與離散化演算法相似的功能

Ⅰ 模擬控制器的離散化方法有哪些各有什麼特點

數字控制器的離散化方法有：將連續的被控對象離散化，將數字控制器等效為一個連續環節。

特點：等效的離散系統數學模型，然後在離散系統的范疇內分析整個閉環系統；在傳統的模擬控制系統中，控制器的控制規律或控製作用是由儀表或電子裝置的硬體電路完成的，而在計算機控制系統中，除了計算機裝置以外，更主要的體現在軟體演算法上，即數字控制器的設計上。

離散化方法

（discretizationmethod）一種求解連續介質力學問題的基本手段。它是用計算機求解連續介質力學問題的。連續介質力學規律一般用微分方程或積分方程組來描述，離散化方法將它們化歸為有限個參量的代數方程組來近似原問題。通常的有限差分法、有限單元法、加權餘量法都是行之有效的離散化方法。

Ⅱ 數學建模的十類演算法

1、蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的演算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）
2．數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab作為工具）
3．線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟體實現）
4．圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備）
5．動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是演算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）
6．最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法（這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實現比較困難，需慎重使用）
7．網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具）
8．一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）
9．數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調用）
10．圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）

Ⅲ 問生活中能想到那些離散化的例子（關於計算機導論的問題）

提問
網路知道
關於離散化的一些問題
1.離散化的定義，概念2.離散化的應用3.離散化的適用范圍4.舉例 最好是給我一份初學者的ppt 或者 pdf如果是電子書就更好了
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1條回答

匿名用戶
2013-09-26

"如果說今年這時候OIBH問得最多的問題是二分圖，那麼去年這時候問得最多的算是離散化了。對於「什麼是離散化」，搜索帖子你會發現有各種說法，比如「排序後處理」、「對坐標的近似處理」等等。哪個是對的呢？哪個都對。關鍵在於，這需要一些例子和不少的講解才能完全解釋清楚。
離散化是程序設計中一個非常常用的技巧，它可以有效的降低時間復雜度。其基本思想就是在眾多可能的情況中「只考慮我需要用的值」。下面我將用三個例子說明，如何運用離散化改進一個低效的，甚至根本不可能實現的演算法。"上面是網上的一些說法,我自己更通俗的理解是這樣的..離散就是一種映射,在條件允許的情況下把大的范圍縮合成小的,或把無序的根據題意變成有序,(離散嘛~~)那樣問題就好解決的多...至於應用.~我也剛學,,不知道很多,,反正矩形覆蓋肯定是最基礎最經典的.使用范圍的話.!我顯然不知道,,題目做多了就知道了.舉例的話,,我顯然更不知道,電子書,我顯然也沒有,網上怎麼都沒找到，話說我要是有的話您就不可能沒有.然後,最後,,我貼上我VIJOS上的矩形覆蓋的程序,,- =如果說今年這時候OIBH問得最多的問題是二分圖，那麼去年這時候問得最多的算是離散化了。對於「什麼是離散化」，搜索帖子你會發現有各種說法，比如「排序後處理」、「對坐標的近似處理」等等。哪個是對的呢？哪個都對。關鍵在於，這需要一些例子和不少的講解才能完全解釋清楚。
離散化是程序設計中一個非常常用的技巧，它可以有效的降低時間復雜度。其基本思想就是在眾多可能的情況中「只考慮我需要用的值」。下面我將用三個例子說明，如何運用離散化改進一個低效的，甚至根本不可能實現的演算法。
如果說今年這時候OIBH問得最多的問題是二分圖，那麼去年這時候問得最多的算是離散化了。對於「什麼是離散化」，搜索帖子你會發現有各種說法，比如「排序後處理」、「對坐標的近似處理」等等。哪個是對的呢？哪個都對。關鍵在於，這需要一些例子和不少的講解才能完全解釋清楚。

