RSA体制密钥的生成：
1. 选择两个大素数，p 和q 。
2. 计算： n = p * q (p，q分别为两个互异的大素数，p，q 必须保密，一般要求p，q为安全素数，n的长度大于512bit ，这主要是因为RSA算法的安全性依赖于因子分解大数问题)。有欧拉函数 (n)=(p-1)(q-1)。
3. 然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质。
4. 最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足de≡1(mod φ(n))。其中n和d也要互质。数e和n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。
加密、解密算法：
1. 加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。
2. 对应的密文是：ci ≡mi^e ( mod n ) ( a )
3. 解密时作如下计算：mi ≡ci^d ( mod n ) ( b ) RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b )式验证。
㈡ 公钥和私钥加密主要算法有哪些，其基本思想是什么
加密算法
加密技术是对信息进行编码和解码的技术，编码是把原来可读信息（又称明文）译成代码形式（又称密文），其逆过程就是解码（解密）。加密技术的要点是加密算法，加密算法可以分为对称加密、不对称加密和不可逆加密三类算法。
对称加密算法 对称加密算法是应用较早的加密算法，技术成熟。在对称加密算法中，数据发信方将明文（原始数据）和加密密钥一起经过特殊加密算法处理后，使其变成复杂的加密密文发送出去。收信方收到密文后，若想解读原文，则需要使用加密用过的密钥及相同算法的逆算法对密文进行解密，才能使其恢复成可读明文。在对称加密算法中，使用的密钥只有一个，发收信双方都使用这个密钥对数据进行加密和解密，这就要求解密方事先必须知道加密密钥。对称加密算法的特点是算法公开、计算量小、加密速度快、加密效率高。不足之处是，交易双方都使用同样钥匙，安全性得不到保证。此外，每对用户每次使用对称加密算法时，都需要使用其他人不知道的惟一钥匙，这会使得发收信双方所拥有的钥匙数量成几何级数增长，密钥管理成为用户的负担。对称加密算法在分布式网络系统上使用较为困难，主要是因为密钥管理困难，使用成本较高。在计算机专网系统中广泛使用的对称加密算法有DES和IDEA等。美国国家标准局倡导的AES即将作为新标准取代DES。
不对称加密算法不对称加密算法使用两把完全不同但又是完全匹配的一对钥匙—公钥和私钥。在使用不对称加密算法加密文件时，只有使用匹配的一对公钥和私钥，才能完成对明文的加密和解密过程。加密明文时采用公钥加密，解密密文时使用私钥才能完成，而且发信方（加密者）知道收信方的公钥，只有收信方（解密者）才是唯一知道自己私钥的人。不对称加密算法的基本原理是，如果发信方想发送只有收信方才能解读的加密信息，发信方必须首先知道收信方的公钥，然后利用收信方的公钥来加密原文；收信方收到加密密文后，使用自己的私钥才能解密密文。显然，采用不对称加密算法，收发信双方在通信之前，收信方必须将自己早已随机生成的公钥送给发信方，而自己保留私钥。由于不对称算法拥有两个密钥，因而特别适用于分布式系统中的数据加密。广泛应用的不对称加密算法有RSA算法和美国国家标准局提出的DSA。以不对称加密算法为基础的加密技术应用非常广泛。
不可逆加密算法 不可逆加密算法的特征是加密过程中不需要使用密钥，输入明文后由系统直接经过加密算法处理成密文，这种加密后的数据是无法被解密的，只有重新输入明文，并再次经过同样不可逆的加密算法处理，得到相同的加密密文并被系统重新识别后，才能真正解密。显然，在这类加密过程中，加密是自己，解密还得是自己，而所谓解密，实际上就是重新加一次密，所应用的“密码”也就是输入的明文。不可逆加密算法不存在密钥保管和分发问题，非常适合在分布式网络系统上使用，但因加密计算复杂，工作量相当繁重，通常只在数据量有限的情形下使用，如广泛应用在计算机系统中的口令加密，利用的就是不可逆加密算法。近年来，随着计算机系统性能的不断提高，不可逆加密的应用领域正在逐渐增大。在计算机网络中应用较多不可逆加密算法的有RSA公司发明的MD5算法和由美国国家标准局建议的不可逆加密标准SHS(Secure Hash Standard:安全杂乱信息标准)等。
加密技术
