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數據結構與演算法百度圖片

發布時間:2023-02-04 12:25:51

❶ Golang數據結構與演算法全能戰士

今天給大家推薦是由Social Explorer團隊開源的gods框架,自稱"上帝",聽這個名字就很霸氣,正確的解釋是GoDS(Go Data Structures),是數據結構與演算法相關的框架。

全能戰士,該框架覆蓋了數據結構與演算法里,大部分容器、集合類的實現, 比golang 的標准開發包提供更豐富的數據結構。

在Go中實現各種數據結構和演算法。

吸取了其他演算法庫數十年的知識和經驗。

通過針對給定的一組問題使用最佳演算法和數據結構來避免消耗內存,例如, 在TreeMap的情況下,紅黑樹避免在內存中保留冗餘排序的鍵數組。

結構良好的庫,具有簡單的原子操作集,勝任復雜的數據操作。

保持庫向後兼容

可參考的例子非常多

可以方便集成到產品中.

沒有額外的導入.當實現演算法的時候,我們通常要在時間效率與內存消耗之間權衡,我們選擇在內存首先的情況下,不斷優化得到最好的時間效率;線程安全不是重點,應該在更高的應用層上處理。

囊括了列表,棧,圖,樹等基本數據結構 ,集合實現了HashSet, TreeSet, LinkedHashSet,列表實現ArrayList, SinglyLinkedList, DoublyLinkedList,對棧實現LinkedListStack, ArrayStack,圖實現了HashMap, TreeMap, HashBidiMap, TreeBidiMap, LinkedHashMap,樹實現了RedBlackTree, AVLTree, BTree,BinaryHeap,都經過性能測試的考驗,值得信賴。

對於Golang開發而言,gods對底層數據結構做很好的封裝,Social Explorer團隊在數據處理領域,數據可視化領域有極具競爭力的產品,相信在數據處理領域有很深的積淀,才創造這么優秀的框架,由於篇幅限制,相關圖片展示效果不好,感興趣的上官網去看看。

官網: https://www.socialexplorer.com/

GitHub https://github.com/emirpasic/gods

希望大家能從emirpasic/gods學到有價值的東西。

願我們在Go 語言的學習之路上 從此結伴而行

❷ 數據結構和演算法 嚴蔚敏 圖中if(!L.elem) exit(OVERFLOW) 這句話是什

這句是檢測存儲空間有沒有成功分配,如果沒有得到分配,就終止程序返回
OVERFLOW

❸ 數據結構:求最短路徑,狄傑斯徹拉演算法的原理是什麼最好畫個圖詳解,謝謝!

以上圖為例進行說明,圖示是尋找從V1到V5的最短路徑的過程。
首先,將除起點V1以外所有頂點的路徑長度設為無窮大,其自身路徑長度為0;
1.將起點V1加入已求解的頂點集;
2.檢查新增的頂點的所有邊,若另一頂點不在已求解頂點集內,則將其路徑長度進行更新。新的路徑長度為其原長與新增頂點自身路徑長度加上邊長中的較小者;
3.從所有不在已求解頂點集的頂點中,選擇一個路徑長度最短的頂點,加入已求解頂點集,如果這個頂點是目標頂點,則求解結束,否則跳到第2步繼續求解。

圖中的例子,先加了V1,然後更新V2,V3,V6的長度分別為7,9,14;
然後加最近的V2,再更新V3,V4的長度,V3經V2到達比直接從V1出發要長,所以其值沒有變化,V4的長度更新為22,以後的步驟類似,不再詳述。

❹ 數據結構與演算法分析

本文出自:

www點54manong點com

請尊重原創,轉載請註明出處,謝謝!

什麼是數據結構,為什麼要學習數據結構?數據結構是否是一門純數學課程?它在專業課程體系中起什麼樣的作用?我們要怎麼才能學好數據結構?… 相信同學們在剛開始《數據結構》這門課的學習時,心裡有著類似前面幾個問題的這樣那樣的疑問。希望下面的內容能幫助大家消除疑惑,下定決心堅持學好這門課:

1 學習數據數據結構的意義

數據結構是計算機科學與技術專業、計算機信息管理與應用專業,電子商務等專業的基礎課,是十分重要的核心課程。所有的計算機系統軟體和應用軟體都要用到各種類型的數據結構。因此,要想更好地運用計算機來解決實際問題,僅掌握幾種計算機程序設計語言是難以應付當前眾多復雜的課題。要想有效地使用計算機、充分發揮計算機的性能,還必須學習和掌握好數據結構的有關知識。打好「數據結構」這門課程的扎實基礎,對於學習計算機專業的其他課程,如操作系統、資料庫管理系統、軟體工程、編譯原理、人工智慧、圖視學等都是十分有益的。

