rsa加密算法net

Ⅰ 请较为详细地描述rsa加密算法的全过程

RSA算法非常简单，概述如下：
找两素数p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一个数e,要求满足e<t并且e与t互素（就是最大公因数为1）
取d*e%t==1

这样最终得到三个数： n d e

设消息为数M (M <n)
设c=(M**d)%n就得到了加密后的消息c
设m=(c**e)%n则 m == M，从而完成对c的解密。
注：**表示次方,上面两式中的d和e可以互换。

在对称加密中：
n d两个数构成公钥，可以告诉别人；
n e两个数构成私钥，e自己保留，不让任何人知道。
给别人发送的信息使用e加密，只要别人能用d解开就证明信息是由你发送的，构成了签名机制。
别人给你发送信息时使用d加密，这样只有拥有e的你能够对其解密。

rsa的安全性在于对于一个大数n，没有有效的方法能够将其分解
从而在已知n d的情况下无法获得e；同样在已知n e的情况下无法
求得d。

rsa简洁幽雅，但计算速度比较慢，通常加密中并不是直接使用rsa 来对所有的信息进行加密，
最常见的情况是随机产生一个对称加密的密钥，然后使用对称加密算法对信息加密，之后用
RSA对刚才的加密密钥进行加密。

最后需要说明的是，当前小于1024位的N已经被证明是不安全的
自己使用中不要使用小于1024位的RSA，最好使用2048位的。

Ⅱ RSA加密算法原理

RSA加密算法是一种典型的非对称加密算法，它基于大数的因式分解数学难题，它也是应用最广泛的非对称加密算法，于1978年由美国麻省理工学院（MIT）的三位学着：Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出。

它的原理较为简单，假设有消息发送方A和消息接收方B，通过下面的几个步骤，就可以完成消息的加密传递：
消息发送方A在本地构建密钥对，公钥和私钥；
消息发送方A将产生的公钥发送给消息接收方B；
B向A发送数据时，通过公钥进行加密，A接收到数据后通过私钥进行解密，完成一次通信；
反之，A向B发送数据时，通过私钥对数据进行加密，B接收到数据后通过公钥进行解密。
由于公钥是消息发送方A暴露给消息接收方B的，所以这种方式也存在一定的安全隐患，如果公钥在数据传输过程中泄漏，则A通过私钥加密的数据就可能被解密。
如果要建立更安全的加密消息传递模型，需要消息发送方和消息接收方各构建一套密钥对，并分别将各自的公钥暴露给对方，在进行消息传递时，A通过B的公钥对数据加密，B接收到消息通过B的私钥进行解密，反之，B通过A的公钥进行加密，A接收到消息后通过A的私钥进行解密。
当然，这种方式可能存在数据传递被模拟的隐患，但可以通过数字签名等技术进行安全性的进一步提升。由于存在多次的非对称加解密，这种方式带来的效率问题也更加严重。

Ⅲ RSA加密算法，求大神帮解答

如果用一段已经知道的明文，经过公钥加密，得到密文。现在已知明文密文和n, 是不是就可以通过解密的公式不断的幂运算求出私钥d呢？

Ⅳ RSA加密算法的内容是怎样的

1) 确定密钥的宽度。
2) 随机选择两个不同的素数p处q，它们的宽度是密钥宽度的二分之一。
3) 计算出p和q的乘积n 。
4) 在2和Φ(n)之间随机选择一个数e , e 必须和Φ(n)互素，整数e用做加密密钥（其中Φ(n)=(p-1)*(q-1)）。
5) 从公式ed ≡ 1 mod Φ(n)中求出解密密钥d 。
6) 得公钥（e ，n ）, 私钥 (d , n) 。
7) 公开公钥，但不公开私钥。
8) 将明文P (假设P是一个小于n的整数)加密为密文C，计算方法为：
C = P^e mod n
9) 将密文C解密为明文P，计算方法为：
P = C^d mod n
然而只根据n和e（不是p和q）要计算出d是不可能的。因此，任何人都可对明文进行加密，但只有授权用户（知道d）才可对密文解密

Ⅳ rsa加密解密算法

1978年就出现了这种算法，它是第一个既能用于数据加密
也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算
法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和
Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。

RSA的安全性依赖于大数分解。公钥和私钥都是两个大素数
（ 大于 100个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文
推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。

密钥对的产生:选择两个大素数，p 和q 。计算：
n = p * q
然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 )
互质。最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足

e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )

其中n和d也要互质。数e和
n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任
何人知道。 加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据
块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。对
应的密文是：

ci = mi^e ( mod n ) ( a )

解密时作如下计算：

mi = ci^d ( mod n ) ( b )

RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b )
式验证。具体操作时考虑到安全性和 m信息量较大等因素，一般是先
作 HASH 运算。

RSA 的安全性。
RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理
论上的证明，因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。假设存在
一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前，
RSA的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显
然的攻击方法。现在，人们已能分解140多个十进制位的大素数。因此，
模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。

RSA的速度:
由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上100倍，无论
是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据
加密。

RSA的选择密文攻击:
RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装
(Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信
息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保
留了输入的乘法结构：

( XM )^d = X^d *M^d mod n

前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征
--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有
两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体
任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不
对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way HashFunction
对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不
同类型的攻击方法。