加密算法是加密技术的基础，任何一种成熟的加密技术都是建立多种加密算法组合，或者加密算法和其他应用软件有机结合的基础之上的。下面我们介绍几种在计算机网络应用领域广泛应用的加密技术。
非否认（Non-repudiation）技术 该技术的核心是不对称加密算法的公钥技术，通过产生一个与用户认证数据有关的数字签名来完成。当用户执行某一交易时，这种签名能够保证用户今后无法否认该交易发生的事实。由于非否认技术的操作过程简单，而且直接包含在用户的某类正常的电子交易中，因而成为当前用户进行电子商务、取得商务信任的重要保证。
PGP（Pretty Good Privacy）技术 PGP技术是一个基于不对称加密算法RSA公钥体系的邮件加密技术，也是一种操作简单、使用方便、普及程度较高的加密软件。PGP技术不但可以对电子邮件加密，防止非授权者阅读信件；还能对电子邮件附加数字签名，使收信人能明确了解发信人的真实身份；也可以在不需要通过任何保密渠道传递密钥的情况下，使人们安全地进行保密通信。PGP技术创造性地把RSA不对称加密算法的方便性和传统加密体系结合起来，在数字签名和密钥认证管理机制方面采用了无缝结合的巧妙设计，使其几乎成为最为流行的公钥加密软件包。
数字签名（Digital Signature）技术 数字签名技术是不对称加密算法的典型应用。数字签名的应用过程是，数据源发送方使用自己的私钥对数据校验和或其他与数据内容有关的变量进行加密处理，完成对数据的合法“签名”，数据接收方则利用对方的公钥来解读收到的“数字签名”，并将解读结果用于对数据完整性的检验，以确认签名的合法性。数字签名技术是在网络系统虚拟环境中确认身份的重要技术，完全可以代替现实过程中的“亲笔签字”，在技术和法律上有保证。在公钥与私钥管理方面，数字签名应用与加密邮件PGP技术正好相反。在数字签名应用中，发送者的公钥可以很方便地得到，但他的私钥则需要严格保密。
PKI（Public Key Infrastructure）技术 PKI技术是一种以不对称加密技术为核心、可以为网络提供安全服务的公钥基础设施。PKI技术最初主要应用在Internet环境中，为复杂的互联网系统提供统一的身份认证、数据加密和完整性保障机制。由于PKI技术在网络安全领域所表现出的巨大优势，因而受到银行、证券、政府等核心应用系统的青睐。PKI技术既是信息安全技术的核心，也是电子商务的关键和基础技术。由于通过网络进行的电子商务、电子政务等活动缺少物理接触，因而使得利用电子方式验证信任关系变得至关重要，PKI技术恰好能够有效解决电子商务应用中的机密性、真实性、完整性、不可否认性和存取控制等安全问题。一个实用的PKI体系还必须充分考虑互操作性和可扩展性。PKI体系所包含的认证中心（CA）、注册中心（RA）、策略管理、密钥与证书管理、密钥备份与恢复、撤销系统等功能模块应该有机地结合在一起。
加密的未来趋势
尽管双钥密码体制比单钥密码体制更为可靠，但由于计算过于复杂，双钥密码体制在进行大信息量通信时，加密速率仅为单钥体制的1/100，甚至是 1/1000。正是由于不同体制的加密算法各有所长，所以在今后相当长的一段时期内，各类加密体制将会共同发展。而在由IBM等公司于1996年联合推出的用于电子商务的协议标准SET（Secure Electronic Transaction）中和1992年由多国联合开发的PGP技术中，均采用了包含单钥密码、双钥密码、单向杂凑算法和随机数生成算法在内的混合密码系统的动向来看，这似乎从一个侧面展示了今后密码技术应用的未来。
在单钥密码领域，一次一密被认为是最为可靠的机制，但是由于流密码体制中的密钥流生成器在算法上未能突破有限循环，故一直未被广泛应用。如果找到一个在算法上接近无限循环的密钥流生成器，该体制将会有一个质的飞跃。近年来，混沌学理论的研究给在这一方向产生突破带来了曙光。此外，充满生气的量子密码被认为是一个潜在的发展方向，因为它是基于光学和量子力学理论的。该理论对于在光纤通信中加强信息安全、对付拥有量子计算能力的破译无疑是一种理想的解决方法。
由于电子商务等民用系统的应用需求，认证加密算法也将有较大发展。此外，在传统密码体制中，还将会产生类似于IDEA这样的新成员，新成员的一个主要特征就是在算法上有创新和突破，而不仅仅是对传统算法进行修正或改进。密码学是一个正在不断发展的年轻学科，任何未被认识的加/解密机制都有可能在其中占有一席之地。
