布穀鳥演算法改進

『壹』 粒子群演算法

粒子群演算法（particle swarm optimization，PSO）是計算智能領域中的一種生物啟發式方法，屬於群體智能優化演算法的一種，常見的群體智能優化演算法主要有如下幾類：

除了上述幾種常見的群體智能演算法以外，還有一些並不是廣泛應用的群體智能演算法，比如螢火蟲演算法、布穀鳥演算法、蝙蝠演算法以及磷蝦群演算法等等。

而其中的粒子群優化演算法（PSO）源於對鳥類捕食行為的研究，鳥類捕食時，找到食物最簡單有限的策略就是搜尋當前距離食物最近的鳥的周圍。

設想這樣一個場景：一群鳥在隨機的搜索食物。在這個區域里只有一塊食物，所有的鳥都不知道食物在哪。但是它們知道自己當前的位置距離食物還有多遠。那麼找到食物的最優策略是什麼？最簡單有效的就是搜尋目前離食物最近的鳥的周圍區域。

Step1:確定一個粒子的運動狀態是利用位置和速度兩個參數描述的，因此初始化的也是這兩個參數；
Step2:每次搜尋的結果（函數值）即為粒子適應度，然後記錄每個粒子的個體歷史最優位置和群體的歷史最優位置；
Step3:個體歷史最優位置和群體的歷史最優位置相當於產生了兩個力，結合粒子本身的慣性共同影響粒子的運動狀態，由此來更新粒子的位置和速度。

位置和速度的初始化即在位置和速度限制內隨機生成一個N x d 的矩陣，而對於速度則不用考慮約束，一般直接在0~1內隨機生成一個50x1的數據矩陣。

此處的位置約束也可以理解為位置限制，而速度限制是保證粒子步長不超限制的，一般設置速度限制為[-1,1]。

粒子群的另一個特點就是記錄每個個體的歷史最優和種群的歷史最優，因此而二者對應的最優位置和最優值也需要初始化。其中每個個體的歷史最優位置可以先初始化為當前位置,而種群的歷史最優位置則可初始化為原點。對於最優值，如果求最大值則初始化為負無窮，相反地初始化為正無窮。

每次搜尋都需要將當前的適應度和最優解同歷史的記錄值進行對比，如果超過歷史最優值，則更新個體和種群的歷史最優位置和最優解。

速度和位置更新是粒子群演算法的核心，其原理表達式和更新方式：

每次更新完速度和位置都需要考慮速度和位置的限制，需要將其限制在規定范圍內，此處僅舉出一個常規方法，即將超約束的數據約束到邊界（當位置或者速度超出初始化限制時，將其拉回靠近的邊界處）。當然，你不用擔心他會停住不動，因為每個粒子還有慣性和其他兩個參數的影響。

