㈠ 求兩個數字的最大公倍數和最小公約數的演算法是怎麼
兩個數同時除以相同的質數，直至兩個數沒有公共的質數為止。
所有的除數乘積就是最大公約數。所有的除數和最後的商的乘積就是最小公倍數。
例如24與36。
24=2*2*2*3
36=2*2*3*3
相同的除數為2*2*3，所以最大公約數為2*2*3=12
最後的24的商為2，36的商為3。因此最小公倍數為2*2*3*2*3=72
㈡ 求兩個數字的最大公倍數和最小公約數的演算法是怎麼樣的
如果是你敲錯了字（不是腦筋急轉彎）的話，
求兩個數字的最大公約數和最小公倍數的方法：
可以先用輾轉相除法求出這兩個數的最大公約數，
再用這兩個數的乘積除以它們的最大公約數，就得到它們的最小公倍數。
用計算機C語言實現的程序如下：
設兩個整數為u和v，用輾轉相除法求最大公約數的演算法。最小公倍數=uv/最大公約數。
程序如下：
#include <stdio.h>
int hcf(int u,int v)
{ int t,r;
if(v>u)
{ t=u;u=v;v=t;}
while((r=u%v)!=0)
{ u=v;
v=r;
}
return(v);
}
int lcd(int u,int v,int h)
{
return(u*v/h);
}
main( )
{ int u,v,h,l;
scanf("%d,%d",&u,&v);
h=hcf(u,v);
printf("H.C.F=%d\n",h);
l=lcd(u,v,h);
printf("L.C.D=%d\n",l);
}
運行結果如下：
24,16↙
H.C.F=8
L.C.D=48
㈢ 請問最小公倍數和最大公約數怎麼求呢
【最大公約數】
舉例說明：4、6和12
說白了就是指就是指這三個數中的最大公因子。
1、這三個數中最小的為4，我們可以試著分別除下，結果分別為：1、1.5、3
2、其中6/4=1.5，1.5不是整數，所以說4不是這三個數的最大公約數，且可知最大公約數一定小於4。
3、假設試除以3？明顯不可。（4的分解因子：1、2、4無3）
4、重新試除以2，結果：2、3、6（結果都是整數，符合）
5、結果：4、6和12的最大公約數為2.
【最小公倍數】
舉例說明：48和42
1、求兩數的最大公約數（同時能整除的最大數），是8。
2、最小公倍數=兩數字相乘後除以最大公約數，即：48*42/8=336
http://ke..com/view/341375.htm?ss=
㈣ 最大公約數和最小公倍數具體怎麼求
1.公約數和最大公約數 幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。 例如：12的約數有：1，2，3，4，6，12； 18的約數有：1，2，3，6，9，18。 12和18的公約數有：1，2，3，6.其中6是12和18的最大公約數，記作（12，18）=6。 2.公倍數和最小公倍數 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。 例如：12的倍數有：12，24，36，48，60，72，84，… 18的倍數有：18，36，54，72，90，… 12和18的公倍數有：36，72，….其中36是12和18的最小公倍數，記作[12，18]=36。
希望採納
㈤ 最小公倍數和最大公約數怎麼求
求最大公約數：先將兩個數分解因式，再將兩個數共有的因子相乘就行了。例如12和20，12=2×2×3，20=2×2×5，兩個數共有的因子為兩個2，所以12和20的最大公約數為2×2=4。
求最小公倍數：先求兩個數的最大公約數，用兩個數的乘積除以它們的最大公約數就是這兩個數的最小公倍數。例如12和20，它們的最大公約數為4，所以它們的最小公倍數為12×20/4=60。
㈥ 求兩個數的最大公約數和最小公倍數的演算法
分別把兩個數做質因數分解,
把相同質因數跳出來,取兩者較小的次冪乘起來,就是最大公約數
兩個數的積除以最大公約數,就是最小公倍數
比如說12和40
12=2^2*3
40=2^3*5
最大公約數=2^2=4
最小公倍數=12*40/4=120
㈦ 求最大公因數和最小公倍數的幾種方法
求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。
求最大公約數主要有分解質因數法、公式法。
一、最大公因數求法
1、質因數分解法
質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
例如：求24和60的最大公約數，先分解質因數，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24與60的全部公有的質因數是2、2、3，它們的積是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
2、短除法
短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
短除法求最小公倍數，先用這幾個數的公約數去除每個數，再用部分數的公約數去除，並把不能整除的數移下來，一直除到所有的商中每兩個數都是互質的為止，然後把所有的除數和商連乘起來，所得的積就是這幾個數的最小公倍數，例如，求12、15、18的最小公倍數。
3、輾轉相除法
輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德演算法。兩個整數的最大公約數等於其中較小的那個數和兩數的相除余數的最大公約數。
4、更相減損法
劉徽《九章算術》
更相減損法：也叫更相減損術，是出自《九章算術》的一種求最大公約數的演算法，它原本是為約分而設計的，但它適用於任何需要求最大公約數的場合。
《九章算術》是中國古代的數學專著，其中的「更相減損術」可以用來求兩個數的最大公約數，即「可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」
翻譯成現代語言如下：
第一步：任意給定兩個正整數；判斷它們是否都是偶數。若是，則用2約簡；若不是則執行第二步。
第二步：以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止。
則第一步中約掉的若干個2與第二步中等數的乘積就是所求的最大公約數。
二、最小公倍數演算法
1、分解質因數法
先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
2、公式法
由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。
三、最大公因數、最小公倍數簡介
1、最大公因數
也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。
2、最小公倍數
兩個或多個整數的公倍數里最小的那一個叫做它們的最小公倍數。整數a，b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。
㈧ 求最大公約數和最小公倍數有幾種方法
一、
求最大公約數的方法.
⒈用分解質因數法求最大公約數.
⒉用輾轉相除法求最大公約數.
二、最小公倍數的求法
.
⒈用分解質因數求最小公倍數
.
⒉利用最大公約數求最小公倍數.
現在我們回頭來再看看上述求最大公約數與最小公倍數的的方法，會發現不管是用分解質因數的方法還是用輾轉相除法求，它們都是緊扣了其各自的定義，因此我認為不管解決任何數學問題，只要我們緊扣其定義的本質就一定可以找到某種方法解決其問題
㈨ 怎麼求最大公約數和最小公倍數
是不是這個意思
求兩個數的最大公約數就是用這兩個數的公有因數去除這兩個數，直除到這兩個數的商互質為止，最後把所有的公約數相乘起來就得到這兩個數的最大公約數。
至於求兩個數的最小公倍數，則只要把這兩個數的最大公約數與剩下的那兩個商都乘起來就是它們的最小公倍數了。
求三個數的最大公約數，則要用這三個數的公有約數去除這三個數，除到這三個數沒有公有約數為止，之後把所有的約數相乘就得到這三個數的最大公約數了。
至於求三個數的最小公倍數，則先要用這三個數的公有約數去除這三個數，除到這三個數沒有公有約數時，再用其中兩個數的公有約數去除這兩個數，直除到這三個數為兩兩互質為止，最後把這三個數的所有公約數與剩下的那三個商都乘起來就是它們的最小公倍數了。
首先把兩個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
比如求45和30的最小公倍數。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的質因數是2,3,5。3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30隻有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.
最小公倍數等於2*3*3*5=90
又如計算36和270的最小公倍數
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的質因數是5。2這個質因數在36中比較多，為兩個，所以乘兩次；3這個質因數在270個比較多，為三個，所以乘三次。
最小公倍數等於2*2*3*3*3*5=540