目前，对信息系统或电子邮件的安全问题，还没有一个非常有效的解决方案，其主要原因是由于互联网固有的异构性，没有一个单一的信任机构可以满足互联网全程异构性的所有需要，也没有一个单一的协议能够适用于互联网全程异构性的所有情况。解决的办法只有依靠软件代理了，即采用软件代理来自动管理用户所持有的证书（即用户所属的信任结构）以及用户所有的行为。每当用户要发送一则消息或一封电子邮件时，代理就会自动与对方的代理协商，找出一个共同信任的机构或一个通用协议来进行通信。在互联网环境中，下一代的安全信息系统会自动为用户发送加密邮件，同样当用户要向某人发送电子邮件时，用户的本地代理首先将与对方的代理交互，协商一个适合双方的认证机构。当然，电子邮件也需要不同的技术支持，因为电子邮件不是端到端的通信，而是通过多个中间机构把电子邮件分程传递到各自的通信机器上，最后到达目的地。
㈢ windows怎么生成公钥私钥
公钥通常用于加密会话密钥、验证数字签名，或加密可以用相应的私钥解密的数据。 公钥是通过一种算法得到的一个密钥对(即一个公钥)其中的一个向外界公开，称为公钥。通过这种算法得到的密钥对能保证在世界范围内是唯一的。 使用这个密钥对的时候，如果用其中一个密钥加密一段数据，必须用另一个密钥解密。比如用公钥加密数据就必须用私钥解密，否则解密将不会成功。公开钥匙算法大多基于计算复杂度上的难题，通常来自于数论。例如，RSA源于整数因子分解问题；DSA源于离散对数问题。近年发展快速的椭圆曲线密码学则基于和椭圆曲线相关的数学难题，与离散对数相当。由于这些底层的问题多涉及模数乘法或指数运算，相对于分组密码需要更多计算资源。因此，公开钥匙系统通常是复合式的，内含一个高效率的对称钥匙算法，用以加密信息，再以公开钥匙加密对称钥匙系统所使用的钥匙，以增进效率。其缺点是对大容量的信息加密速度慢，优点是可以作为身份认证，而且密钥发送方式比较简单安全。常见的公开密钥加密算法有RSA，DSA，ECA等。
㈣ 公钥和私钥是如何产生的
但是既然这个规律（公钥）已经被公布出来了，为什么还需要另一个规律（私钥）来解密，我们把给出的公钥进行反向一下不就可以解密了吗？为什么公钥解不凯密文？
首先公钥、私钥都可以加密的（只是加密的用途不同），而解密要两个混合才行
你所说的“公钥进行反向”不是很对，你学过化学 那鸡蛋加热后再冷却能成原来的样子吗？ 并不是所有的都是可逆的
加密解密的过程是用到 两个很大的素数的乘积来因式分解（据我了解），具体方法我也不懂 那是三个很着名的数学家一起弄出来的 ，还因为这个得了诺贝尔奖 呵呵
㈤ RSA的公钥和私钥到底哪个才是用来加密和哪个用来解密
我们来回顾一下RSA的加密算法。我们从公钥加密算法和签名算法的定义出发，用比较规范的语言来描述这一算法。
RSA公钥加密体制包含如下3个算法：KeyGen（密钥生成算法），Encrypt（加密算法）以及Decrypt（解密算法）。
(PK, SK)\leftarrow KeyGen(\lambda)。密钥生成算法以安全常数\lambda作为输入，输出一个公钥PK，和一个私钥SK。安全常数用于确定这个加密算法的安全性有多高，一般以加密算法使用的质数p的大小有关。\lambda越大，质数p一般越大，保证体制有更高的安全性。在RSA中，密钥生成算法如下：算法首先随机产生两个不同大质数p和q，计算N=pq。随后，算法计算欧拉函数\varphi(N)=(p-1)(q-1)。接下来，算法随机选择一个小于\varphi(N)的整数e，并计算e关于\varphi(N)的模反元素d。最后，公钥为PK=(N, e)，私钥为SK=（N, d）。
CT \leftarrow Encrypt(PK,M)。加密算法以公钥PK和待加密的消息M作为输入，输出密文CT。在RSA中，加密算法如下：算法直接输出密文为CT=M^e \mod \varphi(N)
M \leftarrow Decrypt(SK,CT)。解密算法以私钥SK和密文CT作为输入，输出消息M。在RSA中，解密算法如下：算法直接输出明文为M=CT^d \mod \varphi(N)。由于e和d在\varphi(N)下互逆，因此我们有：CT^d=M^{ed}=M\mod \varphi(N)
所以，从算法描述中我们也可以看出：公钥用于对数据进行加密，私钥用于对数据进行解密。当然了，这个也可以很直观的理解：公钥就是公开的密钥，其公开了大家才能用它来加密数据。私钥是私有的密钥，谁有这个密钥才能够解密密文。否则大家都能看到私钥，就都能解密，那不就乱套了。
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我们再来回顾一下RSA签名体制。签名体制同样包含3个算法：KeyGen（密钥生成算法），Sign（签名算法），Verify（验证算法）。
