排列組合公式及演算法理科學不學

1. 排列組合的公式

排列組合計算公式如下：

1、從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A（n,m）表示。

排列就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。

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排列組合的發展歷程：

根據組合學研究與發展的現狀，它可以分為如下五個分支：經典組合學、組合設計、組合序、圖與超圖和組合多面形與最優化。

由於組合學所涉及的范圍觸及到幾乎所有數學分支，也許和數學本身一樣不大可能建立一種統一的理論。

然而，如何在上述的五個分支的基礎上建立一些統一的理論，或者從組合學中獨立出來形成數學的一些新分支將是對21世紀數學家們提出的一個新的挑戰。

2. 求排列組合公式及演算法

如果只能按順序排列
1.不重復
C(6,4)=C(6,2)=15
2.
有一個可重復C(6,1)*C(6,3)=120
這樣的組合一共有15+120=135種
如果可以亂順序排列
1.不重復
A(6,4)=360
2.
有一個可重復A(6,1)*A(6,3)=720
這樣的組合一共有360+720=1080種

3. 高中數學中，排列組合計數原理是不是文科生不用學那二項式定理，離散型隨機變數及其分布，二項分布與正

要看你是哪裡的，每個省的都不同，我是今年湖南的文科考生，你上面說的都不用學

4. 數學的排列組合演算法加公式

不能重復的c(6,4) c(6,5) 1,2,3......,n n個數中 任取m個組合 c(n,m) 能重復的 6^4 6^5 1，2，3，。。。。n,n個數中，取m個組合（可重復） n^m 追問： c(n,m),讀作什麼？把1-6取4位帶進去怎麼算，可以教我嗎？50分感激不盡 回答： 這個是組合數 從n個元素裡面取m個元素的組合數 比如c(6,4)=(6*5*4*3)/(1*2*3*4) c(n,m)=[n*(n-1)*.........*(n-m+1)]/(1*2*......*m) 分子從n開始往下取 一直取m個連續的自然數相乘 分母從1取到m m個連續自然數相乘 追問： c(n,m)=[n*(n-1)*.........*(n-m+1)]/(1*2*......*m) 後面的/(1*2*......*m)是要除的么？ 這個怎麼求的？ 回答： 你題目說的不是很清楚 如果說要是組成數字 就不需要除以下面的（排列） 若只是取出來 不要求構成數字 則要除（組合） 補充： 只算組合 不要求構成數字 你的做法是對的 補充： 不可重復 15組 可重復 6^4=1296組 補充： 估計你的題目是要求構成數字的 不可重復的就是 6*5*4*3=360種 可重復的還是1296種 補充： 你一直都沒說 是否要求構成數字 取4個數字出來 是要構成一個4位數嗎？ 如果是 則是360種 不是 則是15種 補充： 這是你自己想的題目吧 原題絕對不會說這樣的話 補充： 排列組合你沒學 這些一下你也搞不懂的 打個比方，從1，2，3中取2個數字 則有3種取法 {1，2}，{1，3），{2，3} 如果你要是說取2個數字構成2位數 則有6種12，21，13，31，23，32 你對照公式看下 追問： 就是6位取4位構成4位數就有360種，那麼15種又是哪裡來的？ 回答： 暈了 我已經說的很清楚了啊 例子都列出來了 15種是取出來不進行排列 360是還要進去排列組成4位數 補充： 你要是自學排列組合 還是先把定義搞清楚吧 再說 你出的這個題目本身說的就模稜兩可得 我一直在問你是否要求構成四位數 360和15得區別就在於這點 追問： 我終於懂了，在你們精心輔導下，我終於懂了，其實我對這些一竅不通，根本都沒學！謝謝你們懸賞最高！

5. 高中數學排列組合公式是什麼

高中排列組合公式是：C(n，m)=A(n，m)/m!=n!/m!(n-m)!與C(n，m)=C(n，n-m)。

例如C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6，C(5，2)=C(5，3)。

排列組合c計算方法：C是從幾個中選取出來，不排列，只組合。

C(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!

