节点法算法

⑴ 电路图中的节点法究竟是什么样的用具体的图解释一下

我详细地讲一下吧。

节点法是最基本的电路分析法之一，另一个是网孔分析，一般的电路书籍都会讲到（初中电路为什么没讲到我就不知道了）。应该将这是一个最基本方法，不是技巧（我们的教材往往喜欢故弄玄虚，讲这技巧那技巧的）。

应用此法，可以很方便地直接求出各元件的端电压，进而就出各支路电流。

节点法，全称节点电压法，此法的应用本身是十分简单的，但要先知道一个定律，就是基尔霍夫电流定律（英文KCL），即对于电路中的任何节点，流入其中的总电流等于流出它的总电流。这个都是简单的代数关系，不用害怕，就是A+B=C+D这么简单，要轻松地接受它。

至于什么是节点，也很简单，就是两个和两个以上的元件相连接的点（看图，a,b,c,d点）。

有了这些知识，应用节点法就很简单，其步骤如下（看图）：

1)找出公共节点，设其电压为0。公共节点的选取一般选连接的元件最多的那个点，初中的话，一般就是电源负极了，如图中的d点。

2）选了公共节点后，就设其他的节点电压依次为v1,v2,v3，...。

3）标出电路中各个元件的电流方向。这个是可以任意去标的，想怎么标就怎么标，但是要注意了，标了之后，如果最后计算的结果是正值，那么实际电流方向就是你标的那个方向；如果是负值，那就是反方向。所以，一般习惯性的是从电源正极往负极方向标箭头（你不这样标，也没关系的，反正要看最后的计算结果）。图中我按习惯标了I1,I2,I3,I4,I5

4）标了电流方向，就用KCL定律了，对每一个节点应用KCL，图中有三个节点a,b,c要用，d点不用，它是公共节点。

对节点a：V1=12V

对节点b：(v1-v2)/2=(v2-v3)/2+v2/2

对节点c:(v2-v3)/2+(v1-v3)/2=v3/2

三个方程，三个未知数，正好可以解出v1,v2,v3。

解出来之后，你就可以计算各个电流了，这个根据需要了，但你直接得出的是各个节点的电压值。

数学上是很简单的，但要真正理解这种方法，是需要花点心思想一想的。这种方法应付初中的任何电路难题，都搓搓有余了。

PS-关于公共点：公共点设的电压为0，这并不意味着其实际电压为0，只是为了计算方便。聪明的你，也许看出了，解出来的各个点的电压值是相对于公共节点d的差值，是个相对值，这是数学上的处理方法。假如你解出来v2=6V（我没有去解方程，只是假设），而公共节点实际电压为10V,那么b点实际电压就是16V,明白了吧（这种情况是可能的，因为这个电路可能是一个大电路的一部分，而d点可能是大电路中的一个点而已）。这个方法的巧妙之处就是通过设一个公共0电压，简化了计算。

