⑴ 求一篇關於指揮自動化的論文，最好在6000-8000字之間
關鍵詞：自動化時代；基本概念；發展；內容及應用；如何學習自動化
摘要：在論證未來時代將會是自動化時代的基礎上，首先介紹了自動化的基本概念和發展歷史，形成了對自動化的一個整體認識。然後進一步，更加全面的介紹自動化學科的各個部分內容及其應用於現代生產實踐中的重要意義。最後在對自動化有了一個全面了解的情況下，對應如何學習自動化做了探討，提出應從數學、專業理論知識、實踐和知識更新四個方面予以重視。
The first view of Automation
Abstract:Based on the study of that the future time will be the Automatic Age,the basic difinition and the history of it has been firstly introced,in the hope of forming an integral sight.After that,further introction was given by sections and the meaning of using it in the pratical world has been told.Finally,after taken a whole view of the Automation,the problem of how to learn it has been talked about,mentioned maths,professinal theory,practice and knowledge renewing of it.
Key words:Automation Age;basic difinition;progress;content and appliance;how to learn Automation
20世紀科學技術迅速發展，至如今已經涌現出眾多新興科學技術分支：計算機和資訊理論；如控制論和自動化技術；分子生物學和遺傳工程；激光技術和光導纖維；宇航科技等等。它們匯聚成一股巨大的力量，急劇地改變著人類的勞動方式和生活方式，促進社會各方面產生深刻的變化。它不僅沖擊著生產第一線的工人和農民，而且沖擊著企業、事業、政府機關，甚至家庭主婦。
這些變革來得如此之快，致使對社會現象最為敏感的社會學家也感到愕然：這個社會將去向何處？
從科學意義上來看，人類社會無一不是能量交換和信息交換的有機組合，當我們詳盡地了解了人類社會各種具體的特殊規律之後，都可以用具有這兩種功能的機器來完成[1]，這便是自動化技術。所以從某種意義上來說，自動化就是現代化的代名詞。由此可以斷言，人類社會歷經原始的人力時代，走過精密的機械時代，如今正處於一個新的變革時期，而這次變革的終點便是振奮人心的自動化時代。
之所以說它「振奮人心」，是因為在自動化時代里，幾乎所有的生產活動都可以用機器來完成，人類勞動生產率將得到大大的提高，社會財富將極大豐富。只有在此時，人類才能擺脫為了糊口而不得不從事的強迫勞動，生產力得到全面的解放，使實現共產主義真正成為可能。
1．自動化技術的發展
具有不同程度「自動化」功能的裝置古以有之。我國古代的指南車、木牛流馬、銅壺滴漏，歐洲的鍾表報時裝置和一些手工機械，無一不反映人民的聰明智慧，多少都帶有一些「自動」的味道。但真正刻意設計出來取代或增強人的智能功能，從而能在不確定的條件下保證實現預定目標的自動裝置最早應屬瓦特發明的蒸汽機上的離心調速器。它自覺地運用了反饋原理，從而能在鍋爐壓力和負荷變化的條件下把轉速保持在一定的范圍[3]。
20世紀是自動化技術飛速發展的一個世紀，這與控制科學與技術的發展緊密相關。它作為自動化技術的理論基礎，在20世紀經歷了若乾重要的發展時期：如20世紀初的Lyapunov穩定理論和PID控制律概念；20年代的反饋放大器；30年代的Nyquist與Bode圖；40年代維納的控制論；50年代貝爾曼動態理論和龐特里亞金極大值原理；60年代卡爾曼濾波器、系統狀態空間法、系統能控性和能觀性；70年代的自校正控制和自適應控制；80年代針對系統不確定狀況的魯棒控制；90年代基於智能信息處理的智能控制理論等[4]。
除此以外，電子信息科學，特別是計算機科學的飛速發展，無疑為自動化提供了一個廣闊的發展舞台。例如，20世紀20年代，電子信息技術的發展提供了信號處理的各種強有力手段，使得自動控制和信息處理技術有了一個飛躍性的進步，並逐漸形成了一門新興學科——自動化。
到了五六十年代，數字計算機日益廣泛的應用大大提高了進行復雜數值計算和簡單邏輯判斷的能力，從而特別適合於實現基於精確數學模型具有明確演算法的信息處理和自動控制問題。使得自動化技術真正應用到了從工業生產到航空航天的各個領域。但由於當時的「老式」計算機功能還很不夠，所以一些較為復雜的問題，仍然不能得到很好的解決。
七八十年代以來，各種新型計算機相繼出現，這些計算機擁有了更加全面的功能：可以高速地對圖象、聲音等各種信息進行存取和運算，可以對數據和符號進行定性、模糊的推理和判斷，可以容許局部出現錯誤或故障而保持整體的優良性能。人們可以在這些計算機中存入「專家知識」，從而使它更善於處理未曾遇到過的局勢，從而滿足自動化技術的更高要求。
總之，自動化技術在本領域的研究進一步深入和其它一些學科發展的深遠影響下，在20世紀開始了飛速的發展。而且，可以看出這種發展勢頭至如今仍沒有一點放緩的跡象。由此，我們有理由相信，自動化技術會在不久的將來從眾多新興學科中脫穎而出，從而更好地改進人類的生產結構體系，成為未來社會最具影響力的技術科學。
2．自動化的基本概念
那究竟什麼是「自動化」呢？
簡單地說，自動化就是在無人的情況下，用各種元件和儀表執行控制[2]。
它始於人們用機器實現按固定程序自動進行的各種操作，把人類從笨重、單調、重復性的勞動中解放出來。但僅僅如此是不夠的，要進一步解放人力就要求機器不斷提高在不確定或變化的環境中自動保持必要的功能以達到預定目標的能力。因此，自動化系統必須是開放的，不斷從外界環境中獲取信息並進行必要的分析、處理、判斷、決策、調整和控制[3]。
由此可知，自動化技術研究的是如何通過各種技術工具和系統（包括計算機）延伸人的信息獲取、處理和決策控制的功能，從而更好地指導生產，以提高生產能力、生產水平和勞動生產率。
3．自動化技術的內容及應用
自動化的內容按其理論途徑、技術手段和處理對象的不同，可以將之大致劃分為控制理論、工程系統與控制、系統科學與系統工程、模式信息處理、智能系統與知識工程，以及機器人學和機器人技術六大部分[3]。
下面分別對各部分的研究對象及應用范疇做一個簡單的介紹，以求對自動化有一個更加深入的了解。
3．1工程系統與控制
工程系統與控制研究各種工程系統控制和設計的問題。從單一的自動控制裝置到一個生產過程的自動化，直到整個工廠、企業的控制、管理和經營決策一體化，都是其研究的內容[3]。
工程系統與控制技術廣泛應用於製造生產的各個領域。其中最具影響力的、發展前景最為可觀的當屬現代集成製造系統（CIMS）。從最廣的意義說，CIMS可以包括從企業長遠規劃、市場分析、研發策略、產品規劃、設計投產、資源分配，到車間一級的具體計劃調度、生產活動的監督控制、質量控制、產品檢驗，直到銷售服務、市場反饋等整個企業經營的全過程[3]。
這樣一種全盤、綜合自動化的生產過程可以使企業以更高效高質的服務更好地滿足市場要求，提高企業效益，增強企業的商業競爭能力。（在中國還沒有一家公司完整的引用了此系統，差距～）
3．2控制理論
控制理論研究的是如何按被控對象和環境的特性，通過能動地採集和運用信息施加控製作用而使系統正常運行並具有預定的功能[3]。
控制理論在20世紀的人類科技進步中起到了舉足輕重的作用，為解決當今社會的許多挑戰性問題產生了積極的影響，提供了科學的思想方法論，為許多產業領域實現自動化奠定了理論基礎。
如今，它更是成功的運用並滲透到工農業生產、科學技術、軍事、生物醫學、社會經濟及人類生活的眾多領域。
3．3系統科學與系統工程
系統科學研究的是在最一般意義下，由相互作用、相互聯系的事物按一定結構組成並具有某種總體功能的各種系統的運動規律、行為特徵以及如何進行設計和控制的問題[3]。
它主要應用於運籌學、控制論、資訊理論等多個學科分支，成為自動化學科的一個重要研究領域並得到蓬勃的發展。
3．4模式信息處理
模式識別，亦稱模式信息處理，其本來意義是研究用計算機對一般由人類感覺器官接受的圖象、文字、語音等模式信息進行處理、描述和分類的學科。在更廣的含義下，模式識別也可泛指任何對一般事物抽取概念特徵進行判斷和分類的過程[3]。
模式識別的應用方向包括計算機視覺，文字、文本識別，語音識別和理解等多個領域。中國在模式識別領域正處於世界領先地位，許多中國學者都為此做出了重要貢獻。
