有限元網格劃分演算法

『壹』 有限元怎麼劃分單元

是為了使模型變成有限元，劃分網格之後，單元節點的位移增量是有限元迭代過程中的基本未知量。
有限元網格劃分是進行有限元數值模擬分析至關重要的一步，它直接影響著後續數值計算分析結果的精確性。網格劃分涉及單元的形狀及其拓撲類型、單元類型、網格生成器的選擇、網格的密度、單元的編號以及幾何體素。從幾何表達上講，梁和桿是相同的，從物理和數值求解上講則是有區別的。同理，平面應力和平面應變情況設計的單元求解方程也不相同。在有限元數值求解中，單元的等效節點力、剛度矩陣、質量矩陣等均用數值積分生成，連續體單元以及殼、板、梁單元的面內均採用高斯（gauss）積分，而殼、板、梁單元的厚度方向採用辛普生（simpson）積分。辛普生積分點的間隔是一定的，沿厚度分成奇數積分點。由於不同單元的剛度矩陣不同，採用數值積分的求解方式不同，因此實際應用中，一定要採用合理的單元來模擬求解。

『貳』 有限元分析為什麼要進行網格劃分

由於結構離散後的網格質量直接影響到求解時間及求解結果的 正確性與否，各軟體開發商都加大了其在網格處理方面的投入，使網格生成的質量和效率都有了很大的提高。

對於四面體單元，如果不使用中間節點，在很多問題中將會產生不正確的結果，如果使用中間節點將會引起求解時間、收斂速度等方面的一系列問題，因此人們迫切的希望自動六面體網格功能的出現。

自適應性網格劃分是指在現有網格基礎上，根據有限元計算結果估計計算誤差、重新劃分網格和再計算的一個循環過程。

對於許多工程實際問題，在整個求解過程中，模型的某些區域將會產生很大的應變，引起單元畸變，從而導致求解不能進行下去或求解結果不正確，因此必須進行網格自動重劃分。

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應用領域：

有限元數值模擬技術是提升產品質量、縮短設計周期、提高產品競爭力的一項有效手段，所以，隨著計算機技術和計算方法的發展，有限元法在工程設計和科研領域得到了越來越廣泛的重視和應用，已經成為解決復雜工程分析計算問題的有效途徑。

從汽車到太空梭幾乎所有的設計製造都已離不開有限元分析計算，其在機械製造、材料加工、航空航天、汽車、土木建築、電子電器、國防軍工、船舶、鐵道、石化、能源和科學研究等各個領域的廣泛使用已使設計水平發生了質的飛躍。

『叄』 求：有限元法計算時，有哪幾種常用的網格劃分方法和各種方法的使用說明

通常有自由網格劃分、映射網格劃分和掃掠網格劃分等方法

自由網格劃分對於任意模型都適用，但是如果想達到一定的計算精度，計算速度不如六面體網格快，主要是因為節點單元過多

映射和掃掠劃分方法適用於幾何較為規則的模型

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『肆』 有限元接觸設置需要網格對齊嗎

不需要。
網格生成分為兩部分：
1、結構化網格：結構化網格具有統一的拓撲結構，區域可以劃分為規則的單元，節點之間有規律的索引。結構化單元只適合於求解模型簡單，幾何規則的情況。結構化網格演算法也比較簡單很容易實現。例如對一個六面體實體劃分網格，在其中一個面上劃分四邊形，然後沿垂直該面方向上掃略即可生成規則的六面體網格。
2、非結構化網格：大部分工程案例幾何都不規則，網格需要使用非結構化網格。

『伍』 CATIA有限元分析如何劃分網格

CATIA的有限元分析的網格是程序自動劃分的，直接將零件賦予好材料後進入：Generative Structural Analysis。當然前提是這個零件是由CATIA生成的，它自己劃分的網格還是不錯的，如果對網格不滿意的話也可以自己畫，就用Advan什麼的那個面版，就是分析上面那個，具體怎樣畫，在網上找下教程吧。

『陸』 ANSYS劃分網格用哪種演算法

1 自由網格

就是使用ANSYS的網格工具，軟體內部智能劃分，對結構根據實際的建模來建立網格，一般都是滿足計算的，特別是對於一些不太規則的模型，就可以使用這種方式，但是這種劃分方式如果做不好，很容易出現較大的誤差；

2 映射網格

這個裡面的技術就多了，一般在網格的過程中首要選擇它，但是這一般也是難度比較大的；這種技術可以首先對模型中的一些關鍵線來劃分，然後映射到整個面，或者是體，從而形成網格，可是使用掃掠技術，就像樓上說的，但是這個掌握是比較困難的，也可以使用像VMESH等命令，也可以通過指定一些網格模式的方式，比如建立一個截面的網格，然後旋轉，或者是拉伸，直接生成網格，等等，映射網格的技術是非常多的。
映射網格的好處就是建立的網格都是比較規則的，這樣計算出來結果非常接近實際問題，而且可以根據做者的人的意願建立生成一定的，確定的單元個數，從而可以加快後期計算速度等；另外，映射網格技術可以避免產生一些特別畸形的單元等，也是映射的好處。

3. 拖拉、掃略網格劃分

對於由面經過拖拉、旋轉、偏移(VDRAG、VROTAT、VOFFST、VEXT等系列命令)等方式生成的復雜三維實體而言，可先在原始面上生成殼(或 MESH200)單元形式的面網格，然後在生成體的同時自動形成三維實體網格;對於已經形成好了的三維復雜實體，如果其在某個方向上的拓撲形式始終保持一致，則可用(人工或全自動)掃略網格劃分(VSWEEP命令)功能來劃分網格;這兩種方式形成的單元幾乎都是六面體單元。通常，採用掃略方式形成網格是一種非常好的方式，對於復雜幾何實體，經過一些簡單的切分處理，就可以自動形成規整的六面體網格，它比映射網格劃分方式具有更大的優勢和靈活性。