但无论如何，各个元件中的电流是不变的，因为计算电流时，是要用到元件两端的电压差。

⑵ 关键路径法的公式计算

上面介绍了活动的最早和最迟时间的计算方法，以上的过程可以用比较简单的公式来表达。 上面所讲述的方法，我们一般称为节点计算法，节点和活动的最早时间按照正推法进行计算，起点节点未规定时间时，我们取其时间为1，即
ETi=1（i=1）
对于任意一个节点，如果其之前只有一条活动时，则其最早时间按照下式计算，
ETj= ETi+Di-j
如果该节点之前有多条活动时，则其最早时间按照下式计算，ETj= max{ETi+Di-j}
其中Di-j为活动i-j的工期
对于活动的最早时间，最早开始时间为：
ESi-j=ETi
最早结束时间为
EFi-j= ESi-j+ Di-j
计划的总工期
T=ETn-1
节点和活动的最迟时间以逆推法计算，计算时，首先令最后一个节点的最迟时间等于其最早时间，即
LTn=ETn
对于其之后只有一条活动的节点，最迟时间如下式所示
LTi=LTj-Di-j
对于其之后有多条活动的节点，最迟时间如下式所示
LTj=min{ LTj-Di-j}
工作i-j的最迟完成时间以下式计算，
LFi-j=LTj
最迟开始时间为
LSi-j=LFj- Di-j 以上的算法是节点计算法，另外，也可以采用一种叫做工作计算法的方法进行活动时间的计算，具体如下。
对于最早时间，采用正推法计算。在没有指定节点的开始时间时，则起点开始活动的最早开始时间定为1，即
ESi-j=1
当工作i-j只有一条紧前工作h-i时，其最早开始时间按如下公式计算ESi-j=ESh-i+ Dh-i
当工作i-j有多条紧前工作时，其最早开始时间按照以下公式计算
ESi-j=max {ESh-j+ Dh-i}
工作i-j的最早完成时间按照下式计算
EFi-j=ESi-j+ Di-j
网络计划的计算工期按照下式确定
T=max {EFi-n}-1
活动的最迟结束时间和最迟开始时间需要采用逆推法计算。
以终点节点为箭头节点的活动的最迟完成时间按照网络计划的工期确定，即
LFi-j=T+1
其它活动的最迟开始时间按照下式计算
LFi-j=min {LFj-k- Dj-k}
活动的最迟开始时间以下式确定
LSi-j=LFi-j- Di-j
对于总时差和自由时差可以采用如下的公式计算。
总时差可以按照下式计算：
TFi-j= LSi-j- ESi-j
或者
TFi-j= LFi-j- EFi-j
当工作i-j有紧后工作j-k时，自由时差可以按照下式计算：
FFi-j=ESi-k- ESi-j- Di-j
或者
FFi-j=ESj-k-EFi-j
由于引入了多种逻辑关系，前导图（PDM）的时间计算和箭线图（ADM）有一些差别。除了前导图（PDM）中不存在节点最早时间和最迟时间，在箭线图（ADM）中提及的其它时间参数也都适合前导图（PDM）。 对于活动的最早开始和最早结束时间，采用正推法计算，其算法如下所示：
⒈将第一个活动的最早开始时间设置为1.
⒉在活动的最早开始时间上加上其工期，得到活动的最早结束时间。
⒊根据该活动与后置活动的逻辑关系，计算后置活动应该的最早开始时间，并与其已有的最早开始时间对比，如果其后置活动还没有设置最早开始时间，则将此时间设为其最早开始时间，如果此时间早于其后置活动已有的最早开始时间，则保留后置活动的原有最早开始时间，如果此时间迟于其后置活动已有的最早开始时间，则将此时间设置为后置活动的最迟开始时间。
⒋重复步骤2和3，直到所有活动的时间被计算完为止。
对于以上所示的最早时间的计算过程，可以以公式的形式表示如下：
当活动间的逻辑关系为SS，则计算如下
ESj=max{ ESi+ STS}
当活动间的逻辑关系为FS，则计算如下
ESj= max{ESi+ Di+ FTS}
当活动间的逻辑关系为FF，计算如下
ESj= max{ESi+ Di- Dj+FTF}
当活动间的逻辑关系为SF，计算如下
ESj=max{ ESi- Dj+STF}
在计算出各个活动的最早开始和结束时间之后，就可以计算活动的自由时差，在计算前导图（PDM）的自由时差时应注意，由于引入了多种逻辑关系，并且活动间可以存在延时，所以其计算方法与箭线图（ADM）的计算方法不一样。 对于前导图（PDM）的活动间，除了延时还可以存在时间间隔（LAG），一般可以按照下面的方式计算。
当活动间的逻辑关系为SS，则计算如下
LAGi-j= ESj- ESi- STS
当活动间的逻辑关系为FS，则计算如下
LAGi-j= ESj- EFi- FTS
当活动间的逻辑关系为FF，计算如下
LAGi-j= EFj- EFi- FTF
当活动间的逻辑关系为SF，计算如下
LAGi-j= EFj- ESi- STF
则对于任意一个活动，其自由时差为
FFi=min{ LAGi-j}
最后一个活动的自由时差为0.
对于总时差，终点节点的总时差为0，对于其它任意一个节点，总时差按照下式进行计算
TFi=min{TFj+ LAGi-j}
对于任意一个活动的最晚开始时间可以由其最早开始时间加上总时差得到，同样，其最晚开始时间可以由最早结束时间加上其总时差得到，公式表示如下
LSi=ESi+TFi
LFi=EFi+TFi

⑶ 怎样用节点法识别串联并联电路

由“节点法”可知道，导线的a端和c端是一个点，导线的b端和d端是一个点，L1、L2、L3一端是一个点，另一端为另一个点，由此可知道这个电路是并联。如图：

(3)节点法算法扩展阅读

在电路分析里，节点分析（nodal analysis）是一种用电路的节点电压来分析电路的一种方法。节点分析与网目分析是分析电路所使用的两种主要方法。基尔霍夫电流定律与基尔霍夫电压定律分别是节点分析与网目分析的基础理论。

根据基尔霍夫电流定律，节点分析会对于每一节点给出一个方程式，要求所有进入某节点的支路电流的总和等于所有离开这节点的支路电流的总和，而支路电流则表示为节点电压的线性函数。

对于任意电路，节点分析会给出一组简洁的方程式，假若不庞大，可以手工解析，或着可以应用线性代数理论，然后使用电脑计算结果。

由于节点分析给出的联立方程式相当简洁，很多电路模拟程式（例如，集成电路模拟程式）以节点分析为基础。假若某支路的本构关系不具有导纳表现，则可以将节点分析延伸，使用修正节点分析。