粒子群演算法求平方和函數最小值，由於沒有特意指定函數自變數量綱，不進行數據歸一化。

『貳』 中心點的選擇對bp神經網路的性能有什麼影響

收斂速度慢和易陷入局部極值
由於預測的隨機性和不確定性，傳統的回歸分析、數理統計等方法往往難以達到理想的預測效果。BP神經網路(Back一Propagation Network，BP)是人工神經網路(Artificial Neural Network，ANN)中應用最為廣泛的神經網路模型之一，具有較強的非線性映射能力、魯棒性、容錯性和自適應、自組織、自學習等許多特性，在水文預測預報中具有廣泛應用。
1.2 BP神經網路的缺點
然而，在實際應用中，BP神經網路的初始連接權值、閡值的選取對於BP神經網路性能具有關鍵性影響，若初始連接權值、閡值選取不當，則易導致BP神經網路陷入傳統固有的缺陷——收斂速度慢和易陷入局部極值。
1.3 BP神經網路的優化
目前常用於BP神經網路初始連接權值、閡值優化的智能方法主要是遺傳演算法（Genetic Algorithm，GA）、粒子群優化(Particle Swarm Optimization，PSO)演算法及其改進演算法。除此之處，一些仿生群體智能演算法被用於BP神經網路初始連接權值、閡值的優化，如人工魚群演算法（Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA）、布穀鳥搜尋演算法（Cuckoo Search，CS）、蜂群演算法（Articficial Bee Colony，ABC）、螢火蟲優化演算法（Glowworm Swarm Optimization，GSO）以及差分進化演算法（Differential Evolution，DE），在提高BP神經網路預測或分類性能上取得了一定的效果。
但由於經網路預測或分類性能上取得了一定的效果。但由於待優化的BP神經網路初始連接權值、閡值維度往往達維度比較高，傳統GA等智能演算法很難獲得更為理想的優化結果。狼群演算法（Wolf Pack Algorithm，WPA）是一種模擬狼群分工協作捕獵行為及獵物分配方式的新型仿生群體智能演算法，該演算法具有較好的魯棒性和全局搜索能力，在與PSO、AFSA及GA演算法的各種測試函數極值尋優比較中，WPA演算法顯示出較大的性能優勢，尤其對於高維、多峰的復雜函數具有更佳的尋優效果。
回答於 2022-12-11
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bp神經網路的缺點
1)局部極小化問題：從數學角度看，傳統的BP神經網路為一種局部搜索的優化方法，它要解決的是一個復雜非線性化問題，網路的權值是通過沿局部改善的方向逐漸進行調整的，這樣會使演算法陷入局部極值，權值收斂到局部極小點，從而導致網路訓練失敗。加上BP神經網路對初始網路權重非常敏感，以不同的權重初始化網路，其往往會收斂於不同的局部極小，這也是很多學者每次訓練得到不同結果的根本原因。2)BP神經網路演算法的收斂速度慢：由於BP神經網路演算法本質上為梯度下降法，它所要優化的目標函數是非常復雜的，因此，必然會出現「鋸齒形現象」，這使得BP演算法低效；又由於優化的目標函數很復雜，它必然會在神經元輸出接近0或1的情況下，出現一些平坦區，在這些區域內，權值誤差改變很小，使訓練過程幾乎停頓。3)BP神經網路結構選擇不一：BP神經網路結構的選擇至今尚無一種統一而完整的理論指導，一般只能由經驗選定。網路結構選擇過大，訓練中效率不高，可能出現過擬合現象，造成網路性能低，容錯性下降，若選擇過小，則又會造成網路可能不收斂。而網路的結構直接影響網路的逼近能力及推廣性質。因此，應用中如何選擇合適的網路結構是一個重要的問題。4)應用實例與網路規模的矛盾問題：BP神經網路難以解決應用問題的實例規模和網路規模間的矛盾問題，其涉及到網路容量的可能性與可行性的關系問題，即學習復雜性問題。5)BP神經網路預測能力和訓練能力的矛盾問題：預測能力也稱泛化能力或者推廣能力，而訓練能力也稱逼近能力或者學習能力。一般情況下，訓練能力差時，預測能力也差。
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BP神經網路模型各個參數的選取問題
樣本變數不需要那麼多，因為神經網路的信息存儲能力有限，過多的樣本會造成一些有用的信息被丟棄。如果樣本數量過多，應增加隱層節點數或隱層數目，才能增強學習能力。一、隱層數一般認為，增加隱層數可以降低網路誤差（也有文獻認為不一定能有效降低），提高精度，但也使網路復雜化，從而增加了網路的訓練時間和出現「過擬合」的傾向。一般來講應設計神經網路應優先考慮3層網路（即有1個隱層）。一般地，靠增加隱層節點數來獲得較低的誤差，其訓練效果要比增加隱層數更容易實現。對於沒有隱層的神經網路模型，實際上就是一個線性或非線性（取決於輸出層採用線性或非線性轉換函數型式）回歸模型。因此，一般認為，應將不含隱層的網路模型歸入回歸分析中，技術已很成熟，沒有必要在神經網路理論中再討論之。二、隱層節點數在BP 網路中，隱層節點數的選擇非常重要，它不僅對建立的神經網路模型的性能影響很大，而且是訓練時出現「過擬合」的直接原因，但是目前理論上還沒有一種科學的和普遍的確定方法。 目前多數文獻中提出的確定隱層節點數的計算公式都是針對訓練樣本任意多的情況，而且多數是針對最不利的情況，一般工程實踐中很難滿足，不宜採用。事實上，各種計算公式得到的隱層節點數有時相差幾倍甚至上百倍。為盡可能避免訓練時出現「過擬合」現象，保證足夠高的網路性能和泛化能力，確定隱層節點數的最基本原則是：在滿足精度要求的前提下取盡可能緊湊的結構，即取盡可能少的隱層節點數。研究表明，隱層節點數不僅與輸入/輸出層的節點數有關，更與需解決的問題的復雜程度和轉換函數的型式以及樣本數據的特性等因素有關。
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『叄』 布穀鳥搜索演算法中種群維度指的是什麼

布穀鳥搜索演算法中種群維度指的是一種演算法。布穀鳥搜索演算法，是由劍橋大學在文獻中提出的一種群智能優化演算法，它也是一種新型元啟發式搜索演算法。其思想主要基於兩個策略：布穀鳥的巢寄生性和萊維飛行機制。通過隨機遊走的方式搜索得到一個最優的鳥窩來孵化自己的鳥蛋，這種方式可以達到一種高效的尋優模式。

