❶ 进位制的计算方法
十六进制换算十进制 安全展开 按十六进制格式位数乘以16的X位次方
十六进制换算二进制 除法 除以二得余数倒过来念
十六进制换算八进制 未知 我也不会算
八进制换算二进制 除法 除以二得余数倒过来念
八进制换算十进制 安全展开 按八进制格式位数乘以8的X位次方
八进制换算十六进制 未知 我也不会算
十进制换算二进制 除法 除以二得余数倒过来念
十进制换算八进制 除法 除以八得余数倒过来念
十进制换算十六进制 除法 除以十六得余数倒过来念
二进制换算十进制 安全展开 按二进制格式位数乘以二的X位次方
二进制换算八进制 从右到左,三位一组,不够补0 ,3个数分别对应4 2 1的进行乘法然后象加
二进制换算十六进制 从右到左,四位一组,不够补0 ,4个数分别对应8 4 2 1的进行乘法然后象加
安全展开的含义：
比如 二进制 “1101100”
从右起"0"到左尾部"1"止 倒过来排位:
1101100 ←二进制数
6543210 ←排位方法
例如二进制换算十进制的算法:
1 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 0 * 20
↑ ↑
进制 后面的数是
次方,也就
是2的6次方
2的6次方等于2*2=4*2=8*2=16*2=32*2=64.....
等于:
64+32+0+8+4+0+0
=108
二进制换算八进制十六进制最简单的方法：
如二进制的“10110111011”：
换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：
010 110 111 011
然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
结果为：2673
而换十六进制时其实也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：
0101 1011 1011
运算为：
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
结果为：5BB
二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
下面是竖式：
0110 0100 换算成 十进制
第0位 0 * 20 = 0
第1位 0 * 21 = 0
第2位 1 * 22 = 4
第3位 0 * 23 = 0
第4位 0 * 24 = 0
第5位 1 * 25 = 32
第6位 1 * 26 = 64
第7位 0 * 27 = 0 ＋
---------------------------
100
用横式计算为：
0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100
0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：
1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100
八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
用竖式表示：
1507换算成十进制。
第0位 7 * 80 = 7
第1位 0 * 81 = 0
第2位 5 * 82 = 320
第3位 1 * 83 = 512 ＋
--------------------------
839
同样，我们也可以用横式直接计算：
7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839
十六进制数转换成十进制数
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；
16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？
16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……
所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？
用竖式计算：
2AF5换算成10进制:
第0位： 5 * 160 = 5
第1位： F * 161 = 240
第2位： A * 162 = 2560
第3位： 2 * 163 = 8192 ＋
-------------------------------------
10997
直接计算就是：
5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)
现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：
1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100
进制表
10 8 16 2
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 10
3 3 3 11
4 4 4 100
5 5 5 101
6 6 6 110
7 7 7 111
8 10 8 1000
9 11 9 1001
10 12 A 1010
11 13 B 1011
12 14 C 1100
13 15 D 1101
14 16 E 1110
15 17 F 1111
16 20 10 10000
17 21 11 10001
18 22 12 10010
19 23 13 10011
20 24 14 10100
21 25 15 10101
22 26 16 10110
23 27 17 10111
24 30 18 11000
25 31 19 11001
26 32 1A 11010
27 33 1B 11011
28 34 1C 11100
29 35 1D 11101
30 36 1E 11110
31 37 1F 11111
32 40 20 100000
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47 57 2F 101111
48 60 30 110000
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.等等！
❷ 计算机1级考试的进制怎么算
计算机1级考试中，进制的计算主要包括二进制、十六进制与十进制之间的转换，具体算法如下：
1. 二进制数、十六进制数转换为十进制数： 按权求和：将二进制数或十六进制数的每一位乘以对应的权值，然后将这些乘积相加，得到的结果就是其对应的十进制数。
2. 十进制数转换为二进制数、十六进制数： 十进制转二进制：将十进制数除以2，记录余数；再将商继续除以2，再次记录余数，如此反复，直到商为0。最后，将得到的余数逆序排列，即为该十进制数的二进制表示。 十进制转十六进制：方法类似十进制转二进制，只是将除数由2改为16，记录余数并逆序排列，即可得到该十进制数的十六进制表示。
3. 二进制数与十六进制数之间的转换： 二进制数可以较容易地转换为十六进制数，方法是每4位二进制数为一组，然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数。 十六进制数转换为二进制数则是上述过程的逆过程，即将每位十六进制数转换为4位二进制数。
❸ 二进制算法公式和示例
1、加法法则： 0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10
2、减法法则： 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 有借位，借1当(10)2 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位。减法，当需要向上一位借数时，必须把上一位的1看成下一位的（2）10。
3、乘法法则： 0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1
4、除法法则： 0÷1＝0，1÷1＝1
除法应注意： 0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (无意义)
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推知道商为零或一时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零就OK咧。
二进制和十进制
大家都知道十进制是满十进一，举个例子9+1=10；89+1=90；
二进制和十进制这个地方也是相似的，是满2进1，举例子：01+1=10；
二进制的原码，反码，补码。
原码就是：十进制数转换成二进制变成的二进制数或者可以说待处理的二进制数都可一说成原码。
反码：就是原码所有取反（1变0，0变1）；
补码：就是反码加一。（补码就是负数在计算机中的二进制表示方法，求补码的十进制就是：补码减一取反加负号）。
扩展
“|”（按位或）：1|0=0|1=1|1=1；0|0=0（数的对应位只要有1，则为1；反之，则为0）。
“^”（按位异或）：1^1=0^0=0；0^1=1^0=1；（相同异或为0；不同异或为1）。
“~”（按位取反）：~1=0;~0=1；（1变0，0变1，并且符号位参与运算就是正数取反是负数，负数取反是正数）。
“”（按位左移）：c=a
“>>”（有符号的右移）：c=a>>b；（a右移b位，左边补符号位。注意：负数以原码参与运算）。
“>>>”（无符号的右移）：c=a>>>b；（a右移b位。左边补0。注意：所有数据以无符号的方式参与运算）。
关于Java的二进制一些小命令
Integer.toBinaryString(a)；（把a值转换为2进制）
Integer.valueOf("a"， 2)；（把2进制的a转换为int值）