貝斯演算法不能用最小乘法估計

Ⅰ 只能採用最小二乘法對一元線性回歸模型進行參數估計。 這句話錯哪裡

一元線性回歸模型中參數估計的方法有最小二乘法、最小一乘法、全最小一乘法等多種。

最小二乘法是最常用的的方法。

Ⅱ 最小二乘法原則

普通最小二乘法（Ordinary Least Square，簡稱OLS），是應用最多的參數估計方法，也是從最小二乘原理出發的其他估計方法的基礎。
在已經獲得樣本觀測值 （i=1,2,…,n）的情況下（見圖2.2.1中的散點），假如模型（2.2.1）的參數估計量已經求得到，為 和 ，並且是最合理的參數估計量，那麼直線方程（見圖2.2.1中的直線）
i=1,2,…,n (2.2.2)
應該能夠最好地擬合樣本數據。其中 為被解釋變數的估計值，它是由參數估計量和解釋變數的觀測值計算得到的。那麼，被解釋變數的估計值與觀測值應該在總體上最為接近，判斷的標準是二者之差的平方和最小。

(2.2.3)
為什麼用平方和？因為二者之差可正可負，簡單求和可能將很大的誤差抵消掉，只有平方和才能反映二者在總體上的接近程度。這就是最小二乘原則。那麼，就可以從最小二乘原則和樣本觀測值出發，求得參數估計量。
由於

是 、 的二次函數並且非負，所以其極小值總是存在的。根據羅彼塔法則，當Q對 、 的一階偏導數為0時，Q達到最小。即
(2.2.4)

容易推得特徵方程：

解得：
（2.2.5）
所以有： （2.2.6）
於是得到了符合最小二乘原則的參數估計量。
為減少計算工作量，許多教科書介紹了採用樣本值的離差形式的參數估計量的計算公式。由於現在計量經濟學計算機軟體被普遍採用，計算工作量已經不是什麼問題。但離差形式的計算公式在其他方面也有應用，故在此寫出有關公式，不作詳細說明。記

（2.2.6）的參數估計量可以寫成
(2.2.7)
至此，完成了模型估計的第一項任務。下面進行模型估計的第二項任務，即求隨機誤差項方差的估計量。記 為第i個樣本觀測點的殘差，即被解釋變數的估計值與觀測值之差。則隨機誤差項方差的估計量為
(2.2.8)
在關於 的無偏性的證明中，將給出（2.2.8）的推導過程，有興趣的讀者可以參考有關資料。
在結束普通最小二乘估計的時候，需要交代一個重要的概念，即「估計量」和「估計值」的區別。由（2.2.6）給出的參數估計結果是由一個具體樣本資料計算出來的，它是一個「估計值」，或者「點估計」，是參數估計量 和 的一個具體數值；但從另一個角度，僅僅把（2.2.6）看成 和 的一個表達式，那麼，則是 的函數，而 是隨機變數，所以 和 也是隨機變數，在這個角度上，稱之為「估計量」。在本章後續內容中，有時把 和 作為隨機變數，有時又把 和 作為確定的數值，道理就在於此。

Ⅲ 最小二乘法計算公式是

最小二乘法公式為a＝y（平均）－b＊x（平均）。

在研究兩個變數（x，y）之間的相互關系時，通常可以得到一系列成對的數據（x1，y1），（x2，y2）...（xm，ym）；將這些數據描繪在x－y直角坐標系中，若發現這些點在一條直線附近，可以令這條直線方程如a＝y（平均）－b＊x（平均）。其中：a、b是任意實數。

(3)貝斯演算法不能用最小乘法估計擴展閱讀：

最小二乘法通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數據，並使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。還可用於曲線擬合，其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

根據樣本數據，採用最小二乘估計式可以得到簡單線性回歸模型參數的估計量。但是估計量參數與總體真實參數的接近程度如何，是否存在更好的其它估計式，這就涉及到最小二乘估計式或估計量的最小方差（或最佳）性、線性及無偏性。