Ⅳ 數據挖掘的常用演算法有哪幾類

有十大經典演算法

下面是網站給出的答案：
1. C4.5
C4.5演算法是機器學習演算法中的一種分類決策樹演算法,其核心演算法是ID3演算法. C4.5演算法繼承了ID3演算法的優點，並在以下幾方面對ID3演算法進行了改進：
1) 用信息增益率來選擇屬性，克服了用信息增益選擇屬性時偏向選擇取值多的屬性的不足；
2) 在樹構造過程中進行剪枝；
3) 能夠完成對連續屬性的離散化處理；
4) 能夠對不完整數據進行處理。
C4.5演算法有如下優點：產生的分類規則易於理解，准確率較高。其缺點是：在構造樹的過程中，需要對數據集進行多次的順序掃描和排序，因而導致演算法的低效。

2. The k-means algorithm 即K-Means演算法
k-means algorithm演算法是一個聚類演算法，把n的對象根據他們的屬性分為k個分割，k < n。它與處理混合正態分布的最大期望演算法很相似，因為他們都試圖找到數據中自然聚類的中心。它假設對象屬性來自於空間向量，並且目標是使各個群組內部的均 方誤差總和最小。

3. Support vector machines
支持向量機，英文為Support Vector Machine，簡稱SV機（論文中一般簡稱SVM）。它是一種監督式學習的方法，它廣泛的應用於統計分類以及回歸分析中。支持向量機將向量映射到一個更 高維的空間里，在這個空間里建立有一個最大間隔超平面。在分開數據的超平面的兩邊建有兩個互相平行的超平面。分隔超平面使兩個平行超平面的距離最大化。假 定平行超平面間的距離或差距越大，分類器的總誤差越小。一個極好的指南是C.J.C Burges的《模式識別支持向量機指南》。van der Walt 和 Barnard 將支持向量機和其他分類器進行了比較。

4. The Apriori algorithm
Apriori演算法是一種最有影響的挖掘布爾關聯規則頻繁項集的演算法。其核心是基於兩階段頻集思想的遞推演算法。該關聯規則在分類上屬於單維、單層、布爾關聯規則。在這里，所有支持度大於最小支持度的項集稱為頻繁項集，簡稱頻集。

5. 最大期望(EM)演算法
在統計計算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）演算法是在概率（probabilistic）模型中尋找參數最大似然 估計的演算法，其中概率模型依賴於無法觀測的隱藏變數（Latent Variabl）。最大期望經常用在機器學習和計算機視覺的數據集聚（Data Clustering）領域。

6. PageRank
PageRank是Google演算法的重要內容。2001年9月被授予美國專利，專利人是Google創始人之一拉里·佩奇（Larry Page）。因此，PageRank里的page不是指網頁，而是指佩奇，即這個等級方法是以佩奇來命名的。
PageRank根據網站的外部鏈接和內部鏈接的數量和質量倆衡量網站的價值。PageRank背後的概念是，每個到頁面的鏈接都是對該頁面的一次投票， 被鏈接的越多，就意味著被其他網站投票越多。這個就是所謂的「鏈接流行度」——衡量多少人願意將他們的網站和你的網站掛鉤。PageRank這個概念引自 學術中一篇論文的被引述的頻度——即被別人引述的次數越多，一般判斷這篇論文的權威性就越高。

7. AdaBoost
Adaboost是一種迭代演算法，其核心思想是針對同一個訓練集訓練不同的分類器(弱分類器)，然後把這些弱分類器集合起來，構成一個更強的最終分類器 (強分類器)。其演算法本身是通過改變數據分布來實現的，它根據每次訓練集之中每個樣本的分類是否正確，以及上次的總體分類的准確率，來確定每個樣本的權 值。將修改過權值的新數據集送給下層分類器進行訓練，最後將每次訓練得到的分類器最後融合起來，作為最後的決策分類器。

8. kNN: k-nearest neighbor classification
K最近鄰(k-Nearest Neighbor，KNN)分類演算法，是一個理論上比較成熟的方法，也是最簡單的機器學習演算法之一。該方法的思路是：如果一個樣本在特徵空間中的k個最相似(即特徵空間中最鄰近)的樣本中的大多數屬於某一個類別，則該樣本也屬於這個類別。

