① 指數平均線：EXPMA
在技術分析的海洋中，EXPMA線就像一顆璀璨的明珠，憑借其獨特的優化特性贏得了投資者的青睞。作為均線趨勢性指標的升級版，EXPMA曲線平滑穩定，集KDJ和MACD指標的"金叉"和"死叉"功能於一身，賦予交易者更高的成功率和精準度。
EXPMA的計算公式背後蘊藏著奧秘：EXPMA = [C×2+XP×(N-1)]/(N+1)，其中C代表當日收盤價，XP則是上一日的EXPMA值。首次計算時，XP用前一天收盤價替代。通常，我們設置兩條線：快速線（參數12）和慢速線（參數26），如EXPMA1=0.15C+0.85XP和EXPMA2=0.04C+0.96XP，靈活調整以適應不同交易策略。
EXPMA線的應用絕非表面，單根線就能揭示多空交鋒的微妙。當股價在EXPMA上方，意味著多方優勢，突破支撐時反彈概率大；反之，若在下方，空頭壓力明顯，觸碰EXPMA可能引發回檔。而雙線組合更是趨勢的預警器：金叉象徵著多頭趨勢的強化，死叉則預示空頭降臨。
更重要的是，在股價偏離線時，短暫的超買超賣狀態往往預示著調整來臨。當股價觸及0.14EXPMA或0.04EXPMA時，是進出市場的關鍵時機，學會把握節奏，方能化風險為機遇。
交易策略的靈活度源於你對時間周期和參數的定製。無論是日線、半小時線，還是更短的時間框架，EXPMA都能適應。甚至，對於長期投資者，240日EXPMA線可能就是制勝法寶，而對短線交易者，更短的周期或許能捕捉到更多瞬間機會。
盡管EXPMA提供了精確的信號，但它的滯後性不可忽視。盲目跟隨 EXPMA，可能導致追漲殺跌。因此，必須結合市場動態，進行綜合判斷，以減少假信號帶來的困擾。
② OpenCV C++（五）----圖像平滑
每一幅圖像都包含某種程度的雜訊，雜訊可以理解為由一種或者多種原因造成的灰 度值的隨機變化，如由光子通量的隨機性造成的雜訊等，在大多數情況下，通過平滑技術（也常稱為濾波技術）進行抑制或者去除， 其中具備保持邊緣（Edge Preserving）作用的平滑技術得到了更多的關注。常用的平滑處理演算法包括基於二維離散卷積的高斯平滑、均值平滑，基於統計學方法的中值平滑，具備保持邊緣作用的平滑演算法的雙邊濾波、導向濾波等。
I與K的二維離散卷積的計算步驟如下。
顯然，高為H1、寬為W1的矩陣I與高為H2、寬為W2的卷積核K 的full卷積結果是一 個高為 H1+H2-1 、寬為 W1+W2-1 的矩陣，一般H2 ≤H1，W2 ≤W1。
從full卷積的計算過程可知， 如果Kflip靠近I 的邊界， 那麼就會有部分延伸到I之外而導致訪問到未定義的值， 忽略邊界，只是考慮I能完全覆蓋Kflip內的值的情況， 該過程稱為valid卷積。
當然， 只有當H2≤H1且W2≤W1時才會存在 valid卷積 。
為了使得到的卷積結果和原圖像的高、寬相等，所以通常在計算過程中給Kflip指定 一個「錨點」， 然後將「錨點」循環移至圖像矩陣的（r， c） 處， 其中0≤r< H1， 0≤c<W1，接下來對應位置的元素逐個相乘，最後對所有的積進行求和作為輸出圖像矩陣在 （r， c） 處的輸出值。這個卷積過程稱為same卷積，
大部分時候，為了更方便地指定卷積核的錨點，通常卷積核的寬、高為奇數，那麼可以簡單地令中心點為錨點的位置。same卷積是full卷積的一部分，而如果valid卷積存在，那麼valid卷積是same卷積的一部分。
