能量擴散演算法

① 最短路徑導航查詢系統（編碼）

信道編碼技術
數字信號在傳輸中往往由於各種原因，使得在傳送的數據流中產生誤碼，從而使接收端產生圖象跳躍、不連續、出現馬賽克等現象。所以通過信道編碼這一環節，對數碼流進行相應的處理，使系統具有一定的糾錯能力和抗干擾能力，可極大地避免碼流傳送中誤碼的發生。誤碼的處理技術有糾錯、交織、線性內插等。
提高數據傳輸效率，降低誤碼率是信道編碼的任務。信道編碼的本質是增加通信的可靠性。但信道編碼會使有用的信息數據傳輸減少，信道編碼的過程是在源數據碼流中加插一些碼元，從而達到在接收端進行判錯和糾錯的目的，這就是我們常常說的開銷。這就好象我們運送一批玻璃杯一樣，為了保證運送途中不出現打爛玻璃杯的情況，我們通常都用一些泡沫或海棉等物將玻璃杯包裝起來，這種包裝使玻璃杯所佔的容積變大，原來一部車能裝5000各玻璃杯的，包裝後就只能裝4000個了，顯然包裝的代價使運送玻璃杯的有效個數減少了。同樣，在帶寬固定的信道中，總的傳送碼率也是固定的，由於信道編碼增加了數據量，其結果只能是以降低傳送有用信息碼率為代價了。將有用比特數除以總比特數就等於編碼效率了，不同的編碼方式，其編碼效率有所不同。
數字電視中常用的糾錯編碼，通常採用兩次附加糾錯碼的前向糾錯（FEC）編碼。RS編碼屬於第一個FEC，188位元組後附加16位元組RS碼，構成（204，188）RS碼，這也可以稱為外編碼。第二個附加糾錯碼的FEC一般採用卷積編碼，又稱為內編碼。外編碼和內編碼結合一起，稱之為級聯編碼。級聯編碼後得到的數據流再按規定的調制方式對載頻進行調制。
前向糾錯碼（FEC）的碼字是具有一定糾錯能力的碼型，它在接收端解碼後，不僅可以發現錯誤，而且能夠判斷錯誤碼元所在的位置，並自動糾錯。這種糾錯碼信息不需要儲存，不需要反饋，實時性好。所以在廣播系統（單向傳輸系統）都採用這種信道編碼方式。
下圖是糾錯碼的各種類型:
1、RS編碼
RS碼即里德-所羅門碼，它是能夠糾正多個錯誤的糾錯碼，RS碼為（204，188，t=8），其中t是可抗長度位元組數，對應的188符號，監督段為16位元組(開銷位元組段）。實際中實施（255，239，t=8）的RS編碼，即在204位元組（包括同步位元組）前添加51個全「0」位元組，產生RS碼後丟棄前面51個空位元組，形成截短的（204，188）RS碼。RS的編碼效率是：188/204。
2、卷積碼
卷積碼非常適用於糾正隨機錯誤，但是，解碼演算法本身的特性卻是：如果在解碼過程中發生錯誤，解碼器可能會導致突發性錯誤。為此在卷積碼的上部採用RS碼塊， RS碼適用於檢測和校正那些由解碼器產生的突發性錯誤。所以卷積碼和RS碼結合在一起可以起到相互補償的作用。卷積碼分為兩種：
(1)基本卷積碼:
基本卷積碼編碼效率為，η＝1/2, 編碼效率較低,優點是糾錯能力強。
(2)收縮卷積碼:
如果傳輸信道質量較好，為提高編碼效率，可以采樣收縮截短卷積碼。有編碼效率為：η＝1/2、2/3、3/4、5/6、7/8這幾種編碼效率的收縮卷積碼。
編碼效率高，一定帶寬內可傳輸的有效比特率增大,但糾錯能力越減弱。
3、Turbo碼
1993 年誕生的Turbo 碼，單片Turbo 碼的編碼/解碼器，運行速率達40Mb/s。該晶元集成了一個32×32 交織器，其性能和傳統的RS 外碼和卷積內碼的級聯一樣好。所以Turbo碼是一種先進的信道編碼技術，由於其不需要進行兩次編碼，所以其編碼效率比傳統的RS+卷積碼要好。
4、交織
在實際應用中，比特差錯經常成串發生，這是由於持續時間較長的衰落谷點會影響到幾個連續的比特，而信道編碼僅在檢測和校正單個差錯和不太長的差錯串時才最有效（如RS只能糾正8個位元組的錯誤）。為了糾正這些成串發生的比特差錯及一些突發錯誤，可以運用交織技術來分散這些誤差，使長串的比特差錯變成短串差錯，從而可以用前向碼對其糾錯，例如：在DVB-C系統中，RS(204,188)的糾錯能力是8個位元組，交織深度為12，那麼糾可抗長度為8×12＝96個位元組的突發錯誤。
實現交織和解交織一般使用卷積方式。
交織技術對已編碼的信號按一定規則重新排列，解交織後突發性錯誤在時間上被分散，使其類似於獨立發生的隨機錯誤，從而前向糾錯編碼可以有效的進行糾錯，前向糾錯碼加交積的作用可以理解為擴展了前向糾錯的可抗長度位元組。糾錯能力強的編碼一般要求的交織深度相對較低。糾錯能力弱的則要求更深的交織深度。
下圖是交織的原理圖：
一般來說，對數據進行傳輸時，在發端先對數據進行FEC編碼，然後再進行交積處理。在收端次序和發端相反，先做去交積處理完成誤差分散，再FEC解碼實現數據糾錯。另外，從上圖可看出，交積不會增加信道的數據碼元。
根據信道的情況不同，信道編碼方案也有所不同，在DVB-T里由於由於是無線信道且存在多徑干擾和其它的干擾，所以信道很「臟」，為此它的信道編碼是：RS＋外交積＋卷積碼＋內交積。採用了兩次交積處理的級聯編碼，增強其糾錯的能力。RS作為外編碼，其編碼效率是188/204（又稱外碼率），卷積碼作為內編碼，其編碼效率有1/2、2/3、3/4、5/6、7/8五種（又稱內碼率）選擇，信道的總編碼效率是兩種編碼效率的級聯疊加。設信道帶寬8MHZ，符號率為6.8966Ms/S，內碼率選2/3，16QAM調制，其總傳輸率是27.586Mbps,有效傳輸率是27.586*(188/204)*(2/3)=16.948Mbps,如果加上保護間隔的插入所造成的開銷，有效碼率將更低。
在DVB-C里，由於是有線信道，信道比較「干凈」，所以它的信道編碼是：RS＋交積。一般DVB-C的信道物理帶寬是8MHZ，在符號率為6.8966Ms/s，調制方式為64QAM的系統，其總傳輸率是41.379Mbps,由於其編碼效率為188/204，所以其有效傳輸率是41.379*188/204=38.134Mbps。
在DVB-S里，由於它是無線信道，所以它的信道編碼是：RS＋交積＋卷積碼。也是級聯編碼。
下圖是DVB-T、DVB-C、DVB-S各自的信道編碼方式：
5、偽隨機序列擾碼
進行基帶信號傳輸的缺點是其頻譜會因數據出現連「1」和連「0」而包含大的低頻成分，不適應信道的傳輸特性,也不利於從中提取出時鍾信息。解決辦法之一是採用擾碼技術,使信號受到隨機化處理，變為偽隨機序列，又稱為「數據隨機化」和「能量擴散」處理。擾碼不但能改善位定時的恢復質量，還可以使信號頻譜平滑，使幀同步和自適應同步和自適應時域均衡等系統的性能得到改善。
擾碼雖然「擾亂」了原有數據的本來規律，但因為是人為的「擾亂」，在接收端很容易去加擾，恢復成原數據流。
實現加擾和解碼，需要產生偽隨機二進制序列（PRBS）再與輸入數據逐個比特作運算。PRBS也稱為m序列，這種m序列與TS的數據碼流進行模2加運算後，數據流中的「1」和「0」的連續遊程都很短，且出現的概率基本相同。
利用偽隨機序列進行擾碼也是實現數字信號高保密性傳輸的重要手段之一。一般將信源產生的二進制數字信息和一個周期很長的偽隨即序列模2相加，就可將原信息變成不可理解的另一序列。這種信號在信道中傳輸自然具有高度保密性。在接收端將接收信號再加上（模2和）同樣的偽隨機序列，就恢復為原來發送的信息。
在DVB-C系統中的CA系統原理就源於此，只不過為了加強系統的保密性，其偽隨機序列是不斷變化的（10秒變一次），這個偽隨機序列又叫控制字（CW)。