⑷ 节点法怎么用

你在预习吧？记得我预习的时候我也不懂，开学老师一讲就明白了……下面，我来给你详细讲解一下吧，相信我，看了你肯定懂：

首先用一个电路图举例（看图）：

这个图一看肯定不知道是串联还是并联吧？这时就要用到节点法了。其实节点法就是用来判断电路时并联还是串联的。下面跟着我的步骤做。

1.在电源正极处标记a（大写小写都可以，汉字都行~），在电源负极处标记b。

2.任意移动a，让a顺着导线上任意移动（记住在导线上移动！别在纸上瞎动啊），但是记住当a遇到电阻（R1,R2,R3）时不能跨域电阻移动到电阻的另一端。这样在a停止的地方标记a（或者你认为重要的地方都标记a），记住一定要全面，a能走的地方一定要走！

3.确定a能走过的地方都走过以后，用同样的方法移动b。这样一来，你应该能看见R1,R2,R3的两端分别都有a和b。

4.接下来就是判断了：如果每个用电器两端都有a和b，那么这个电路就是并联的。如果若干个用电器中，只有一个用电器一端有a，另一个用电器一端有b，那么这个电路就是串联的。

这就是所谓的节点法了~~简单吧？这个方法非常常用，一定要掌握，只要掌握，物理电学看电路图这方面你就没问题了。这个方法就是用来判断并联和串联的，希望对你有所帮助。

不懂的再问我~打字真的好累，给我分吧……谢谢！

⑸ 什么是节点法原理是什么！

��节点法是通过画图法来简化电路图（可以用来判断电路是并联还是串联）以便于判断和计算的方法，具体应用于画等效电路图。原理：导线和导线的接点是节点，这个节点不经过用电器的移动，不会改变电路。

��如左图所示，在导线和导线的接点，分别标出a、b、c、d，这四个点就是电路的节点。移动这些节点，得到右图电路，使电路更直观，便于我们的判断，这就是节点法画出的等效电路图。

⑹ 求双代号网络图的节点法计算公式

1.最早时间参数ES i-j 和EF i-j的计算
ES i-j = ES h-i +D h-i
ES i-j =max[ES h-i +D h-i ]
EF i-j= ES i-j +D i-j
2.确定计算工期T c T c=max[EF i-n]
3. 最迟时间参数LS i-j和LF i-j 的计算
LF i-j = LF j–k –D j–k
LF i-j =min[LF j–k –D j–k ]
LS i-j = LF i-j –D i–j
4. 计算总时差TF i-j
TF i-j= LS i-j - ES i-j或TF i-j = LF i-j - EF i-j
①当T p=T c
②当T pT c
5.计算自由时差FF i-j
FF i-j= ES j-k - EF i-j

⑺ 什么是节点法 如何利用节点法解题或简化电路图

在电路中选一节点为参考点，设其电位为零，其余各节点到参考点的电压就叫作该节点的电压。当节点电压为已知时，任一支路电压，即为该支路所联的两个节点电压之差。另外，各节点电压不能用KVI相联系，因为各节点与参考点之间不能形成闭合回路。以节点电压为求解对象，根据KCL和欧姆定律对除参考点以外的节点(独立节点)列写出用节点电压来表示的电流定律方程--节点方程，从而求出节点电压，进而求出各支路电压和电流的方法称为节点电压法。
节点电压法的解题步骤如下：
① 简化电路：应用电阻串、并联变换，先将电路简化，使节点方程数量减少。
② 列写电流方程式：在电路图中标出各支路电流的参考方向，选定参考点，列出独立节点的并以节点电压为待求量、满足∑I=0 的电流方程组。
③ 求解节点电压：用行列式或其他方法求解联立方程式，得到各节点电压。
④ 求各支路电压、电流：由支路电压与节点电压的关系求支路电压，再利用欧姆定律求出各支路电流。
⑤校验答案的正确性。

⑻ 什么是节点法

1 .方法任选电路中某一节点为参考节点，其他节点与此参考节点间的电压称为“节点电压”。节点法是以节点电压作为独立变量，对各个独立节点列写KCL电流方程，得到含(n-1)个变量的(n-1)个独立电流方程，从而求解电路中待求量。 2.变量(n-1)个节点电压 3.方程结构(n-1)个KCL电流方程 4.矩阵形式其中，Gn为节点电导矩阵，Un为节点电压向量，Jn为节点电流源向量 5.解题步骤选定参考节点； 直接写出节点电压方程（实质上是电流方程），注意自导总为正值，互导总为负值； 联立上述方程式，求解。 6.说明存在纯电压源支路时，可设电压源的电流为变量，同时补充相应的方程。 存在受控源时，可将受控源按独立源处理，其后将受控源的控制量用节点电压表示出来，然后移项。 适用于支路多、节点少的电路分析。 可以运用于非平面电路。

⑼ 物理学中什么是节点法

• 节点法:用未知的节点电压代替未知的支路电压来建立电路方程，以减少联立方程的元数。节点电压是指独立节点对非独立节点的电压。应用基尔霍夫电流定律建立节点电流方程，然后用节点电压去表示支路电流，最后求解节点电压的方法叫节点法。