RSA的公共模数攻击。
若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险
的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互
质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥
为e1和e2，公共模数是n，则：

C1 = P^e1 mod n

C2 = P^e2 mod n

密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：

r * e1 + s * e2 = 1

假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则

( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n

另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数
的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它
成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享
模数n。

RSA的小指数攻击。 有一种提高
RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度
有所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。
RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各
种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。
RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难
度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性
能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。

RSA的缺点主要有：
A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次
一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits
以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；
且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。
目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长
的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。

Ⅵ Rsa是什么意思

RSA加密算法是一种非对称加密算法。在公开密钥加密和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。

1973年，在英国政府通讯总部工作的数学家克利福德·柯克斯（Clifford Cocks）在一个内部文件中提出了一个相同的算法，但他的发现被列入机密，一直到1997年才被发表。

(6)rsa加密算法net扩展阅读

RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。

假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。 RSA 的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。人们已能分解多个十进制位的大素数。因此，模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。

Ⅶ vb.net中实现rsa加密解密 急！急！

我觉得你的并不是RSA加密解密算法。

在.net的有一个System.Security.Cryptography的命名空间，里面有一RSACryptoServiceProvider的类用来对byte进行RSA加密解密。

具体例子如下：
using System;
using System.Security.Cryptography;
using System.Text;

class RSACSPSample
{

static void Main()
{
try
{
//Create a UnicodeEncoder to convert between byte array and string.
UnicodeEncoding ByteConverter = new UnicodeEncoding();

//Create byte arrays to hold original, encrypted, and decrypted data.
byte[] dataToEncrypt = ByteConverter.GetBytes("Data to Encrypt");
byte[] encryptedData;
byte[] decryptedData;

//Create a new instance of RSACryptoServiceProvider to generate
//public and private key data.
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();

//Pass the data to ENCRYPT, the public key information
//(using RSACryptoServiceProvider.ExportParameters(false),
//and a boolean flag specifying no OAEP padding.
encryptedData = RSAEncrypt(dataToEncrypt,RSA.ExportParameters(false), false);

//Pass the data to DECRYPT, the private key information
//(using RSACryptoServiceProvider.ExportParameters(true),
//and a boolean flag specifying no OAEP padding.
decryptedData = RSADecrypt(encryptedData,RSA.ExportParameters(true), false);

//Display the decrypted plaintext to the console.
Console.WriteLine("Decrypted plaintext: {0}", ByteConverter.GetString(decryptedData));
}
catch(ArgumentNullException)
{
//Catch this exception in case the encryption did
//not succeed.
Console.WriteLine("Encryption failed.");

}
}

static public byte[] RSAEncrypt(byte[] DataToEncrypt, RSAParameters RSAKeyInfo, bool DoOAEPPadding)
{
try
{
//Create a new instance of RSACryptoServiceProvider.
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();

//Import the RSA Key information. This only needs
//toinclude the public key information.
RSA.ImportParameters(RSAKeyInfo);

//Encrypt the passed byte array and specify OAEP padding.
//OAEP padding is only available on Microsoft Windows XP or
//later.
return RSA.Encrypt(DataToEncrypt, DoOAEPPadding);
}
//Catch and display a CryptographicException
//to the console.
catch(CryptographicException e)
{
Console.WriteLine(e.Message);

return null;
}

}

static public byte[] RSADecrypt(byte[] DataToDecrypt, RSAParameters RSAKeyInfo,bool DoOAEPPadding)
{
try
{
//Create a new instance of RSACryptoServiceProvider.
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();

//Import the RSA Key information. This needs
//to include the private key information.
RSA.ImportParameters(RSAKeyInfo);

//Decrypt the passed byte array and specify OAEP padding.
//OAEP padding is only available on Microsoft Windows XP or
//later.
return RSA.Decrypt(DataToDecrypt, DoOAEPPadding);
}
//Catch and display a CryptographicException
//to the console.
catch(CryptographicException e)
{
Console.WriteLine(e.ToString());

return null;
}

}
}

[Visual Basic]
Try

'Create a new RSACryptoServiceProvider object.
Dim RSA As New RSACryptoServiceProvider()

'Export the key information to an RSAParameters object.
'Pass false to export the public key information or pass
'true to export public and private key information.
Dim RSAParams As RSAParameters = RSA.ExportParameters(False)

Catch e As CryptographicException
'Catch this exception in case the encryption did
'not succeed.
Console.WriteLine(e.Message)
End Try

[C#]
try
{
//Create a new RSACryptoServiceProvider object.
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();

//Export the key information to an RSAParameters object.
//Pass false to export the public key information or pass
//true to export public and private key information.
RSAParameters RSAParams = RSA.ExportParameters(false);

}
catch(CryptographicException e)
{
//Catch this exception in case the encryption did
//not succeed.
Console.WriteLine(e.Message);

}

Ⅷ 关于rsa加密算法

mod 就是求余数
比如说 17 mod 5 = 2
17 除以5等与 3 余数是2。这里的2 就是17mod5的值
那上面的cd mod n 是c的d次方 mod n

关于这个算法有什么不懂的，写信给我[email protected]我尽力做答