3．5機器人學與機器人技術
機器人是一類特殊的自動化機器，它具有與人的四肢相比擬的運動機構，可接受視覺、聽覺、觸覺等感測信息，在處理器的指揮下完成各種機器操作功能[3]。
機器人不僅可以把人類從惡劣條件、繁重單調的作業中解放出來，而且在力量、精度和速度，以及在特殊環境下生存和工作能力各方面都有人類無法替代的優點。
正因如此，機器人技術在工業、國防和科學技術中得到了日益廣泛的應用，並且有力地推動了相關學科和技術領域的發展，從而使它成為現代自動化學科中一個活躍而富有魅力的研究領域。
3．6人工智慧
人工智慧研究的主要是如何用機器模仿人類智能活動的某些方面，延伸人腦功能的問題[3]。
現代科學技術的迅速發展和重大進步，已經對控制和系統科學提出了新的更高的要求，自動化控制理論正面臨著新的發展機遇和嚴峻挑戰。傳統控制理論在解決一些具有不確定性、難以構建精確數學模型、復雜多變的問題上遇到了不少難題。這就需要建造出這樣的機器，使它能夠在復雜變化的環境中，能夠實時應變，進行靈活判斷、決策以實現更高層次的自動化系統智能控制。簡單地說，自動控制的出路之一就是實現控制系統的智能化[5]。
人工智慧作為一個前沿科學，發展極為迅速，最具影響力的分支有基於「知識表達」的專家系統和「簡單處理器的復雜系統」——人工神經元網路。這些領域不僅具有深刻的認識論意義，對許多科學和技術領域的發展有深遠的影響，而且在自動控制、信息處理以及將計算機用於判斷決策和問題求解的應用領域里都得到了廣泛的應用，表現出巨大的生命力。
4．如何學習自動化
對於新事物新知識的學習開始於對它的了解，但僅如此是遠遠不夠的。當真正了解一門學科之後，更重要的是真正的去進入它、去學習它。
自動化專業作為一門理論與技術相結合的學科，其學習方法與純理論知識和純實踐技術的學習有很大的不同。那麼究竟該如何學習自動化呢？我個人認為有以下幾個值得注意的地方。
一．數學
數學，作為幾乎一切工科知識的必備理論工具，應該首先引起我們的高度重視。
一個數學好的人不一定專業知識也那麼出眾，但一個專業強的人必定擁有扎實的數學功底。道理很簡單，「工欲善其事，必先利其器」。一個電工沒有必要的儀表如何能完成一個電路檢測的工作？一位醫生沒有必要的醫葯材料，如何能治癒奄奄一息的病人？靜坐湖邊的老者若沒有手中的魚桿、魚鉤、魚線，如何能釣起湖中的游魚？同樣，一個沒有扎實數學功底的人，如何能夠學好自動化專業呢？
因此，自動化專業的學習應該把數學的學習放在首位。
二．專業理論知識
沒有深厚廣博的專業理論知識就不可能在本專業方向有所成就。牛頓為什麼會成為數學家、物理學家而非「自動化學家」呢？就是由他的專業理論知識所決定的。
其次，自動化學科內容繁多，對於更高層次學習之前，應該對自己的發展方向有一個大致的規劃設想。不求面面俱到，而應有所突破；不求泛泛而談，而應深刻領會，使自己對於專業知識不僅「廣博」而且「精專」。這樣才能在未來的人才戰場上得到一個較好的軍銜。
三．實踐
自動化專業不僅僅是一門理論，更是一門廣泛應用於生產實踐的技術，因此理論實踐對於自動化的學習而言，是不可或缺的。
「實踐是檢驗真理的唯一標准」，一門理論只有應用於實踐才能顯現出其本來的面貌。對於自動化而言，專業的學習最終是指向工作的，因此，在學習階段就加強理論的實踐環節，無疑對以後工作有百益而無一害。
四．知識更新
自動化，作為新興的前沿學科，幾乎每天都在發生著巨大的變化。真正要學好自動化專業，最起碼得保證自己能跟上時代發展的進程。對於飛速發展的科技知識要保持高度的敏銳感和終生學習的基本素質。 活到老學到老」不應僅僅是一句漂亮的口號，作為我們學習自動化的人而言，應該真真正正將其溶進自己的血液里，始終以飽滿的熱忱迎接新思想的沖擊。
⑵ 濾波器分辨力
近年來，濾波器組技術在語音編碼、圖像變換、通信信號處理、雷達等方面得到了廣泛應用。雖然濾波器組技術在不同的應用場合有著不同的結構，但其基本原理都是通過分析濾波器將輸入信號從頻域分解為子帶信號。經處理後通過綜合濾波器將子帶信號合成為原信號。濾波器組的研究已經受到了人們的廣泛重視。
子帶信號處理從提出概念到今天大約30年的歷史，期間經歷了以下幾個階段：
（1）提出概念階段
濾波器組的研究最早起源於20實際70年代，主要應用於多速采樣，減少計算復雜度以及減少傳輸數據率和存儲單元的要求。開始受到人們的關注時期是在1980年，提出了兩通道正交鏡像濾波器組（Quadrature Mirror Filter,簡稱 ）。由於子帶濾波器中存在分析/綜合濾波器，上下采樣器，所以子帶重建信號一般存在三種失真：幅度失真，相位失真和混疊失真。一般存在混疊失真的濾波器組是線性周期時變系統，而完全消除混疊失真的系統是線性時不變系統。如果濾波器組的輸出是純延時的，則稱為准確重建系統。
（2）基本理論發展的初步階段
在1986年，Smith和Barnwell提出的共軛正交濾波器組首次實現了准確重建。在1986年由Vetterli和在1987年由Vaidyanathan分別獨立研究了濾波器組的准確重建條件，並將兩通道子帶延伸到 子帶。他們引入了多相位分量分析濾波器組的方法使得濾波器組的設計和分析大大簡化，從而推動了這一學科的發展。特別是Vaidyanathan，他和他的研究組提出了 無損系統的晶格結構，用於設計准確重建的正交濾波器組，可以實現功率互補的濾波器組，簡化了濾波器的優化設計。這些極大地推動了濾波器組的理論和應用的發展。
（3）豐富完善理論階段
20世紀80年代末到90年代中期，小波分析研究成為熱點。小波的多分辨分析理論研究表明，滿足一定正則條件的濾波器組可以迭代計算出小波，Mallat 提出了雙尺度方程以及塔式分解演算法，這些成果將濾波器組和小波緊密聯系在一起，使得濾波器組與小波理論及設計有了非常緊密的聯系。眾學者開始重視利用濾波器組設計小波，以及濾波器組自身理論的研究。在此期間，眾人公認的最有代表性的人物是Vaidyanathan P.P.，他系統地提出了 通道正交濾波器組的理論，他將當時的研究成果匯集成冊，成為當時將從事此領域研究者的必讀之書。
按照濾波器組所具有的特點，濾波器組分成如下幾類：
（1） 帶均勻濾波器組
自從引入多相位分量分析濾波器組後，許多學者開始了在這方面的研究。餘弦調制 帶濾波器組的出現是一次重要飛躍。得出了准確重建條件並用格形結構進行了實現。大大簡化了 帶濾波器組的設計而且出現了類似 的快速演算法，即快速離散餘弦變換。本文也將主要介紹餘弦調制濾波器組的研究和設計。用調制的方法實現 帶濾波器組的方法得到廣泛的應用。其中突出的設計方法有：非餘弦任意正交調制的 帶濾波器組，擴展高斯函數的餘弦調制濾波器組，用 調制的 帶濾波器組等。
（2）線性相位濾波器組
在某些應用中希望濾波器組是線性相位的，所以線性相位的濾波器組成為了人們研究的熱點之一。線性相位一般是通過 濾波器實現的，所以由 濾波器做原型濾波器的濾波器得到了廣泛的研究。自從1993年， 通道線性相位正交濾波器組理論誕生以後，餘弦調制濾波器組被延伸到線性相位濾波器組領域，從而大大簡化了線性相位濾波器組的設計，後來提出的用矩陣分解的方法設計線性相位的兩通道濾波器組使得設計更加簡潔。而後研究的任意長度任意通道的線性相位濾波器組的理論、結構、及設計方法更具一般性。
（3）過采樣濾波器組
當采樣因子 小於通道數 時，稱為過采樣濾波器組。與臨界采樣濾波器組相比，它具有如下優點：（1）增加了設計的自由度，准確重建條件比較容易滿足。（2）增加了系統抗雜訊能力。（3）可以設計任意時延的濾波器組。（4）方便設計線性相位濾波器組。
現今，濾波器組的應用已經得到了人們的廣泛關注。
在濾波器組的一些應用中在要求濾波器組能夠實現准確重建的同時，每一個濾波器具有線性相位特性。但一般濾波器組有些無法實現線性相位的條件，有些雖具有線性相位卻不能准確重建，有些又對原型濾波器的階數有所限制，即使能夠實現准確重建和線性相位這兩個條件，但其低通原型濾波器卻不使線性相位的（即不是有限序列 濾波器）。還有一部分濾波器組能滿足以上條件卻不是餘弦調制的。餘弦調制濾波器組技術能夠實現准確重建和線性相位的完美結合，而其低通濾波器也是有限序列的。在准確重建 和計算復雜度之間有著良好的折衷性能。同時，由於餘弦調制濾波器組有很高的實現效率和很低的資源消耗，因此它得到了廣泛的應用。
餘弦調試濾波器組可以表現為如下的形式：
其中 和 分別為分析和綜合濾波器。而 則為低通原型濾波器。可以看出分析/綜合濾波器都是通過對原型濾波器的餘弦調制來實現的。這使餘弦調制濾波器組具有鮮明的特點。首先，分析濾波器組和綜合濾波器組是通過恰當的調制手段優化一個或兩個原型濾波器產生的，使整個系統的實現更為高效；另外，整個系統的設計和優化可集中到設計和優化一個原型濾波器上。