9. Naive Bayes
在眾多的分類模型中，應用最為廣泛的兩種分類模型是決策樹模型(Decision Tree Model)和樸素貝葉斯模型（Naive Bayesian Model，NBC）。 樸素貝葉斯模型發源於古典數學理論，有著堅實的數學基礎，以 及穩定的分類效率。同時，NBC模型所需估計的參數很少，對缺失數據不太敏感，演算法也比較簡單。理論上，NBC模型與其他分類方法相比具有最小的誤差率。 但是實際上並非總是如此，這是因為NBC模型假設屬性之間相互獨立，這個假設在實際應用中往往是不成立的，這給NBC模型的正確分類帶來了一定影響。在屬 性個數比較多或者屬性之間相關性較大時，NBC模型的分類效率比不上決策樹模型。而在屬性相關性較小時，NBC模型的性能最為良好。

10. CART: 分類與回歸樹
CART, Classification and Regression Trees。 在分類樹下面有兩個關鍵的思想。第一個是關於遞歸地劃分自變數空間的想法；第二個想法是用驗證數據進行剪枝。

Ⅳ 離散化的舉例解釋

如果說OIBH問得最多的問題是二分圖，那麼「現在」問得最多的算是離散化了。對於「什麼是離散化」，搜索帖子你會發現有各種說法，比如「排序後處理」、「對坐標的近似處理」等等。哪個是對的呢？哪個都對。關鍵在於，這需要一些例子和不少的講解才能完全解釋清楚 。
離散化是程序設計中一個非常常用的技巧，它可以有效的降低時間和空間復雜度。其基本思想就是在眾多可能的情況中「只考慮我需要用的值」。下面我將用三個例子說明，如何運用離散化改進一個低效的，甚至根本不可能實現的演算法。
《演算法藝術與信息學競賽》中的計算幾何部分，黃亮舉了一個經典的例子，我認為很適合用來介紹離散化思想。這個問題是UVA10173題目意思很簡單，給定平面上n個點的坐標，求能夠覆蓋所有這些點的最小矩形面積。這個問題難就難在，這個矩形可以傾斜放置（邊不必平行於坐標軸）。
這里的傾斜放置很不好處理，因為我們不知道這個矩形最終會傾斜多少度。假設我們知道這個矩形的傾角是α，那麼答案就很簡單了：矩形面積最小時四條邊一定都挨著某個點。也就是說，四條邊的斜率已經都知道了的話，只需要讓這些邊從外面不斷逼近這個點集直到碰到了某個點。你不必知道這個具體應該怎麼實現，只需要理解這可以通過某種方法計算出來，畢竟我們的重點在下面的過程。
我們的演算法很顯然了：枚舉矩形的傾角，對於每一個傾角，我們都能計算出最小的矩形面積，最後取一個最小值。
這個演算法是否是正確的呢？我們不能說它是否正確，因為它根本不可能實現。矩形的傾角是一個實數，它有無數種可能，你永遠不可能枚舉每一種情況。我們說，矩形的傾角是一個「連續的」變數，它是我們無法枚舉這個傾角的根本原因。我們需要一種方法，把這個「連續的」變數變成一個一個的值，變成一個「離散的」變數。這個過程也就是所謂的離散化。
我們可以證明，最小面積的矩形不但要求四條邊上都有一個點，而且還要求至少一條邊上有兩個或兩個以上的點。試想，如果每條邊上都只有一個點，則我們總可以把這個矩形旋轉一點使得這個矩形變「松」，從而有餘地得到更小的矩形。於是我們發現，矩形的某條邊的斜率必然與某兩點的連線相同。如果我們計算出了所有過兩點的直線的傾角，那麼α的取值只有可能是這些傾角或它減去90度後的角（直線按「」方向傾斜時）這么C(n,2)種。我們說，這個「傾角」已經被我們「離散化」了。雖然這個演算法仍然有優化的餘地，但此時我們已經達到了本文開頭所說的目的。
對於某些坐標雖然已經是整數（已經是離散的了）但范圍極大的問題，我們也可以用離散化的思想縮小這個規模。搞模擬賽Vijos似乎火了一把，我就拿兩道Vijos的題開刀。
VOJ1056 永遠是離散化的經典問題。大意是給定平面上的n個矩形（坐標為整數，矩形與矩形之間可能有重疊的部分），求其覆蓋的總面積。平常的想法就是開一個與二維坐標規模相當的二維Boolean數組模擬矩形的「覆蓋」（把矩形所在的位置填上True）。可惜這個想法在這里有些問題，因為這個題目中坐標范圍相當大（坐標范圍為-10^8到10^8之間的整數）。但我們發現，矩形的數量n<=100遠遠小於坐標范圍。每個矩形會在橫縱坐標上各「使用」兩個值，100個矩形的坐標也不過用了-10^8到10^8之間的200個值。也就是說，實際有用的值其實只有這么幾個。這些值將作為新的坐標值重新劃分整個平面，省去中間的若干坐標值沒有影響。我們可以將坐標范圍「離散化」到1到200之間的數，於是一個200*200的二維數組就足夠了。實現方法正如本文開頭所說的「排序後處理」。對橫坐標（或縱坐標）進行一次排序並映射為1到2n的整數，同時記錄新坐標的每兩個相鄰坐標之間在離散化前實際的距離是多少。這道題同樣有優化的餘地。
最後簡單講一下計算幾何以外的一個運用實例（實質仍然是坐標的離散）。VOJ1238 中，標程開了一個與時間范圍一樣大的數組來儲存時間段的位置。這種方法在空間上來看十分危險。一旦時間取值范圍再大一點，盲目的空間開銷將導致Memory Limit Exceeded。我們完全可以採用離散化避免這種情況。我們對所有給出的時間坐標進行一次排序，然後同樣用時間段的開始點和結束點來計算每個時刻的游戲數，只是一次性加的經驗值數將乘以排序後這兩個相鄰時間點的實際差。這樣，一個1..n的數組就足夠了。
離散化的應用相當廣泛，以後你會看到還有很多其它的用途。