關於其發展，給你個幻燈片看

② 什麼叫能量耗散怎樣看待能量耗散

這個涉及到熱力學第二定律，即熱量不可能自發從低溫物體傳向高溫物體而不引起其他變化。必須有外界對其作功補充能量才可能實現。而正常情況下，高溫物體降溫時釋放的能量不可能全部被利用，（熱機的效率不能達到100%），必然有部分能量擴散到周圍環境中，並且不能被再次利用，就如一瓶氣體，打開蓋子後，氣體擴散到外界，不可能再把它原來所有的分子重新裝回瓶內，除非外界真空，且需要做功（壓縮機），這個問題涉及到很重要的物理定律，很難在這里說清楚，你要是想深究，建議找本參考書看看。

③ 能量耗散從什麼角度放映出自然界中的宏觀過程具有方向性

樓上說的對，但沒有講道所用的理論

是這樣，在自然界中，我們用熵值的高低來確定一個區域能量活動區別於其他區域，在自然界中的規律可以這樣總結，熵值總是從高擴散到低，也就是說能量是從能級高的地方擴散到能級低的地方

所謂方向性，指的就是熵值的高低區域不同，樓上同學所說的就是能量擴散的方向性，暖氣的能量大於屋子中的能量，也即熱量，所以能量從暖氣擴散到屋子中。

發動機的熱能高於周邊空氣或者汽車其他組件，所以熱量從發動機擴散到空氣中

這就是能量的擴散，也是自然界的規律，能量從高擴散到低，也就是我們產生熱能容易，但要降低一個區域或者物體的熱能，就比較困難了。

呵呵，希望可以幫到你

④ 自由空間損耗怎麼計算.

自由空間損耗公式：空間損耗=20lg（F）+20lg（D）+32.4；

F為頻率，單位：MHz；D為距離，單位：Km；所以在距離一定的情況下：頻率越高，損耗越大。
自由空間損耗為了簡化鏈路計算而定義的一個參數；

根據鏈路計算公式：Pr=Pt+Gt-L+Gr，式中Pt是發射功率，Gt是發射天線增益，L是自由空間損耗，Gr是接收天線增益。根據前面的自由空間損耗計算公式，頻率越高，自由空間損耗越大。

由於試驗系統較為復雜，要實現自動化測試，一般配備專用的測試軟體進行系統集成。採用直接法進行輻射雜散測試時，需要在測試前對試驗系統的各個測試單元單獨進行校準；

自由空間損耗LA、濾波器+前置放大器的損耗LT、電纜損耗LC等，或對這些測量設施整體進行校準。將校準的各個參數補償到測試軟體當中，從而實現自動一體化測量。

(4)能量擴散演算法擴展閱讀

有效輻射功率測量值的驗證結果;

雜散有效輻射功率直接法測量結果的驗證方法是：首先，將各個系統單元的損耗參數在軟體中補償並進行場地布置；接著EUT由發射天線代替，將發射天線與外部信號源連接，設置信號源發射功率P；然後使用軟體控制接收天線直接測量發射天線產生的有效輻射功率P2；

再通過已知的發射天線增益以及信號源與發射天線之間的線纜損耗LC，計算發射天線實際產生的有效輻射功率P1=P- LC+Gt；

最後比較P1與P2值的偏差，直接法測量結果與實際發射功率最大相差1.89dB，結果偏差與CISPR 16-4-2:2011定義的高頻輻射騷擾測量不確定度Ucispr=5.5dB相比要小很多，測量結果非常接近實際發射功率值。

