傳統九宮格演算法

㈠ 九宮格的演算法是怎樣的

所有的基數的平方宮圖進行排列。古代計量數字的方法之一。在中國古典文獻中記載了洛書的傳說：公元前 23世紀大禹治水之時，一隻巨大的神龜出現於黃河支流洛水中，龜甲上有9種花點的圖案，分別代表這9個數，而3行、3列以及兩對角線上各自的數之和均為15，世人稱之為洛書。中國漢朝的數術記遺中，稱之為九宮算，又叫九宮圖.宋數學家楊輝著《續古摘奇演算法》把類似於九宮圖的圖形命 名為縱橫圖，書中列舉3、4、5、6、7、8、9、10階幻方。其中所述三階幻方構造法：「九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出，戴九履一，左七右三，二四為肩，六八為足」，比法國數學家Claude Gaspar Bachet提出的方法早三百餘年。

㈡ 九宮格演算法

見圖

㈢ 九宮格的演算法

九宮格的計算公式或者口訣有很多種。比如：

1、二四為肩， 六八為足， 上九下一， 左七右三。

2、一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框時向下放，右出框時向左放；排重便在下格填，右上排重一個樣。

口訣不僅適用於九宮，也適用於推廣的奇數九宮，如五五圖，七七圖等等。

(3)傳統九宮格演算法擴展閱讀

九宮格游戲對人們的思維鍛煉有著極大的作用，從古時起人們便意識到九宮的教育意義。千百年來影響巨大，在文學、影視中都曾出現過。九宮格最早叫「洛書」，現在也叫「幻方」 。

在《射鵰英雄傳》中黃蓉曾破解九宮格，口訣：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六為足，五居中央。

還有口訣：「一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框時向下放，右出框時向左放；排重便在下格填，右上排重一個樣。」 這口訣不僅適用於九宮，也適用於推廣的奇數九宮，如五五圖，七七圖等等。

㈣ 九宮圖的演算法和技巧

九子斜排，上下互易，左右相更，四圍挺出

㈤ 求九宮格，多宮格計算公式方法。

【奇階幻方】

一、Merzirac法生成奇階幻方：

【1居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重復便在下格填，出角重復一個樣。】

即在第一行居中的方格內放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有數字或出角，則向下移一格繼續填寫。如下圖用Merziral法生成的5階幻方：

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

3階幻方又叫九宮格，中國古代九宮格的填法口訣是：

【九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。】

492

357

816

或，

294

753

618

二、loubere法生成奇階幻方：

【1居中央上方格，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重復上移兩格填，出角重復一個樣。】

即在居中的方格向上一格內放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有數字，則向上移兩格繼續填寫。如下圖用Louberel法生成的5階幻方：

23 6 19 2 15

1018 1 14 22

17 5 13 21 9

4 12 25 8 16

11 24 7 20 3

【偶階幻方】

當n為偶數時，我們稱幻方為偶階幻方。當n可以被4整除時，我們稱該偶階幻方為雙偶幻方，如4階、8階、12階、16階等；當n不可被4整除時，我們稱該偶階幻方為單偶幻方，如6階、10階、14階等。

一、Spring法生成雙偶幻方：

【順序填數，以中心點對稱互換數字。】

4階幻方是最簡單的雙偶幻方，其方法：

第一步，順序填數，先把1放在4階幻方4個角的任意一個角格，按同一個方向按順序依次填寫其餘數。如下所示：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 101112

13141516

第二步，以中心點對稱互換數字。（有兩種對稱交換的方法）

方法一：以中心點對稱交換對角線上的數（即1-16、4-13、6-11、7-10互換），完成幻方，幻和值34。

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

方法二：以中心點對稱交換非對角線上的數（即2-15、3-14、5-12、8-9互換），完成幻方，幻和值34。

1 15 14 4

12 6 7 9

8 10 11 5

13 3 2 16

二、用Strachey法生成單偶幻方：

【四分天下，化偶為奇，強弱互換，勢均力敵】

第一步，將n階單偶幻方表示為4m+2階的奇幻方。將其等分為四分，成為如下圖所示A、B、C、D四個2m+1階奇數幻方。

AC

DB

如，6階單偶幻方表示為（4*1+2）階幻方，那麼m就是1。A、B、C、D四個就是2m+1階（3階）奇數幻方。

AC

DB

用奇階幻方的Merzirac法完成的A、B、C、D四個3階幻方。A用1至9填寫成3階幻方；B用10至18填寫成3階幻方；C用19至27填寫成3階幻方；D用27至36填寫成3階幻方。

