小數點的2進制演算法

❶ 小數部分10轉2進制演算法

0.5125乘2,得1.025所以2進制小數第一位是1
0.025乘2, 得0.05所以2進制小數的第二位是0
0.05乘以2,得0.1所以2進制小數的第三位是0
0.1乘以2, 得0.2所以2進制小數的第四位是0
0.2乘以2, 得0.4所以2進制小數的第五位是0
0.4乘以2, 得0.8所以2進制小數的第六位是0
0.8乘以2, 得1.6所以2進制小數的第七位是1
0.6乘以2, 得1.2所以2進制小數的第八位是1
所以(0.5125)10 = (0.10000011)2

❷ 小數怎麼以二進製表示

可以這樣:首先將一個小數如:235.725的小數部分取出，即：0.725,將其乘以進制數二進制就乘以2後得到1。45，取其整數部分1為二進制小數的第一項（十分位），在將小數部分0。45乘2得0。9，取其整數部分為二進制小數的第二位（百分位）0，在將其小數部分0。9乘2，得1。8，取其整數部分為二進制小數的第三位（千分位）1，取其小數部分0。8再乘2……以此類推，直到值為0或形成循環小數則停止。

❸ 二進制後面的小數點怎麼算

二進制轉十進制：
個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依次遞增，而十分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。
如：
計算機中的十進制小數用二進制通常是用乘二取整法來獲得的。
比如0.65換算成二進制就是：
0.65
×
2
=
1.3
取1，留下0.3繼續乘二取整
0.3
×
2
=
0.6
取0，
留下0.6繼續乘二取整
0.6
×
2
=
1.2
取1，留下0.2繼續乘二取整
0.2
×
2
=
0.4
取0，
留下0.4繼續乘二取整
0.4
×
2
=
0.8
取0，
留下0.8繼續乘二取整
0.8
×
2
=
1.6
取1，
留下0.6繼續乘二取整
0.6
×
2
=
1.2
取1，留下0.2繼續乘二取整
.......
一直循環，直到達到精度限制才停止（所以，計算機保存的小數一般會有誤差，所以在編程中，要想比較兩個小數是否相等，只能比較某個精度范圍內是否相等。）。這時，十進制的0.65，用二進制就可以表示為：0.1010011。
(3)小數點的2進制演算法擴展閱讀：
1、二進制優點：
數字裝置簡單可靠，所用元件少；
只有兩個數碼0和1，因此它的每一位數都可用任何具有兩個不同穩定狀態的元件來表示；
基本運算規則簡單，運算操作方便。
2、二進制缺點：
用二進製表示一個數時，位數多。因此實際使用中多採用送入數字系統前用十進制，送入機器後再轉換成二進制數，讓數字系統進行運算，運算結束後再將二進制轉換為十進制供人們閱讀。
二進制和十六進制的互相轉換比較重要。不過這二者的轉換卻不用計算，每個C，C++程序員都能做到看見二進制數，直接就能轉換為十六進制數，反之亦然。
我們也一樣，只要學完這一小節，就能做到。
首先我們來看一個二進制數：1111，它是多少呢？
你可能還要這樣計算：1
×
2º
+
1
×
2¹
+
1
×
2²
+
1
×
2³
=
1
×
1
+
1
×
2
+
1
×
4
+
1
×
8
=
15。
然而，由於1111才4位，所以我們必須直接記住它每一位的權值，並且是從高位往低位記，：8、4、2、1。即，最高位的權值為2³
=
8，然後依次是
2²
=
4，2¹=2，
2º
=
1。
記住8421，對於任意一個4位的二進制數，我們都可以很快算出它對應的10進制值。
參考資料：
搜狗網路-二進制

❹ 怎樣計算二進制數的小數

1*2^0+1*2^1+1*2^2+0*2^3+1*2^4+1*2^5+1*2^6+1*2^(-1)+1*2^(-2)
=119.75

2是代表2進制的權值
二進制小數化為十進制小數的方法是
整數部分從右往左各個位上的數依次乘以2^0,2^1........
小數部分從左往右各個位上的數依次乘以2^(-1),2^(-2)....
2^0表示"2的0次方" 2^(-1)表示"2的-1次方