Ⅵ 什麼叫做離散化

Microsoft SQL Server 2005 Analysis Services (SSAS) 中創建數據挖掘模型時所用的有些演算法需要特定的內容類型才能正確運行。例如，有些演算法（如 Microsoft Naive Bayes 演算法）不能使用連續列作為輸入，即不能預測連續值。另外，有些列可能會因包含的值太多而導致演算法不易標識數據中據以創建模型的相關模式。

在此類情況下，可以將列中的數據離散化，以便可以使用演算法來生成挖掘模型。離散化是將一組連續的數據的值放入存儲桶的過程，以便得到可能狀態的離散數目。存儲桶本身是作為有序且離散的值處理的。數值列和字元串列都可以進行離散化。

離散化數據時，可以使用多種方法。每種方法都能使用以下示例代碼中的公式，自動計算要生成的存儲桶的數目：

Number of Buckets = sqrt(n)

在上述示例代碼中，n 是列中數據非重復值的數目。如果不希望由 Analysis Services 計算存儲桶數目，則可使用 DiscretizationBuckets 屬性來手動指定存儲桶的數目。

Ⅶ 常用的系統建模方法的適用范圍和局限性

常用的系統建模方法的適用范圍和局限性？系統建模方法

2.1系統抽象與數學描述

2.1.1 實際系統的抽象

本質上講，系統數學模型是從系統概念出發的關於現實世界的一小部分或幾個方面的抽象的「映像」。

為此，系統數學模型的建立需要建立如下抽象:輸入、輸出、狀態變數及其間的函數關系。這種抽象過程稱為模型構造。抽象中，必須聯系真實系統與建模目標，其中描述變數起著很重要的作用，它可觀測，或不可觀測。