⑤ 信道編碼的糾錯碼的各種類型

卷積碼非常適用於糾正隨機錯誤，但是，解碼演算法本身的特性卻是：如果在解碼過程中發生錯誤，解碼器可能會導致突發性錯誤。為此在卷積碼的上部採用RS碼塊，RS碼適用於檢測和校正那些由解碼器產生的突發性錯誤。所以卷積碼和RS碼結合在一起可以起到相互補償的作用。卷積碼分為兩種：
(1)基本卷積碼:
基本卷積碼編碼效率為，η=1/2,編碼效率較低,優點是糾錯能力強。
(2)收縮卷積碼
如果傳輸信道質量較好，為提高編碼效率，可以采樣收縮截短卷積碼。有編碼效率為：η=1/2、2/3、3/4、5/6、7/8這幾種編碼效率的收縮卷積碼。
編碼效率高，一定帶寬內可傳輸的有效比特率增大,但糾錯能力越減弱。 1993年誕生的Turbo碼，單片Turbo碼的編碼/解碼器，運行速率達40Mb/s。該晶元集成了一個32×32交織器，其性能和傳統的RS外碼和卷積內碼的級聯一樣好。所以Turbo碼是一種先進的信道編碼技術，由於其不需要進行兩次編碼，所以其編碼效率比傳統的RS+卷積碼要好。
3.4GSM系統中的信道編碼
GSM系統把20ms語音編碼後的數據作為一幀，共260bit，分成50個最重要比特、132個次重要比特和78個不重要比特。
在GSM系統中，對話音編碼後的數據既進行檢錯編碼又進行糾錯編碼。如圖5所示。

首先對50個最重要比特進行循環冗餘編碼(CRC)，編碼後為53bit；再將該53bit與次重要的132bit一起進行約束長度為K=5，編碼效率為R=1/2的卷積編碼，編碼後為2(53+132+4)=378bit；最後再加上最不重要的78bit，形成信道編碼後的一幀共456bit。
3.5IS-95系統中的信道編碼
（1）正向鏈路上的信道編碼
在IS-95系統中，正向鏈路上是以不同的沃爾什(Walsh)函數來區分不同的物理信道的。在用沃爾什函數進行直接擴頻調制之前，要對話音數據或信令數據進行編碼效率R=1/2、約束長度為K=9的信道編碼。由於CDMA系統是受自身干擾的系統，各業務信道上的發射功率受到嚴格的限制。當系統中使用同一頻率信道的用戶較多時，對每個用戶而言，接收信噪比就降低。所以，CDMA系統的話音編碼被設計為多速率的。當接收信噪比較高時，採用較高速率的話音編碼，以獲得較好的接收話音質量；當接收信噪比較低時，就採用較低的話音編碼速率。較低速率的話音編碼數據經卷積編碼後，可進行字元重復。語音編碼數據速率越低，卷積編碼後字元可重復的次數越多，使得在較差信道上傳輸的信號獲得更多的保護。
（2）反向鏈路上的信道編碼
IS-95系統中，反向鏈路上是用不同的長偽隨機序列來區分不同的物理信道的。在用長偽隨機序列進行直接擴頻調制之前，要對語音數據或信令數據進行編碼效率R=1/3(速率集1)或R=1/2(速率集2)、約束長度為K=9的信道編碼。由於同樣的原因，語音編碼同樣被設計為多速率的。當接收信噪比較低時。可採用較低的話音編碼速率、字元重復的方法，提高在信道上傳輸時的抗干擾性能。 在實際應用中，比特差錯經常成串發生，這是由於持續時間較長的衰落谷點會影響到幾個連續的比特，而信道編碼僅在檢測和校正單個差錯和不太長的差錯串時才最有效（如RS只能糾正8個位元組的錯誤）。為了糾正這些成串發生的比特差錯及一些突發錯誤，可以運用交織技術來分散這些誤差，使長串的比特差錯變成短串差錯，從而可以用前向碼對其糾錯，例如：在DVB-C系統中，RS(204,188)的糾錯能力是8個位元組，交織深度為12，那麼糾可抗長度為8×12=96個位元組的突發錯誤。
實現交織和解交織一般使用卷積方式
交織技術對已編碼的信號按一定規則重新排列，解交織後突發性錯誤在時間上被分散，使其類似於獨立發生的隨機錯誤，從而前向糾錯編碼可以有效的進行糾錯，前向糾錯碼加交積的作用可以理解為擴展了前向糾錯的可抗長度位元組。糾錯能力強的編碼一般要求的交織深度相對較低。糾錯能力弱的則要求更深的交織深度。
一般來說，對數據進行傳輸時，在發端先對數據進行FEC編碼，然後再進行交積處理。在收端次序和發端相反，先做去交積處理完成誤差分散，再FEC解碼實現數據糾錯。另外，從上圖可看出，交積不會增加信道的數據碼元。
根據信道的情況不同，信道編碼方案也有所不同，在DVB-T里由於由於是無線信道且存在多徑干擾和其它的干擾，所以信道很「臟」，為此它的信道編碼是：RS+外交積+卷積碼+內交積。採用了兩次交積處理的級聯編碼，增強其糾錯的能力。RS作為外編碼，其編碼效率是188/204（又稱外碼率），卷積碼作為內編碼，其編碼效率有1/2、2/3、3/4、5/6、7/8五種（又稱內碼率）選擇，信道的總編碼效率是兩種編碼效率的級聯疊加。設信道帶寬8MHZ，符號率為6.8966Ms/S，內碼率選2/3，16QAM調制，其總傳輸率是27.586Mbps,有效傳輸率是27.586*(188/204)*(2/3)=16.948Mbps,如果加上保護間隔的插入所造成的開銷，有效碼率將更低。
在DVB-C里，由於是有線信道，信道比較「干凈」，所以它的信道編碼是：RS+交積。一般DVB-C的信道物理帶寬是8MHZ，在符號率為6.8966Ms/s，調制方式為64QAM的系統，其總傳輸率是41.379Mbps,由於其編碼效率為188/204，所以其有效傳輸率是41.379*188/204=38.134Mbps。
在DVB-S里，由於它是無線信道，所以它的信道編碼是：RS+交積+卷積碼。也是級聯編碼。
下圖是DVB-T、DVB-C、DVB-S各自的信道編碼方式： 進行基帶信號傳輸的缺點是其頻譜會因數據出現連「1」和連「0」而包含大的低頻成分，不適應信道的傳輸特性,也不利於從中提取出時鍾信息。解決辦法之一是採用擾碼技術,使信號受到隨機化處理，變為偽隨機序列，又稱為「數據隨機化」和「能量擴散」處理。擾碼不但能改善位定時的恢復質量，還可以使信號頻譜平滑，使幀同步和自適應同步和自適應時域均衡等系統的性能得到改善。
擾碼雖然「擾亂」了原有數據的本來規律，但因為是人為的「擾亂」，在接收端很容易去加擾，恢復成原數據流。
實現加擾和解碼，需要產生偽隨機二進制序列（PRBS）再與輸入數據逐個比特作運算。PRBS也稱為m序列，這種m序列與TS的數據碼流進行模2加運算後，數據流中的「1」和「0」的連續遊程都很短，且出現的概率基本相同。
利用偽隨機序列進行擾碼也是實現數字信號高保密性傳輸的重要手段之一。一般將信源產生的二進制數字信息和一個周期很長的偽隨即序列模2相加，就可將原信息變成不可理解的另一序列。這種信號在信道中傳輸自然具有高度保密性。在接收端將接收信號再加上（模2和）同樣的偽隨機序列，就恢復為原來發送的信息。
在DVB-C系統中的CA系統原理就源於此，只不過為了加強系統的保密性，其偽隨機序列是不斷變化的（10秒變一次），這個偽隨機序列又叫控制字（CW)。
現在出現一種新的信道編碼方法。LDPC編碼。LDPC編碼是最接近香農定理的一種編碼。