2 為什麼要學習數據結構

在計算機發展的初期,人們使用計算機的目的主要是處理數值計算問題。當我們使用計算機來解決一個具體問題時,一般需要經過下列幾個步驟:首先要從該具體問題抽象出一個適當的數學模型,然後設計或選擇一個解此數學模型的演算法,最後編出程序進行調試、測試,直至得到最終的解答。例如,求解梁架結構中應力的數學模型的線性方程組,可以使用迭代演算法來求解。

由於當時所涉及的運算對象是簡單的整型、實型或布爾類型數據,所以程序設計者的主要精力是集中於程序設計的技巧上,而無須重視數據結構。隨著計算機應用領域的擴大和軟、硬體的發展,非數值計算問題越來越顯得重要。據統計,當今處理非數值計算性問題佔用了85%以上的機器時間。這類問題涉及到的數據結構更為復雜,數據元素之間的相互關系一般無法用數學方程式加以描述。因此,解決這類問題的關鍵不再是數學分析和計算方法,而是要設計出合適的數據結構,才能有效地解決問題。下面所列舉的就是屬於這一類的具體問題。

例1:圖書館信息檢索系統。當我們根據書名查找某本書有關情況的時候;或者根據作者或某個出版社查找有關書籍的時候,或根據書刊號查找作者和出版社等有關情況的時候,只要我們建立了相關的數據結構,按照某種演算法編寫了相關程序,就可以實現計算機自動檢索。由此,可以在圖書館信息檢索系統中建立一張按書刊號順序排列的圖書信息表和分別按作者、書名、出版社順序排列的索引表,如圖1.1所示。由這四張表構成的文件便是圖書信息檢索的數學模型,計算機的主要操作便是按照某個特定要求(如給定書名)對圖書館藏書信息文件進行查詢。

諸如此類的還有學生信息查詢系統、商場商品管理系統、倉庫物資管理系統等。在這類文檔管理的數學模型中,計算機處理的對象之間通常存在著的是一種簡單的線性關系,這類數學模型可稱為線性的數據結構。

例2:八皇後問題。在八皇後問題中,處理過程不是根據某種確定的計演算法則,而是利用試探和回溯的探索技術求解。為了求得合理布局,在計算機中要存儲布局的當前狀態。從最初的布局狀態開始,一步步地進行試探,每試探一步形成一個新的狀態,整個試探過程形成了一棵隱含的狀態樹。如圖1.2所示(為了描述方便,將八皇後問題簡化為四皇後問題)。回溯法求解過程實質上就是一個遍歷狀態樹的過程。在這個問題中所出現的樹也是一種數據結構,它可以應用在許多非數值計算的問題中。

例3:教學計劃編排問題。一個教學計劃包含許多課程,在教學計劃包含的許多課程之間,有些必須按規定的先後次序進行,有些則沒有次序要求。即有些課程之間有先修和後續的關系,有些課程可以任意安排次序。這種各個課程之間的次序關系可用一個稱作圖的數據結構來表示,如圖1.3所示。有向圖中的每個頂點表示一門課程,如果從頂點vi到vj之間存在有向邊<vi,vj>,則表示課程i必須先於課程j進行。由以上三個例子可見,描述這類非數值計算問題的數學模型不再是數學方程,而是諸如線性表、樹、圖之類的數據結構。因此,可以說數據結構課程主要是研究非數值計算的程序設計問題中所出現的計算機操作對象以及它們之間的關系和操作的學科。

學習數據結構的目的是為了了解計算機處理對象的特性,將實際問題中所涉及的處理對象在計算機中表示出來並對它們進行處理。與此同時,通過演算法訓練來提高學生的思維能力,通過程序設計的技能訓練來促進學生的綜合應用能力和專業素質的提高。

3數據結構課程的內容

數據結構與數學、計算機硬體和軟體有十分密切的關系,它是介於數學、計算機硬體和計算機軟體之間的一門計算機專業的核心課程,是高級程序設計語言、操作系統、編譯原理、資料庫、人工智慧、圖視學等課程的基礎。同時,數據結構技術也廣泛應用於信息科學、系統工程、應用數學以及各種工程技術領域。

數據結構課程重在討論軟體開發過程中的方案設計階段、同時設計編碼和分析階段的若干基本問題。此外,為了構造出好的數據結構及其實現,還需考慮數據結構及其實現的評價與選擇。因此,數據結構的內容包括三個層次的五個「要素」,如圖1.3所示。