8 1 6 261924

3 5 7 212325

4 9 2 222720

352833171015

303234121416

313629131811

第二步，在A每行取m個小格（中心格及一側對角線格為必換格，其餘m-1格只要不是另一側對角線格即可），簡單地說，就是說在A中間一行取包括中心格在內的m個小格，其他行左側邊緣取m個小格，將其與D相應方格內交換；B與C在最右側取m-1列相互交換。

6階幻方就是4*1+2，那麼m就是1。在A中間一行取中心格1個小格，其他行左側邊緣取1個小格，將其與D相應方格內交換；即可完成6階幻方。

351 6 261924

3 327 212325

319 2 222720

8 2833171015

305 34121416

4 3629131811

每一行，每一列，對角線的和值（稱為幻和值）為111。

單偶幻方的方法比較麻煩，詳情請參閱我的回答：

http://..com/question/309617635.html?oldq=1

http://..com/question/374489504.html?oldq=1

http://..com/question/418933531.html?oldq=1

問題補充：

9階幻方

1、Merzirac法生成的9階幻方：

㈥ 九宮格有幾種解法

「九宮格」是我國書法史上臨帖寫仿的一種界格，又叫「九方格」；另外也指一種手機鍵盤布局，是相對於全鍵盤而言。「九宮格」也是一種很受人們喜愛的游戲。

解題的本質有二：隱性唯一解(Hidden Single)及顯性唯一(Naked Single)，他們的名稱是在候選數法的基礎上命名的。
根據解題本質發展出來的解題方法有二種：
摒除法
摒除法：用數字去找單元內唯一可填空格，稱為摒除法，數字可填唯一空格稱為摒余解(隱性唯一解)。
根據不同的作用范圍，摒余解可分為下述三種：
1.1 數字可填唯一空格在「宮」單元稱為宮摒余解(Hidden Single in Box)，這種解法稱宮摒除法。
1.2 數字可填唯一空格在「行」單元稱為行摒余解(Hidden Single in Row)，這種解法稱行摒除法。
1.3 數字可填唯一空格在「列」單元稱為列摒余解(Hidden Single in Column)，這種解法稱列摒除法。
1.4 行摒余解和列摒余解合稱行列摒余解(Hidden Single in Line)。
1.5 得到行列摒余解的方法稱為行列摒除法。
余數法

Peer等位群格位[1]
余數法：用格位去找唯一可填數字，稱為余數法，格位唯一可填數字稱為唯余解(Naked Single)。
余數法是刪減等位群格位(Peer)已出現的數字的方法，每一格位的等位群格位有 20 個，如右圖所示。

變九宮格為四種形式：
一、把原九九八十一宮，橫豎各去掉三宮，變為六六三十六宮。
二、把三十六宮的左、右兩行十二宮去掉，成二十四宮，適宜書寫長方體字；或把上、下兩行十二宮去掉，亦成二十四宮，宜於習練扁平體字。
三、將三十六宮形變成雙回字形，用以寫方體字。
四、將三十六宮形變成田字形，並在上二宮從同一頂點各畫條對角線，形成一個人字，用以書寫蓋似人字形的字。這樣似乎還不簡便，通過長期實踐，後人又改進了兩種簡明實用的習字格：一為田字格，一為米字格。田字格是在方框中畫一「十」字，分成四格，按此格習字，便於安排字的間架結構、重心和筆畫的斜正疏密。米字格是在田字格的基礎上再畫兩條對角線，形如米字，此種方格類同蛛網，習字時便於判斷全字和各單筆的位置。
上述九宮格和變九宮格，今天初學字者仍然使用。不僅適於學習毛筆字，也適於學習硬筆書法。待到基本上掌握了字的點畫、結構、氣勢等等，即可脫離「九宮格」等界格，縱筆自由馳騁了。