『肆』 求大神解惑 布穀鳥演算法中fobj函數中的公式什麼意思

目標：求x在[0,1]之內的函數y=(x-0.5)^2+1最小值

（1）初始化x的位置，隨機生成4個x坐標，x1=0.4，x2=0.6，x3=0.8，x4=0.3 ——> X=[0.4, 0.6 ,0.8, 0.3]

（2）求出y1~y4，把x1~x4帶入函數，求得Y=[1,31, 1.46, 1.69, 1.265]，並選取當前最小值ymin= y4=1.265

（3）開始定出一個y的最大值為Y_global=INF（無窮大），然後與ymin比較，把Y中最小的位置和值保留，例如Y_global=INF>ymin=1.265，所以令Y_global=1.265

（4）記錄Y_global的位置，（0.3，1.265）。

（5）按概率0.25，隨機地把X中的值過塞子，選出被發現的蛋。例如第二個蛋被發現x2=0.6，那麼他就要隨機地變換位子，生成一個隨機數，例如0.02，然後把x2=x2+0.02=0.62，之後求出y2=1.4794。那麼X就變為了X=[0.4, 0.62 ,0.8, 0.3]，Y=[1,31, 1.4794, 1.69, 1.265]。

（6）進行萊維飛行，這名字聽起來挺高大上，說白了，就是把X的位置給隨機地改變了。怎麼變？有一個公式x=x+alpha*L。

『伍』 元啟發式演算法和啟發式演算法有什麼區別

啟發式演算法與元啟發式演算法對區別在於是否存在「隨機因素」。 對一個同樣的問題，啟發式演算法（heuristics）只要給定了一個輸入，那麼演算法執行的步驟就固定下來了，輸出也因此固定，多次運算結果保持一致。

而元啟發式演算法（meta－heuristics）裡麵包括了隨機因素，如GA中的交叉因子，模擬退火中的metropolis准則，這些隨機因素也使得演算法有一定概率跳出局部最優解而去嘗試全局最優解，因此元啟發式演算法在固定的輸入下，而輸出是不固定的。

啟發式演算法(Heuristic Algorigthm)是一種基於直觀或經驗構造的演算法,在可接受的花費(指計算時間、計算空間等)給出待解決優化問題的每一實例的一個可行解，該可行解與與最優解的偏離程度一般不可以事先預計。

啟發式演算法是一種技術,這種演算法可以在可接受的計算費用內找到最好的解,但不一定能保證所得到解的可行性及最優性，甚至大多數情況下無法闡述所得解與最優解之間的近似程度。

元啟發式演算法（MetaHeuristic Algorigthm）是啟發式演算法的改進，它是隨機演算法與局部搜索演算法相結合的產物，常見的啟發式演算法包括遺傳演算法、模擬退火演算法、禁忌搜索演算法及神經網路演算法等。

新興的元啟發式演算法有、粒子群優化演算法、差分進化演算法，蟻群優化演算法、螢火蟲演算法、布穀鳥演算法、和聲搜索演算法、差分進化演算法、隨機蛙跳演算法、細菌覓食演算法、蝙蝠演算法的演算法等。

『陸』 有人用MATLAB研究布穀鳥搜索演算法嗎

這個簡單，寫成目標函數，初始化參數粒子，利用粒子群優化即可。
黃金比例搜索演算法 / Golden Ratio Search Algorithm 可以用在Powell演算法中的一個步驟——一維極值搜索中。由於我寫了一篇Powell演算法實現的文章（一部分，尚未完成），所以在此詳述golden ratio search的實現。
要使用golden ration search來對函數f(x)進行極值搜索，函數f(x)需要在某一區間內滿足單峰（unimodal）條件。那麼什麼是單峰呢？
如果函數f(x)在區間 I = [a,b]上，存在一個點p∈I，並且：
（1） f(x)在[a,p]內是單減的
（2） f(x)在[p,b]內是單增的
那麼就稱函數f(x)在區間 I 上是單峰的。
轉載請註明出處：http://www.codelast.com/
在這種情況下，就具備使用該演算法的條件了。

『柒』 粒子群演算法和布穀鳥演算法那個優化結果更好

布穀鳥演算法。
1、基於混沌動態步長的群體動畫行為控製法研究中，相比之下，布穀鳥演算法比遺傳演算法、粒子群演算法更為簡便，問題優化更好。
2、布穀鳥融合演算法比粒子群具有更好的全局尋優特性，具有更好的動態。

『捌』 粒子群演算法和布穀鳥演算法哪個好

粒子群演算法和布穀鳥演算法相比布穀鳥演算法好。因為布穀鳥演算法適合沒有同樣高度峰值點的函數搜索，粒子群演算法適合低維度，圖像簡單的函數搜索。