Ⅳ 關於booth演算法乘法的問題 求步驟 我的結果為什麼移位相加完是11110011010

比較好的帶符號數乘法的方法是布斯(Booth)演算法.它採用相加和相減的操作計算補碼數據的乘積.Booth演算法對乘數從低位開始判斷,根據兩個數據位的情況決定進行加法、減法還是僅僅移位操作.判斷的兩個數據位為當前位及其右邊的位(初始時需要增加一個輔助位0),移位操作是向右移動.在上例中,第一次判斷被乘數0110中的最低位0以及右邊的位(輔助位0),得00；所以只進行移位操作；第二次判斷0110中的低兩位,得10,所以作減法操作並移位,這個減法操作相當於減去2a的值；第三次判斷被乘數的中間兩位,得11,於是只作移位操作；第四次判斷0110中的最高兩位,得01,於是作加法操作和移位,這個加法相當於加上8a的值,因為a的值已經左移了三次.
一般而言,設y=y0,yly2…yn為被乘數,x為乘數,yi是a中的第i位(當前位).根據yj與yi+1的值,Booth演算法表示如下表所示,其操作流程如下圖所示.在Booth演算法中,操作的方式取決於表達式(yi+1-yi)的值,這個表達式的值所代表的操作為：
0 無操作
+1 加x
-1 減x
Booth演算法操作表示
yi yi+1 操作 說明
0 0 無 處於0串中,不需要操作
0 1 加x 1串的結尾
1 0 減x 1串的開始
1 1 無 處於1串中,不需要操作
乘法過程中,被乘數相對於乘積的左移操作可表示為乘以2,每次循環中的運算可表示為對於x(yi+1-yi)2^31-i項的加法運算(i=3l,30,…,1,0).這樣,Booth演算法所計算的結果 可表示為：
x×(0-y31)×2^0
+x×(y31-y30)×2^1
+x×(y30-y29)×2^2
…
[1]+x×(y1-y0)×2^31
=x×(-y0×231 +y1×2^30 +y2×2^29+y31×2^0)
=x×y
例：用Booth演算法計算2×(-3).
[2]補=0010, [-3]補=1101,在乘法開始之前,R0和R1中的初始值為0000和1101,R2中的值為0010.
在乘法的第一個循環中,判斷R1的最低位和輔助位為10,所以進入步驟1c,將R0的值減去R2的值,結果1110送人R0,然後進入第二步,將R0和Rl右移一位,R0和R1的結果為11110110,輔助位為l.
在第二個循環中,首先判斷Rl的最低位和輔助位為0l,所以進入步驟1b,作加法,R0+R2=1111+0010,結果0001送入R0,這時R0R1的內容為0001 0110,在第二步右移後變為0000 1011,輔助位為0.
在第三次循環中,判斷位為10,進入步驟lc,R0減去R2,結果1110送入R0,R1不變；步驟2移位後R0和R1的內容為1111 01011,輔助位為1.
第四次循環時,因兩個判斷位為11,所以不作加減運算,向右移位後的結果為1111 1010,這就是運算結果(—6).
這個乘法的過程描述如下表所示,表中乘積一欄表示的是R0、R1的內容以及一個輔助位P,黑體字表示對兩個判斷位的判斷.
用Booth補碼一位乘法計算2 ×(-3)的過程
循環
步驟
乘積（R0,R1, P）
0
初始值
0000 1101 0
第一次循環
1c：減0010
1110 1101 0
2：右移1位
1111 0110 1
第二次循環
1b：加0010
0001 0110 1
2：右移1位
0000 1011 0
第三次循環
1c：減0010
1110 1011 0
2：右移1位
1111 0101 1
第四次循環
1a：無操作
