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遗传算法种群大小

发布时间:2022-05-03 13:09:15

1. 请问怎样确定遗传算法的参数

遗传算法的参数设计对于不同的实际问题都不同
目前还没有完整的理论来参考

种群大小越大 收敛效果越好 但计算量也会增大
在空间复杂度(内存大小)和计算速度允许的情况下 尽量大一些 不过如果问题的解空间不大或者是变化的话 则要另加考虑(解空间不大就没必要把种群定得很大了)

交叉率。。。一般都是全部参与交叉(染色体都会交叉嘛) 只是交叉方式的设计问题,有单点,多点,随机等等 另外还要考虑交叉后解的可行性 对于具体问题,可以各种方法都试一下(这方面的理论实在是很弱)

变异率不要设高,一般在%5以下,变异是为了避免把个体局限在较优的局部解空间内(模拟退火算法就有这个问题,所以经常会结合遗传算法)

总结一下,这个算法的理论支持目前还较弱,但是很实用,反正算得快,多算几遍,参数多改改,一般和近似解都很接近

2. 求遗传算法的参数

/* 种群大小 */
#define POPSIZE 50

double pc; /* 交叉概率 */
double pm; /* 交换变异概率 */
double pw; /* 反转变异概率 */
double pn; /* 新增概率 */

pc=0.7;
pm=0.8;
pw = 0.3;
pn = 0.3;

迭代数,忘记了。我从5,到500都跑了一遍。对比了结果。
你可以选择一个觉得合适就行了

=========================================
遗传算法的文献很多。
你可以去google上面搜。或者去wikipedia上面找找最经典的文献。其实很简单。参数的调整,可以用程序来自动寻找。比如迭代次数,我是把迭代次数从5,10,50,100,200,500这些都跑了一遍,最后选择已经接近收敛的那个就行了。其实遗传算法因为是一个通用算法,所以肯定是比较慢的。如果有heuristic算法,一般都会比遗传算法收敛快很多。

3. 请教遗传算法三个问题

1、先交叉 在变异 还是先变异后交叉?
2、选择父代进行交叉的个数是不是2n个?n是种群大小。
3、交叉概率+变异概率=100%? 还是就没啥关系?
可以这样理解。一般都是顺序选择个体,逐一生成随机数的吧。因为从选择操作上看,种群中个体不存在序,所以没有必要随机选择。
不过交叉后得到的种群还不能称为子代。
2 不是。对于每一父代种群中个体产生一个(0,1)间的随机数,若大于交叉概率,该个体不参与交叉。反之被标记,并于下一个参与交叉的个体进行交叉操作,所生成的两个个体替换父代的两个个体。因而,每一个父代个体可能参与0或1次交叉。
3 两者不存在相加为100%的关系。这是两种不同操作。但是取值组合确实对结果有影响。
以上是根据遗传算法的标准源码给出的,你最好看看遗传算法的标准源码。遗传算法发展至今已有很多改进的方法和新设计的算子,性能较标准源码有不少的提升。

4. 遗传算法问题:群体大小N,染色体长度M,为了收敛可能性较大,那么N 和M 是不是有一定关系啊,讲讲收敛吧

N和M没有关系的,收不收敛跟你采取的算子策略(选择、交叉、变异)有关系,跟种群大小也有点关系,但跟染色体长度没关系。

5. 遗传算法中一个区间的种群个体数目为什么是整数呢

遗传算法的思想就是模拟生物进化,种群就是生物种群,个体就是生物个体(或者说一只某生物),所以个体数目当然得是整数啊,怎么会有半个个体呢?作为算法,只不过是把问题的某种解决方案对应为一个生物个体,在一个种群(许多方案)中优胜劣汰,选择较优的方案,这也不能有半个解决方案吧。

6. 遗传算法,种群选择100或者50的区别,如果选择过多会怎么样

数量越少越容易发生遗传漂变,偏离理论值。

7. 怎么根据工件数确定遗传算法中种群大小,是2N+1,还是必须为偶数,为什么书上用的是基数

在基本遗传算法中,交叉操作都是成对进行的,所以种群大小一般都是偶数,
如果改进了遗传算法的交叉操作,有可能就没有这一限制了
看看算法的遗传操作,分析一下为什么是奇数吧

8. 49种群大小遗传算法参数设置该怎么设置

进化代数随意,可100,可200,交叉概率一般比变异概率要高,可0.8,可0.9 ,修正系数不是基本遗传算法中的 请注明出处

9. 遗传算法

遗传算法实例:

