『壹』 利用RSA演算法運算,如果p=11,q=13, e=103,對明文3進行加密.求d及密文
取2個質數p=11,q=13,p和q的乘積為n=p×q=143,算出φ(n)=n-p-q+1=120;再選取一個與φ(n)互質的數,例如e=7,則公開密鑰=n,e=143,7.
對於這個e值,用歐幾里德擴展演算法可以算出其逆:d=103.因為e×d=7×103=721,滿足e×d mod z =1;即721 mod 120=1成立.則秘密密鑰=n,d=143,103,
設發送方需要發送機密信息(明文)m=3,發送方已經從公開媒體得到了接收方的公開密鑰n,e=143,7,於是發送方算出加密後的密文c= m的e次方 mod n=42