(PK,SK) \leftarrow KeyGen(\lambda)。密钥生成算法同样以安全常数\lambda作为输入，输出一个公钥PK和一个私钥SK。在RSA签名中，密钥生成算法与加密算法完全相同。
\sigma \leftarrow Sign(SK,M)。签名算法以私钥SK和待签名的消息M作为输入，输出签名\sigma。在RSA签名中，签名算法直接输出签名为\sigma = M^d \mod \varphi(N)。注意，签名算法和RSA加密体制中的解密算法非常像。
b \leftarrow Verify(PK,\sigma,M)。验证算法以公钥PK，签名\sigma以及消息M作为输入，输出一个比特值b。b=1意味着验证通过。b=0意味着验证不通过。在RSA签名中，验证算法首先计算M'=\sigma^e \mod \varphi(N)，随后对比M'与M，如果相等，则输出b=1，否则输出b=0。注意：验证算法和RSA加密体制中的加密算法非常像。
所以，在签名算法中，私钥用于对数据进行签名，公钥用于对签名进行验证。这也可以直观地进行理解：对一个文件签名，当然要用私钥，因为我们希望只有自己才能完成签字。验证过程当然希望所有人都能够执行，大家看到签名都能通过验证证明确实是我自己签的。
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那么，为什么题主问这么一个问题呢？我们可以看到，RSA的加密/验证，解密/签字过程太像了。同时，RSA体制本身就是对称的：如果我们反过来把e看成私钥，d看成公钥，这个体制也能很好的执行。我想正是由于这个原因，题主在学习RSA体制的时候才会出现这种混乱。那么解决方法是什么呢？建议题主可以学习一下其他的公钥加密体制以及签名体制。其他的体制是没有这种对称性质的。举例来说，公钥加密体制的话可以看一看ElGamal加密，以及更安全的Cramer-Shoup加密。签名体制的话可以进一步看看ElGamal签名，甚至是BLS签名，这些体制可能能够帮助题主更好的弄清加密和签名之间的区别和潜在的联系。
至于题主问的加密和签名是怎么结合的。这种体制叫做签密方案（SignCrypt），RSA中，这种签密方案看起来特别特别像，很容易引起混乱。在此我不太想详细介绍RSA中的加密与签字结合的方案。我想提醒题主的是，加密与签字结合时，两套公私钥是不同的。
㈥ 公钥私钥加密技术怎么做
数字签名算法依赖于公开密钥加密。在公开密钥加密中，每个用户都有一对密钥: 一个公钥和一个私钥。公钥是自由发布的，但私钥是保密的; 另一个要求是不可能从公钥推断私钥。常用的数字签名算法包括三种: 1。密码生成算法;。标签算法; 3。验证算法。
㈦ php 怎么生成rsa加密的公钥和私钥
附上出处链接：http://bbs.csdn.net/topics/370014844
四，用PHP生成密钥
PEAR::Crypt_RSA的Crypt_RSA_KeyPair类可以生成密钥。调用步骤如下：
require_once('Crypt/RSA.php');
$math_obj = &Crypt_RSA_MathLoader::loadWrapper();
$key_pair = new Crypt_RSA_KeyPair($key_lenth);
if (!$key_pair->isError()){
$public_key = $key_pair->getPublicKey();
$private_key = $key_pair->getPrivateKey();
$e =$math_obj->hexstr($math_obj->bin2int($public_key->getExponent()));
$d =$math_obj->hexstr($math_obj->bin2int($private_key->getExponent()));
$n =$math_obj->hexstr($math_obj->bin2int($public_key->getMolus()));
}
hexstr()是自己添加的函数，用来把十进制字符串转换为十六进制。对Crypt_RSA_Math_GMP很简单，只需：
function hexstr($num){
return gmp_strval($num,16);
}
对Crypt_RSA_Math_BCMath略麻烦些：
function hexstr($num){
$result = '';
do{
$result = sprintf('%02x',intval(bcmod($num,256))).$result;
$num = bcdiv($num, 256);