對於full卷積和same卷積，矩陣I 邊界處的值由於缺乏完整的鄰接值，因此卷積運算 在這些區域需要特殊處理，方法是進行邊界擴充，有如下幾種常用方式。
利用上述不同的邊界擴充方式得到的same卷積只是在距離矩陣上、下、左、右四個邊界小於卷積核半徑的區域內值會不同，所以只要在用卷積運算進行圖像處理時，圖像的重要信息不要落在距離邊界小於卷積核半徑的區域內就行。
如果一個卷積核至少由兩個尺寸比它小的卷積核full卷積而成，並且在計算過程中在所有邊界處均進行擴充零的操作，且滿足
其中kerneli的尺寸均比Kernel小，1≤i≤n，則稱該卷積核是可分離的。
在圖像處理中經常使用這樣的卷積核，它可以分離為一維水平方向和一維垂直方向上的卷積核。
（1）full卷積性質
如果卷積核Kernel是可分離的， 且Kernel=kernel1★kernel2， 則有：
（2）same卷積性質
其中
其中，根據可分離卷積的性質，有
理解了上述高斯平滑的過程， 就可以明白OpenCV實現的高斯平滑函數：
從參數的設置可以看出， GaussianBlur 也是通過分離的高斯卷積核實現的，也可以令水平方向和垂直方向上的標准差不相同，但是一般會取相同的標准差。 當平滑窗口比較小時， 對標准差的變化不是很敏感， 得到的高斯平滑效果差別不大； 相反，當平滑窗口 較大時，對標准差的變化很敏感， 得到的高斯平滑效果差別較大 。
利用卷積核 的分離性和卷積的結合律，雖然減少了運算量，但是隨著卷積核窗口的增加，計算量仍會繼續增大，可以利用圖像的積分，實現時間復雜度為O（1）的快速均值平滑。
即任意一個位置的積分等於該位置左上角所有值的和。 利用矩陣的積分，可以計算出矩陣中任意矩形區域的和。
中值濾波最重要的能力是去除椒鹽雜訊。椒鹽雜訊是指在圖像傳輸系統中由於解碼誤差等原因，導致圖像中出現孤立的白點或者黑點。
一般來說，如果圖像中出現較亮或者較暗的物體，若其大小小於中值平滑的窗口半徑，那麼它們基本上會被濾掉，而較大的目標則幾乎會原封不動地保存下來。
中值平滑需要對鄰域中的所有像素點按灰度值排序， 一般比卷積運算要慢。
在OpenCV中同樣通過定義函數：
此外， 中值平滑只是排序統計平滑中的一種， 如果將取鄰域的中值變為取鄰域中的 最小值或者最大值， 顯然會使圖像變暗或者變亮。 這類方法就是後面要介紹的形態學 處理的基礎。
高斯平滑、均值平滑在去除圖像雜訊時，會使圖像的邊緣信息變得模糊，接下來就 介紹在圖像平滑處理過程中可以保持邊緣的平滑演算法： 雙邊濾波和導向濾波。
雙邊濾波是根據每個位置的鄰域， 對該位置構建不同的權重模板。 詳細過程如下：
其中0≤h<winH， 0≤w<winW， 且每個位置的空間距離權重模板是相同的。
其中0≤h<winH， 0≤w<winW， 顯然每個位置的相似性權重模板是不一樣的。
整個過程只在第二步計算相似性權重模板時和雙邊濾波不同， 但是對圖像平滑的效果， 特別是對紋理圖像來說， 卻有很大的不同。
擴展
循環引導濾波 是一種 迭代 的方法， 本質上是一種多次迭代的聯合雙邊濾波， 只是每次計算相似性權重 模板的依據不一樣——利用本次計算的聯合雙邊濾波結果作為下一次聯合雙邊濾波計算 相似性權重模板的依據。
導向濾波在平滑圖像的基礎上，有良好的保邊作用， 而且在細節增強等方面都有良好的表現，在執行時間上也比雙邊濾波快很多。