從外部對系統施加影響或干擾的可觀測變數稱為輸入變數。 系統對輸入變數的響應結果稱為輸出變數。

輸入、輸出變數對的集合，表徵著真實系統的「輸入-輸出」性狀(關系)。

綜上述，真實系統可視為產生一定性狀數據的信息源，而模型則是產生與真實系統相同性狀數據的一些規則、指令的集合，抽象在其中則起著媒介作用。系統數學建模就是將真實系統抽象成相應的數學表達式(一些規則、指令的集合)。

- 1 -

(可觀測)

輸入變數 (可觀測) 輸出變數

ωt) 黑箱

1/18頁
灰箱

白箱 ω(t)、ρ(t)---輸入輸出變數對

真實系統建模的抽象過程

- 2 -

2.1.2 系統模型的一般描述及描述級(水平)

2.1.2.1 系統模型的一般描述:

一個系統的數學模型可以用如下七元組集合來描述:

S??T,X,?,Q,Y,?,??

其中:

T:時間基，描述系統變化的時間坐標，T為整數則稱為離散時間系統，為實數則稱為連續時間系統;

X:輸入集，代表外部環境對系統的作用。

?:輸入段集，描述某個時間間隔內的輸入模式，是?X,T?的一個子集。

Q:內部狀態集，描述系統內部狀態量，是系統內部結構建模的核心。 ?:狀態轉移函數，定義系統內部狀態是如何變化的，是一個映射。 Y:輸出集，系統通過它作用於環境。

?:輸出函數，是一個映射，給出了一個輸出段集。

2.1.2.2 系統模型描述級(水平):

按照系統論的觀點，實際系統可在某種級(水平)上被分解，因此系統的數學模型可以有不同的描述級(水平):

? 性狀描述級

性狀描述級或稱為行為描述級(行為水平)。在此級上描述系統是將

2/18頁
系統堪稱黑箱，並施加輸入信號，同時測得輸出響應，結果是得出一個輸入-輸出對:(ω，ρ) 及其關系Rs={(ω，ρ):Ω，ω，ρ}。 - 3 -

因此，系統的性狀級描述只給出輸入-輸出觀測結果。其模型為五元組集合結構:

S=(T，X，Ω，Y， R)

當ω，ρ滿足ρ =f(ω)函數關系時，其集合結構變為: S=(T，X，Ω，Y， F)

黑箱

? 狀態描述級

在狀態結構級(狀態結構水平)上，系統模型不僅能反映輸入-輸出關系，而且應能反映出系統內部狀態，以及狀態與輸入、輸出間的關系。即不僅定義了系統的輸入與輸出，而且定義了系統內部的狀態集及狀態轉移函數

系統的數學模型對於動態結構可用七元組集合來描述:

S=(T，X，Ω，Q，Y，δ，λ)

對於靜態結構有:

S=(X，Q，Y，λ)

白箱

? 復合結構級

系統一般由若干個分系統組成，對每個分系統都給出行為級描述，被視為系統的一個「部件」。這些部件有其本身的輸入、輸出變數，以及部件間的連接關系和介面。於是，可以建立起系統在復合結構級(分解結構

3/18頁
級)上的數學模型。

這種復合結構級描述是復雜系統和大系統建模的基礎。

應該強調:

? 系統分解為復合結構是無止境的，即每個分系統還會有自己的復合結構;

? 一個有意義的復合結構描述只能給出唯一的狀態結構描述， - 4 -

而一個有意義的狀態結構描述本身只有唯一的性狀(行為)描述;

? 系統上述概念必須允許分解停止，又允許進一步分解，既包含遞歸可分解性。

灰箱

- 5 -

2.2 相似概念簡介

2.2.1 相似概念及含義

模擬的理論依據:相似論。

自然界中廣泛存在著「相似」概念，最普遍的是:

幾何相似:最簡單、最直觀，如多變形、三角形相似;

現象相似:幾何相似的拓展，如物理量之間存在的比例關系。 採用相似技術來建立實際系統的相似模型，這是相似理論在系統模擬中基礎作用的根本體現。

2.2.2 相似分類

絕對相似:兩個系統(如系統原型與模型)全部幾何尺寸和其他相應參數在時空域上產生的全部變化(或全部過程)都是相似的;

