數學一到一百的快速演算法

㈠ 一加到100等於幾怎麼算出來的

1加到100公式推導過程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50個101）

=50×101

=5050

因此得到簡便演算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其實就是一個等差數列的求和，首項=1，末項=100，一共有100項，直接使用公式是最簡單的，和=（首項+末項）×項數÷2。

(1)數學一到一百的快速演算法擴展閱讀：

等差數列的其他推導公式：

1、和=（首項+末項）×項數÷2。

2、項數=（末項-首項）÷公差+1。

3、首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）。

4、末項=2x和÷項數-首項。

5、末項=首項+（項數-1）×公差。

6、2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。

㈡ 從1加到100等於多少是什麼公式

1加到100總和是5050，是高斯公式，是首項加末項乘以項數，再除以2。所以就是1加100再乘以100再除以2就等於5050。

㈢ 1加到100計算公式

您好：

1+2+3+......+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+......
=101x50
=5050

這是加法結合律

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㈣ 1加到100的簡便演算法，急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

不知道你要的是哪個層次的簡便演算法？介紹兩種吧。
1、等差數列演算法
（首項+末項）x項數/2
那麼1加到100的演算法就是（1+100）x100/2=5050
該方法更詳細解釋可在網路上搜一下「等差數列求和」
2、小學應用題演算法
用1加上100等於101，然後用2加上99還是等於101，在然後用3加上98結果還是101……一直到50加上51也是101.也就是說從1加到100可以分成50個101，所以結果就是5050。
或者另一種小孩子更好理解的方法（算的數比較整）。用1加上99等於100,2加上98等於100,，3加上97等於100……一直到49加上51等於100，這樣就是49個100，也就是4900，再加上沒有用到的50和100這兩個數，那麼結果是5050。
希望以上的回答對你有用。

㈤ 從1+到100有多少種快速演算法

an代表最後一項，d代表相鄰兩個數值之間的差，高二數學裡面的等差數列裡面有詳細的解法
等差數列求和公式為，n=100;2
注，an=100;2
或Sn=a1*n+n(n-1)d/有兩種演算法，a1=1，即2-1=1，n代表多少位數，拿你的例子來講，a1代表首項：an=a1+(n-1)d
裡面的Sn代表總和：Sn=n(a1+an)/

㈥ 一到一百的數加起來應該怎麼算

1.很簡單，這個用高中的等差數列求和公式可以：

100*1+100*（100-1）*1/2=5050

2.我們可以看出這個數雖然是一個壘加的數值，比較長，比較繁瑣，但是我們從1壘加到100，是可以發現規律的。什麼規律呢？

1+99=100

2+98=100.

3+97=100

......

49+51=100

加上本來就有一個單獨的100，也就是一共有50個100；也就是說50*100=5000，但是我們前49個數值相加起來等於100，最後發現還剩下最後一個50的沒有加起來，應該是5000+50=5050；望採納，給我一個贊，不用謝，請叫我活雷鋒

㈦ 從一加到一百是多少

5050。共有四種演算法：1、一個一個加；2、用計算器加；3、1+100=2+99……=50+51=101，共有50組101，所以等於5050；4、1，2，…，100為一個等差數列，1加到100可以用等差數列求和公式。（如果不知道再追問我）

㈧ 高斯數學1十到100的公式

（1+100）×100÷2＝5050。

高斯求和

德國著名數學家高斯幼年時代聰明過人，上學時，有一天老師出了一道題讓同學們計算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。

老師出完題後，全班同學都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等於5050。原來小高斯通過細心觀察發現：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51

1～100正好可以分成這樣的50對數，每對數的和都相等。於是，小高斯把這道題巧算為：

（1+100）×100÷2＝5050。

(8)數學一到一百的快速演算法擴展閱讀：

等差數列公式

等差數列公式an=a1+(n-1)d

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1時：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數。和Sn，首相a1，末項an，公差d，項數n。

乘法是加法的簡便運算，除法是減法的簡便運算。

減法與加法互為逆運算，除法與乘法互為逆運算。

整數的加減法運演算法則：

1、相同數位對齊；

2、從個位算起；

3、加法中滿幾十就向高一位進幾；減法中不夠減時，就從高一位退1當10和本數位相加後再減。

加法運算性質

從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。