⑥ 尼古拉斯•喬治庫斯•羅根

尼古拉斯•喬治庫斯－羅根（Nicholas Georgescu－Roegen，1906～1994）
對於「熵」的認識：他就只看到人類利用資源時的浪費和資源的熵增加，而不談論人在利用自然資源過程中本身的熵的減少，沒有看到資源被消耗之前是怎樣集聚起來而變成具有高度負熵的資源的。

在《經濟的環境》（Jean-Paul Fitoussi）一文中：任何經濟都不是獨立於法律、道德和政治規則之外的與外界無關的封閉領域。實際上，最能引起人們興趣的問題往往出現在經濟學與其他學科的臨界點。 但上述規律在經濟過程和自然環境的相互作用中表現得最為明顯。

這種相互作用最顯著的特徵是其不服從力學定律，而服從熱學定律，尤其是能量擴散定律，根據這條定律，能夠轉化為機械做功的自由能量隨著時間的流逝而不斷減少¾這是一個不可逆轉的過程，而「熱寂」是這一過程終結時不可避免的歸宿。在已故經濟學家尼古拉斯·喬治斯庫·洛根（Nicholas Georgescu-Roegen）對經濟過程和自然環境關系探索性研究的啟發下，特別是在20世紀70年代，幾位研究人員曾嘗試制定適用於經濟和社會的「能量擴散」理論，但他們的努力似乎並沒有取得多大成功。

能量擴散論認為經濟過程會以多種形式與自然界相互作用，從而造成不可逆轉的後果。我們不斷開采不可再生的自然資源儲備（比如石油和金屬礦藏），以超過自然資源再生能力的速度從事開采活動，導致其他資源（比如水和耕地）的質量退化或發生改變。實際上，不可再生資源的開采使得經濟發展的速度能夠擺脫生態再生速度的束縛，從而加速了包括不可逆轉的氣候變化在內的生物環境的惡化進程。

能量擴散定律表明，我們將把已經遭到破壞的自然遺產留給我們的子孫後代，而比起先人留給我們的遺產，我們留給子孫的遺產也許更難滿足他們的需求。令人遺憾的是，這個問題沒有一個簡單的答案。比如，我們有權根據哪些原則來要求中國和印度壓抑自己的經濟活力，從而減少對全球自然資源的佔用？歸根結底，先進國家增長速度放緩並不來源於有意識的自我控制，而是來源於更高的生活水平¾以及缺乏解決自身經濟失調問題的能力。

我們無權把指定的生態節奏強加給比我們貧困的民眾，因為事實是雖然我們已經放慢了速度，但曾幾何時，我們也是依靠那樣的速度才完成了財富的累積。出於同樣原因，經濟收縮、甚至停滯，也並不是發達國家的解決方案：因為那將意味著我們或者接受已經存在的不平等，或者強制推行一種旨在實現資源平等再分配的制度。歸根結底，這兩種選擇背後所代表的是一種不可容忍的玩世不恭，抑或是一種極權主義的理想境界。

但令人高興的是，能量擴散定律並不是決定我們發展的唯一要素，知識和技術進步的積累也在其中發揮了重要的作用¾和不可再生資源儲量的減少及環境質量的惡化一樣，知識和技術進步的進程同樣也不可逆轉。因此，經濟發展會伴隨資源的退降，但也會伴隨著知識的產生、系統化以及傳播，而經濟和環境可持續發展的前景就存在於這兩種動態過程的夾縫之中：我們所選擇的增長速度必須有足夠的知識水平作為保障，才能確保整個系統持續運轉下去。

但自然和知識一樣，也是需要政府幹預才能足量「出產」的公眾利益。克服世界有限性唯一的方法就是通過投資旨在增加可再生能源、降低現有能源消耗，以及減輕環境侵蝕的教育和研究來盡可能保證資源退降和技術進步之間存在足夠的空間。

人們普遍相信：如果容忍個別國家以破壞整體利益的方式快速致富，那麼整個策略將徹底失去意義。但如果策略的目的是管理上述兩個動態過程，那麼超越生態的限制將有可能促進經濟的增長。

下面是他的詳細生平以及作品列表：
One of the most remarkable and profound thinkers in modern economics - and one of the few whose reputation and influence, despite relative neglect over his lifetime, has only increased over time and promises to keep on increasing.