故設計和優化低通原型濾波器是設計餘弦調制濾波器組的關鍵。在過去的幾十年裡，人們對於原型濾波器的研究發展了眾多的設計方法。其中的Parks-McClellan的Chebshev近似設計方法，由於其廣泛適用性和通用的設計程序，倍受人們的青睞。Parks-McClellan方法是基於最小最大誤差判據，它使得設計的濾波器響應與期望濾波器響應之間的最大誤差最小化，但是忽略了誤差能量。在許多應用領域，阻帶能量最小化是至關重要的。如在多速率信號處理中，常用窄帶濾波器組將寬頻信號分解成一組窄帶信號，這就要求所設計的窄帶濾波器具有較小的阻帶能量，以減少阻帶頻率的泄漏信號對有用信號的干擾。同時，通常這類演算法包含了較費時的矩陣求逆運算或復雜的迭代計算，從而增加了濾波器設計的復雜性，特別是在設計高階濾波器時所需計算量往往很大。最小二乘設計法是減小阻帶能量的一種有效的設計途徑。但基於最小二乘設計法濾波器常常會出現Gibbs效應，即在某些頻率點上阻帶增益很大。這對抑制出現在這些頻率點上的干擾信號是極其不利的。
由此可見：雖然餘弦調制濾波器組的理論研究已經相對成熟，但在實際操作時很難找到完整的設計演算法，其低通原型濾波器組 的設計成為應用的瓶頸。因此，展開對餘弦調制濾波器組的低通原型濾波器的各種優化設計演算法的研究，藉此完善對餘弦調制濾波器組的研究，具有非常重要的理論和實際應用價值。
近年來,濾波器組技術在語音編碼、圖像變換、通信信號處理、雷達等方面得到了廣泛應用。雖然濾波器組技術在不同的應用場合有著不同的結構，但其基本原理都是通過分析濾波器將輸入信號從頻域分解為子帶信號。經處理後通過綜合濾波器將子帶信號合成為原信號。
在很多實際應用中，人們希望對信號進行分析時，在不同的時頻段有不同的解析度，所以要求濾波器組中的濾波器所佔有的帶寬是非均勻的。許多學者研究了非均勻濾波器組的理論和設計方法。Koilpillai等研究了非均勻濾波器組的准確重建條件，Cox提出合並均勻濾波器組實現非均勻濾波器組的思想，但當時由於沒有出現准確重建的 帶均勻濾波器組的設計方法，他所設計的非均勻濾波器組是近似准確重建的。而後的一段時間里，人們研製出了共軛正交濾波器組，從而首次實現了准確重建。共軛正交濾波器組是基於均勻濾波器組的理論而實現的。但很顯然，共軛正交濾波器組有其致命的缺點：雖然它實現了准確重建和線性相位，但其各自通道濾波器卻是非線性相位的（即其序列是 的）。近年來，餘弦調制濾波器組得到廣泛關注，它具有易於設計和實現復雜度低兩個重要特點。在設計方面，僅需設計其低通原型濾波器。實現上，可以通過一組兩通道無損格形濾波器和離散餘弦/正弦變換快速實現。典型地，盡管 帶精確重建餘弦調制濾波器組的原型濾波器是線性相位的，但它的各子帶分析、綜合濾波器以及與濾波器組相應的 帶小波不具有線性相位特性。通過允許兩個子帶濾波器佔有相同的頻帶，人們提出了 帶准確重建均勻餘弦調制濾波器組 ，其中低通原型濾波器和各子帶濾波器均是線性相位的，這一問題迎刃而解。餘弦調制濾波器組可以通過格形結構（格形濾波器組的思路就是將多相位矩陣 分解成為一系列級聯的塊矩陣，並且在分解的同時，用 條件來約束 的形式，從而從結構上保證了濾波器組的 特性）進行准確重建，並同時具有線性相位的原型濾波器，由此簡化了線性相位濾波器組的設計。
餘弦調制濾波器組的出現在這一領域內可以說是一個重大的突破，其技術將在可以預見的將來越發成熟，得到更大的發展和應用。
就理論而言，原型濾波器的一般設計可由如下公式表示：
其中 低通原型濾波器的傅立葉變換。
而具有準確重建條件的原型濾波器又可以表示成如下形式：
其中 為阻帶截止頻率。
由此可見：餘弦調制濾波器組的低通原型濾波器的設計就是基於以上的表達式而建立的。
20 世紀90 年代初，Koilpillai和Vaidyanathan就餘弦調制濾波器組准確重建的充要條件提出了一種格形實現。 的分析/綜合濾波器組都是由一個具有線性相位特性的原型濾波器經餘弦調制而得到的濾波器。其准確重建性可由格形結構保證,即使格形系數量化也可重建，因而具有很好的穩健性。隨著多速率濾波器組和調制濾波器組的准確重建理論的建立，准確重建 的 已成為一種最佳濾波器組。然而這種格形濾波器組的耦合系數是通過最小化原型濾波器的阻帶能量來求得的。但它的目標函數是優化參數的高度非線性函數，由於這是一個嚴重非線性優化問題，求解非常困難；另外，Koilpillai和Vaidyanathan採用Kaiser窗方法直接設計高阻帶衰減的原型濾波器，這是一種單參數的優化方法，其最優參數是通過在一定區間內全部搜索(而不是迭代) 得到的，因而計算效率較低，故利用此方法難以設計出具有高阻帶衰減的精確重建 (一般阻帶衰減在-40 左右)。而Nguyen通過直接優化原型濾波器的系數使阻帶衰減達到-100 左右，該方法採用的是有約束的多參數非線性優化，因而計算非常復雜。Creusere和Mitra提出了一種單參數的優化方法，直接設計具有很高阻帶衰減的原型濾波器。當 增加時，該方法的運算量明顯增加。
而對於本課題來說，旨在研究餘弦調制濾波器組的原型低通濾波器組的設計方案。這一課題在當今學術界也正受到廣泛的關注。如上所述，一般有格形法，Parks-McClellan方法，Kaiser窗方法，正交鏡像法，最小平方逼近法，最佳一致逼近法，多相位分解法等等。還有利用黃金分割和牛頓迭代的方法解決非線性約束優化極值問題的。這些方法都是在餘弦調制濾波器組的原型低通濾波器組的研究中比較先進的方法，從某種程度上講，它們也代表了這一研究方向的發展趨勢。
o k 語 言 培 訓 中 心 ( 英 語， 外語，外 教 ，培 訓，學 習，出 國， 留 學)
⑶ 用Matlab軟體實現變長NLMS自適應濾波器演算法
一種具有雙瞬變因子的LMS自適應濾波演算法
曾召華 劉貴忠 馬社祥
（西安交通大學信息與通信工程研究所 西安710049）
作者在文獻〔4〕中提出了一種改進的瞬變步長SPLMS自適應濾波演算法。本文在SPLMS演算法的基礎上，進一步提出一種基於瞬變步長、瞬變平滑因子的雙瞬變SPLMS演算法—DSPLMS演算法。該演算法除具有常規LMS演算法簡單的優點外，還具有更高的起始收斂速率、更小的權失調雜訊和更大的抑噪能力。文中重點討論瞬變步長、瞬變平滑因子的變化特性。計算機模擬結果支持了理論分析。
自適應濾波器，失調雜訊，收斂速度，最小均方誤差，瞬變因子
1 引言
自適應濾波器及其相應演算法是多年來人們廣泛研究的課題。基於Widrow－Hoff標準的LMS演算法和其相應的自適應濾波器以其演算法和結構簡單，便於實時信號處理等優點，在不同領域得到了最為廣泛的應用。而為克服常規的固定步長LMS或牛頓LMS（Newton LMS，即NLMS）自適應演算法在收斂速率、跟蹤速率與權失調雜訊之間要求上存在的較大矛盾，人們發展了各種各樣的改進型LMS演算法，如基於瞬變步長LMS自適應濾波演算法〔1～6〕、基於正交變換（DCT、FFT、小波變換、子帶濾波）的新型LMS均衡演算法〔7～8〕。基於模糊判斷的自適應LMS系統識別和基於最小四次均方誤差的LMS自適應平穩收斂演算法〔9～10〕。在所有改進型LMS演算法中，瞬變步長LMS自適應濾波演算法是研究最為廣泛的一類LMS自適應濾波演算法。本文演算法也是基於瞬變因子的一種改進LMS自適應濾波演算法。
2 SPLMS演算法分析及問題的提出
在文獻〔4〕中，作者對上述方案進行了大量的計算機模擬和理論分析，結果表明：（1）上述諸種演算法的收斂速率與系統輸入信噪比SNR直接相關，信噪比SNR越高，它們的收斂速率普遍提高；隨著信噪比SNR的降低，它們的收斂速率減慢，甚至出現發散現象，因此它們必須在弱干擾下完成規一化起動，即在起始過程中雜訊要相當小，否則效果不佳。（2）在上述所有演算法中，由於採用瞬時平方誤差性能函數e2k來代替均方誤差性能函數，所以其演算法的權值收斂過程表現為加權矢量的平均值變化規律和由於雜訊引起的隨機起伏項的疊加。因此，雜訊方差越大，則隨機起伏項越大，表現為權值振動也就越大。（3）為了追求更快的收斂性，往往增大μ和M，但濾波器階數越高，步長因子μ和輸入功率越大，就便得失調系數也越大。在有限次數起動迭代過程中，也就很難收斂到較穩態值，所以必須尋求更佳的瞬態步長演算法。
文獻〔4〕在准最小均方（Pseudo－LMS，即PLMS）誤差演算法基礎上通過採用滑動時間窗，減少PLMS演算法起動過程的計算量；同時在權值迭代中加一平滑迭代而使PLMS演算法具備全局較強的抗噪性能，較快速收斂性能而提出了SPLMS演算法，即：
其中rk為M階濾波器輸入信號的功率估值；Wk為濾波器的第k步M維最優權矢量估值；Xk是濾波器輸入信號的M維輸入數據矢量；dk為希望輸出；μk為濾波器第k步瞬態步長。切換條件中，閾值μ類似於LMS演算法的步長因子μL，滿足：
μL＜μ＜1／trR，R＝E〔XkXTk〕（7）
