古印度發明了什麼計演算法

❶ 古印度人是怎樣發明阿拉伯數字的

公元500年前後，隨著經濟、文化以及佛教的興起和發展，印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處於領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子里，如果第一格里有一個符號，比如是一個代表1的圓點，那末第二格里的同樣圓點就表示十，而第三格里的圓點就代表一百。這樣，不僅是數字元號本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後，印度的學者又引出了作為零的符號。可以這么說，這些符號和表示方法是今天阿拉伯數字的老祖先了。
兩百年後，團結在伊斯蘭教下的阿拉伯人征服了周圍的民族，建立了東起印度，西從非洲到西班牙的撒拉孫大帝國。後來，這個伊斯蘭大帝國分裂成東、西兩個國家。由於這兩個國家的各代君王都獎勵文化和藝術，所以兩國的首都都非常繁榮，而其中特別繁華的是東都——巴格達，西來的希臘文化，東來的印度文化都匯集到這里來了。阿拉伯人將兩種文化理解消化，從而創造了獨特的阿拉伯文化。
大約700年前後，阿拉伯人征眼了旁遮普地區，他們吃驚地發現：被征服地區的數學比他們先進。用什麼方法可以將這些先進的數學也搬到阿拉伯去呢？
771年，印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達，被迫給當地人傳授新的數學符號和體系，以及印度式的計算方法（即我們現在用的計演算法）。由於印度數字和印度計數法既簡單又方便，其優點遠遠超過了其他的計演算法，阿拉伯的學者們很願意學習這些先進知識，商人們也樂於採用這種方法去做生意。
後來，阿拉伯人把這種數字傳入西班牙。公元10世紀，又由教皇熱爾貝·奧里亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右，歐洲的學者正式採用了這些符號和體系。至13世紀，在義大利比薩的數學家費婆拿契的倡導下，普通歐洲人也開始採用阿拉伯數字，15世紀時這種現象已相當普遍。那時的阿拉伯數字的形狀與現代的阿拉伯數字尚不完全相同，只是比較接近而已，為使它們變成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式，又有許多數學家花費了不少心血。

❷ 是印度人發明的數字，為什麼被叫做阿拉伯數字呢

小時候，很多人都以為類似「0、1、2、3、4、5、6、7、8、9」這些數字是我們自己的祖先發明的字體，直到有一天，有人告訴你這些數字叫阿拉伯數字，這才明白這些數字並不是土生土長的知識。

我們知道，世界四大文明古國：印度、希臘、埃及、中國，其中只有中國的歷史文化延續至今。這是什麼意思呢？這就是說，現在在印度、希臘、埃及三個國家遺留的文明都不是現在的居民所創造的，也就是說，這三個文明古國已經消亡。那麼古印度是怎麼消亡的呢？

信奉伊斯蘭教的阿拉伯人征服了周圍的民族，建立了東起印度，西從非洲到西班牙的撒拉孫大帝國。後來，這個伊斯蘭大帝國分裂成東、西兩個國家。由於這兩個國家的各代君王都獎勵文化和藝術，所以兩國的首都都非常繁榮，而其中特別繁華的是東都——巴格達，西來的希臘文化，東來的印度文化都匯集到這里來了。阿拉伯人將兩種文化理解消化，從而創造了獨特的阿拉伯文化。

大約公元700年前後，阿拉伯人征服了旁遮普地區，他們吃驚地發現：被征服地區的數學比他們先進。用什麼方法可以將這些先進的數學也搬到阿拉伯去呢？

771年，印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達，被迫給當地人傳授新的數學符號和體系，以及印度式的計算方法（即我們現在用的計演算法）。由於印度數字和印度計數法既簡單又方便，阿拉伯的學者們很願意學習這些先進知識，商人們也樂於採用這種方法去做生意。

後來，阿拉伯人把印度人的這種數字傳入西班牙甚至整個歐洲。公元10世紀，又由教皇熱爾貝.奧里亞克傳到歐洲其他國家。至13世紀，在義大利比薩的數學家費婆拿契的倡導下，普通歐洲人也開始採用阿拉伯數字，15世紀時，這種現象已相當普遍。就這樣，隨著阿拉伯人在世界的遊走，古印度的計數方法就傳遍了世界。

阿拉伯數字起源於印度，但卻是經由阿拉伯人傳向四方的，這就是它們後來被稱為阿拉伯數字的原因。

❸ 為什麼印度人發明的數字叫阿拉伯數字

因為阿拉伯數字雖然是古印度人發明的，卻是由由阿拉伯人傳向歐洲，之後再經歐洲人將其現代化。正因阿拉伯人的傳播，成為該種數字最終被國際通用的關鍵節點，所以人們稱其為「阿拉伯數字」。