4. 混合網格劃分

混合網格劃分即在幾何模型上，根據各部位的特點，分別採用自由、映射、掃略等多種網格劃分方式，以形成綜合效果盡量好的有限元模型。混合網格劃分方式要在計算精度、計算時間、建模工作量等方面進行綜合考慮。通常，為了提高計算精度和減少計算時間，應首先考慮對適合於掃略和映射網格劃分的區域先劃分六面體網格，這種網格既可以是線性的(無中節點)、也可以是二次的(有中節點)，如果無合適的區域，應盡量通過切分等多種布爾運算手段來創建合適的區域(尤其是對所關心的區域或部位);其次，對實在無法再切分而必須用四面體自由網格劃分的區域，採用帶中節點的六面體單元進行自由分網(自動退化成適合於自由劃分形式的單元)，此時，在該區域與已進行掃略或映射網格劃分的區域的交界面上，會自動形成金字塔過渡單元(無中節點的六面體單元沒有金字塔退化形式)。 ANSYS中的這種金字塔過渡單元具有很大的靈活性：如果其鄰接的六面體單元無中節點，則在金字塔單元四邊形面的四條單元邊上，自動取消中間節點，以保證網格的協調性。同時，應採用前面描述的TCHG命令來將退化形式的四面體單元自動轉換成非退化的四面體單元，提高求解效率。如果對整個分析模型的計算精度要求不高、或對進行自由網格劃分區域的計算精度要求不高，則可在自由網格劃分區採用無中節點的六面體單元來分網(自動退化成無中節點的四面體單元)，此時，雖然在六面體單元劃分區和四面體單元劃分區之間無金字塔過渡單元，但如果六面體單元區的單元也無中節點，則由於都是線性單元，亦可保證單元的協調性。

5.利用自由度耦合和約束方程

對於某些形式的復雜幾何模型，可以利用ANSYS的約束方程和自由度耦合功能來促成劃分出優良的網格並降低計算規模。比如，利用CEINTF命令可以將相鄰的體在進行獨立的網格劃分(通常是採用映射或掃略方式)後再"粘結"起來，由於各個體之間在幾何上沒有聯系，因此不用費勁地考慮相互之間網格的影響，所以可以自由地採用多種手段劃分出良好的網格，而體之間的網格"粘結"是通過形函數差值來進行自由度耦合的，因此連接位置處的位移連續性可以得到絕對保證，如果非常關注連接處的應力，可以如下面所述再在該局部位置建立子區模型予以分析。再如，對於循環對稱模型(如旋轉機械等)，可僅建立一個扇區作為分析模型，利用CPCYC命令可自動對扇區的兩個切面上的所有對應節點建立自由度耦合條件(用MSHCOPY命令可非常方便地在兩個切面上生成對應網格)。

『柒』 導入不了有限元網格

1、首先，選擇你要分析的模塊，筆者這里選擇靜力學分析模塊，在工程數據和幾何文件導入後，將對模型進行設置，雙擊model。

2、先用軟體推薦的網格設置，進行劃分。選擇mesh，然後點擊update更新。

3、網格劃分完成後，然後我們可以查看效果。

4、發現網格比較粗糙，計算出來的結果也不是很准確。細化網格，選擇要細化的面，再點擊右鍵。

5、彈出菜單，然後我們選擇insert下面的sizing。

6、輸入細化網格的網格尺寸，這個自己定，根據模型大小來預估，尺寸太大計算會不準確，尺寸太小耗費計算機資源，大半天都算不出來。

7、設置網好格尺寸後，我們可以再點擊更新網格。

8、再點擊mesh，進行查看網格細化的效果，細化完成。

『捌』 有限元分析是什麼

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。

有限元法最初應用於航空器的結構強度計算，隨有計算機技術的快速發展和普及，現在有限元方法因其高效已廣泛應用於幾乎所有的科學技術領城。

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應用：

有限元分析計算，即操作ANSYS WORKBENCH軟體進行分析和計算的環節，是使用軟體的主要部分，主要包括分析模塊選擇、網格劃分、載荷和約束載入、求解計算。依照分析方案，本文選擇Static Structural靜態結構模塊。

網格劃分是有限元分析計算的核心環節，佔有至關重要的作用，網格劃分質量的好壞，直接決定了計算結果的誤差精度，同時也決定了計算過程所耗費的時間，有些情況下甚至決定了計算能否成功進行。很多計算過程中報錯，都是因為網格劃分不合格造成的。

對於靜力結構分析來說，網格劃分有很多種不同的方式，相互差異很大。本次課題分析中，使用ANSYS WORKBENCH的自動網格劃分，軟體對於能掃略的部件會使用六面體進行分網，對於不可掃略的部件用四面體或四稜柱分網。

分網完畢後，軟體中Mesh的屬性列表中有Mesh Metric網格質量評分，其中Average值表示平均網格質量，一般情況下，如果Average數值大於0.7，即表示網格質量較好。結合軟體評分，需要不斷對網格劃分進行重新劃分調整，直至滿足要求。

『玖』 請教有限元模型簡化和網格劃分的問題

1關於導入模型簡化：對於關心部位要細化，影響機械性能的圓角等不能舍棄，其他部位（比如底座等強度肯定滿足要求工況不惡劣的部位）可以粗畫，即把圓角都拐彎抹角的特徵都刪掉。

2 劃分網格的時候原則也是一樣，四面體網格最好用帶中間節點的類型。有時間劃分六面體網格最好。

3關於結果：模態我沒算過沒有經驗，個人覺得如果結果收斂應該是可以信任的；靜強度肯定沒問題，疲勞你也不涉及。