為待定的演算法常數，是μk變化的動態平衡點。而α是一常數為平滑因子，它決定上一次的權值變化對本次權值更新的影響程度。k0是採用式（2）規一化啟動後，演算法收斂到較穩態時的步數。式（4）是μk下降的遞推演算法，式（5）是μk上升的平滑遞推演算法。λ為上升的速度因子，滿足0＜λ＜1。在實際應用中，考慮到學習過程的啟動速度，一般取較大的λ值，即：
0．9＜λ＜1，k0＝25～35，｜α｜＜0．3（8）
SPLMS演算法的實質是：在開始k0步中，採用啟動速度較快的MLMS（Mend LMS）演算法收斂到相對較穩態的狀態；然後在k≥k0＋1過程中，採用瞬態步長μk來訓練演算法。而μk根據不同的切換條件將圍繞μ作升降變化，其迭代計算主要表現為不降即升的動態過程。α主要根據經驗來取值，輸入數據的非平穩性越大，雜訊方差越大時，增大α可明顯抑制振動，從而加速收斂過程；在雜訊小時減小α。
但SPLMS演算法也有一明顯不足，即α主要根據經驗來取值，沒有理論上的確切依據。α取值不當，反而容易造成演算法收斂性能更差，甚至發散的現象。從理論上分析，α與瞬態步長μk和輸出誤差ek（文中定義為：ek＝dk－WTk Xk）應有一定關系。在演算法啟動階段，ek較大，為追求啟動速度而常取較大步長μk，但μk越大，權失調系數也就越大，有時反而起不到應有的作用，這時就應相應增加α值來平滑權失調雜訊；在演算法漸趨穩定，步長μk漸趨於常數，ek漸趨於0，此時α也應漸趨於0。綜合起來就是：α應隨步長μk和誤差ek瞬時變化而變化，也應是一瞬變因子。本文重點就是尋求瞬變因子αk的數學表達式以滿足上述分析的要求。
3 改進的雙瞬變因子SPLMS演算法——DSPLMS演算法
3．1 μk的變化特性
從式（4）和式（5）可以看出，在k≥k0＋1過程中，μk根據不同的切換條件將圍繞μ作升降變化，μk的迭 代計算主要表現為不降即升的動態過程。對於式（5），設k≥kr時，μk＜μ，則在k≥kr＞k0＋1的上升過程中：
即上升速度按指數衰減，使趨於平衡點μ的上升速度迅速減小。其變化過程類似於一電阻電容串聯電路上電容的充電過程。對式（4），由於μk＝μk－1／（1＋Rk），Rk＞0，即使很小的Rk經過一步迭代就足以使μk＜μ，再次切換到上升過程。當rk較大時，下降形成的負脈沖也較大。
綜上所述，在k≥k0＋1的收斂過程中，μk的時變特性等價於幅值極不對稱的隨機正負尖脈沖序列組成的瞬態分量和直流分量μ的線性疊加。瞬態分量的負脈沖強度與rk瞬值對應，有利於抑制局部自激或短暫發散，減小權矢量雜訊，提高穩定度。在rk較小、演算法漸趨於穩定時，瞬變分量趨於0，μk～μ。
3．2 αk的變化特性
定義：ΔWk＝Wk＋1－Wk為自適應濾波器的權系數增量；ξ為均方誤差性能函數，ξ＝E〔ek〕2，ek＝dk－WTk Xk為輸出誤差，則SPLMS演算法的權系數更新公式由式（1）可重寫為：
Wk＋1＝Wk－μk＾Wξk＋αΔWk－1（10）
其中Wξ為ξ的梯度函數，＾W為Wξ的第k步估計。由式（10）的系數更新公式，我們可寫出均方誤差性能函數的表達式：
式中上標T表示矢量的轉置。若用一矢量＾Wζk＋1去左乘式（10），則可得到：
＾Wξk＋1Wk＋1＝＾Wζk＋1Wk－μk＾Wζk＋1＾Wζk＋＾Wζk＋1αΔWk－1（13）
利用式（12）的結論，可將式（13）化簡為：
＾TWζk＋1ΔWk＝0（14）
由於參量μk和α均為實的標量因子，故式（14）又可寫成：
（μk＾TWζk＋1）（αΔWk）＝0（15）
式（15）清楚地表明：在SPLMS演算法中，自適應濾波器的權系數在迭代過程中，其均方誤差性能函數的梯度估值與權系數增量始終存在一個正交關系。ΔWk－1對ΔWk的調節作用是在當前梯度估值方向上，給出與梯度估值方向正交矢量，並以這兩個矢量所構成的合矢量來改變權系數空間的權重。
對於FIR結構的LMS自適應系統而言，其均方誤差性能函數在平穩輸入時為一個二次型函數，在收斂點附近仍可視為一個二次型函數，故有：
ξ（Wk＋1）＝WTk RWk－2WTk P＋C（16）
式中R＝E〔XTk Xk〕為輸入信號的自相關矩陣，P＝E〔dkXk〕為所需信號與輸入信號的互相關矢量，C＝E〔d2k〕，則由式（16）可得：
將式（17）代入式（18），則式（18）可變形為：
式（19）就是本文給出的瞬變平滑因子αk的數學表達式。顯然，它滿足前面分析時所提出的要求，且在演算法達到穩態收斂時，滿足：
limk→∞αk＝0（20）
3．3 改進的雙瞬變SPLMS演算法——DSPLMS演算法
用式（19）中αk的表達式替換式（1）中的α，就得到本文提出的具有雙瞬變因子的LMS演算法——DSPLMS演算法，即
Wk＋1＝Wk＋2μk（dk－WTk Xk）Xk＋αk（Wk－Wk－1）（21）
μk＝λ／（1＋2λrk），0≤k≤k0（22）
由式（19）、（20）可知，αk是一個與μk成正比且具有衰減性的瞬變因子，從而使本文提出的DSPLMS演算法比SPLMS演算法更能快速穩定收斂；與常規LMS演算法相比，其性能有極大的提高，為實時信號處理提供了一個較好的演算法。
4 計算機模擬
模擬實驗的結構如圖1所示，其中dk為隨機輸入信號，nk為高斯白雜訊，ek為輸出誤差，xk為自適應濾波器的輸入，yk為濾波器輸出，此時xk＝dk＋nk。
在圖2中，dk是均值為0、方差為1的高斯白雜訊；nk是與dk不相關的均值為0、方差為1的高斯白雜訊；濾波器參數：M＝32，λ＝0．9，μL＝0．005，μ＝0．01，α＝0．1。在圖3中，nk為均值為0、方差為0．1的高斯白雜訊，其它參數同圖2。圖2、3為分別採用LMS、SPLMS和DSPLMS演算法進行濾波的學習曲線比較圖。
從圖2（強干擾啟動）和圖3（較弱干擾啟動）中可以看出：在強干擾下，DSPL MS 具有比SPLMS好、比LMS好得多的啟動速度和收斂速度；而在弱干擾下，DSPLMS仍具有比SPLMS快、比LMS快得多的啟動速度。從圖中同時還可看出：DSPLMS與SPLM S具有幾乎相同的收斂速度，它們的收斂速度比LMS快得多。
5 結語
加進瞬變平滑項的規一化起動，使DSPLMS具有更高的起始收斂速度、更小的權失調雜訊和更大的抑噪能力；在平穩連接之後的穩態過程中，該演算法趨於步長為μ的LMS演算法性能，但由於瞬變分量負脈沖的作用，在相近的權失調量下可按式（7）取較大的μ值，增強演算法對時變參數過程的跟蹤處理能力；輸入數據的非平穩性越大，雜訊方差越大時，加進的瞬變平滑項使權失調雜訊減小，從而使本文提出的DSPLMS演算法比SPLMS演算法更能快速穩定地收斂；與常規LMS演算法相比，其性能有極大的提高，可以明顯抑制振動，從而加速收斂過程。
網址：
⑷ 有人知道影響自適應LMS演算法收斂性、收斂速度、失調量的因素么
一種具有雙瞬變因子的LMS自適應濾波演算法�
曾召華 劉貴忠 馬社祥
（西安交通大學信息與通信工程研究所 西安710049）
【摘要】 作者在文獻〔4〕中提出了一種改進的瞬變步長SPLMS自適應濾波演算法。本文在SPLMS演算法的基礎上，進一步提出一種基於瞬變步長、瞬變平滑因子的雙瞬變SPLMS演算法—DSPLMS演算法。該演算法除具有常規LMS演算法簡單的優點外，還具有更高的起始收斂速率、更小的權失調雜訊和更大的抑噪能力。文中重點討論瞬變步長、瞬變平滑因子的變化特性。計算機模擬結果支持了理論分析。
【關鍵詞】 自適應濾波器，失調雜訊，收斂速度，最小均方誤差，瞬變因子
1 引言
自適應濾波器及其相應演算法是多年來人們廣泛研究的課題。基於Widrow－Hoff標準的LMS演算法和其相應的自適應濾波器以其演算法和結構簡單，便於實時信號處理等優點，在不同領域得到了最為廣泛的應用。而為克服常規的固定步長LMS或牛頓LMS（Newton LMS，即NLMS）自適應演算法在收斂速率、跟蹤速率與權失調雜訊之間要求上存在的較大矛盾，人們發展了各種各樣的改進型LMS演算法，如基於瞬變步長LMS自適應濾波演算法〔1～6〕、基於正交變換（DCT、FFT、小波變換、子帶濾波）的新型LMS均衡演算法〔7～8〕。基於模糊判斷的自適應LMS系統識別和基於最小四次均方誤差的LMS自適應平穩收斂演算法〔9～10〕。在所有改進型LMS演算法中，瞬變步長LMS自適應濾波演算法是研究最為廣泛的一類LMS自適應濾波演算法。本文演算法也是基於瞬變因子的一種改進LMS自適應濾波演算法。
2 SPLMS演算法分析及問題的提出
在文獻〔4〕中，作者對上述方案進行了大量的計算機模擬和理論分析，結果表明：（1）上述諸種演算法的收斂速率與系統輸入信噪比SNR直接相關，信噪比SNR越高，它們的收斂速率普遍提高；隨著信噪比SNR的降低，它們的收斂速率減慢，甚至出現發散現象，因此它們必須在弱干擾下完成規一化起動，即在起始過程中雜訊要相當小，否則效果不佳。（2）在上述所有演算法中，由於採用瞬時平方誤差性能函數e2k來代替均方誤差性能函數，所以其演算法的權值收斂過程表現為加權矢量的平均值變化規律和由於雜訊引起的隨機起伏項的疊加。因此，雜訊方差越大，則隨機起伏項越大，表現為權值振動也就越大。（3）為了追求更快的收斂性，往往增大μ和M，但濾波器階數越高，步長因子μ和輸入功率越大，就便得失調系數也越大。在有限次數起動迭代過程中，也就很難收斂到較穩態值，所以必須尋求更佳的瞬態步長演算法。