數據結構的核心技術是分解與抽象。通過分解可以劃分出數據的三個層次;再通過抽象,舍棄數據元素的具體內容,就得到邏輯結構。類似地,通過分解將處理要求劃分成各種功能,再通過抽象舍棄實現細節,就得到運算的定義。上述兩個方面的結合使我們將問題變換為數據結構。這是一個從具體(即具體問題)到抽象(即數據結構)的過程。然後,通過增加對實現細節的考慮進一步得到存儲結構和實現運算,從而完成設計任務。這是一個從抽象(即數據結構)到具體(即具體實現)的過程。熟練地掌握這兩個過程是數據結構課程在專業技能培養方面的基本目標。

結束語:數據結構作為一門獨立的課程在國外是從1968年才開始的,但在此之前其有關內容已散見於編譯原理及操作系統之中。20世紀60年代中期,美國的一些大學開始設立有關課程,但當時的課程名稱並不叫數據結構。1968年美國唐.歐.克努特教授開創了數據結構的最初體系,他所著的《計算機程序設計技巧》第一卷《基本演算法》是第一本較系統地闡述數據的邏輯結構和存儲結構及其操作的著作。從20世紀60年代末到70年代初,出現了大型程序,軟體也相對獨立,結構程序設計成為程序設計方法學的主要內容,人們越來越重視數據結構。從70年代中期到80年代,各種版本的數據結構著作相繼出現。目前,數據結構的發展並未終結,一方面,面向各專門領域中特殊問題的數據結構得到研究和發展,如多維圖形數據結構等;另一方面,從抽象數據類型和面向對象的觀點來討論數據結構已成為一種新的趨勢,越來越被人們所重視。

❺ 一文帶你認識30個重要的數據結構和演算法

數組是最簡單也是最常見的數據結構。它們的特點是可以通過索引(位置)輕松訪問元素。

它們是做什麼用的?

想像一下有一排劇院椅。每把椅子都分配了一個位置(從左到右),因此每個觀眾都會從他將要坐的椅子上分配一個號碼。這是一個數組。將問題擴展到整個劇院(椅子的行和列),您將擁有一個二維數組(矩陣)。

特性

鏈表是線性數據結構,就像數組一樣。鏈表和數組的主要區別在於鏈表的元素不存儲在連續的內存位置。它由節點組成——實體存儲當前元素的值和下一個元素的地址引用。這樣,元素通過指針鏈接。

它們是做什麼用的?

鏈表的一個相關應用是瀏覽器的上一頁和下一頁的實現。雙鏈表是存儲用戶搜索顯示的頁面的完美數據結構。

特性

堆棧是一種抽象數據類型,它形式化了受限訪問集合的概念。該限制遵循 LIFO(後進先出)規則。因此,添加到堆棧中的最後一個元素是您從中刪除的第一個元素。

堆棧可以使用數組或鏈表來實現。

它們是做什麼用的?

現實生活中最常見的例子是在食堂中將盤子疊放在一起。位於頂部的板首先被移除。放置在最底部的盤子是在堆棧中保留時間最長的盤子。

堆棧最有用的一種情況是您需要獲取給定元素的相反順序。只需將它們全部推入堆棧,然後彈出它們。

另一個有趣的應用是有效括弧問題。給定一串括弧,您可以使用堆棧檢查它們是否匹配。

特性

隊列是受限訪問集合中的另一種數據類型,就像前面討論的堆棧一樣。主要區別在於隊列是按照FIFO(先進先出)模型組織的:隊列中第一個插入的元素是第一個被移除的元素。隊列可以使用固定長度的數組、循環數組或鏈表來實現。

它們是做什麼用的?

這種抽象數據類型 (ADT) 的最佳用途當然是模擬現實生活中的隊列。例如,在呼叫中心應用程序中,隊列用於保存等待從顧問那裡獲得幫助的客戶——這些客戶應該按照他們呼叫的順序獲得幫助。

一種特殊且非常重要的隊列類型是優先順序隊列。元素根據與它們關聯的「優先順序」被引入隊列:具有最高優先順序的元素首先被引入隊列。這個 ADT 在許多圖演算法(Dijkstra 演算法、BFS、Prim 演算法、霍夫曼編碼 )中是必不可少的。它是使用堆實現的。

另一種特殊類型的隊列是deque 隊列(雙關語它的發音是「deck」)。可以從隊列的兩端插入/刪除元素。

特性

Maps (dictionaries)是包含鍵集合和值集合的抽象數據類型。每個鍵都有一個與之關聯的值。

哈希表是一種特殊類型的映射。它使用散列函數生成一個散列碼,放入一個桶或槽數組:鍵被散列,結果散列指示值的存儲位置。

最常見的散列函數(在眾多散列函數中)是模常數函數。例如,如果常量是 6,則鍵 x 的值是x%6。

理想情況下,散列函數會將每個鍵分配給一個唯一的桶,但他們的大多數設計都採用了不完善的函數,這可能會導致具有相同生成值的鍵之間發生沖突。這種碰撞總是以某種方式適應的。

它們是做什麼用的?