㈦ 什麼是九宮演算法

就是九宮劍法招式的名字 24為肩 68為足 5局正中 有這五個數.就能算出所有的了 橫豎相加一十五

㈧ 八卦，九宮中的九宮是指什麼

九宮，是古代中國天文學家將天宮以井字劃分乾宮、坎宮、艮宮、震宮、中宮、巽宮、離宮、坤宮、兌宮九個等份，在晚間從地上觀天的七曜與星宿移動，可知方向及季節等資訊。

九宮，屬於中國傳統文化范疇。九宮：正宮、中呂宮、南呂宮、仙呂宮、黃鍾宮、大面調、雙調、商調、越調。九宮在奇門遁甲中代表地，大地，為奇門遁甲之基，是不動的，奇門遁甲分為天、地、人、神四盤，四盤之中唯有地盤是不動，為坐山。

漢代徐岳《術數記遺》：「九宮算，五行參數，猶如循環。」北周甄鸞注曰：「九宮者，即二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。」「九宮」之法用之多端。

漢代時有「九宮占」、「九宮術」、「九宮算」、「九宮八風」、「太一下行九宮」、「太一壇」等，是於占、術、算、醫、緯、建等方面的應用。

(8)傳統九宮格演算法擴展閱讀：

「九宮格」歷史

九宮格相傳為唐代書法家歐陽詢所創制。歐陽詢書「九成宮醴泉銘」，嚴謹峭勁，法度完備，是其晚年的得意之作，向來被學者贊譽為「正書第一」，仿習者甚多。

為方便習字者練字，歐陽詢根據漢字字形的特點，創制了「九宮格」的界格形式。九宮格，中間一小格稱為「中宮」，上面三格稱為「上三宮」，下面三格稱為「下三宮」，左右兩格分別稱為「左宮」和「右宮」，用以在練字時對照碑帖的字形和點畫安排適當的部位，或用作字體的縮小與放大。

至元代，書法家陳繹曾進一步發展了九宮結構。他在《翰林要訣》中說，為適應臨字時點畫疏密、各有停分、界畫勻布的要求，改橫豎三宮為橫豎九宮，成九九八十一宮，這樣更便於精確臨摹。

到了清朝，書法家蔣驥在其所著《讀書法論》中，又根據漢字字體結構特點和形體的不同，刪繁就簡，變九宮格為四種形式：

一、把原九九八十一宮，橫豎各去掉三宮，變為六六三十六宮。

二、把三十六宮的左、右兩行十二宮去掉，成二十四宮，適宜書寫長方體字；或把上、下兩行十二宮去掉，亦成二十四宮，宜於習練扁平體字。

三、將三十六宮形變成雙回字形，用以寫方體字。

四、將三十六宮形變成田字形，並在上二宮從同一頂點各畫條對角線，形成一個人字，用以書寫蓋似人字形的字。

這樣似乎還不簡便，通過長期實踐，後人又改進了兩種簡明實用的習字格：一為田字格，一為米字格。

田字格是在方框中畫一「十」字，分成四格，按此格習字，便於安排字的間架結構、重心和筆畫的斜正疏密。米字格是在田字格的基礎上再畫兩條對角線，形如米字，此種方格類同蛛網，習字時便於判斷全字和各單筆的位置。

上述九宮格和變九宮格，今天初學字者仍然使用。不僅適於學習毛筆字，也適於學習硬筆書法。待到基本上掌握了字的點畫、結構、氣勢等等，即可脫離「九宮格」等界格，縱筆自由馳騁了。

「九宮格」還指詩鍾的分詠格。上下兩句詩意絕不相類，而字面又緊密配對，內容與形式錯雜交互，有如古之明堂九宮，故名。

清莫友堂《平龍草堂詩話》卷四引清孫抎《餘墨偶談續集》：「分舉不類兩物，撰成二語，名九宮格。如走馬燈對蟹菊雲：『投足火中猶善走，寄人籬下也橫行』；『夕陽門外探消息，寒食墦間樂倡隨。』之類是也。

名以九宮者，蓋取其錯雜交互之意。」九宮格為數獨的「前身」，最早起源於中國。數千年前，我們的祖先就發明了洛書，其特點較之現在的數獨更為復雜，要求縱向、橫向、斜向上的三個數字之和等於15，而非簡單的九個數字不能重復。

道家典籍《易經》中的「九宮圖」也源於此，故稱「洛書九宮圖」。而「九宮」之名也因《易經》在中華文化發展史上的重要地位而保存、沿用至今。