❺ 二進制的計算方法

加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0進位為1。減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

二進數轉四進制時，以小數點為起點，向左和向右兩個方向分別進行分段，每兩個數字一段，不足兩位的分別在左邊或右邊補零。

二進制數轉換成八進制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進制數的數字表示，不足3位的要用「0」補足3位，就得到一個八進制數。

二進制數轉換成十六進制數：二進制數轉換成十六進制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進制劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進制數所對應的十六進制數碼即可。

(5)小數點的2進制演算法擴展閱讀：

計算機採用二進制的原因：

1、技術實現簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個狀態，開關的接通與斷開，這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。

2、簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。

3、適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。

4、易於進行轉換，二進制與十進制數易於互相轉換。

5、用二進製表示數據具有抗干擾能力強，可靠性高等優點。因為每位數據只有高低兩個狀態，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。

❻ 十進制的小數怎麼化為二進制例如十進制數0.82如何化為二進制

小數點之前用模2取余法：
10(D) = 1010(B) 這個就不用給你講了吧

小數點之後用乘2取整法：
0.5(D) = 0.1(B)
按如下演算法進行：
1）首先給小數部分乘2，如果小數點前為1；則計1，為0，則計0。
2）再對剩下的小數部分乘2，再計出1或0。
3）重復以上步驟，直至達到需要的精度。
例如：0.2887轉化為二進制數：
0.2887 * 2 = 0.5774 ------------- 計 0
0.5774 * 2 = 1.1548 ------------- 計 1
0.1548 * 2 = 0.3096 ------------- 計 0
0.3096 * 2 = 0.6192 ------------- 計 0
0.6192 * 2 = 1.2384 ------------- 計 1
………………（算到需要的精度為止）
所以：0.2887(D)=0.01001…(B)

❼ 帶有小數的十進制數如何轉化為二進制數

小數點之前用模2取余法：
10(D)
=
1010(B)
這個就不用給你講了吧
小數點之後用乘2取整法：
0.5(D)
=
0.1(B)
按如下演算法進行：
1）首先給小數部分乘2，如果小數點前為1；則計1，為0，則計0。
2）再對剩下的小數部分乘2，再計出1或0。
3）重復以上步驟，直至達到需要的精度。
例如：0.2887轉化為二進制數：
0.2887
*
2
=
0.5774
-------------
計
0
0.5774
*
2
=
1.1548
-------------
計
1
0.1548
*
2
=
0.3096
-------------
計
0
0.3096
*
2
=
0.6192
-------------
計
0
0.6192
*
2
=
1.2384
-------------
計
1
………………（算到需要的精度為止）
所以：0.2887(D)=0.01001…(B)

❽ 十進制轉二進制小數點之後如何轉換

十進制轉二進制轉換思路：

十進制的小數轉換為二進制，主要是小數部分乘以2，取整數部分依次從左往右放在小數點後，直至小數點後為0。

舉例：以十進制的0.125，要轉換為二進制的小數。

❾ 十進制轉換成二進制小數部分怎麼算

十進制小數轉換成二進制小數採用"乘2取整，順序排列"法。以0.875為例，具體做法是：

一、取整運算

1、用2乘十進制小數，可以得到積：2*0.875=1.75；

2、將積的整數部分1取出，再用2乘餘下的小數部分0.75，又得到一個積，則2*0.75=1.5『

3、再將積的整數部分取出，如此進行，則0.5*2=1.0；此時，積中的小數部分為零，此時0或1為二進制的最後一位，不再往下計算。

二、按序排列

把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。即0.875=（0.111）B

(9)小數點的2進制演算法擴展閱讀：

運算原理

十進制小數轉換為二進制小數，假設一十進制小數B化為了二進制小數0.ab的形式，同樣按權展開，得：B=a(2^-1)+b(2^-2)

因為小數部分的位權是負次冪，所以我們只能乘2，得2B=a+b（2^-1)因為a變成了整數部分，我們取整數正好是取到了a，剩下的小數部分也如此。

值得一提的是，小數部分的按權展開的數位順數正好和整數部分相反，所以不必反向取余數了。