文獻〔4〕在准最小均方（Pseudo－LMS，即PLMS）誤差演算法基礎上通過採用滑動時間窗，減少PLMS演算法起動過程的計算量；同時在權值迭代中加一平滑迭代而使PLMS演算法具備全局較強的抗噪性能，較快速收斂性能而提出了SPLMS演算法，即：
其中rk為M階濾波器輸入信號的功率估值；Wk為濾波器的第k步M維最優權矢量估值；Xk是濾波器輸入信號的M維輸入數據矢量；dk為希望輸出；μk為濾波器第k步瞬態步長。切換條件中，閾值μ類似於LMS演算法的步長因子μL，滿足：
μL＜μ＜1／trR，R＝E〔XkXTk〕（7）
為待定的演算法常數，是μk變化的動態平衡點。而α是一常數為平滑因子，它決定上一次的權值變化對本次權值更新的影響程度。k0是採用式（2）規一化啟動後，演算法收斂到較穩態時的步數。式（4）是μk下降的遞推演算法，式（5）是μk上升的平滑遞推演算法。λ為上升的速度因子，滿足0＜λ＜1。在實際應用中，考慮到學習過程的啟動速度，一般取較大的λ值，即：
0．9＜λ＜1，k0＝25～35，｜α｜＜0．3（8）
SPLMS演算法的實質是：在開始k0步中，採用啟動速度較快的MLMS（Mend LMS）演算法收斂到相對較穩態的狀態；然後在k≥k0＋1過程中，採用瞬態步長μk來訓練演算法。而μk根據不同的切換條件將圍繞μ作升降變化，其迭代計算主要表現為不降即升的動態過程。α主要根據經驗來取值，輸入數據的非平穩性越大，雜訊方差越大時，增大α可明顯抑制振動，從而加速收斂過程；在雜訊小時減小α。
但SPLMS演算法也有一明顯不足，即α主要根據經驗來取值，沒有理論上的確切依據。α取值不當，反而容易造成演算法收斂性能更差，甚至發散的現象。從理論上分析，α與瞬態步長μk和輸出誤差ek（文中定義為：ek＝dk－WTk Xk）應有一定關系。在演算法啟動階段，ek較大，為追求啟動速度而常取較大步長μk，但μk越大，權失調系數也就越大，有時反而起不到應有的作用，這時就應相應增加α值來平滑權失調雜訊；在演算法漸趨穩定，步長μk漸趨於常數，ek漸趨於0，此時α也應漸趨於0。綜合起來就是：α應隨步長μk和誤差ek瞬時變化而變化，也應是一瞬變因子。本文重點就是尋求瞬變因子αk的數學表達式以滿足上述分析的要求。
3 改進的雙瞬變因子SPLMS演算法——DSPLMS演算法
3．1 μk的變化特性
從式（4）和式（5）可以看出，在k≥k0＋1過程中，μk根據不同的切換條件將圍繞μ作升降變化，μk的迭 代計算主要表現為不降即升的動態過程。對於式（5），設k≥kr時，μk＜μ，則在k≥kr＞k0＋1的上升過程中：
即上升速度按指數衰減，使趨於平衡點μ的上升速度迅速減小。其變化過程類似於一電阻電容串聯電路上電容的充電過程。對式（4），由於μk＝μk－1／（1＋Rk），Rk＞0，即使很小的Rk經過一步迭代就足以使μk＜μ，再次切換到上升過程。當rk較大時，下降形成的負脈沖也較大。
綜上所述，在k≥k0＋1的收斂過程中，μk的時變特性等價於幅值極不對稱的隨機正負尖脈沖序列組成的瞬態分量和直流分量μ的線性疊加。瞬態分量的負脈沖強度與rk瞬值對應，有利於抑制局部自激或短暫發散，減小權矢量雜訊，提高穩定度。在rk較小、演算法漸趨於穩定時，瞬變分量趨於0，μk～μ。
3．2 αk的變化特性
定義：ΔWk＝Wk＋1－Wk為自適應濾波器的權系數增量；ξ為均方誤差性能函數，ξ＝E〔ek〕2，ek＝dk－WTk Xk為輸出誤差，則SPLMS演算法的權系數更新公式由式（1）可重寫為：
Wk＋1＝Wk－μk�＾Wξk＋αΔWk－1（10）
其中�Wξ為ξ的梯度函數，＾W為�Wξ的第k步估計。由式（10）的系數更新公式，我們可寫出均方誤差性能函數的表達式：
式中上標T表示矢量的轉置。若用一矢量�＾Wζk＋1去左乘式（10），則可得到：
＾Wξk＋1Wk＋1＝�＾Wζk＋1Wk－μk�＾Wζk＋1�＾Wζk＋�＾Wζk＋1αΔWk－1（13）
利用式（12）的結論，可將式（13）化簡為：
�＾TWζk＋1ΔWk＝0（14）
由於參量μk和α均為實的標量因子，故式（14）又可寫成：
（μk�＾TWζk＋1）（αΔWk）＝0（15）
式（15）清楚地表明：在SPLMS演算法中，自適應濾波器的權系數在迭代過程中，其均方誤差性能函數的梯度估值與權系數增量始終存在一個正交關系。ΔWk－1對ΔWk的調節作用是在當前梯度估值方向上，給出與梯度估值方向正交矢量，並以這兩個矢量所構成的合矢量來改變權系數空間的權重。
對於FIR結構的LMS自適應系統而言，其均方誤差性能函數在平穩輸入時為一個二次型函數，在收斂點附近仍可視為一個二次型函數，故有：
ξ（Wk＋1）＝WTk RWk－2WTk P＋C（16）
式中R＝E〔XTk Xk〕為輸入信號的自相關矩陣，P＝E〔dkXk〕為所需信號與輸入信號的互相關矢量，C＝E〔d2k〕，則由式（16）可得：
將式（17）代入式（18），則式（18）可變形為：
式（19）就是本文給出的瞬變平滑因子αk的數學表達式。顯然，它滿足前面分析時所提出的要求，且在演算法達到穩態收斂時，滿足：
limk→∞αk＝0（20）
3．3 改進的雙瞬變SPLMS演算法——DSPLMS演算法
用式（19）中αk的表達式替換式（1）中的α，就得到本文提出的具有雙瞬變因子的LMS演算法——DSPLMS演算法，即
Wk＋1＝Wk＋2μk（dk－WTk Xk）Xk＋αk（Wk－Wk－1）（21）
μk＝λ／（1＋2λrk），0≤k≤k0（22）
由式（19）、（20）可知，αk是一個與μk成正比且具有衰減性的瞬變因子，從而使本文提出的DSPLMS演算法比SPLMS演算法更能快速穩定收斂；與常規LMS演算法相比，其性能有極大的提高，為實時信號處理提供了一個較好的演算法。
4 計算機模擬
模擬實驗的結構如圖1所示，其中dk為隨機輸入信號，nk為高斯白雜訊，ek為輸出誤差，xk為自適應濾波器的輸入，yk為濾波器輸出，此時xk＝dk＋nk。
在圖2中，dk是均值為0、方差為1的高斯白雜訊；nk是與dk不相關的均值為0、方差為1的高斯白雜訊；濾波器參數：M＝32，λ＝0．9，μL＝0．005，μ＝0．01，α＝0．1。在圖3中，nk為均值為0、方差為0．1的高斯白雜訊，其它參數同圖2。圖2、3為分別採用LMS、SPLMS和DSPLMS演算法進行濾波的學習曲線比較圖。
從圖2（強干擾啟動）和圖3（較弱干擾啟動）中可以看出：在強干擾下，DSPL MS 具有比SPLMS好、比LMS好得多的啟動速度和收斂速度；而在弱干擾下，DSPLMS仍具有比SPLMS快、比LMS快得多的啟動速度。從圖中同時還可看出：DSPLMS與SPLM S具有幾乎相同的收斂速度，它們的收斂速度比LMS快得多。
5 結語
加進瞬變平滑項的規一化起動，使DSPLMS具有更高的起始收斂速度、更小的權失調雜訊和更大的抑噪能力；在平穩連接之後的穩態過程中，該演算法趨於步長為μ的LMS演算法性能，但由於瞬變分量負脈沖的作用，在相近的權失調量下可按式（7）取較大的μ值，增強演算法對時變參數過程的跟蹤處理能力；輸入數據的非平穩性越大，雜訊方差越大時，加進的瞬變平滑項使權失調雜訊減小，從而使本文提出的DSPLMS演算法比SPLMS演算法更能快速穩定地收斂；與常規LMS演算法相比，其性能有極大的提高，可以明顯抑制振動，從而加速收斂過程。
網址：http://www.bjx.com.cn/files/WX/XDLD/2000-1/14.htm
⑸ 5日滑動平均演算法
一種具有雙瞬變因子的LMS自適應濾波演算法�
曾召華 劉貴忠 馬社祥
（西安交通大學信息與通信工程研究所 西安710049）
作者在文獻〔4〕中提出了一種改進的瞬變步長SPLMS自適應濾波演算法。本文在SPLMS演算法的基礎上，進一步提出一種基於瞬變步長、瞬變平滑因子的雙瞬變SPLMS演算法—DSPLMS演算法。該演算法除具有常規LMS演算法簡單的優點外，還具有更高的起始收斂速率、更小的權失調雜訊和更大的抑噪能力。文中重點討論瞬變步長、瞬變平滑因子的變化特性。計算機模擬結果支持了理論分析。
自適應濾波器，失調雜訊，收斂速度，最小均方誤差，瞬變因子
1 引言