也是自己找来的,原代码有少许错误,本人都已更正了,调试运行都通过了的。
对于初学者,尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件
遗传算法实例

% 下面举例说明遗传算法 %
% 求下列函数的最大值 %
% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %
% 将 x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题,一个10位的二值数提供的分辨率是每为 (10-0)/(2^10-1)≈0.01 。 %
% 将变量域 [0,10] 离散化为二值域 [0,1023], x=0+10*b/1023, 其中 b 是 [0,1023] 中的一个二值数。 %
% %
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%

% 编程
%-----------------------------------------------
% 2.1初始化(编码)
% initpop.m函数的功能是实现群体的初始化,popsize表示群体的大小,chromlength表示染色体的长度(二值数的长度),
% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。
%遗传算法子程序
%Name: initpop.m
%初始化
function pop=initpop(popsize,chromlength)
pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize,列数为chromlength的矩阵,
% roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。

% 2.2 计算目标函数值
% 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1)
%遗传算法子程序
%Name: decodebinary.m
%产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量,然后求和,将二进制转化为十进制
function pop2=decodebinary(pop)
[px,py]=size(pop); %求pop行和列数
for i=1:py
pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);
end
pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和

% 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2)
% decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制,参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置
% (对于多个变量而言,如有两个变量,采用20为表示,每个变量10为,则第一个变量从1开始,另一个变量从11开始。本例为1),
% 参数1ength表示所截取的长度(本例为10)。
%遗传算法子程序
%Name: decodechrom.m
%将二进制编码转换成十进制
function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)
pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);
pop2=decodebinary(pop1);

% 2.2.3 计算目标函数值
% calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算,其公式采用本文示例仿真,可根据不同优化问题予以修改。
%遗传算法子程序
%Name: calobjvalue.m
%实现目标函数的计算
function [objvalue]=calobjvalue(pop)
temp1=decodechrom(pop,1,10); %将pop每行转化成十进制数
x=temp1*10/1023; %将二值域 中的数转化为变量域 的数
objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %计算目标函数值

% 2.3 计算个体的适应值
%遗传算法子程序
%Name:calfitvalue.m
%计算个体的适应值
function fitvalue=calfitvalue(objvalue)
global Cmin;
Cmin=0;
[px,py]=size(objvalue);
for i=1:px
if objvalue(i)+Cmin>0
temp=Cmin+objvalue(i);
else
temp=0.0;
end
fitvalue(i)=temp;
end
fitvalue=fitvalue';

% 2.4 选择复制
% 选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择,这种方法较易实现。
% 根据方程 pi=fi/∑fi=fi/fsum ,选择步骤:
% 1) 在第 t 代,由(1)式计算 fsum 和 pi
% 2) 产生 {0,1} 的随机数 rand( .),求 s=rand( .)*fsum
% 3) 求 ∑fi≥s 中最小的 k ,则第 k 个个体被选中
% 4) 进行 N 次2)、3)操作,得到 N 个个体,成为第 t=t+1 代种群
%遗传算法子程序
%Name: selection.m
%选择复制
function [newpop]=selection(pop,fitvalue)
totalfit=sum(fitvalue); %求适应值之和
fitvalue=fitvalue/totalfit; %单个个体被选择的概率
fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=[1 2 3 4],则 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10]
[px,py]=size(pop);
ms=sort(rand(px,1)); %从小到大排列
fitin=1;
newin=1;
while newin<=px
if(ms(newin))<fitvalue(fitin)
newpop(newin)=pop(fitin);
newin=newin+1;
else
fitin=fitin+1;
end
end

% 2.5 交叉
% 交叉(crossover),群体中的每个个体之间都以一定的概率 pc 交叉,即两个个体从各自字符串的某一位置
% (一般是随机确定)开始互相交换,这类似生物进化过程中的基因分裂与重组。例如,假设2个父代个体x1,x2为:
% x1=0100110
% x2=1010001
% 从每个个体的第3位开始交叉,交又后得到2个新的子代个体y1,y2分别为:
% y1=0100001
% y2=1010110
% 这样2个子代个体就分别具有了2个父代个体的某些特征。利用交又我们有可能由父代个体在子代组合成具有更高适合度的个体。
% 事实上交又是遗传算法区别于其它传统优化方法的主要特点之一。
%遗传算法子程序
%Name: crossover.m
%交叉
function [newpop]=crossover(pop,pc)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:2:px-1
if(rand<pc)
cpoint=round(rand*py);
newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];
newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
else
newpop(i,:)=pop(i);
newpop(i+1,:)=pop(i+1);
end
end

