如何計算數值演算法的精度

㈠ 如何計算一組數據的精確度

精確度是指你得到的測定結果與真實值之間的接近程度。精確度是指使用同種備用樣品進行重復測定所得到的結果之間的重現性。 測量的准確度高，是指系統誤差較小，這時測量數據的平均值偏離真值較少，但數據分散的情況，即偶然誤差的大小不明確。 測量精確度（也常簡稱精度）高，是指偶然誤差與系統誤差都比較小，這時測量數據比較集中在真值附近。 雖然精確度高可說明准確度高，但精確的結果也可能是不準確的。例如，使用1mg/L的標准溶液進行測定時得到的結果是1mg/L，則該結果是相當准確的。

㈡ 距離測量相對精度怎麼計算

距離測量的精度用相對誤差（相對精度）表示。即距離測量的誤差同該距離長度的比值，用分子為1的公式1/n表示。比值越小，距離測量的精度越高。距離測量常用的方法有量尺量距、視距測量、視差法測距和電磁波測距等。

計算相對精度必須遵循的原則：

第一，推算從新基準開始，並將新基準數據看作無誤差；

第二，推算元素（網中觀測值的平差值）必須採用其在原基準下的精度。

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方式

1、距離測量量尺量距

用量尺直接測定兩點間距離，分為鋼尺量距和因瓦基線尺量距。鋼尺是用薄鋼帶製成，長20米、30米或 50 米。所量距離大於尺長時 ，需先標定直線再分段測量。鋼尺量距的精度一般高於 1/1000。因瓦基線尺是用溫度膨脹系數很小的因瓦合金鋼製造的線狀尺或帶狀尺。

常用的線狀尺長24米，鋼絲直徑1.65毫米 ，線尺兩端各連接一個有毫米刻劃的分劃尺 ，分劃尺刻度為80毫米。量距時用10千克重錘通過滑輪引張，使尺子成懸鏈線形狀，線尺兩端分劃尺上同名刻劃線間的直線距離，即懸鏈線的弦長，是線尺的工作長度。

因瓦基線尺受溫度變化影響極小，量距精度高達 1/1000000，主要用於丈量三角網的基線和其他高精度的邊長。

2、距離測量視距測量

用有視距裝置的測量儀器，按光學和三角學原理測定兩點間距離的方法。常用經緯儀、平板儀、水準儀和有刻劃的標尺施測。

通過望遠鏡的兩條視距絲，觀測其在垂直豎立的標尺上的位置，視距絲在標尺上的間隔稱為尺間隔或視距讀數，儀器到標尺間的距離是尺間隔的函數，對於大多數儀器來說 ， 在設計時使距離和尺間隔之比為 100。視距測量的精度可達1/300～1/400。

㈢ 控制精度如何計算

首先,要搞清楚迭代是一個什麼含義.迭代是作為數值計算的典型計算方法,應用於方程組求解等,其思想史先求出一個粗糙的近似解,然後用一個遞推公式不斷求解以致滿足解的精度要求為止.
然後說為什麼要進行迭代計算,因為在你根據一個問題列出來一個求解方程組後,原理上是可以求解出來精確解的,但是問題有：1,手動解出來很麻煩,並且大多數復雜方程組手動基本無法完成這個計算量,於是計算機求解2,計算機求解是和我門手動求解的原理不一樣的,數值計算在計算機上實現是另有一套數學方法（具體網路數值分析）比如想x^2+5x+6=0,人為求解過程是你知道方程可以化為（x+2)(x+3)=0,於是解就出來了,而計算機上面它無法邏輯上預判可以把它化成上面的那個方程,他用的方法是取一個區間（包含解）,然後不停一次次迭代縮小此區間,知道區間滿足精度要求如[-1.999999999,-2.00000000000001],這樣把區間中隨便取一個數約近就得到-2了.
對於解的結果影響是一般迭代次數越多,解的精度也就越高,但一般fluent中會有兩個設置,一個是精度設置,一個是迭代次數設置,開始計算時,如果沒有達到設定迭代終止次數就已經滿足解的精度要求的話迭代就會結束,還有就是一直迭代到設定迭代終止次數仍未達到設定精度仍然迭代停止.

㈣ 如何提高運算時的數值精度

如何提高運算時的數值精度
大致看了你的basis函數，問題出在被積函數本身
y=A.*Hermite1(n,x).*exp(-0.5.*x.*x).*1./((2.^n).*factorial(n))^(0.5).*(hbarc^2./(m.*c^2)./hbara)^(0.25);
這里主要麻煩就是紅色部分造成的，其他項都是常數。而實際上含
x
的項只有前面兩個紅色項。紅色部分之所以可能會造成麻煩，是因為當x
>
1
且
n
較大時
（n
也不需要特別大，比如
n
=
10），Hermite1(n,x)
的取值很大，而分母里
factorial(n)^0.5
也很大，當兩個數都很大並相除時浮點誤差可能很大。最極端的情況是，當兩項分別大到為
Inf
時，他們相除的結果是
NaN。另外，當
x
較大且
n
較大時
（x
並不需要很大，比如
x
=
10），此時，exp(-0.5.*x.*x)
非常小，而
Hermite1(n,x)
可能非常大，二者相乘的誤差也很大。這兩種因素共同作用，使得這個積分用數值方法很難精確計算。MATLAB
的數值計算精度最高為雙精度計算精度，而且默認是在雙精度范圍計算，所以，你無法提高其數值計算精度了。