Nicholas Georgescu-Roegen was trained in mathematical statistics at Bucharest and the Sorbonne - receiving his Ph.D at 24. In the 1930s, he spent three years at Harvard, where he was apprenticed in economics by Joseph Schumpeter - and immediately put his mark on this new field with a few outstanding papers on procer and consumer theory (1935, 1936) - which included a solution of the "integrability problem" as well as killing the revealed preference-derivation of utility ("where is indifference?", he asked). He also set forth propositions on stochastic choice and lexicographic preferences.

After returning to Bucharest, Georgescu-Roegen took on official ties for the Romanian government, including a position in the post-war negotiations with the Soviet Union. In 1948, Georgescu-Roegen fled Communist-controlled Romania, stowing himself and his wife away in barrels aboard an Istanbul-bound freighter.

Georgescu-Roegen made his way back to the United States, finally settling at Vanderbilt University - finding the time, in the meanwhile, to contribute three seminal chapters to the celebrated Koopmans-edited 1951 Cowles monograph on linear programming and general equilibrium theory. There, we find several contributions - including the independent discovery of the Hawkins-Simon conditions, an alternative existence proof for von Neumann's system, the general laws of substitutability for Leontief systems and more. His ingenious contribution to the Marxian theory of crisis (1960) is also well-known.

In 1966, Georgescu-Roegen led out of the Neo-Walrasian ship with a salvo of critical torpedoes - contained in the insightful and erudite introction to his Analytical Economics (1966). There, he developed his initial ideas on a new biological or evolutionary approach to economic theory.

His ideas were further developed and consolidated in his magnum opus, The Entropy Law and the Economic Process (1971). Georgescu-Roegen's claims, among others, were that an economy faces limits to growth, for which he invoked the Second Law of Thermodynamics ("useful energy gets dissipated"). Although generally ignored by mainstream economics, he was hailed by the fledlging environmental movement and, until the end of his life, never ceased to speak out on his ideas for a new approach to economic theory. Today, his work is gaining influence, and his insights are being grafted into the new field of evolutionary economics.

Major works of Nicholas Georgescu-Roegen

"Fixed Coefficients of Proction and the Marginal Proctivit Theory", 1935, RES.
"The Pure Theory of Consumer's Behavior", 1936, QJE.
"The Theory of Choice and the Constancy of Economic Laws", 1950, QJE.
"Leontief's System in the Light of Recent Results", 1950, REStat.
"Some Properties of a Generalized Leontief Model", 1951, in Koopmans, editor, Activity Analysis of Allocation and Proction
"The Aggregate Linear Proction Function and Its Applications to von Neumann's Economic Model", 1951, in Koopmans, editor, Activity Analysis of Allocation and Proction.
"Relaxation Phenomena in Linear Dynamic Models", 1951, in Koopmans, editor, Activity Analysis of Allocation and Proction.
"A Diagrammatic Analysis of Complementarity", 1952, Southern EJ.
"Choice and Revealed Preference", 1954, Southern EJ.
"Limitationality, Limitativeness and Economic Equilibrium", 1955, Proceedings 2nd Symposium on Linear Programming.
"Choice, Expectations and Measurability", 1956, QJE.
"Threshold in Choice and the Theory of Demand", 1958, Econometrica.
"The Nature of Expectation and Uncertainty", 1958, in Bowman, editor, Expectations, Uncertainty and Business Behavior.
"Economic Theory and Agrarian Economics", 1960, Oxford EP.
"Mathematical Proofs of the Breakdown of Capitalism", 1960, Econometrica.
Analytical Economics: Issues and Problems, 1966.
"The Economics of Proction", 1970, AER.
The Entropy Law and the Economic Process, 1971.
Energy and Economic Myths: Institutional and analytical economic essays, 1976.
"The Steady State and Ecological Salvation", 1977, Bioscience.
"Energy Analysis and Economic Valuation", 1979, Southern EJ.
Demain la decroissance, 1979.
"An Emigrant from a Developing Country", 1988, BNLQR.
"Nicholas Georgescu-Roegen about Himself", 1992, in Szenberg, editor, Eminent Economists.
Resources on Nicholas Georgescu-Roegen

Conference at Strasboug
"Proction and Economic Theory: Reflections on Georgescu-Roegen's Contribution" by Heinz D. Kurz and Neri Salvadori
"Economy and Thermodynamics" by Borisas Cimbleris
Georgescu-Roegen Page at Laura Forgette

⑦ 電磁波在自由空間的損耗公式是怎樣的

自由空間損耗描述了電磁波在空氣中傳播時候的能量損耗，電磁波在穿透任何介質的時候都會有損耗。
自由空間損耗公式：空間損耗=20lg（F）+20lg（D）+32.4；
F為頻率，單位：MHz；D為距離，單位：Km；
所以在距離一定的情況下：頻率越高，損耗越大。
自由空間損耗為了簡化鏈路計算而定義的一個參數，根據鏈路計算公式：
Pr=Pt+Gt-L+Gr
式中Pt是發射功率，Gt是發射天線增益，L是自由空間損耗，Gr是接收天線增益。根據前面的自由空間損耗計算公式，頻率越高，自由空間損耗越大。但是許多人根據這個結論，認為在相同的距離下，頻率越高，功率損耗越大，這種概念是錯誤的，因為自由空間的能量損耗是能量擴散損耗，與頻率無關。而自由空間損耗之所以與頻率有關是為了簡化計算，因為接收天線的增益是與頻率有關的。例如同樣口徑的天線頻率越高，增益越高，而自由空間損耗頻率越高，損耗越大。所以兩項綜合後，接收功率是不變的。
當然，功率損耗與頻率還是有關系的，這主要是與大氣環境有關，如雨衰等