自適應濾波器及其相應演算法是多年來人們廣泛研究的課題。基於Widrow－Hoff標準的LMS演算法和其相應的自適應濾波器以其演算法和結構簡單，便於實時信號處理等優點，在不同領域得到了最為廣泛的應用。而為克服常規的固定步長LMS或牛頓LMS（Newton LMS，即NLMS）自適應演算法在收斂速率、跟蹤速率與權失調雜訊之間要求上存在的較大矛盾，人們發展了各種各樣的改進型LMS演算法，如基於瞬變步長LMS自適應濾波演算法〔1～6〕、基於正交變換（DCT、FFT、小波變換、子帶濾波）的新型LMS均衡演算法〔7～8〕。基於模糊判斷的自適應LMS系統識別和基於最小四次均方誤差的LMS自適應平穩收斂演算法〔9～10〕。在所有改進型LMS演算法中，瞬變步長LMS自適應濾波演算法是研究最為廣泛的一類LMS自適應濾波演算法。本文演算法也是基於瞬變因子的一種改進LMS自適應濾波演算法。
2 SPLMS演算法分析及問題的提出
在文獻〔4〕中，作者對上述方案進行了大量的計算機模擬和理論分析，結果表明：（1）上述諸種演算法的收斂速率與系統輸入信噪比SNR直接相關，信噪比SNR越高，它們的收斂速率普遍提高；隨著信噪比SNR的降低，它們的收斂速率減慢，甚至出現發散現象，因此它們必須在弱干擾下完成規一化起動，即在起始過程中雜訊要相當小，否則效果不佳。（2）在上述所有演算法中，由於採用瞬時平方誤差性能函數e2k來代替均方誤差性能函數，所以其演算法的權值收斂過程表現為加權矢量的平均值變化規律和由於雜訊引起的隨機起伏項的疊加。因此，雜訊方差越大，則隨機起伏項越大，表現為權值振動也就越大。（3）為了追求更快的收斂性，往往增大μ和M，但濾波器階數越高，步長因子μ和輸入功率越大，就便得失調系數也越大。在有限次數起動迭代過程中，也就很難收斂到較穩態值，所以必須尋求更佳的瞬態步長演算法。
文獻〔4〕在准最小均方（Pseudo－LMS，即PLMS）誤差演算法基礎上通過採用滑動時間窗，減少PLMS演算法起動過程的計算量；同時在權值迭代中加一平滑迭代而使PLMS演算法具備全局較強的抗噪性能，較快速收斂性能而提出了SPLMS演算法，即：
其中rk為M階濾波器輸入信號的功率估值；Wk為濾波器的第k步M維最優權矢量估值；Xk是濾波器輸入信號的M維輸入數據矢量；dk為希望輸出；μk為濾波器第k步瞬態步長。切換條件中，閾值μ類似於LMS演算法的步長因子μL，滿足：
μL＜μ＜1／trR，R＝E〔XkXTk〕（7）
為待定的演算法常數，是μk變化的動態平衡點。而α是一常數為平滑因子，它決定上一次的權值變化對本次權值更新的影響程度。k0是採用式（2）規一化啟動後，演算法收斂到較穩態時的步數。式（4）是μk下降的遞推演算法，式（5）是μk上升的平滑遞推演算法。λ為上升的速度因子，滿足0＜λ＜1。在實際應用中，考慮到學習過程的啟動速度，一般取較大的λ值，即：
0．9＜λ＜1，k0＝25～35，｜α｜＜0．3（8）
SPLMS演算法的實質是：在開始k0步中，採用啟動速度較快的MLMS（Mend LMS）演算法收斂到相對較穩態的狀態；然後在k≥k0＋1過程中，採用瞬態步長μk來訓練演算法。而μk根據不同的切換條件將圍繞μ作升降變化，其迭代計算主要表現為不降即升的動態過程。α主要根據經驗來取值，輸入數據的非平穩性越大，雜訊方差越大時，增大α可明顯抑制振動，從而加速收斂過程；在雜訊小時減小α。
但SPLMS演算法也有一明顯不足，即α主要根據經驗來取值，沒有理論上的確切依據。α取值不當，反而容易造成演算法收斂性能更差，甚至發散的現象。從理論上分析，α與瞬態步長μk和輸出誤差ek（文中定義為：ek＝dk－WTk Xk）應有一定關系。在演算法啟動階段，ek較大，為追求啟動速度而常取較大步長μk，但μk越大，權失調系數也就越大，有時反而起不到應有的作用，這時就應相應增加α值來平滑權失調雜訊；在演算法漸趨穩定，步長μk漸趨於常數，ek漸趨於0，此時α也應漸趨於0。綜合起來就是：α應隨步長μk和誤差ek瞬時變化而變化，也應是一瞬變因子。本文重點就是尋求瞬變因子αk的數學表達式以滿足上述分析的要求。
3 改進的雙瞬變因子SPLMS演算法——DSPLMS演算法
3．1 μk的變化特性
從式（4）和式（5）可以看出，在k≥k0＋1過程中，μk根據不同的切換條件將圍繞μ作升降變化，μk的迭 代計算主要表現為不降即升的動態過程。對於式（5），設k≥kr時，μk＜μ，則在k≥kr＞k0＋1的上升過程中：
即上升速度按指數衰減，使趨於平衡點μ的上升速度迅速減小。其變化過程類似於一電阻電容串聯電路上電容的充電過程。對式（4），由於μk＝μk－1／（1＋Rk），Rk＞0，即使很小的Rk經過一步迭代就足以使μk＜μ，再次切換到上升過程。當rk較大時，下降形成的負脈沖也較大。
綜上所述，在k≥k0＋1的收斂過程中，μk的時變特性等價於幅值極不對稱的隨機正負尖脈沖序列組成的瞬態分量和直流分量μ的線性疊加。瞬態分量的負脈沖強度與rk瞬值對應，有利於抑制局部自激或短暫發散，減小權矢量雜訊，提高穩定度。在rk較小、演算法漸趨於穩定時，瞬變分量趨於0，μk～μ。
3．2 αk的變化特性
定義：ΔWk＝Wk＋1－Wk為自適應濾波器的權系數增量；ξ為均方誤差性能函數，ξ＝E〔ek〕2，ek＝dk－WTk Xk為輸出誤差，則SPLMS演算法的權系數更新公式由式（1）可重寫為：
Wk＋1＝Wk－μk�＾Wξk＋αΔWk－1（10）
其中�Wξ為ξ的梯度函數，＾W為�Wξ的第k步估計。由式（10）的系數更新公式，我們可寫出均方誤差性能函數的表達式：
式中上標T表示矢量的轉置。若用一矢量�＾Wζk＋1去左乘式（10），則可得到：
＾Wξk＋1Wk＋1＝�＾Wζk＋1Wk－μk�＾Wζk＋1�＾Wζk＋�＾Wζk＋1αΔWk－1（13）
利用式（12）的結論，可將式（13）化簡為：
�＾TWζk＋1ΔWk＝0（14）
由於參量μk和α均為實的標量因子，故式（14）又可寫成：
（μk�＾TWζk＋1）（αΔWk）＝0（15）
式（15）清楚地表明：在SPLMS演算法中，自適應濾波器的權系數在迭代過程中，其均方誤差性能函數的梯度估值與權系數增量始終存在一個正交關系。ΔWk－1對ΔWk的調節作用是在當前梯度估值方向上，給出與梯度估值方向正交矢量，並以這兩個矢量所構成的合矢量來改變權系數空間的權重。
對於FIR結構的LMS自適應系統而言，其均方誤差性能函數在平穩輸入時為一個二次型函數，在收斂點附近仍可視為一個二次型函數，故有：
ξ（Wk＋1）＝WTk RWk－2WTk P＋C（16）
式中R＝E〔XTk Xk〕為輸入信號的自相關矩陣，P＝E〔dkXk〕為所需信號與輸入信號的互相關矢量，C＝E〔d2k〕，則由式（16）可得：
將式（17）代入式（18），則式（18）可變形為：
式（19）就是本文給出的瞬變平滑因子αk的數學表達式。顯然，它滿足前面分析時所提出的要求，且在演算法達到穩態收斂時，滿足：
limk→∞αk＝0（20）
3．3 改進的雙瞬變SPLMS演算法——DSPLMS演算法
用式（19）中αk的表達式替換式（1）中的α，就得到本文提出的具有雙瞬變因子的LMS演算法——DSPLMS演算法，即
Wk＋1＝Wk＋2μk（dk－WTk Xk）Xk＋αk（Wk－Wk－1）（21）
μk＝λ／（1＋2λrk），0≤k≤k0（22）
由式（19）、（20）可知，αk是一個與μk成正比且具有衰減性的瞬變因子，從而使本文提出的DSPLMS演算法比SPLMS演算法更能快速穩定收斂；與常規LMS演算法相比，其性能有極大的提高，為實時信號處理提供了一個較好的演算法。
4 計算機模擬
模擬實驗的結構如圖1所示，其中dk為隨機輸入信號，nk為高斯白雜訊，ek為輸出誤差，xk為自適應濾波器的輸入，yk為濾波器輸出，此時xk＝dk＋nk。
在圖2中，dk是均值為0、方差為1的高斯白雜訊；nk是與dk不相關的均值為0、方差為1的高斯白雜訊；濾波器參數：M＝32，λ＝0．9，μL＝0．005，μ＝0．01，α＝0．1。在圖3中，nk為均值為0、方差為0．1的高斯白雜訊，其它參數同圖2。圖2、3為分別採用LMS、SPLMS和DSPLMS演算法進行濾波的學習曲線比較圖。
從圖2（強干擾啟動）和圖3（較弱干擾啟動）中可以看出：在強干擾下，DSPL MS 具有比SPLMS好、比LMS好得多的啟動速度和收斂速度；而在弱干擾下，DSPLMS仍具有比SPLMS快、比LMS快得多的啟動速度。從圖中同時還可看出：DSPLMS與SPLM S具有幾乎相同的收斂速度，它們的收斂速度比LMS快得多。
5 結語
加進瞬變平滑項的規一化起動，使DSPLMS具有更高的起始收斂速度、更小的權失調雜訊和更大的抑噪能力；在平穩連接之後的穩態過程中，該演算法趨於步長為μ的LMS演算法性能，但由於瞬變分量負脈沖的作用，在相近的權失調量下可按式（7）取較大的μ值，增強演算法對時變參數過程的跟蹤處理能力；輸入數據的非平穩性越大，雜訊方差越大時，加進的瞬變平滑項使權失調雜訊減小，從而使本文提出的DSPLMS演算法比SPLMS演算法更能快速穩定地收斂；與常規LMS演算法相比，其性能有極大的提高，可以明顯抑制振動，從而加速收斂過程。
網址：
⑹ Mallat演算法
快速小波變換(FastWaveletTransform,簡稱FWT)就稱為Mallat演算法.