Maps 最著名的應用是語言詞典。語言中的每個詞都為其指定了定義。它是使用有序映射實現的(其鍵按字母順序排列)。

通訊錄也是一張Map。每個名字都有一個分配給它的電話號碼。

另一個有用的應用是值的標准化。假設我們要為一天中的每一分鍾(24 小時 = 1440 分鍾)分配一個從 0 到 1439 的索引。哈希函數將為h(x) = x.小時*60+x.分鍾。

特性

術語:

因為maps 是使用自平衡紅黑樹實現的(文章後面會解釋),所以所有操作都在 O(log n) 內完成;所有哈希表操作都是常量。

圖是表示一對兩個集合的非線性數據結構:G={V, E},其中 V 是頂點(節點)的集合,而 E 是邊(箭頭)的集合。節點是由邊互連的值 - 描述兩個節點之間的依賴關系(有時與成本/距離相關聯)的線。

圖有兩種主要類型:有向圖和無向圖。在無向圖中,邊(x, y)在兩個方向上都可用:(x, y)和(y, x)。在有向圖中,邊(x, y)稱為箭頭,方向由其名稱中頂點的順序給出:箭頭(x, y)與箭頭(y, x) 不同。

它們是做什麼用的?

特性

圖論是一個廣闊的領域,但我們將重點介紹一些最知名的概念:

一棵樹是一個無向圖,在連通性方面最小(如果我們消除一條邊,圖將不再連接)和在無環方面最大(如果我們添加一條邊,圖將不再是無環的)。所以任何無環連通無向圖都是一棵樹,但為了簡單起見,我們將有根樹稱為樹。

根是一個固定節點,它確定樹中邊的方向,所以這就是一切「開始」的地方。葉子是樹的終端節點——這就是一切「結束」的地方。

一個頂點的孩子是它下面的事件頂點。一個頂點可以有多個子節點。一個頂點的父節點是它上面的事件頂點——它是唯一的。

它們是做什麼用的?

我們在任何需要描繪層次結構的時候都使用樹。我們自己的家譜樹就是一個完美的例子。你最古老的祖先是樹的根。最年輕的一代代表葉子的集合。

樹也可以代表你工作的公司中的上下級關系。這樣您就可以找出誰是您的上級以及您應該管理誰。

特性

二叉樹是一種特殊類型的樹:每個頂點最多可以有兩個子節點。在嚴格二叉樹中,除了葉子之外,每個節點都有兩個孩子。具有 n 層的完整二叉樹具有所有2ⁿ-1 個可能的節點。

二叉搜索樹是一棵二叉樹,其中節點的值屬於一個完全有序的集合——任何任意選擇的節點的值都大於左子樹中的所有值,而小於右子樹中的所有值。

它們是做什麼用的?

BT 的一項重要應用是邏輯表達式的表示和評估。每個表達式都可以分解為變數/常量和運算符。這種表達式書寫方法稱為逆波蘭表示法 (RPN)。這樣,它們就可以形成一個二叉樹,其中內部節點是運算符,葉子是變數/常量——它被稱為抽象語法樹(AST)。

BST 經常使用,因為它們可以快速搜索鍵屬性。AVL 樹、紅黑樹、有序集和映射是使用 BST 實現的。

特性

BST 有三種類型的 DFS 遍歷:

所有這些類型的樹都是自平衡二叉搜索樹。不同之處在於它們以對數時間平衡高度的方式。

AVL 樹在每次插入/刪除後都是自平衡的,因為節點的左子樹和右子樹的高度之間的模塊差異最大為 1。 AVL 以其發明者的名字命名:Adelson-Velsky 和 Landis。

在紅黑樹中,每個節點存儲一個額外的代表顏色的位,用於確保每次插入/刪除操作後的平衡。

在 Splay 樹中,最近訪問的節點可以快速再次訪問,因此任何操作的攤銷時間復雜度仍然是 O(log n)。

它們是做什麼用的?