⑧ 不同的能量聚集,它產生的條件是否有時間間隔。

時間論解釋為時間是能量的變化，不同系統能量子密度不同，時間也相應不同，因此，時間是相對的。時間論能量的變化產生時間。能量的擴散（膨脹）稱為正時間；正時間流逝速度與擴散的速度成正比。能量的聚集（收縮）稱為負時間；負時間流逝速度與聚集的速度成正比。同一時間軸上同時存在方向相反的正、負時間，這兩種時間不能單獨存在；某一時間一旦停止，產生此時間的能量形式即會消亡。能量是隨正、負時間的和時間的流逝而變化（也是能量的擴散與聚集的差）。能量的最小單位稱為能量子，時間的流逝與能量子的密度有關；密度越大，能量擴散程度越小，聚集程度越大，正時間越小，負時間越大。不同系統能量子密度不同，時間也相應不同，因此，時間是相對的。系統的能量的擴散與聚集易受外界能量的影響，因此時間具有易變性。

⑨ 地震的餘震是怎樣形成的

Omori (1894)研究了1891年發生在日本中部的Nobi地震後的餘震月頻次和半月頻次隨時間的衰減後發現，餘震在單位時間內的發震頻次可以表示為

, (1)

其中t是以主震發震時刻為起點的時間，K和h為常數。現在多用字母c來代替h。

Omori曾嘗試用指數衰減的形式來擬合餘震頻次的衰減，結果不是太滿意。

Utsu (1961)研究了多個地震的餘震活動後發現，餘震的頻次衰減要比Omori公式所描述的快些，用

(2)

來擬合餘震頻次更為合理。上式稱為修正Omori公式。

Utsu (1995)總結了根據全球200個餘震序列的p值發現，p值的范圍為0.6~2.5，中位值大約為1.1，奇怪的是似乎找不到p值和主震震級的相關性。

二、高階餘震序列和Omori公式的擴充

Omori公式發表後，也有一些文章指出Omori公式和修正Omori公式並不適合某些地震的餘震活動，因為這些地震的餘震活動並不隨著時間而正常衰減。產生這些情況的原因多是餘震序列中存在有強餘震，而這些強餘震又伴有次一級的餘震活動。Utsu (1970)和Ogata (1983)用修正Omori公式的和式來表述這種含有次階餘震活動的序列的發生頻次，即

， (3)

其中H(t)為單位階躍函數，T為主震發震時間，T1、T2、…、Tn分別為第1、2、…n個強餘震的發震時間，K、c、p、Ki、ci、pi為常數。可以看出此公式表示的餘震序列是由主震引發的餘震活動和強餘震帶來的高階餘震活動合成的。

三、ETAS模型的簡單形式

Ogata (1988, 1989, 1994) 將自相似的思想引人了Omori公式，認為不僅僅是餘震序列中較強的餘震能產生高階餘震，而是餘震序列中任何一個地震均能產生自己的高階餘震。他採用災害函數，更確切點說是條件強度函數來表示這一模型、由條件強度的定義

(4)

給出模型的條件強度函數

5)

式中的μ為常數，代表背景發生率；i取遍所有的地震。上式中右邊和式的每一項代表每一事件對地震發生率所做的貢獻。很自然地，常數Ki應該依賴於第i個地震的震級。Ogata在模型中取Ki只和第i個地震震級有關，並且為指數形式

(6)

其中，M0為參考震級，一般也取為震級下限。這種取法的根據是Utsu和Seki (1957)的經驗公式

(7)

即餘震區面積與主震震級M的關系。由上式可以大致得出餘震的總數大致和主震震級的指數函數也正比，即

(8)

於是(3.5)式最終為

(9)

Ogata (1989)稱滿足(9)式的地震活動為「標準的」(Standard)的地震活動，而模型的名稱為「傳染型餘震序列模型」。式中的參數p表示餘震的衰減率，a表示由不同震級在產生餘震能力方面的差異。他通過研究發現，震群型或前震型的地震往往有較小的a，甚至於會得到p<1 (Ogata, 1988)。

這種模型的思想和Vere-Jones和Davis的觸發模型(Vere-Jones and Davis, 1966)相似。觸發模型的思想也是認為序列中任一地震均能觸發新的地震。不同的是，觸發模型沒有將震級和產生餘震的能力聯系起來。有意思的是，Vere-Jones和Davis利用觸發模型擬合紐西蘭的地震活動性後發現，反冪律衰減(即修正Omori公式)優於指數衰減。這種並非巧合的事實，即餘震頻次在時間上的反冪律衰減，可能是能量擴散的結果(Kagan and Knopoff, 1980)。

四、ETAS模型的空間形式

在Ogata將時間上的ETAS模型推廣至空間形式之前， Musmeci和Vere-Jones (1992)就用一種時空的成叢模型來分析義大利的地震活動。這種模型的條件強度函數為

(10)

或

， (11)

其中A、a、C、sx、sy、Cx和Cy為常數。這兩種函數分別對應為擴散型的叢和Cauchy型的叢。對於固定的點(x, y)，當t®¥時，以上兩式中餘震頻次隨時間的衰減規律分別為t-1e-ct和t-2e-ct。

Kagan (1991)和Rathbun (1993)也給出了不同的時空上的條件強度模型。

Ogata (1998)將空間ETAS模型寫成以下的形式：

, (12)

式中 (13)

這里的 為震級為M的地震產生餘震的期望數目， 為餘震時間分布的概率密度函數， 為餘震空間分布的概率密度函數， j(M)為震級分布的概率密度函數，一般採用Gutenberg-Richter關系。Ogata (1998)給出了三個例子：

1.

2.

3.

