，若阶梯形的非零行数目r等于未知量数目n，方程组有唯一解，若r在利用初等变换得到阶梯型后，还可进一步得到最简形，使用最简形，最简形的特点是主元上方的元素也全为零，这对于求解未知量的值更加方便，但代价是之前需要经过更多的初等变换。在求解过程中，选择阶梯形还是最简形，取决于个人习惯。
常数项全为零的线性方程称为齐次方程组，齐次方程组必有零解。
齐次方程组的方程组个数若小于未知量个数，则方程组一定有非零解。
利用高斯消元法和解的判别定理，以及能够回答前述的基本问题（1）解的存在性问题和（2）如何求解的问题，这是以线性方程组为出发点建立起来的最基本理论。
对于n个方程n个未知数的特殊情形，我们发现可以利用系数的某种组合来表示其解，这种按特定规则表示的系数组合称为一个线性方程组（或矩阵）的行列式。行列式的特点：有n！项，每项的符号由角标排列的逆序数决定，是一个数。
通过对行列式进行研究，得到了行列式具有的一些性质（如交换某两行其值反号、有两行对应成比例其值为零、可按行展开等等），这些性质都有助于我们更方便的计算行列式。
用系数行列式可以判断n个方程的n元线性方程组的解的情况，这就是克莱姆法则。
总而言之，可把行列式看作是为了研究方程数目与未知量数目相等的特殊情形时引出的一部分内容

‘陆’ 4阶行列式的计算方法

把第三行其余元素变为0。
2.用代数余子式表示四阶行列式，余子式前-1的次方为保留的a33的行列数之和。
3.再以此方法用代数余子式表示三阶行列式，按照对角法则计算出二阶行列式的结果即可。

‘柒’ 四阶行列式怎么计算

四阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

(7)1234四阶行列式算法视频扩展阅读

四阶行列式的性质

1、在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n。

4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。

‘捌’ 四阶行列式的简便计算方法

然后再算三阶
(先化简比较好