公元3世紀，一位古印度科學家在巴格達發明了阿拉伯數字，這在當時並不是阿拉伯數字。七世紀中葉，印度的數理學開始向西方傳播，並在八世紀末傳入阿拉伯國家。印度數字是由阿拉伯人改進而來的，被引入歐洲，被稱為阿拉伯數字或印度阿拉伯數字。

十個數字元號後來被阿拉伯人引入歐洲，他們被歐洲人錯誤地稱為阿拉伯數字。由於十進制計數法和阿拉伯數字本身的簡單筆畫，很容易書寫，看起來很清楚。特別是用於行程計算時，計算非常方便。因此，隨著歷史的發展，阿拉伯數字逐漸在各國流行起來，成為世界上通用的數字。

(3)古印度發明了什麼計演算法擴展閱讀

阿拉伯數字的演變：

公元前2500年左右，古印度出現了一種稱為哈拉巴德數的銘文記數法。公元前後，使用了兩種數字：卡羅什數和婆羅門數。3世紀，印度科學家巴格達發明了阿拉伯數字。自4世紀以來，阿拉伯數字中的零符號越來越清晰，這導致了數字逐漸發展為十進制，如公元8世紀以後出現的德維納利數字。

公元9世紀左右，印度數字傳入阿拉伯地區，從原始婆羅門數字中衍生出兩種阿拉伯數字：中東阿拉伯人使用的東阿拉伯數字和西班牙阿拉伯人使用的西阿拉伯數字。東阿拉伯數字與阿拉伯人使用的形式非常相似，西阿拉伯數字後來發展成我們廣泛使用的形式。

阿拉伯數字筆畫簡單，書寫方便，加上使用十進位制便於運算，逐漸在各國流行起來，成為世界各國通用的數字。阿拉伯數字在Unicode碼中的位置是048到057。

❹ 古印度在數學歷史上有什麼重大發明

1、印度人創造的這套數碼1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,是對數學知識的非常寶貴的貢獻!它很快就引起了計算藝術的革命.
2、印度數學家還研究了分數,並且能象我們今天這樣書寫它們.到公元五百年,伏拉罕密希拉能通過計算,預告行星的位置；阿耶波多論述了確定平方根的法則,給出了圓周率的近似值3.1416.
望採納！

❺ 古代印度數學有哪些發明和成就

古代印度數學最大的成就之一是數碼的發明。2世紀時古代印度人發明了1至9的數碼，用梵文字頭來表示。

除1至9的數碼外，印度人還發明了零號。在8世紀算術書中的一些算題，有小點「。」的記號，叫做「空」。「空」有兩個意思，或為尚不清楚的東西，有待於發現填補上去；或為位值記數法，如3與7中間空一格為3口7，表示307，為了避免不清楚，空格外加上小點為3.7，也就是說十位數一無所有，這就相當於現在的零號。小點寫作0，至少在9世紀中葉就定下了。

❻ 每個國家古代的計數方法

古時候人們計數的方法各國都不一樣。列舉以下幾個：

1、中國古代的計數系統

中國在三千多年前的商代，已經建立起了完整的十進制系統，自從發明了算籌這種計算工具以後，中國人的計數系統有了很大的進步。在兩千多年前的春秋戰國時期，算籌在中國人手裡已經使用得非常普遍了。算籌就是一種細竹棍，它表示數字1——9有兩種方式：

縱式、橫式。

表示多位數字的方法是縱橫相間，這就避免了符號不獨立可能引起的混亂，例如22837的表示法是。由此可知，中國古代的計數系統是典型的十進位值制。

算」的原意就指的是算籌，中間的「目」表示桌上擺放若干根算籌，下面「艹」是支架，上面「&<1950;」表示它的質料。與算、籌同義的字還有「策」，古書稱「木細枝為策」，因此運籌、運算、計策、計算等在古代是近義詞。

《史記·張良》中有「運籌策帷幄之中，決勝於千里之外」的說法，說明當時軍事家在指揮一場戰役之前，在帳中也要用算籌作為工具進行計算和謀劃。

事實上，採用幾作進位制是不重要的，重要的是要有位值制概念。巴比倫人和瑪雅人有位值制概念，卻都不是十進制；古埃及和古希臘是十進制，卻都沒有位值制，只有中國是最早採用十進位值制的國家。

英國著名科學史家李約瑟曾說：「如果沒有這種十進位值制，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」因此，首創十進位值制，是中國古代人民對世界做出的一項不可磨滅的貢獻。

2、古埃及在三千多年前的計數法如下

例如258寫作。這種計數法是十進制的，但沒有位值制；就以上符號而言，最大隻能表示99999，而且寫起來非常麻煩，我們現在只用5個符號就能表示的數字99999，他們卻要用45個符號。