其中H(u)為單位階躍函數，d、a和q為常數。Ogata (1998)也將此模型推廣到各向異性的情形，即用 來代替(13)式中的 ，其中

，

g、s1和s2為常數表示餘震區為橢圓。

五、 參數估計和模型選擇

在實際應用中，給定一組的觀測數據，如何確定模型的系數呢？在統計學中常常用最大似然法進行參數估計。對於具有條件強度函數的點過程而言，其似然函數的形式為

(14)

其中[0, T]為觀測的事件段，N(T)表示[0, T]內發生事件的數目，[0, ¥) 為震級范圍，S為研究區域。為了簡便起見，常常將上式寫成對數形式

(16)

對於描述同一自然現象或者擬合同一組數據，均可以採用多個統計模型。Akaike (1974)提出的AIC方法(Akaike信息准則)就是如何在這些模型中選出最佳模型，方法是：假定logL為模型的對數似然值，則

(3.60)

其中k為模型中採用的參數的個數，取具有最小AIC值的模型作為最佳模型。可以看出，AIC方法既考慮模型對現象的擬合程度的好壞，也對通過無限制增加參數個數以促進擬合程度的行為進行了懲罰。

六、 參數估計和模型選擇

利用ETAS模型可以直接進行的實際應用包括：擬合地震活動性、模擬地震目錄、預報地震等。下文將對這些應用逐一做簡單介紹。

6.1 擬合地震活動性

Utsu等(1995)曾將日本地震區劃分為16區域，用簡單形式的ETAS模型對每個區域的淺震活動進行了擬合，並用AIC准則說明了ETAS模型要比嚴格觸發模型(restricted trigger model) 更適合描述這些地區的地震活動性。Ogata (1998) 用空間ETAS模型擬合了Tohoku和本州島中南部地區地震活動性發現，雖然餘震區面積在尺度上遵從Ustu-Seki公式，但餘震頻次在空間上並不是呈指數衰減或衰減更快，而是呈反冪律衰減。他猜想餘震區應當分為兩個部分：近場和遠場。其中近場就是傳統意義上的餘震區，即斷層區；而遠場則對應與「廣義上的餘震」，如餘震活動的遷移性，或者由地震斷層破裂後大地應力場調整引起的地震。

ETAS模型也可以用來研究局部地震活動性。Guo (1997) 用簡單ETAS模型研究了34個地震及其餘震序列後發現，ETAS模型中的p值(用pE表示)比Omori公式中的p值(用pO表示)要大或者兩者相等。板內地震的a值要遠小於板間地震的。他還研究了各個參數之間的相關性，如a和pE是正相關的；Gutenberg的b值和pE對於板間地震是正相關的，而對於板內地震是負相關的。

Zhuang (1998)用簡單ETAS模型擬合了紐西蘭Cape Palliser發生在1990年的ML5.3地震及其餘震前後各個時期的地震活動性，發現了此地震前後存在著不同的活動特徵，稱之為活動相，並假想把地震活動在時間上分為中間相 (interseismic)、轉換相 (preseismic)、活躍相 (coseismic)和調整相 (postseismic)四種。

6.2 模擬地震目錄

利用點過程模型可以進行人工合成地震目錄，這一點在Zheng和Vere-Jones (1994)，Musmeci和Vere-Jones (1992)的文中都有闡述。Ogata (1998)也給出了用空間ETAS模型進行數值模擬的演算法。這一方法是基於「瘦化」法 (thinning method)的演算法，需要進行高維數值積分而耗掉大量的計算時間。這里給出的是Davis等人(1997)的演算法。這一演算法是利用ETAS模型具有良好的分支過程(Athrey and Ney, 1972)的結構特徵，並不需要進行數值積分。根據ETAS模型的條件強度公式，可以歸結出以下特徵方程

(16)

其中由(13)式知k(M)為為震級為M的地震產生餘震的期望數目，j(M)為震級的概率密度函數，一般採用Gutenberg-Richter關系，即

， (17)

而b=bln10，b為Gutenberg-Richter關系中的b值，v(M)為特徵函數。可以得出特徵值

, (18)

r即臨界性參數：若r<1，這個過程是亞臨界的，事件總數目隨著時間的增長而線性增長；若r>1，這個過程是超臨界的，事件總數目隨著時間的增長呈指數性或爆炸性增長。r的另一個含義是所有事件中的任一個事件產生餘震的期望數目。模擬演算法如下：

設進行模擬的目標區域為A，B是一個包含A並且比A大的一個區域。

(1) 根據背景發生率，為簡單起見，這里僅設其為一常數m，模擬出區域B內發生的地震總數目N。N是服從期望為mST的Poisson分布的隨機變數，其中S為區域B的面積，[0, T]為所要模擬的時間段。

(2) 模擬這N個地震的發震時間，即N個服從[0, T]上的均勻分布的隨機變數。

(3) 模擬這N個地震的震中位置，方法同步驟1可簡單設其為B上的均勻分布。

(4) 利用(17)式模擬出N個地震的震級。

(5) 設這N個地震為第0代。可按如下步驟模擬出下一代地震的時間、地點和震級。

(6) 對於第0代中的每個地震，模擬出各個事件的餘震數目，即服從期望為k(M)的Poisson分布的隨機變數。

(7) 針對第0代中每一地震的每一個餘震，首先模擬出發震時間，即服從反冪律分布或Pareto分布；然後根據餘震位置分布的p.d.f模擬出其震中位置，最後根據餘震的震級分布震級。稱這樣產生的地震為第1代地震。

(8) 針對第1代地震，重復與6和7類以的步驟，如此產生第2代、第3代，…，直至再沒有後代產生或所有地震的發震時間均落在[0, T]的外面。

(9) 將上面得到的各代地震合並在一起，按時間排序後，挑選出A中的即為所求的地震目錄。

這一方法和傳統的點過程的模擬方法，如反演法和瘦化法是等價的。Ogata(1998)利用瘦化法和空間ETAS模型進行模擬，成功地再現了日本本州島西南部的地震活動特徵。庄建倉、Vere-Jones和Savage (1997)利用空間ETAS模型擬合了紐西蘭北部1966年至1990年的淺震活動後，用所得得參數模擬出了一個新的合成地震目錄。對比合成目錄和真實目錄後發現，合成目錄中出現了較多的前震，產生這一結果的原因可能是因為真實地震目錄中的餘震震級可能和主震震級有關造成的。盡管如此，仍說明ETAS模型對於研究前震仍是極其有用的。

