向量口算法视频

‘壹’ 如何算法向量

平面内,写出三个边的方向向量,
设法向量为(x,y,z),
法向量与方向向量点乘为零
三个式子解三个未知数
即求出法向量

‘贰’ 向量的计算

两个向量的乘积是数字，三个向量的乘积还是向量，你要确定三个向量相乘的顺序，不然没办法计算。

‘叁’ 平面向量的算法

解:∵AD=AB+BC+CD=(6.1)+(X.Y)+(-2.-3)=(X+4.Y-2).
∵BC∥DA.
∴BC∥AD
∴X(Y-2)-Y(X+4)=0
∴X+2Y=0

‘肆’ 向量加减法的运算口诀

向量的加法口诀：首尾相连，首连尾，方向指向末向量。
向量的减法口诀：首首相连，尾连尾，方向指向被减向量。

‘伍’ 高中数学平面向量的算法（加减乘除）

个人觉得有问题，例子是数量积，后者是向量减法，算出的必然是向量，怎么能像例子一样，求出数呢。答案是括号的(x1-x2,y1-y2)

‘陆’ 求数学学霸，这种法向量的算法是怎么算的

找平面内两条相交直线，证明另一条直线与这两条直线都垂直，那么这条直线就是法向量：或者用空间直角坐标系，找平面内两个相交的向量，求出向量坐标（顶点横纵坐标分别相减），设法向量坐标为（x，y，z），法向量与这两个向量都垂直（向量乘积为0），即可求出法向量坐标

‘柒’ 怎么用空间向量算法向量

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‘捌’ 向量相乘的算法

n=(2，-1,2） m=（1，2，-1）
有s=n·m=（-3,4,5）
s=n·m应该是叉乘，而不是点乘，点乘是个数，叉乘才是向量
设向量：n=(n1,n2,n3) m=(m1,m2,m3)
叉乘公式：nx m = { n2m3-m2n3 , u3v1-m3n1 , n1m2-n2m1 }
点乘公式：n·m = n1m1+n2m2+n3m3=lul*lvl*COS(U,V)
s=nxm=（-3,4,5）

‘玖’ 法向量的计算方法

平面法向量的具体步骤：（待定系数法）

1、建立恰当的直角坐标系

2、设平面法向量n=（x，y，z）

3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）

4、根据法向量的定义建立方程组：

①n·a=0；

②n·b=0。

5、解方程组，取其中一组解即可。

如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。

例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

(9)向量口算法视频扩展阅读：

法向量的主要应用如下：

1、求斜线与平面所成的角：求出平面法向量和斜线的夹角,这个角和斜线与平面所成的角互余.利用这个原理也可以证明线面平行；

2、求二面角：求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补；

3、点到面的距离： 任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影；

如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|（等式右边全为向量,D为平面内任意一点,向量n为平面α的法向量）。

利用这个原理也可以求异面直线的距离。