AVL 似乎是資料庫理論中最好的數據結構。

RBT(紅黑樹) 用於組織可比較的數據片段,例如文本片段或數字。在 java 8 版本中,HashMap 是使用 RBT 實現的。計算幾何和函數式編程中的數據結構也是用 RBT 構建的。

在 Windows NT 中(在虛擬內存、網路和文件系統代碼中),Splay 樹用於緩存、內存分配器、垃圾收集器、數據壓縮、繩索(替換用於長文本字元串的字元串)。

特性

最小堆是一棵二叉樹,其中每個節點的值都大於或等於其父節點的值:val[par[x]]

❻ 數據結構與演算法分析2.表、棧、隊列、字元串

線性表是 n 個數據元素的有限隊列,同一線性表中的元素必定具有相同的特性,即屬於同一數據對象,相鄰數據元素之間存在著序偶關系。

線性表的順序表示指的是用一組地址連續的存儲單元依次存儲線性表的數據元素,通常是用數組實現。在Java語言中,主要是 java.util.ArrayList 實現。

線性表的鏈式存儲結構的特點是用一組任意的存儲單元存儲線性表的數據元素(這組存儲單元可以是連續的,也可以是不連續的),所以對數據元素而言,除了存儲其本身的信息之外,還需要一個指示其後繼數據元素的信息。

棧(Stack)是限定只能在表尾進行插入或刪除的線性表。對棧來說, 表尾稱為棧頂,表頭稱為棧底 。棧又稱為後進先出線性表(LIFO,Last In First Out)。Java中由於 java.util.Stack 和 java.util.Vector 先天的設計問題,並不推薦使用;一般使用LinkedList來當作棧。
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假設一個算術表達式中可以包含兩種括弧:圓括弧和方括弧,且這兩種括弧可按任意的次序嵌套使用,編寫判別給定表達式中所含括弧是否正確配對出現的演算法。

迷宮問題是棧的典型應用,棧通常也與回溯演算法連用,回溯演算法的基本描述是:

尚需說明一點的是,所謂當前位置可通,指的是未曾走到過的通道塊,即要求該方塊位置不僅是通道塊,而且既不在當前路徑上(否則所求路徑就不是簡單路徑),也不是曾經納入過路徑的通道塊(否則只能在死胡同內轉圈)。

為實現算符優先演算法,可以使用兩個工作棧。一個稱做OPTR,用以寄存運算符;另一個稱做OPND,用以寄存操作數或運算結果。演算法的基本思想如下:
(1) 首先置操作數棧OPND為空棧,表達式起始符"#"為運算符棧OPTR的棧底元素;
(2) 依次讀入表達式中每個字元,若是操作數則進OPND棧,若是運算符則和OPTR的棧頂元素符比較優先權後作相應操作,直至整個表達式求值完畢(即OPTR棧的棧頂元素和當前讀入的字元均為"#")。

一個直接調用自己或通過一系列的調用語句間接地調用自己的函數。

假設有3個分別命名為X、Y和Z的塔座,在塔座X上插有n階Hanoi塔個直徑大小各不相同、依小到大編號1,2,...,n的圓盤。現要求將X軸上的n階Hanoi塔個圓盤移至塔座Z上並仍按同樣順序疊排,圓盤移動時必須遵循下列規則:

用鏈表表示的隊列簡稱為鏈隊列。一個鏈隊列顯然需要兩個分別指示隊頭和隊尾的指針(分別稱為頭指針和尾指針)才能唯一確定。和線性表的單鏈表一樣,為了操作方便起見,我們也給鏈隊列添加一個 頭結點 ,並令頭指針指向頭結點。由此,空的鏈隊列的判斷條件為頭指針和尾指針均指向頭結點,如圖所示:

在實際使用隊列時,為了使隊列空間能重復使用,往往對隊列的使用方法稍加改進:無論插入或刪除,一旦rear指針增1或front指針增1時超出了所分配的隊列空間,就讓它指向這片連續空間的起始位置。自己真從MaxSize-1增1變到0,可用取余運算rear%MaxSize和front%MaxSize來實現。這實際上是把隊列空間想像成一個環形空間,環形空間中的存儲單元循環使用,用這種方法管理的隊列也就稱為循環隊列。
在循環隊列中,當隊列為空時,有front=rear,而當所有隊列空間全占滿時,也有front=rear。為了區別這兩種情況,規定循環隊列最多隻能有MaxSize-1個隊列元素,當循環隊列中只剩下一個空存儲單元時,隊列就已經滿了。因此,隊列判空的條件時front=rear,而隊列判滿的條件時front=(rear+1)%MaxSize。隊空和隊滿的情況如圖:

雙端隊列,是限定插入和刪除操作在表的兩端進行的線性表,盡管雙端隊列看起來比棧和隊列靈活,但實際上在應用程序中遠不及棧和隊列有用。

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