3、古希臘人的計數系統

古希臘人的計數系統是十進制，但沒有位值制概念。他們用27個古希臘字母α、β、γ等在其上畫一橫杠來表示數字，前9個字母分別表示1——9，中間9個字母表示10——90，後9個字母表示100——900，按這種方式最大隻能表示999。

為了表示更大的數目，他們又引進新的計數符號。這種計數系統十分復雜，但由於沒有引進位值制，所以它無法保證任意大的數目都有相應的符號。

(6)古印度發明了什麼計演算法擴展閱讀

阿拉伯數字的起源：

公元500年前後，隨著經濟、種姓制度的興起和發展，印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處於領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子里，如果第一格里有一個符號，比如是一個代表1的圓點，那麼第二格里的同樣圓點就表示十，而第三格里的圓點就代表一百。

這樣，不僅是數字元號本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後，印度的學者又引出了作為零的符號。可以這么說，這些符號和表示方法是阿拉伯數字的老祖先了。

阿拉伯數字使用注意事項：

阿拉伯數字容易通過改變小數點位置而產生變化。所以在特殊場合（如銀行）不能完全替代大寫的漢字。

阿拉伯數字使用規則：

在科技書刊中，阿拉伯數字因其「筆畫簡單、結構科學、形象清晰、組數簡短」等特點，有著很高的使用頻率，其用法是否正確及規范，直接關繫到科技期刊的質量。

印度數字：

公元3世紀，古印度的一位科學家巴格達發明了阿拉伯數字。最古的計數目大概至多到3，為了要設想「4」這個數字，就必須把2和2加起來，5是2加2加1，3這個數字是2加1得來的，大概較晚才出現了用手寫的五指表示5這個數字和用雙手的十指表示10這個數字。

這個原則實際也是數學計算的基礎。羅馬的計數只有到Ⅴ（即5）的數字，Ⅹ（即10）以內的數字則由Ⅴ（5）和其它數字組合起來。Ⅹ是兩個Ⅴ的組合，同一數字元號根據它與其他數字元號位置關系而具有不同的量。

這樣就開始有了數字位置的概念，在數學上這個重要的貢獻應歸於兩河流域的古代居民，後來古鯿人在這個基礎上加以改進，並發明了表達數字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十個符號，這就成為記數的基礎。八世紀印度出現了有零的符號的最老的刻版記錄。當時稱零為首那。

兩百年後，團結在伊斯蘭教下的阿拉伯人征服了周圍的民族，建立了東起印度，西從非洲到西班牙的阿拉伯帝國。後來，這個伊斯蘭大帝國分裂成東、西兩個國家。

由於這兩個國家的各代君王都獎勵文化和藝術，所以兩國的首都都非常繁榮，而其中特別繁華的是東都——巴格達，西來的希臘文化，東來的印度文化都匯集到這里來了。阿拉伯人將兩種文化理解消化，從而創造了獨特的阿拉伯文化。

大約700年前後，阿拉伯人征服了旁遮普地區，他們吃驚地發現：被征服地區的數學比他們先進。於是設法吸收這些數字。

771年，印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達，被迫給當地人傳授新的數學符號和體系，以及印度式的計算方法（用的計演算法）。由於印度數字和印度計數法既簡單又方便，其優點遠遠超過了其他的計演算法，阿拉伯的學者們很願意學習這些先進知識，商人們也樂於採用這種方法去做生意。

後來，阿拉伯人把這種數字傳入西班牙。公元10世紀，又由教皇熱爾貝·奧里亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右，歐洲的學者正式採用了這些符號和體系。

至13世紀，在義大利比薩的數學家費婆拿契的倡導下，普通歐洲人也開始採用阿拉伯數字，15世紀時這種現象已相當普遍。那時的阿拉伯數字的形狀與現代的阿拉伯數字尚不完全相同，只是比較接近而已，為使它們變成1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式，又有許多數學家花費了不少心血。

❼ 為什麼印度人發明的數字叫阿拉伯數字

小時候，很多人都以為類似「0、1、2、3、4、5、6、7、8、9」這些數字是我們自己的祖先發明的字體，直到有一天，有人告訴你這些數字叫阿拉伯數字，這才明白這些數字並不是土生土長的知識。