㈤ matlab中怎麼設置計算精度

提高MATLAB中數值的精度，例如下：
例如要求矩陣的特徵值
A =
1 2

1 3
>> eig(A) !!求矩陣A的全部特徵值。

ans = !!A的特徵值計算如下

0.2679

3.7321
計算的結果如上，但現在精度不夠，需要精確到小數點後9到10位。
方法如下：

1)
vpa(eig(A),10) !!使用變數精度演算法(VPA)去計算A的特徵值每個元素為10位小數位精度，其中10是當前設置的位數。
ans =

.2679491924

3.732050808
2)

>> A = [1 2;1 4];
>> format long !! format long 顯示15位雙精度。
>> eig(A)

ans =

0.267949192431123

3.732050807568877

format：設置輸出格式

對浮點性變數，預設為format short.
format並不影響matlab如何計算和存儲變數的值。對浮點型變數的計算，即單精度或雙精度，按合適的浮點精度進行，而不論變數是如何顯示的。對整型變數採用整型數據。整型變數總是根據不同的類（class）以合適的數據位顯示，例如，3位數字顯示顯示int8范圍 -128：127。
format short, long不影響整型變數的顯示。
format long 顯示15位雙精度，7為單精度（scaled fixed point）
format short 顯示5位(scaled fixed point format with 5 digits)
format short eng 至少5位加3位指數
format long eng 16位加至少3位指數
format hex 十六進制
format bank 2個十進制位
format + 正、負或零
format rat 有理數近似
format short 預設顯示
format long g 對雙精度，顯示15位定點或浮點格式，對單精度，顯示7位定點或浮點格式。
format short g 5位定點或浮點格式
format short e 5位浮點格式
format long e 雙精度為15位浮點格式，單精度為7為浮點格式

㈥ 精密度的計算公式是什麼

1. 相對標准偏差（RSD,relative standard deviation）就是指：標准偏差與測量結果算術平均值的比值，即： 相對標准偏差（RSD）=標准偏差（SD）/計算結果的算術平均值（X）*100% 該值通常用來表示分析測試結果的精密度。

2. 精密度表示所測得的一系列數據之間的接近程度。X=A-B(X為精密度；A為單次測量的數值；B為這一系列數的平均值)

3. 相對相差是針對於做兩個平行試驗，用X1減去X2的絕對值除以他們的平均值

4. 測量精密度是指在規定條件下，對同一或類似被測對象重 復測量所得示值或測得值間的一致程度。常簡稱為精密度。 規定條件可以是重復性測量條件、期間精密度測量條件或復現性測量條件。
   

㈦ 如何有效提高概率演算法獲得正確解的概率或提高演算法的求解精度

1）數值概率演算法：常用於數值問題的求解，得到的往往是近似解
（1）解的精度隨計算時間的增加而提高
（2）在許多情況下，計算出問題的精確解是不可能或沒必要
2）蒙特卡羅演算法：用於求解問題的准確解，可以求得問題的一個解，但該解未必正確
（1）求得正確解的概率依賴於演算法的計算時間
多次執行蒙特卡羅演算法，可以提高獲得正確解的概率
（2）無法有效判定所得到的解是否肯定正確。
3）拉斯維加斯演算法：不會得到不正確的解
（1）有時找不到問題的解
（2）找到正確解的概率隨演算法計算時間的增加而提高
（3）用同一拉斯維加斯演算法反復對問題實例求解足夠多次，可使求解失敗的概率任意小。
4）舍伍德演算法：總能求解得到問題的一個解，而且所求得得解總是正確的。
將確定性演算法引入隨機性改造成舍伍德演算法，可消除或減少問題對於好壞實例間的差別。

㈧ 精密度和准確度的計算方法

計算公式：

精密度：相對標准偏差（RSD）=標准偏差（SD）/計算結果的算術平均值（X）*100%

准確度：准確度=|測算值-真實值|/真實值*100%

精密度與准確度的關系：精密度和准確度是兩個不同的概念，但它們之間有一定的關系。應當指出的是，測定的准確度高，測定結果也越接近真實值。

但不能絕對認為精密度高，准確度也高，因為系統誤差的存在並不影響測定的精密度，相反，如果沒有較好的精密度，就很少可能獲得較高的准確度。可以說精密度是保證准確度的先決條件。

與准確度關系

准確度和精密度是兩個不同的概念，但它們之間有一定的關系。應當指出的是，測定的准確度高，測定結果也越接近真實值。但不能絕對認為精密度高，准確度也高，因為系統誤差的存在並不影響測定的精密度，相反，如果沒有較好的精密度，就很少可能獲得較高的准確度。可以說精密度是保證准確度的先決條件。

以上內容參考：網路-精密度