三角形的所有算法

‘壹’ 三角形的边长算法

用1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c

（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB

（4）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R

面积公式（5）S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC S=1/2底·h（原始公式）

余弦定理

a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=a2+b2-2abcosC

注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。

变形公式

cosC=(a2+b2-c2)/2ab

cosB=(a2+c2-b2)/2ac

cosA=(c2+b2-a2)/2bc

‘贰’ 三角形的边长计算公式

三角形的边长公式：

1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c

根据公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c边的高)

(2)三角形的所有算法扩展阅读

周长的公式：

①圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

②三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

③四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）

④特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

⑤正方形：C=4a（a为正方形的边长）

⑥多边形：C=所有边长之和。

⑦扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

‘叁’ 所有求三角形面积的公式或方法有哪些

1、三角形面积=1/2*底*高（三边都可做底）
2、三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
3、三角形面积=abc/4R(其中R是三角形外接圆半径）
三角形的面积的平方＝p(p-a)(p-b)(p-c) p=1/2(a+b+c)

‘肆’ 数学。三角形面积的所有算法

最简单的就是根据长方形的面积=长×宽推断出平行四边形的面积=底×高,因为两个一样的三角形可组成一个平行四边形,可得面积计算公式：
三角形的面积=底×高÷2 [S=ah÷2]
或者是：
三角形任意两边之积×这两边的夹角的正弦值÷2 [S=ab×sin×1/2]

‘伍’ 三角形算法

图

‘陆’ 三角形的计算方法

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))，公式里的p=(a+b+c)/2

‘柒’ 直角三角形的计算公式

勾股定理：b^2=c^2-a^2

正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)

除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

(7)三角形的所有算法扩展阅读：

在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。

先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB/2

∵∠A=30°

∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）

取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD

∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

∴BC=BD=AB/2

再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30°

取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

又∵BC=AB/2

∴BC=CD=BD

∴∠B=60°

∴∠A=30°

‘捌’ 三角形，梯形，长方形，正方形，长方体，正方体，平行四边形，圆，圆柱，圆锥，所有公式

如下：

S长方形：长*宽

S正方形：边长^2

S三角形:（底*高）/2

S梯形：（上底+下底）*高/2

S平行四边形：底*高

V柱：底面积*高

V正方体：棱长^3

V长方体：长*宽*高

V锥：1/3*底面积*高

周长公式

圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）

长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

正方形：C=4a（a为正方形的边长）

多边形：C=所有边长之和

扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

‘玖’ 关于三角形的全部公式

勾股定理:直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。c^2=a^2+b^2 .
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是外接圆的半径）
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
面积公式:
1.海伦公式 △ABC中 三边为a,b,c。 p=(a+b+c)/2.
S(abc)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]即已知三角形三边求面积的海伦公式。

2.已知三角形底a，高h，则S＝ah/2

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r

6.已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}
7.三阶行列式求面积
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
（注意上式最后取绝对值。）
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
为三阶行列式,直角坐标系内坐标A(a,b),B(c,d), C(e,f）。
三角形的周长:
L=a+b+c
三角形内角和公式：
∠A+∠B+∠C=180°。