例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10，再如C(4，2)=(4x3)/(2x1)=6。

兩個常用的排列基本計數原理及應用：

1、加法原理和分類計數法：

每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務，兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)，完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類(即分類不漏)。

2、乘法原理和分步計數法：

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務，各步計數相互獨立。只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

6. 排列組合公式及演算法

P(m,n)=n*(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n!/(n-m)!【n個元素中，取m個的排列】
C(m,n)=P(m,n)/P(m,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!
=n!/[(n-m)!*m!].【n個元素中取m個元素的組合】
滿意請把我列為最佳答案~~~~

7. 什麼是排列組合，怎麼掌握這個知識，文科沒

排列組合是組合學最基本的概念.所謂排列,就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序.組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素,不考慮排序.排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數.排列組合與古典概率論關系密切.
排列 ：從n個不同元素中,任取m（m≤n）個元素（被取出的元素各不相同）,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.組合：從n個不同元素中,任取m（m≤n）個元素並成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.
排列
公式P是排列公式,從N個元素取M個進行排列（即排序）.
（P是舊用法,現在教材上多用A,即Arrangement）
組合
公式C是組合公式,從N個元素取R個,不進行排列（即不排序）.
公式
1．排列及計算公式 從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,用符號 p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1) .2．組合及計算公式 從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素並成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號 c(n,m) 表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列與組合公式 從n個元素中取出r個元素的循環排列數=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n個元素被分成k類,每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為 n!/(n1!*n2!*...*nk!).k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m).排列（Pnm(n為下標,m為上標)） Pnm=n×（n-1）.（n-m+1）；Pnm=n!/（n-m）!（註：!是階乘符號）；Pnn（兩個n分別為上標和下標） =n!；0!=1；Pn1（n為下標1為上標）=n 組合（Cnm(n為下標,m為上標)） Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n!/m!（n-m）!；Cnn（兩個n分別為上標和下標） =1 ；Cn1（n為下標1為上標）=n；Cnm=Cnn-m
符號
常見的一道題目
C-組合數 A-排列數 （舊在教材為P） N-元素的總個數 R-參與選擇的元素個數
!-階乘 ,如5!=5×4×3×2×1=120 C-Combination 組合 P-Permutation排列 (現在教材為A-Arrangement) 一些組合恆等式 組合恆等式
排列組合常見公式 kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下,b在上) Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m 排列組合常見公式

8. 數學排列組合公式演算法

交你個簡單的運用發比如a3/5=5*4*3
這個你就從5開始往下乘3位數，也就是
5*4*3在看a2/5=5*4
同樣從5開始往下乘，乘兩位，
也就是5*4在比如a4/7=7*6*5*4
這就是從7開始往下乘4位，
就是7*6*5*4又如a5/7=7*6*5*4*3
這就是從7開始往下乘5個，就是7*6*5*4*3
其實這些公式很容易的，向這種，你就看a
下面的數字是多少，就從那個數開始乘，
a上面的那個數字就是它要向下乘的幾位數。
你照我上面寫的這個方法，隨便寫兩個算算就會明白的
n!那個是階層
和上面有個共同點，其實n！又可以寫成a
n/n
比如5！=a5/5
即從5開始往下乘5位，5*4*3*2*1
這種你就從那個數字開始往下成，一直乘到1
希望我的方法能讓你學會，你自己試試

9. 求排列組合演算法，比如C62（6在下，2在上），麻煩詳細一點，高中的知識還給老師了，汗

C62（6在下，2在上）計算方法如下：

10. 高中排列組合是屬於文科還是理科

高中數學排列組合文理科都學。

高中數學排列組合二項式定理的內容和課時安排：

一、課時安排： 18課時 。

二、教學內容：

分類計數原理與分步計數原理。

排列。排列數公式。

組合。組合數公式。組合數的兩個性質。

二項式定理。二項展開式的性質。

三、教學目標

（1）掌握分類計數原理與分步計數原理，並能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數計算公式，並能用它解決一些簡單的應用問題。

（3）理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，並能用它們解決一些簡單的應用問題。

（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質，並能用它們計算和證明一些簡單的問題。

(10)排列組合公式及演算法理科學不學擴展閱讀

排列組合計算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)

組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6