指數運演算法則冪函數圖象

A. 指數函數、冪函數，的圖像規律

指數函數Y=a^X
0<a<1,為增函數,
a>1,為減函數,

對數函數
0＜底數＜1，真數大的函數值小，底數＞1，真數大的函數大

冪函數
當0<底數<1時，冪函數在R上單調遞減，所以此時指數越大的函數值越小
當底數>1時，冪函數在R上單調遞增，所以此時指數越大函數值越大

B. 冪函數運演算法則是什麼

同底數冪的乘法：底數不變,指數相加。
同底數冪的除法：底數不變,指數相減。
冪的乘方：底數不變,指數相乘。
積的乘方：等於各因數分別乘方的積。
商的乘方（分式乘方）：分子分母分別乘方,指數不變。

冪函數的單調區間（當a為分數時）

③當α為負奇數時，圖像在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域R內單調遞減）。

④當α為負偶數時，圖像在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。

當α為分數時（且分子為1），α的正負性和分母的奇偶性決定了函數的單調性：

①當α>0，分母為偶數時，函數在第一象限內單調遞增。

②當α>0，分母為奇數時，函數在第一三象限各象限內單調遞增。

③當α<0，分母為偶數時，函數在第一象限內單調遞減。

④當α<0，分母為奇數時，函數在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域R內單調遞減）。

（3）當α>1時，冪函數圖形下凹（豎拋）。

當0<α<1時，冪函數圖形上凸（橫拋）。

（4）在（0,1）上，冪函數中α越大，函數圖像越靠近x軸；在（1，﹢∞）上冪函數中α越大，函數圖像越遠離x軸。

（5）當α<0時，α越小，圖形傾斜程度越大。

（6）顯然冪函數無界限。

C. 冪函數圖像規律

形如y=x^a(a為常數）的函數，即以底數為自變數冪為因變數，指數為常量的函數稱為冪函數。
冪函數的圖象：
①當a≤-1且a為奇數時，函數在第一、第三象限為減函數②當a≤-1且a為偶數時，函數在第二象限為增函數
③當a=0且x不為0時，函數圖象平行於x軸且y=1、但不過(0,1)
④當0
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D. 指數冪運演算法則 是什麼

1.同底數冪的乘法：

拓展資料：

法則口訣

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；

同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；

冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方

分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。

E. 正整數指數冪函數圖像及性質

你要問什麼函數，指數函數還是冪函數？兩種函數是不同的，不能合在一起。
下面介紹兩種函數
指數函數
（1） 指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大於0且不等於1，對於a不大於0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮，同時a等於0函數無意義一般也不考慮。
（2） 指數函數的值域為大於0的實數集合。
（3） 函數圖形都是下凸的。
（4） a大於1時，則指數函數單調遞增；若a小於1大於0，則為單調遞減的。
（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過 指數函數程中（當然不能等於0），函數的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函數總是在某一個方向上無限趨向於X軸,並且永不相交。
（7） 函數總是通過（0，1）這點,(若y=a^x+b,則函數定過點(0,1+b)
（8） 顯然指數函數無界。
（9） 指數函數既不是奇函數也不是偶函數。
（10）當兩個指數函數中的a互為倒數時，兩個函數關於y軸對稱，但這兩個函數都不具有奇偶性。
（11）當指數函數中的自變數與因變數一一映射時，指數函數具有反函數。
冪函數

1）所有的圖形都通過（1，1）這點.(a≠0) a>0時 圖象過點（0，0）和（1，1）
（2）當a大於0時，冪函數為單調遞增為增函數
而a小於0時，冪函數為單調遞減為減函數。
（3）當a大於1時，冪函數圖形下凸（豎拋）；當a小於1大於0時，冪函數圖形上凸（橫拋）。當a小於0時，圖像為雙曲線。
（4）當a小於0時，a越小，圖形傾斜程度越大。
（5）顯然冪函數無界限。
（6）a=2n,該函數為偶函數 {x|x≠0}。

F. 冪函數的函數圖像是什麼

很多像正比例二次函數反比例常數函數等等

冪函數y=x的a方

看a的值 確定函數圖象

G. 對數函數和指數函數和冪函數的圖像性質

圖象的特徵 函數的性質
（1）圖象都在軸的右邊 （1）定義域是（0，+∞）
（2）函數圖象都經過（1，0）點 （2）1的對數是0
（3）從左往右看，當＞1時，圖象逐漸上升，當0＜＜1時，圖象逐漸下降 . （3）當＞1時，是增函數，當
0＜＜1時，是減函數.
（4）當＞1時，函數圖象在（1，0）點右邊的縱坐標都大於0，在（1，0）點左邊的縱坐標都小於0. 當0＜＜1時，圖象正好相反，在（1，0）點右邊的縱坐標都小於0，在（1，0）點左邊的縱坐標都大於0 . （4）當＞1時
＞1，則＞0
0＜＜1，＜0
當0＜＜1時
＞1，則＜0
0＜＜1，＜0

H. 冪函數的定義是什麼,它的圖像是什麼

形如y=x^a(a為常數）的函數,即以底數為自變數 冪為因變數,指數為常量的函數稱為冪函數.
冪函數的圖象：
①當a＞0時,函數是增函數
②當a=0時,函數圖像平行於x軸且y=1
③當a＜0時,函數是減函數
詳見參考資料.

I. 冪函數的圖像和性質圖表！！＿|￣|○

冪函數的圖像：

冪函數的性質：

一、正值性質

當α>0時，冪函數y=xα有下列性質：

a、圖像都經過點（1,1）（0,0）；

b、函數的圖像在區間[0,+∞）上是增函數；

c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；

二、負值性質

當α<0時，冪函數y=xα有下列性質：

a、圖像都通過點（1,1）；

b、圖像在區間（0，+∞）上是減函數；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函數。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函數亦是如此）。

c、在第一象限內，有兩條漸近線（即坐標軸），自變數趨近0，函數值趨近+∞，自變數趨近+∞，函數值趨近0。

三、零值性質

當α=0時，冪函數y=xa有下列性質：

a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。

(9)指數運演算法則冪函數圖象擴展閱讀一般地，y=xα（α為有理數）的函數，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函數稱為冪函數。例如函數y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（註：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函數。

(9)指數運演算法則冪函數圖象擴展閱讀

冪函數的圖象一定會出現在第一象限內，一定不會出現在第四象限，至於是否出現在第二、三象限內，要看函數的奇偶性；冪函數的圖象最多隻能同時出現在兩個象限內；如果冪函數圖象與坐標軸相交，則交點一定是原點．

取正值

當α>0時，冪函數y=xα有下列性質：

a、圖像都經過點（1,1）(0,0）；

b、函數的圖像在區間[0,+∞)上是增函數；

c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；

取負值

當α<0時，冪函數y=xα有下列性質：

a、圖像都通過點（1,1）；

b、圖像在區間（0，+∞）上是減函數；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函數。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函數亦是如此）

c、在第一象限內，有兩條漸近線（即坐標軸），自變數趨近0，函數值趨近+∞，自變數趨近+∞，函數值趨近0。

取零

當α=0時，冪函數y=xa有下列性質：

a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。(x=0時，函數值沒意義）