% 2.6 变异
% 变异(mutation),基因的突变普遍存在于生物的进化过程中。变异是指父代中的每个个体的每一位都以概率 pm 翻转,即由“1”变为“0”,
% 或由“0”变为“1”。遗传算法的变异特性可以使求解过程随机地搜索到解可能存在的整个空间,因此可以在一定程度上求得全局最优解。
%遗传算法子程序
%Name: mutation.m
%变异
function [newpop]=mutation(pop,pm)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:px
if(rand<pm)
mpoint=round(rand*py);
if mpoint<=0
mpoint=1;
end
newpop(i)=pop(i);
if any(newpop(i,mpoint))==0
newpop(i,mpoint)=1;
else
newpop(i,mpoint)=0;
end
else
newpop(i)=pop(i);
end
end

% 2.7 求出群体中最大得适应值及其个体
%遗传算法子程序
%Name: best.m
%求出群体中适应值最大的值
function [bestindivial,bestfit]=best(pop,fitvalue)
[px,py]=size(pop);
bestindivial=pop(1,:);
bestfit=fitvalue(1);
for i=2:px
if fitvalue(i)>bestfit
bestindivial=pop(i,:);
bestfit=fitvalue(i);
end
end

% 2.8 主程序
%遗传算法主程序
%Name:genmain05.m
clear
clf
popsize=20; %群体大小
chromlength=10; %字符串长度(个体长度)
pc=0.6; %交叉概率
pm=0.001; %变异概率

pop=initpop(popsize,chromlength); %随机产生初始群体
for i=1:20 %20为迭代次数
[objvalue]=calobjvalue(pop); %计算目标函数
fitvalue=calfitvalue(objvalue); %计算群体中每个个体的适应度
[newpop]=selection(pop,fitvalue); %复制
[newpop]=crossover(pop,pc); %交叉
[newpop]=mutation(pop,pc); %变异
[bestindivial,bestfit]=best(pop,fitvalue); %求出群体中适应值最大的个体及其适应值
y(i)=max(bestfit);
n(i)=i;
pop5=bestindivial;
x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;
pop=newpop;
end

fplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0 10])
hold on
plot(x,y,'r*')
hold off

[z index]=max(y); %计算最大值及其位置
x5=x(index)%计算最大值对应的x值
y=z

【问题】求f(x)=x 10*sin(5x) 7*cos(4x)的最大值,其中0<=x<=9
【分析】选择二进制编码,种群中的个体数目为10,二进制编码长度为20,交叉概率为0.95,变异概率为0.08
【程序清单】
%编写目标函数
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x);
%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下
initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群,大小为10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代
运算借过为:x =
7.8562 24.8553(当x为7.8562时,f(x)取最大值24.8553)
注:遗传算法一般用来取得近似最优解,而不是最优解。
遗传算法实例2
【问题】在-5<=Xi<=5,i=1,2区间内,求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2 x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1) cos(2*pi*x2))) 22.71282的最小值。
【分析】种群大小10,最大代数1000,变异率0.1,交叉率0.3
【程序清单】
%源函数的matlab代码
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv) 22.71282;
%适应度函数的matlab代码
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遗传算法的matlab代码
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')
注:前两个文件存储为m文件并放在工作目录下,运行结果为
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f(x)的最值是多少,也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令:
fplot('x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x)',[0,9])
evalops是传递给适应度函数的参数,opts是二进制编码的精度,termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数,即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。

【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值,其中0<=x<=9
【分析】选择二进制编码,种群中的个体数目为10,二进制编码长度为20,交叉概率为0.95,变异概率为0.08
【程序清单】
%编写目标函数
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下
initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群,大小为10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代
运算借过为:x =
7.8562 24.8553(当x为7.8562时,f(x)取最大值24.8553)
注:遗传算法一般用来取得近似最优解,而不是最优解。
遗传算法实例2
【问题】在-5<=Xi<=5,i=1,2区间内,求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。
【分析】种群大小10,最大代数1000,变异率0.1,交叉率0.3
【程序清单】
%源函数的matlab代码
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282;
%适应度函数的matlab代码
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遗传算法的matlab代码
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')
注:前两个文件存储为m文件并放在工作目录下,运行结果为
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f(x)的最值是多少,也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令:
fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9])
evalops是传递给适应度函数的参数,opts是二进制编码的精度,termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数,即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。
打字不易,如满意,望采纳。

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