}while(bccomp($num, 0));
return ltrim($result,'0');
}
五，用php生成密钥（二）
为了提高加密速度，一般选一个较小的e。比较常用的是3、17、257、65537几个素数。
generate()生成密钥的算法是依次计算p,q,n,e,d。因此做了如下改动，以便可以自己选e值：
原来的：
function Crypt_RSA_KeyPair($key_len, $wrapper_name = 'default', $error_handler = '')
改后增加一个参数e：
function Crypt_RSA_KeyPair($key_len, $e = null, $wrapper_name = 'default', $error_handler = '')
这个函数调用generate()。效应地：
function generate($key_len = null)
也增加一个参数e：
function generate($key_len = null, $e = null)
把CRYPT_RSA-1.0.0的KeyPair.php中属于generate()的245~271行改动顺序，由e确定p和q：
if($e != null&&$this->_math_obj->cmpAbs($e,2)>0)
$e = $this->_math_obj->nextPrime($this->_math_obj->dec($e));//取个素数
else
{
while(true)
{
$e = $this->_math_obj->getRand($q_len, $this->_random_generator);
if ($this->_math_obj->cmpAbs($e,2)<=0)
continue;
$e = $this->_math_obj->nextPrime($this->_math_obj->dec($e));
break;
}
}
do{
$p = $this->_math_obj->getRand($p_len, $this->_random_generator, true);
$p = $this->_math_obj->nextPrime($p);
do{
do{
$q = $this->_math_obj->getRand($q_len, $this->_random_generator, true);
$tmp_len = $this->_math_obj->bitLen($this->_math_obj->mul($p, $q));
if ($tmp_len < $key_len)
$q_len++;
elseif ($tmp_len > $key_len)
$q_len--;
} while ($tmp_len != $key_len);
$q = $this->_math_obj->nextPrime($q);
$tmp = $this->_math_obj->mul($p, $q);
} while ($this->_math_obj->bitLen($tmp) != $key_len);
// $n - is shared molus
$n = $this->_math_obj->mul($p, $q);
// generate public ($e) and private ($d) keys
$pq = $this->_math_obj->mul($this->_math_obj->dec($p), $this->_math_obj->dec($q));
if($this->_math_obj->isZero($this->_math_obj->dec($this->_math_obj->gcd($e, $pq))))
break;
}while(true);
（网易的服务真体贴啊，连pre标记里面的东西都给改。还改不好）这样，如果要生成e为3的1024位密钥，可以如下调用：
$key_pair = new Crypt_RSA_KeyPair(1024,3);
六，干什么用
加密比较重要的数据。比如注册时用户输入的密码。
登录时把密码hmac一下就可以防止重放攻击（replay attack）了。对注册不存在这种攻击，但有密码泄露的危险。上传密码hash那点安全性根本不算什么。这个可以用RSA加密解决。
不过，对中间人攻击还是没办法。
另外一个
http://www.mingup.cn/php/2011/0121/101568.html