⑺ 自適應濾波器翻譯
比較穩流演算法和一種通過有限個數據樣本計算的演算法，就像是拿蘋果和橙子比試是兩回事。我們不過發現當將權矢量方法與用來獲取結果的數據聯系起來的時候，LMS/牛頓演算法是一種有效率的能和精確最小二乘演算法一樣的演算法。已經知道最小二乘演算法能將數據最佳的應用，LMS/牛頓演算法也是這樣。
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關鍵詞：自動化時代；基本概念；發展；內容及應用；如何學習自動化
摘要：在論證未來時代將會是自動化時代的基礎上，首先介紹了自動化的基本概念和發展歷史，形成了對自動化的一個整體認識。然後進一步，更加全面的介紹自動化學科的各個部分內容及其應用於現代生產實踐中的重要意義。最後在對自動化有了一個全面了解的情況下，對應如何學習自動化做了探討，提出應從數學、專業理論知識、實踐和知識更新四個方面予以重視。
The first view of Automation
Abstract:Based on the study of that the future time will be the Automatic Age,the basic difinition and the history of it has been firstly introced,in the hope of forming an integral sight.After that,further introction was given by sections and the meaning of using it in the pratical world has been told.Finally,after taken a whole view of the Automation,the problem of how to learn it has been talked about,mentioned maths,professinal theory,practice and knowledge renewing of it.
Key words:Automation Age;basic difinition;progress;content and appliance;how to learn Automation
20世紀科學技術迅速發展，至如今已經涌現出眾多新興科學技術分支：計算機和資訊理論；如控制論和自動化技術；分子生物學和遺傳工程；激光技術和光導纖維；宇航科技等等。它們匯聚成一股巨大的力量，急劇地改變著人類的勞動方式和生活方式，促進社會各方面產生深刻的變化。它不僅沖擊著生產第一線的工人和農民，而且沖擊著企業、事業、政府機關，甚至家庭主婦。
這些變革來得如此之快，致使對社會現象最為敏感的社會學家也感到愕然：這個社會將去向何處？
從科學意義上來看，人類社會無一不是能量交換和信息交換的有機組合，當我們詳盡地了解了人類社會各種具體的特殊規律之後，都可以用具有這兩種功能的機器來完成[1]，這便是自動化技術。所以從某種意義上來說，自動化就是現代化的代名詞。由此可以斷言，人類社會歷經原始的人力時代，走過精密的機械時代，如今正處於一個新的變革時期，而這次變革的終點便是振奮人心的自動化時代。
之所以說它「振奮人心」，是因為在自動化時代里，幾乎所有的生產活動都可以用機器來完成，人類勞動生產率將得到大大的提高，社會財富將極大豐富。只有在此時，人類才能擺脫為了糊口而不得不從事的強迫勞動，生產力得到全面的解放，使實現共產主義真正成為可能。
1．自動化技術的發展
具有不同程度「自動化」功能的裝置古以有之。我國古代的指南車、木牛流馬、銅壺滴漏，歐洲的鍾表報時裝置和一些手工機械，無一不反映人民的聰明智慧，多少都帶有一些「自動」的味道。但真正刻意設計出來取代或增強人的智能功能，從而能在不確定的條件下保證實現預定目標的自動裝置最早應屬瓦特發明的蒸汽機上的離心調速器。它自覺地運用了反饋原理，從而能在鍋爐壓力和負荷變化的條件下把轉速保持在一定的范圍[3]。
20世紀是自動化技術飛速發展的一個世紀，這與控制科學與技術的發展緊密相關。它作為自動化技術的理論基礎，在20世紀經歷了若乾重要的發展時期：如20世紀初的Lyapunov穩定理論和PID控制律概念；20年代的反饋放大器；30年代的Nyquist與Bode圖；40年代維納的控制論；50年代貝爾曼動態理論和龐特里亞金極大值原理；60年代卡爾曼濾波器、系統狀態空間法、系統能控性和能觀性；70年代的自校正控制和自適應控制；80年代針對系統不確定狀況的魯棒控制；90年代基於智能信息處理的智能控制理論等[4]。
除此以外，電子信息科學，特別是計算機科學的飛速發展，無疑為自動化提供了一個廣闊的發展舞台。例如，20世紀20年代，電子信息技術的發展提供了信號處理的各種強有力手段，使得自動控制和信息處理技術有了一個飛躍性的進步，並逐漸形成了一門新興學科——自動化。
到了五六十年代，數字計算機日益廣泛的應用大大提高了進行復雜數值計算和簡單邏輯判斷的能力，從而特別適合於實現基於精確數學模型具有明確演算法的信息處理和自動控制問題。使得自動化技術真正應用到了從工業生產到航空航天的各個領域。但由於當時的「老式」計算機功能還很不夠，所以一些較為復雜的問題，仍然不能得到很好的解決。
七八十年代以來，各種新型計算機相繼出現，這些計算機擁有了更加全面的功能：可以高速地對圖象、聲音等各種信息進行存取和運算，可以對數據和符號進行定性、模糊的推理和判斷，可以容許局部出現錯誤或故障而保持整體的優良性能。人們可以在這些計算機中存入「專家知識」，從而使它更善於處理未曾遇到過的局勢，從而滿足自動化技術的更高要求。
總之，自動化技術在本領域的研究進一步深入和其它一些學科發展的深遠影響下，在20世紀開始了飛速的發展。而且，可以看出這種發展勢頭至如今仍沒有一點放緩的跡象。由此，我們有理由相信，自動化技術會在不久的將來從眾多新興學科中脫穎而出，從而更好地改進人類的生產結構體系，成為未來社會最具影響力的技術科學。
2．自動化的基本概念
那究竟什麼是「自動化」呢？
簡單地說，自動化就是在無人的情況下，用各種元件和儀表執行控制[2]。
它始於人們用機器實現按固定程序自動進行的各種操作，把人類從笨重、單調、重復性的勞動中解放出來。但僅僅如此是不夠的，要進一步解放人力就要求機器不斷提高在不確定或變化的環境中自動保持必要的功能以達到預定目標的能力。因此，自動化系統必須是開放的，不斷從外界環境中獲取信息並進行必要的分析、處理、判斷、決策、調整和控制[3]。
由此可知，自動化技術研究的是如何通過各種技術工具和系統（包括計算機）延伸人的信息獲取、處理和決策控制的功能，從而更好地指導生產，以提高生產能力、生產水平和勞動生產率。
3．自動化技術的內容及應用
自動化的內容按其理論途徑、技術手段和處理對象的不同，可以將之大致劃分為控制理論、工程系統與控制、系統科學與系統工程、模式信息處理、智能系統與知識工程，以及機器人學和機器人技術六大部分[3]。
下面分別對各部分的研究對象及應用范疇做一個簡單的介紹，以求對自動化有一個更加深入的了解。
3．1工程系統與控制
工程系統與控制研究各種工程系統控制和設計的問題。從單一的自動控制裝置到一個生產過程的自動化，直到整個工廠、企業的控制、管理和經營決策一體化，都是其研究的內容[3]。
工程系統與控制技術廣泛應用於製造生產的各個領域。其中最具影響力的、發展前景最為可觀的當屬現代集成製造系統（CIMS）。從最廣的意義說，CIMS可以包括從企業長遠規劃、市場分析、研發策略、產品規劃、設計投產、資源分配，到車間一級的具體計劃調度、生產活動的監督控制、質量控制、產品檢驗，直到銷售服務、市場反饋等整個企業經營的全過程[3]。
這樣一種全盤、綜合自動化的生產過程可以使企業以更高效高質的服務更好地滿足市場要求，提高企業效益，增強企業的商業競爭能力。（在中國還沒有一家公司完整的引用了此系統，差距～）
3．2控制理論
控制理論研究的是如何按被控對象和環境的特性，通過能動地採集和運用信息施加控製作用而使系統正常運行並具有預定的功能[3]。
控制理論在20世紀的人類科技進步中起到了舉足輕重的作用，為解決當今社會的許多挑戰性問題產生了積極的影響，提供了科學的思想方法論，為許多產業領域實現自動化奠定了理論基礎。
如今，它更是成功的運用並滲透到工農業生產、科學技術、軍事、生物醫學、社會經濟及人類生活的眾多領域。
3．3系統科學與系統工程
系統科學研究的是在最一般意義下，由相互作用、相互聯系的事物按一定結構組成並具有某種總體功能的各種系統的運動規律、行為特徵以及如何進行設計和控制的問題[3]。
它主要應用於運籌學、控制論、資訊理論等多個學科分支，成為自動化學科的一個重要研究領域並得到蓬勃的發展。
3．4模式信息處理