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完全相似:兩個系統在某一相應方面的過程上相似，如發電機的電流電壓問題，模型與原型在電磁現象方面是完全相似即可，而無需考慮熱工和機械方面的相似;

不完全相似(局部相似):僅保證研究部分的系統相似，而非研究和不要求部分的過程可能被歪曲，為研究目的所允許;

近似相似:某些簡化假設下的現象相似，數學建模要保證有效性。

不同領域中的相似有各自的特點，對領域的認識水平也不一樣: 環境相似(幾何相似、參量比例相似等):結構尺寸按比例縮小得到的模型-縮比模型，如風洞、水洞實驗所用的模型。

離散相似:差分法、離散相似法把連續時間系統離散化為等價的離散時間系統。

性能相似(等效、動力學相似、控制響應相似等):數學描述相同或者頻率特性相同，用於構造各類模擬的相似原則。

感覺相似(運動感覺、視覺、音響感覺等):耳、眼、鼻、舌、 - 6 -

身等感官和經驗，MIL模擬把感覺相似轉化為感覺信息源相似，培訓模擬器、VR均是利用這種相似原則。

思維相似:邏輯思維相似和形象思維相似(比較、綜合、歸納等)，專家系統、人工神經元網路。

系統具有內部結構和外部行為，因此系統的相似有兩個基本水平:結構水平和行為水平。

同構必具有行為等價的特性，但行為等價的兩個系統並不一定具有同構關系。

5/18頁

Ⅷ 數字控制器的離散化方法有哪些並比較這幾種離散方法。 大學計算機控制系統

數字控制器的離散化方法有
一是將連續的被控對象離散化－－等效的離散系統數學模型，然後在離散系統的范疇內分析整個閉環系統；在傳統的模擬控制系統中，控制器的控制規律或控製作用是由儀表或電子裝置的硬體電路完成的，而在計算機控制系統中，除了計算機裝置以外，更主要的體現在軟體演算法上，即數字控制器的設計上。
二是將數字控制器等效為一個連續環節，然後採用連續系統的方法來分析與設計整個控制系統。相應地，在設計方法上就可以分為：模擬化設計方法和離散化設計方法。