1111 0101 1
2：右移1位
1111 1010 1
4．補碼兩位乘
補碼兩位乘運算規則是根據補碼一位乘的規則,把比較yiyi+1的狀態應執行的操作和比較yi-1yi 的狀態應執行的操作合並成一步,便可得出補碼兩位乘的運算方法.
補碼兩位乘法運算規則如下
判斷位yi-1y iyi+1
操作內容
000
[zi+1]補=2-2[zi]補
001
[zi+1]補=2-2{[zi]補+[x]補}
010
[zi+1]補=2-2{[zi]補+[x]補}
011
[zi+1]補=2-2{[zi]補+2[x]補}
100
[zi+1]補=2-2{[zi]補+2[-x]補}
101
[zi+1]補=2-2{[zi]補+ [-x]補}
110
[zi+1]補=2-2{[zi]補+-x}補}
111
[zi+1]補=2-2[zi]補
由上表可見,操作中出現加2[x]補和加2[-x]補,故除右移兩位的操作外,還有被乘數左移一位的操作；而加2[x]補和加2[-x]補,都可能因溢出而侵佔雙符號位,故部分積和被乘數採用三位符號位.
例：[x]補=0.0101,[y]補=1.0101 求： [x? y]補.
求解過程如下表所示.其中乘數取兩位符號位即11.0101,[-x]補=1.1011取三符號位為111.1011.
部分積
乘數
說 明
000.0000
+ 000.0101
1101010
判斷位為010,加[x]補
000.0101
000.0001
+ 000.0101
0111010
→2位
判斷位為010,加[x]補
000.0110
000.0001
+ 111.1011
01
1001110
→2位
判斷位為110,加[-x]補
111.1100
1001
最後一步不移位,得[x? y]補
故[x? y]補=1.11001001
可見,與補碼一位乘相比,補碼兩位乘的部分積多取一位符號位（共3位）,乘數也多取一位符號位（共2位）,這是由於乘數每次右移2位,且用3位判斷,故採用雙符號位更便於硬體實現.可見,當乘數數值位為偶數時,乘數取2位符號位,共需作n/2次移位,最多作n/2+1次加法,最後一步不移位；當n為奇數時,可補0變為偶數位,以簡化邏輯操作.也可對乘數取1位符號位,此時共作n/2+1次加法和n/2+1次移位（最後一步移一位）.
對於整數補碼乘法,其過程與小數乘法完全相同.為了區別於小數乘法,在書寫上可將符號位和數值位中間的「.」改為「,」即可.
再補充一道例子,增加一下理解.呵呵
例1.37 設被乘數M=0111（7）,乘數Q=0011（3）,相乘過程如下：(其中的①②……是我自己加上去的)
A Q Q-1
①00000011 0 初始值
②1001 00110 A=A-M
③110010011右移（第1次循環）
④111001001右移（第2次循環）
⑤010101001A=A+M
⑥001010100右移（第3次循環）
⑦000101010右移（第4次循環）
乘法運算結束後,所得結果共8位,A寄存器中是乘積的高位部分,Q寄存器中是乘積的低位部分,即乘積=0010101=(21)(十進制）
例1.38設被乘數M=0111(7),乘數Q＝1101（－3）,相乘過程如下：
A QQ－1
000011010初始值
100111010A＝A－M
110011101右移（第1次循環）
001111101A＝A＋M
000111110右移（第2次循環）
101011110A＝A－M
110101111右移（第3次循環）
111010111右移（第4次循環）
乘積=11101011=(-21)(十進制)