6.3 地震預報

Vere-Jones (1998)曾提出了基於點過程模型的概率預報方案。這一方案的要求是這一點過程模型必須有顯式的條件強度函數。預報方法如下：

假定t為當前時間，(t, t+Dt)為預測的時間區間。

(1) 根據時間t以前的觀測結果，擬合觀測結果得出模型中的參數。

(2) 根據求出的模型參數，模擬(t, t+Dt)的地震活動。

(3) 重復步驟(2)多次，如至少1000次。計算(t, t+Dt)內有地震發生模擬次數在全部模擬次數中所佔的比率。這一比率可以看作是所求的發震概率。

這一方案有這樣的優點，即隨著時間的推移，可以將新發生的地震添加到觀測結果中，重新估計模型參數 (稱為學習過程)，然後用新的時間參數去預測下一個時間區間的發震概率。

Vere-Jones還給出了這一方法的評分准則，這里不再重復。

將這一方案應用到ETAS模型上的效果並不理想。Vere-Jones (1998)用擬合紐西蘭惠靈頓地區5年內的區域地震活動性得到的簡單ETAS模型的參數模擬了一個人工合成地震目錄，把上面的預測方案應用到預測時間區間為2天的情形上。結果表明，ETAS模型對大震的預報效果不太理想，但是對大震之後的餘震預測效果很好。對大震預測效果不理想的原因可能是因為各個預測區間多開始於平靜時刻，而非餘震序列內。由於ETAS模型在無震區間預測較Poisson模型好，其預測的總體效果仍好於Poisson 模型。盡管如此，這一模型和這一方案在大震現場用來進行預測餘震仍應當是非常有效的。

6.4 相對平靜

Ogata (1986)的相對平靜來源於這樣的思想，主震發生之後，其衰減規律應按照Omori公式或ETAS模型的模式進行衰減，實際地震活動有時會偏離這一規律，即期望在某一時刻發生的地震沒有發生，那麼會在不久的將來發生一個強餘震或一個由數目較多的餘震組成的地震叢來補足這一「缺陷」。這一思想對預報震後強餘震往往很有效，Ogata 曾成功地用根據這一思想發展起來的理論預報了兵庫地震的一個強餘震。

檢驗這種相對的平靜是有一定困難的。因為各個地震的餘震的發生時間並非等間隔分布。隨著時間的推移，相鄰餘震之間的時間間隔越來越長，將缺震引起的相對平靜和這種越來越長的時間間隔區分開來會有一定的難度。在這里Ogata考慮了殘差變換，這種殘差變換可以將一個具有條件強度函數的非Poisson點過程的事件序列變換成一個遵從單位發生率的Poisson點過程的事件序列。殘差變換的定義為：

。 (19)

經過殘差變換後，得到的新序列{ti}稱為轉換時間序列。任何一個用於檢驗Poisson序列的方法均可以用來進行檢驗相對平靜是否存在。

上述方法可以應用到(9)式中的ETAS模型所定義的標准地震活動的平靜的判別上。首先給出兩個模型假設：

1. 地震活動在所研究的整個時間段[0, T]內遵從單一的ETAS模型，即各個參數在此期間無顯著變化；

2. 地震活動在時間點T0Î[0, T]發生變化，表現在模型擬合上，ETAS模型的各個參數從時間段[0, T0]到[T0, T]時各個參數發生了顯著變化；

以上兩個模型對應的AIC分別為

其中，p(N)是當T0作為可調整的參數時的懲罰項，和事件的總數N有關，如果T0的選擇是科學根據而非從數據本身得到的，則p(N)=0；

；

，

即lnL(q; S, T)為參數q對應的似然函數值。

AICII<AICI說明地震活動性在T0前後截然不同。

這種截然不同可能說明地震發生率有所變化。Ogata就是在滿足AICII<AICI的條件下，檢驗經過殘差變換後得到的轉換時間序列的發生率是否有所改變得到的。具體做法是：用ETAS模型分別擬合兩個時間段和總的時間段的地震活動性，如果AICII<AICI，則用擬合前一時間段數據所得的參數針對整個時間段計算轉換時間序列，然後將轉換時間序列的頻次累積曲線畫出來，如果在T0點後的積累速度明顯下降，則可以認為有相對平靜發生了。Ogata (1992)曾用此方法驗證了多個大地震之前相對平靜的存在，如1960年的智利MS7.0地震，1923年的日本東京MS8.3地震。

⑩ 求指教：銅原子在不同金屬層擴散速度溫度對擴散速度的影響謝謝

但是氫氧化鈉溶液到達瓊脂塊中心的速度是不同的，具體的不記得了。不會吧，
間隙固溶體中溶質原子的擴散激活能一般都比置換固溶體中的小，公差為0.02的等差數列考慮此問題 an=0.02 0.02(n-1)=0.02n 。應該是在水中滴一滴重水(你應該懂得)，分子間的作用力很大的一般都形成了固體。
我只記得大概，不同色素在濾紙上的擴散速度是不同的，瓊脂塊體積小的時間短。設第0分鍾能量擴散的速度 a0=0 第1分鍾能量擴散的速度 a1=a0 0.02=0.02 第2分鍾能量擴散的速度 a2=a1 0.02=0.04 …… 第n分鍾能量擴散的速度 an=a(n-1) 0.02 借用首項為0.02，
濾紙條上由上到下依次為胡蘿卜素、葉黃素、葉綠素a、葉綠素b 該實驗的原理是不同色素在層析液中的溶解度不同 在紙層析中的流動相是指層析液，爆燃擴散的速度取決於燃燒物的性質。就想每個分子之間都有一個彈簧連接著一樣，然後分時間提取樣本