乘法分配運演算法則

1. 乘法的法則是什麼

乘法法則是：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

乘法是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，「x」是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。

一位數的乘法法則。兩個一位數相乘，可根據乘法定義用加法計算，通常可利用乘法表直接得出任意兩個一位數的積。多位數的乘法法則。依次用乘數的各個數位上的數，分別去乘被乘數的每一數位上的數，然後將乘得的積加起來。

乘法的運算定律：

相乘交換因數的位置積不變的定律，乘法運算定律，也叫乘法的性質，有交換律，結合律，分配律，應用這些運算定律，可以使部分乘法題計算簡便。

1、乘法交換律，乘法交換律是兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。則稱：交換律。

2、乘法結合律，三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。

3、乘法分配律，兩個數的和（差）同一個數相乘,可以先把兩個加數（減數）分別同這個數相乘，再把兩個積相加（減）,積不變。

2. 乘法運算律有哪些

乘法的運算定律，有交換律，結合律和分配律。
一、定義：乘法運算定律，也叫乘法的性質，有交換律，結合律， 分配律，應用這些運算定律，可以使部分乘法題計算簡便。
1、乘法交換律：
乘法交換律是兩個數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。
a×b=b×a
則稱:交換律。
2、乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘,再和另外一個數相乘，積不變。主要公式為a×b×c=a×(b×c), ,它可以改變乘法運算當中的運算順序 。在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。
3、乘法分配律：
兩個數的和同一個數相乘,等於把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,和不變。字母表達是:a×(b+c) =a×b+a×c
①、變式一：a×(b-c) =a×b-a×c
②、變式二：a×b+a=a×(b+1)

3. 交換律、結合律、分配率，乘法交換律、結合律、分配率公式是什麼

1、乘法交換律：在兩個數的乘法運算中，在從左往右計算的順序，兩個因數相乘，交換因數的位置，積不變。

乘法交換律公式：a×b=b×a

2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。

乘法結合律公式(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再將積相加。

乘法分配律公式：(a+b)×c=a×c+b×c

(3)乘法分配運演算法則擴展閱讀

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

4. 乘法運算律有哪些

乘法的運算定律，有交換律，結合律和分配律。

一、定義：乘法運算定律，也叫乘法的性質，有交換律，結合律， 分配律，應用這些運算定律，可以使部分乘法題計算簡便。

1、乘法交換律：

乘法交換律是兩個數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。

a×b=b×a

則稱:交換律。

2、乘法結合律：

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘,再和另外一個數相乘，積不變。主要公式為a×b×c=a×(b×c), ,它可以改變乘法運算當中的運算順序 。在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

3、乘法分配律：

兩個數的和同一個數相乘,等於把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,和不變。字母表達是:a×(b+c) =a×b+a×c

①、變式一：a×(b-c) =a×b-a×c

②、變式二：a×b+a=a×(b+1)

5. 整數乘法的交換律結合律和分配律是什麼

「整數乘法的交換律，結合律和分配律對於小數乘法同樣適用」這句話是正確的，小數也可以使用整數的運算定律，乘法（multiplication），是指將相同的數加起來的快捷方式。

乘法結合律是乘法運算的一種，也是眾多簡便方法之一。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

相關內容解釋

1、乘法交換律：在兩個數的乘法運算中，在從左往右計算的順序，兩個因數相乘，交換因數的位置，積不變。

2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。

6. 乘除法運演算法則

乘除法運演算法則

一、整數乘法法則：

1、從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；

2、然後把幾次乘得的數加起來。

（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。）

二、小數乘法法則：

1、按整數乘法的法則算出積；

2、再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點。 3）得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉，進行化簡。

三、分數乘法法則：

把各個分數的分子乘起來作為分子，各個分數的分母相乘起來作為分母，然後再約分。

四、整數的除法法則

1、從被除數的高位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；

2、除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商； 3）每次除後餘下的數必須比除數小。

五、除數是整數的小數除法法則：

1、按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；

2、如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面補零，再繼續除。

六、除數是小數的小數除法法則：

計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用「0」補足）；然後按照除數是整數的除法法則進行計算。

1、先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足；

2、然後按照除數是整數的小數除法來除。

六、分數的除法法則：

1、用被除數的分子與除數的分母相乘作為分子；

2、用被除數的分母與除數的分子相乘作為分母。（即被除數不變，乘除數的倒數）

(6)乘法分配運演算法則擴展閱讀：

乘法運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：ab=ba ，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成·。

2、乘法結合律：（ab）c=a（bc） ，

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 。

7. 120×75用乘法分配律怎麼算

120×75等於9000。
1、解：12x75
=（100+20）x75
=100x75+20x75
=7500+1500
=9000
即120×75等於9000。
2、簡便運算中的運演算法則
乘法結合律公式為：(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律公式為：ax(b+c)=axb+axc。
乘法交換律的公式axb=bxa。
加法交換律的公式：a±b=b±a。
加法結合率為：a+b+c=a+（b+c）。
3、簡便運算例題
98x8=（100-2）x8=100x8-2x8=800-16=784。
13+2+98=13+（2+98）=13+100=113。
4.8x4=（5-0.2）x4=5x4-0.2x4=20-0.8=19.2。

8. 乘法和除法的運算定律

乘除法運算定律

1.乘法交換律。

交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示：a×b=b×a

2.乘法結合律

先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

3.乘法分配律。

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

(a＋b)×c＝a×c＋b×c

練習

1.（5×25）×4 8×（125×5） （37×25）×4 （33×125）×8

2. 乘法分配律練習題

類型一：（注意：一定要括弧外的數分別乘括弧里的兩個數，再把積相加）

（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）

類型二：（注意：兩個積中相同的因數只能寫一次）

36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63

類型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102 56×101 125×81 25×41

4.除法分配率

（1）兩個數的和除以一個數，可以用這兩個數先分別除以這個數，再把兩個商相加，這就是除法分配律。 公式：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c

應用要領：a與b都是c的倍數，否則免談。

兩個數分別除以一個相同的數，再把商相加，可以先把這兩個數相加，再用和除以這個數，這就是除法分配律的逆解運算。

公式：a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c

練習

（63＋54）÷9 （52+65）÷13 96÷24＋24÷24

（2）兩個數的差除以一個數，可以用這兩個數（被減數和減數）先分別除以這個數，再把兩個商相減。這就是除法分配律。（可以和上面的定律合並）

公式：（a－b）÷c ＝a÷c－b÷c

應用要領：a與b都是c的倍數，否則免談。

兩個數分別除以一個相同的數，再把商相減，可以先把這兩個數相減，再用差除以這個數，這就是除法分配律的逆解運算。（可以和上面的定律合並）

公式：a÷c－b÷c ＝（a－b）÷c

應用要領：a與b的差必須是c的倍數，否則免談。

（1600－96）÷16 （4000－96）÷8 782÷17－422÷17

9. 24×205用乘法分配律計算是什麼

24×205用乘法分配律計算是：

24×205

=24x（200+5）

=24x200+24x5

=4800+120

=4920

乘法的運演算法則：

整數乘法從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數；用第二個因數那一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的那一位對齊；再把幾次乘得的數加起來。

小數乘法按整數乘法的法則先求出積；看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。