模式識別，亦稱模式信息處理，其本來意義是研究用計算機對一般由人類感覺器官接受的圖象、文字、語音等模式信息進行處理、描述和分類的學科。在更廣的含義下，模式識別也可泛指任何對一般事物抽取概念特徵進行判斷和分類的過程[3]。
模式識別的應用方向包括計算機視覺，文字、文本識別，語音識別和理解等多個領域。中國在模式識別領域正處於世界領先地位，許多中國學者都為此做出了重要貢獻。
3．5機器人學與機器人技術
機器人是一類特殊的自動化機器，它具有與人的四肢相比擬的運動機構，可接受視覺、聽覺、觸覺等感測信息，在處理器的指揮下完成各種機器操作功能[3]。
機器人不僅可以把人類從惡劣條件、繁重單調的作業中解放出來，而且在力量、精度和速度，以及在特殊環境下生存和工作能力各方面都有人類無法替代的優點。
正因如此，機器人技術在工業、國防和科學技術中得到了日益廣泛的應用，並且有力地推動了相關學科和技術領域的發展，從而使它成為現代自動化學科中一個活躍而富有魅力的研究領域。
3．6人工智慧
人工智慧研究的主要是如何用機器模仿人類智能活動的某些方面，延伸人腦功能的問題[3]。
現代科學技術的迅速發展和重大進步，已經對控制和系統科學提出了新的更高的要求，自動化控制理論正面臨著新的發展機遇和嚴峻挑戰。傳統控制理論在解決一些具有不確定性、難以構建精確數學模型、復雜多變的問題上遇到了不少難題。這就需要建造出這樣的機器，使它能夠在復雜變化的環境中，能夠實時應變，進行靈活判斷、決策以實現更高層次的自動化系統智能控制。簡單地說，自動控制的出路之一就是實現控制系統的智能化[5]。
人工智慧作為一個前沿科學，發展極為迅速，最具影響力的分支有基於「知識表達」的專家系統和「簡單處理器的復雜系統」——人工神經元網路。這些領域不僅具有深刻的認識論意義，對許多科學和技術領域的發展有深遠的影響，而且在自動控制、信息處理以及將計算機用於判斷決策和問題求解的應用領域里都得到了廣泛的應用，表現出巨大的生命力。
4．如何學習自動化
對於新事物新知識的學習開始於對它的了解，但僅如此是遠遠不夠的。當真正了解一門學科之後，更重要的是真正的去進入它、去學習它。
自動化專業作為一門理論與技術相結合的學科，其學習方法與純理論知識和純實踐技術的學習有很大的不同。那麼究竟該如何學習自動化呢？我個人認為有以下幾個值得注意的地方。
一．數學
數學，作為幾乎一切工科知識的必備理論工具，應該首先引起我們的高度重視。
一個數學好的人不一定專業知識也那麼出眾，但一個專業強的人必定擁有扎實的數學功底。道理很簡單，「工欲善其事，必先利其器」。一個電工沒有必要的儀表如何能完成一個電路檢測的工作？一位醫生沒有必要的醫葯材料，如何能治癒奄奄一息的病人？靜坐湖邊的老者若沒有手中的魚桿、魚鉤、魚線，如何能釣起湖中的游魚？同樣，一個沒有扎實數學功底的人，如何能夠學好自動化專業呢？
因此，自動化專業的學習應該把數學的學習放在首位。
二．專業理論知識
沒有深厚廣博的專業理論知識就不可能在本專業方向有所成就。牛頓為什麼會成為數學家、物理學家而非「自動化學家」呢？就是由他的專業理論知識所決定的。
其次，自動化學科內容繁多，對於更高層次學習之前，應該對自己的發展方向有一個大致的規劃設想。不求面面俱到，而應有所突破；不求泛泛而談，而應深刻領會，使自己對於專業知識不僅「廣博」而且「精專」。這樣才能在未來的人才戰場上得到一個較好的軍銜。
三．實踐
自動化專業不僅僅是一門理論，更是一門廣泛應用於生產實踐的技術，因此理論實踐對於自動化的學習而言，是不可或缺的。
「實踐是檢驗真理的唯一標准」，一門理論只有應用於實踐才能顯現出其本來的面貌。對於自動化而言，專業的學習最終是指向工作的，因此，在學習階段就加強理論的實踐環節，無疑對以後工作有百益而無一害。
四．知識更新
自動化，作為新興的前沿學科，幾乎每天都在發生著巨大的變化。真正要學好自動化專業，最起碼得保證自己能跟上時代發展的進程。對於飛速發展的科技知識要保持高度的敏銳感和終生學習的基本素質。 活到老學到老」不應僅僅是一句漂亮的口號，作為我們學習自動化的人而言，應該真真正正將其溶進自己的血液里，始終以飽滿的熱忱迎接新思想的沖擊。
你看行不行
⑼ cst2015電纜工作室中如何創建路徑
CST設計環境™(CSTDE) CST模擬環境，所有CST工作室子軟體均必須在此環境下方可運行，各個子軟體可以在不同頁面間快速切換 所有子軟體共享統一數據格式，無需中間數據轉換軟體 包含前、後處理、優化器參數掃描器和材料庫四大模塊 支持32和64位Windows和LINUX操作系統，支持NvidiaGPU加速卡，每台單機支持1至8塊卡 支持PBS/LSF/OGE等作業調度系統，同時提供CST自帶的排隊系統，支持多機冗餘口令伺服器 基於ACIS最新版內核的三維實體建模、互動式建模 支持各類導入格式：DXF、GDSII、Gerber、SAT、STL、IGES、STEP、Nastran、OBJ、Parasolid、SolidWorks、Solid Edge、Siemens NX、Autodesk Inventor、Pro/E、CATIA v4/v5、Cadence Allegro PCB/APD/SiP、Mentor Graphics Expedition/HyperLynx/PADs、Zuken CR5000/8000、ODB++、Agilent ADS、AWR icrowave Office、Sonnet、電磁熱人體模型HUGO和CSTVoxel Family 二維/三維、電場/磁場、時域/頻域監視器，各類電磁導出量後處理模板，曲線、切平面、三維矢量顯示視圖 擁有局部極值優化和全局最佳優化演算法：插值准牛頓法、信賴域、Powell法、遺傳演算法、粒子群法、單純形法、協方差矩陣自適應進化策略法（CMA-ES）等 支持多維多目標優化、歷遍參數掃描、動態目標值顯示 提供豐富的金屬/非金屬、鐵磁、色散、非線性等高頻介質等材料庫：Arlon、Dupont、ECCOSORB、ESL、Gil、Rogers、Taconic廠家材料庫
CST印製板工作室®(CSTPCBS) 專業印製板SI/PI/IR-Drop/眼圖/去耦電容模擬優化軟體 提供時域及頻域模擬演算法和模擬結果，主要應用於DC至高頻頻段的模擬 一鍵式頻域PI、頻域SI、時域SI、IR-Drop求解器，PDN諧振模式分析，任意去耦電容布局、自動目標阻抗優化 2DTL法、2.5DPEEC法和3D頻域有限元法（FE-FD）提取Layout的准TEM波及全波分布參數SPICE網路模型 基於SPICE和IBIS模型快速模擬包含走線、無源RLC等器件、IC模塊及非線性器件整板的信號完整性（SI）和器件上的電壓電流（SI），並得出PCB板上電流幅相分布的近場源用於輻射模擬（CE/CS問題） 將上述得到的PCB近場源導入CST MWS，再加上PCB上其他三維器件和機殼結構，即可進行印製板加機殼等整個設備的電磁輻射模擬（RE問題）
CST電纜工作室®(CSTCS) 專業線纜線束SI、XTalk、EMI、EMS模擬軟體 提供時域及頻域模擬演算法和模擬結果，主要應用於DC至高頻頻段的信號串擾、共模接地、線纜電磁輻射模擬 2D邊界元法(BEM)提取線纜線束與周邊環境耦合的等效電路分布參數網路模型 提供線纜轉移阻抗模型，支持各類電纜線型，如單線、雙絞線、屏蔽線、同軸線、捆紮線，各種線型的組合捆紮拓撲，自定義線型，蒙特卡羅隨機捆紮信號統計分析 基於SPICE和IBIS模型快速模擬包含三維電纜走線、機箱機櫃等三維結構、接插件、RLC等無源器件、IC模塊及非線性器件等的整個線纜互連系統的信號完整性（SI）和線纜上的空間電流幅相分布（CE/CS問題） 含屏蔽線精簡模型，支持單向和雙向自洽線纜-電磁場耦合，給出線纜中任意信號下的電磁輻射結果（RE問題） 與MWS和DS無縫協同直接完成整個系統在受到電磁輻照時所有線纜上的瞬態或穩態感應電壓和電流（RS問題） 可導入KBL(STEPAP2.12)國際標准線纜布局布線格式，也可在軟體中自己構建線纜及其捆紮拓撲
CST規則檢查™(BOARDCHECK) 專業級印製板布線的EMC和SI規則檢查軟體 內嵌大量的電磁兼容規則和信號完整性規則，用戶可根據本企業特定的需求添加自定義規則至開放的規則庫中 能對多層板中的信號線、地平面切割、電源平面分布、去耦電容分布、走線及過孔位置及分布進行快速檢查 給出完整的、包含超鏈接的規則檢查報告。只需點擊報告中的鏈接，即可在印製板Layout視圖中顯示問題網路的位置 根據具體需要，可對整塊印製板的所有網路（信號線和PDN網路）也可以對部分網路進行規則檢查，可對全部規則或部分特定規則進行檢查 規則庫包含：信號線/參考面規則、連線/串擾規則、去耦電容規則、濾波器規則、晶振/時鍾線規則、網路完整性規則、通孔完整性規則 支持各類通用EDA布局布線工具的Layout格式