從字面上去理解，既然這些數字叫阿拉伯數字，那麼它們應該是阿拉伯人發明的吧！如果這么想，那麼你又錯了，其實阿拉伯數字是由古印度人發明，所以按理應該叫「印度數字」。

兩百年後，阿拉伯人開始征服世界，佔領了周圍的民族，並由此建立了東起印度，西從非洲到西班牙的阿拉伯帝國。

過了不久，這個阿拉伯帝國分裂成東、西兩個國家。不過，由於地理位置上的關系，西來的希臘文化和東來的印度文化都匯集到東都巴格達，阿拉伯人就將這兩種文化吸收和消化，轉為己用，從而創造了獨特的阿拉伯文化。

隨著阿拉伯人征服古印度旁遮普地區，文化也在進一步擴張，但阿拉伯人發現雖然自己的武力比印度人強悍，但這些地區的數學水平卻遠遠超過自身水平，如印度數字和印度計數法既簡單又方便，優點遠遠超過了其他的計演算法。

因此，阿拉伯人就把古印度北部的數學家抓到了阿拉伯的巴格達，讓他們給阿拉伯人傳授新的數學符號和體系，以及印度式的計算方法，總之，阿拉伯人想方設法最終學會和掌握這些數字和計演算法。

文化交流的加深和商業活動的推廣，阿拉伯人隨後把這種數字傳入了西班牙。

❽ 印度的古代發明

古印度科技成就還是很高的，很少有人知道，主要是吃了不記錄歷史的虧……我在李約瑟的《中國科技史》里看過一些。

哲學方面的就不說了，題主說的阿拉伯數字也不說了，說些別的吧。

比古代中國要差的東西就不說了，以下提到的都是達到古代中國水平、超過古代中國水平、有獨到首創之處的科技成就。

1.天文學

農業文明的天文歷法一般都不錯。印度在吠陀時代（相當於中國周朝）天文歷法水平就很高了，後來得到與古希臘天文學的交流更進一步。還出過阿耶波多這種超時代的天才。

南北朝時期印度的天文歷法隨佛教傳入了中國，對中國也有一定影響。

2.醫學

印度傳統醫學發展早、水平高。

尤其是外科方面世界首屈一指，估計是他們比較敢想敢做……成書於前1000年的《妙聞集》就已經記載了很多外科手術，水平比同時代其他古文明（包括古希臘、古中國）都要高得多。

3.數學

除了題主說的阿拉伯數字以外，印度另一大貢獻是「弦」。用「弦」（弓弦）這個詞來表示三角函數中的一個概念，就是源自印度。

還有無理數問題，也是印度人將其向前推進了一大步。

4.建築

古印度是第一個燒制磚建築的文明。

印度的古代宗教建築成就很高，石窟、塔、雕塑都有獨到之處。後來東亞的中國、日本、朝鮮均受其影響。

5.航海

印度的造船、航海技術曾長期（大約在中國南北朝、隋唐時期）居於世界領先地位。

這個不出名，但非常重要。

我是看《新宋》知道印度歷史上有個注輦國（又譯朱羅國），才開始了解這方面歷史。

不出名是因為這主要是南印度的成就，南印度人在印度處於弱勢，其歷史文化容易被忽視。

說重要，是因為歷史上南印度曾經對東南亞進行了大規模的貿易和擴張，建立很多僑民據點。並直接導致東南亞部分地區印度化。

❾ 古印度乘法豎式的來歷

乘法豎式的的發明者據稱是印度人婆_摩笈多。
乘法豎式是一種多位數乘法，多位數乘法的原理是分而治之，把復雜的、不能處理的運算，化解為多個簡單的，能處理的運算，並最後匯總得到要計算的值。
乘法豎式利用下面介紹的排列方法使得上述多位數乘法的運算的過程直觀，整齊，容易驗算。

❿ 印度人發明的數字叫阿拉伯數字的原因是什麼

我們現在日常人生活中中運用的數字叫做“阿拉伯”數字，很多可能還不知道阿拉伯數字其實是一個印度人發明的。在公元500年前後，隨著經濟、婆羅門文化的興起和發展，印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處於領先地位，所以阿拉伯數字的創造者實際是一個印度人，跟阿拉伯國家其實沒有什麼關系，那麼為什麼現在全世界通用的數字被稱之為阿拉伯數字呢？

由於印度數字簡單方便，所以阿拉伯人很快便使用起來，並把它傳到了歐洲。與冗長繁雜的羅馬數字相比，這種數字記法有很大優越性，於是在歐洲普及開來。1202年，義大利出版了《計算之書》，系統介紹和運用了印度數字，標志著新數字正式在歐洲得到認可。由於是阿拉伯人將印度數字帶來的，所以歐洲人一直稱其為“阿拉伯數字”。也就是說阿拉伯數字起源於印度，但卻是經由阿拉伯人傳向四方的，這就是後來人們誤解阿拉伯數字是阿拉伯人發明的原因。所以被後世普通稱為“阿拉伯數字”。