Ⅳ 最小一乘法 （Least Absolutely Deviation）中y=a+bx中a、b的值一般是怎麼確定的，希望能用公式表示出來

沒有解析方法解，人們都是用數值方法解的。

下面是英文網路上摘來的關於LAD的詞條。

裡面寫明了：LDA雖然看上去和二乘法差不多，但是卻沒有解析最優解（二乘法有解析最優解），但是人們開發了很多種數值遞歸解法，最常用的是單純形（SimplexBased）方法，可化為線性規劃的問題（例如BarrodaleandRoberts演算法）。

Ⅵ 用動態規劃解決矩陣鏈乘法問題時，最優子結構問題是什麼

1、兩種重要演算法思想： 動態規劃，貪心演算法
2、動態規劃：
基本原理：動態規劃英文名dynamic programming。其中pogramming指的是表格法，而非編寫計算機程序。因此，可以初步得出動態規劃的基本思想：將一個具有最優子結構性質的問題分成若干個子問題，在求解過程中，記錄下子問題的結果，存儲在一個表格中，使得公共的子問題只需要計算一次。書中給出的基本原理：動態規劃將問題分成若干個相互重疊的子問題，遞歸的求解子問題，保存子問題的解，再將它們的解組合起來，求出原問題的解。
從基本原理中可以看出動態規劃需要滿足兩個條件，最優子結構和子問題重疊。
最優子結構：書中定義：問題的最優解由相關子問題的最優解組合而成，一個問題的最優解包含其子問題的最優解。典型的有背包問題和鋼條切割我問題。所謂子問題就是一中組合，將一個問題分成許多子問題的集合。某個子問題轉化為問題時，所需要的代價是固定的。
一般這類問題的解題過程：（自己總結）
畫出子問題圖（類似於逆拓撲排序的圖，子問題必須在問題前面完成）
用數學表達式構建出問題的最優解和子問題最優解之間的代數表達式
通常採用自底向上的方法進行遞歸地求解問題的解，自底下上的含義是從最小的子問題求起。
保存每一步求出的子問題的最優解
利用計算出的信息構造一個最優解
3、貪心演算法：
基本原理：從初始狀態出發，每步都經過貪心選擇，最終得到問題的最優解。
含義： 將每一步都看成是當前最佳的選擇，做到局部最優化，直到無法選擇為止。寄希望於局部最優的選擇能夠導致全局最優解。
兩個實例：最小生成樹演算法和單源最短路徑演算法，以及集合覆蓋問題的貪心啟發式演算法。
prim演算法：將集合A看成是一棵樹，每次選擇剩餘的節點中與這棵樹形成的邊的權值最小的點加入到集合A中形成新的樹，循壞調用該過程，知道所有的點都已經放入到集合A中。初始時隨機選擇一個節點放入到集合A中。
kruskal演算法：在所有連接森林中兩顆不同樹的邊裡面，找到權重最小的邊（u，v），並將其加入到集合A中，循環調用該過程，直到所有的點已經放入到集合A中
貪心選擇：當進行選擇時，我們直接作在當前問題看來是最優的選擇，而不必考慮子問題的解。這與動態規劃不同，動態規劃當前問題依賴於較小的子問題。而貪心演算法中做當前問題最優選擇，這樣每步之後只需要做一個子問題的解。
也必須滿足最優子結構的性質，即一個問題的最優解包含其子問題的最優解。
那麼，如何區分什麼時候使用動態規劃，什麼時候使用貪心演算法呢？
典型的兩個問題，0-1背包和分數背包。兩者都具有最優子結構性質，但是貪心演算法只能用來求分數背包的問題，而不能用來求0-1背包的問題。即只有分數背包具有貪心選擇性。
我得總結（不一定對）：具有貪心選擇性的一類問題是：每次做選擇時只有性能不同，而代價是一樣的。那麼這樣每次的選擇都是最好的，最終會得到最好的結果。
哈夫曼編碼也使用貪心選擇演算法。每次選擇待編碼的字元都選擇在剩餘的字元中出現次數最多的

Ⅶ 為什麼要學葉貝斯的概率論

因為葉貝斯的概率論中，有一個非常重要的「貝葉斯定理」（貝葉斯公式），用來描述兩個條件概率之間的關系。

它是概率統計中的應用所觀察到的現象對有關概率分布的主觀判斷（即先驗概率）進行修正的標准方法。

例如，P(A|B)和P(B|A)，按照乘法法則，可以立刻導出：P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可變形為：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)。

貝葉斯定理的意義：

貝葉斯公式為利用搜集到的信息對原有判斷進行修正提供了有效手段。在采樣之前，經濟主體對各種假設有一個判斷（先驗概率），關於先驗概率的分布，通常可根據經濟主體的經驗判斷確定（當無任何信息時，一般假設各先驗概率相同），較復雜精確的可利用包括最大熵技術或邊際分布密度以及相互信息原理等方法來確定先驗概率分布。

以上內容參考：網路-貝葉斯公式

Ⅷ 我現在在做RBF神經網路k-means演算法與RLS遞歸二乘法結合訓練，求哪位大神能給個RLS的演算法的MTALAB程序

直接用廣義RBF網路我感覺比較方便，而且可以直接用newgrnn(P,T,spread)函數。

RLS演算法的MATLAB程序在附件，你可以參考下。

最小二乘大約是1795年高斯在他那星體運動軌道預報工作中提出的[1]。後來，最小二乘法就成了估計理論的奠基石。由於最小二乘法結構簡單，編製程序也不困難，所以它頗受人們重視，應用相當廣泛。
如用標准符號，最小二乘估計可被表示為：
AX=B (2-43)
上式中的解是最小化 ，通過下式中的偽逆可求得：
A'AX=A'B (2-44)
(A'A)^(-1)A'AX=(A'A)^(-1)A'B (2-45)
由於
(A'A)^-1A'A=I (2-46)
所以有
X=(A'A)^(-1)A'B (2-47)
此即最小二乘的一次完成演算法，現代的遞推演算法，更適用於計算機的在線辨識。
最小二乘是一種最基本的辨識方法，但它具有兩方面的缺陷[1]：一是當模型雜訊是有色雜訊時，最小二乘估計不是無偏、一致估計；二是隨著數據的增長，將出現所謂的「數據飽和」現象。針對這兩個問題，出現了相應的辨識演算法，如遺忘因子法、限定記憶法、偏差補償法、增廣最小二乘、廣義最小二乘、輔助變數法、二步法及多級最小二乘法等。