Ⅸ 數據挖掘十大經典演算法及各自優勢

數據挖掘十大經典演算法及各自優勢

不僅僅是選中的十大演算法，其實參加評選的18種演算法，實際上隨便拿出一種來都可以稱得上是經典演算法，它們在數據挖掘領域都產生了極為深遠的影響。
1. C4.5
C4.5演算法是機器學習演算法中的一種分類決策樹演算法,其核心演算法是ID3演算法. C4.5演算法繼承了ID3演算法的優點，並在以下幾方面對ID3演算法進行了改進：
1) 用信息增益率來選擇屬性，克服了用信息增益選擇屬性時偏向選擇取值多的屬性的不足；2) 在樹構造過程中進行剪枝；3) 能夠完成對連續屬性的離散化處理；4) 能夠對不完整數據進行處理。
C4.5演算法有如下優點：產生的分類規則易於理解，准確率較高。其缺點是：在構造樹的過程中，需要對數據集進行多次的順序掃描和排序，因而導致演算法的低效。
2. The k-means algorithm 即K-Means演算法
k-means algorithm演算法是一個聚類演算法，把n的對象根據他們的屬性分為k個分割，k < n。它與處理混合正態分布的最大期望演算法很相似，因為他們都試圖找到數據中自然聚類的中心。它假設對象屬性來自於空間向量，並且目標是使各個群組內部的均 方誤差總和最小。
3. Support vector machines
支持向量機，英文為Support Vector Machine，簡稱SV機（論文中一般簡稱SVM）。它是一種監督式學習的方法，它廣泛的應用於統計分類以及回歸分析中。支持向量機將向量映射到一個更 高維的空間里，在這個空間里建立有一個最大間隔超平面。在分開數據的超平面的兩邊建有兩個互相平行的超平面。分隔超平面使兩個平行超平面的距離最大化。假 定平行超平面間的距離或差距越大，分類器的總誤差越小。一個極好的指南是C.J.C Burges的《模式識別支持向量機指南》。van der Walt 和 Barnard 將支持向量機和其他分類器進行了比較。
4. The Apriori algorithm
Apriori演算法是一種最有影響的挖掘布爾關聯規則頻繁項集的演算法。其核心是基於兩階段頻集思想的遞推演算法。該關聯規則在分類上屬於單維、單層、布爾關聯規則。在這里，所有支持度大於最小支持度的項集稱為頻繁項集，簡稱頻集。
5. 最大期望(EM)演算法
在統計計算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）演算法是在概率（probabilistic）模型中尋找參數最大似然 估計的演算法，其中概率模型依賴於無法觀測的隱藏變數（Latent Variabl）。最大期望經常用在機器學習和計算機視覺的數據集聚（Data Clustering）領域。
6. PageRank
PageRank是Google演算法的重要內容。2001年9月被授予美國專利，專利人是Google創始人之一拉里·佩奇（Larry Page）。因此，PageRank里的page不是指網頁，而是指佩奇，即這個等級方法是以佩奇來命名的。
PageRank根據網站的外部鏈接和內部鏈接的數量和質量倆衡量網站的價值。PageRank背後的概念是，每個到頁面的鏈接都是對該頁面的一次投票， 被鏈接的越多，就意味著被其他網站投票越多。這個就是所謂的「鏈接流行度」——衡量多少人願意將他們的網站和你的網站掛鉤。PageRank這個概念引自 學術中一篇論文的被引述的頻度——即被別人引述的次數越多，一般判斷這篇論文的權威性就越高。
7. AdaBoost
Adaboost是一種迭代演算法，其核心思想是針對同一個訓練集訓練不同的分類器(弱分類器)，然後把這些弱分類器集合起來，構成一個更強的最終分類器 (強分類器)。其演算法本身是通過改變數據分布來實現的，它根據每次訓練集之中每個樣本的分類是否正確，以及上次的總體分類的准確率，來確定每個樣本的權 值。將修改過權值的新數據集送給下層分類器進行訓練，最後將每次訓練得到的分類器最後融合起來，作為最後的決策分類器。
8. kNN: k-nearest neighbor classification
K最近鄰(k-Nearest Neighbor，KNN)分類演算法，是一個理論上比較成熟的方法，也是最簡單的機器學習演算法之一。該方法的思路是：如果一個樣本在特徵空間中的k個最相似(即特徵空間中最鄰近)的樣本中的大多數屬於某一個類別，則該樣本也屬於這個類別。
9. Naive Bayes
在眾多的分類模型中，應用最為廣泛的兩種分類模型是決策樹模型(Decision Tree Model)和樸素貝葉斯模型（Naive Bayesian Model，NBC）。 樸素貝葉斯模型發源於古典數學理論，有著堅實的數學基礎，以 及穩定的分類效率。同時，NBC模型所需估計的參數很少，對缺失數據不太敏感，演算法也比較簡單。理論上，NBC模型與其他分類方法相比具有最小的誤差率。 但是實際上並非總是如此，這是因為NBC模型假設屬性之間相互獨立，這個假設在實際應用中往往是不成立的，這給NBC模型的正確分類帶來了一定影響。在屬 性個數比較多或者屬性之間相關性較大時，NBC模型的分類效率比不上決策樹模型。而在屬性相關性較小時，NBC模型的性能最為良好。10. CART: 分類與回歸樹
CART, Classification and Regression Trees。 在分類樹下面有兩個關鍵的思想。第一個是關於遞歸地劃分自變數空間的想法；第二個想法是用驗證數據進行剪枝。

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Ⅹ 3、離散數學的思想和知識點對計算機演算法設計、程序設計有哪些作用

離散數學課程所傳授的思想和方法，廣泛地體現在計算機科學技術及相關專業的諸領域，從科學計算到信息處理，從理論計算機科學到計算機應用技術，從計算機軟體到計算機硬體，從人工智慧到認知系統，無不與離散數學密切相關。由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。