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數的加減快速演算法

發布時間:2022-07-30 12:45:18

❶ 小學數學快速加減法運算

是幾年級的孩子?年級不同,需要掌握的方法技巧和訓練強度不同。
第一,低年級20以內的進位加和退位減(即9加幾,8加幾,7加幾,10幾減幾等)是基礎,這對以後的多位數加減的快速口算有很大幫助。中年級,靈活掌握與運用運算定律和運算性質,可提高加減運算的速度。
在運算過程中,觀察數字的特點,整十、整百、整千……的數在運算中更為容易直介面算出結果。因此,運用運算定律和性質,就是想方設法地去湊十、湊百……
第二,熟練使用運算定律、運算性質,讓得數盡量是整十、整百、整千……是快速計算加減法的基礎。
加法交換律:交換兩個數的位置,和不變。
加法結合律:三個數相加,可以先把前兩個數相加,也可以先把後兩個數相加,和不變。
減法的性質:連續減去幾個數,等於減去這幾個數的和。
熟練以上定律、性質,還要培養觀察算式各數的關系能力,正確、靈活、快速地使用以上定律進行計算就能提高運算速度。

❷ 加減法心口算的口訣

一、20以內加減法的口算 1、加法 20以內進位加法思維訓練的方法很多:點數法、接數法、湊十法,口決法,推導法、減補法等。 其中減補法: 兩個可以湊成10的數是互為補數,1和9,2和8,3和7等。都是互為補數。 方法是:用第一個加數減去第二個加數的補數,再加上10 。比如:9+4=13 思考方法:第二個加數的補數是6;第一個加數9減去4的補數6得3;3加上10,得13。 即 9+4 = 9 - 6+10 = 3+10 = 13 2、減法 20以內退位減法是以20以內加法為基礎的,方法有:想加法計算減法、破十法、分解減法後連減法、記小數數到大數、推導法、加補法等。 重點介紹加補法: 方法是:用被減數個位上的數加上減數的補數,同時去掉十位上的「1」,比如:13 - 4 = 9 思維方法:被減數個位上的3不夠減;減數4的補數是6;6加上被減數個位上的3,得9,同時去掉十位上的「1」。 二、兩位數加減法口算: 兩位數加減法這里重點介紹減補法和加補法,首先我們規定:兩個和為100的數互為百補數。 1、加法 兩位數加法有四種現象,即個位、十位都不進位的;個位進位十位不進位的;十位進位個位不進位的;個位十位都進位的。 (1)個位十位都不進位的兩位數加法,用數的組成法直接相加。例:34 + 52 = 30 + 50 + 4 + 2 = 86 (2)個位進位十位不進位的兩位數加法, 思維方法是: 一個加數十位上的數字加上另一個加數十位上的數字再加「1」,得十位上的數字,個位用一個加數個位上的數字減去另一個加數個位上數字的百補數,得個位上的數字。 例:36+ 47 = 83 口算過程:十位上的數字是3 + 4 + 1=8 個位上的數字是6 - 3(3是7的十補數)=3 或 7 - 4(4是6的十補數)=3 所以:36+47十位數字是8,個位數字是3,等於83。 (3)十位進位個位不進位的兩位數加法,思維方法是:首先確定「百」位數字是「1」,然後用一個加數十位上的數字減去另一個加數十位上數字的十補數,得十位上的數字,個位上的數用數的組成法直接相加。 例:83 + 64 = 147 口算過程:百位是「1」. 十位數字是 8 - 4 = 4 或 6 - 2 = 4. 個位是 3 +4 = 7. 所以:83 + 64百位數字是1,十位數字是4,個位數字是7,等於147 (4)個位十位都進位的兩位數加法,思維方法是:首先確定百位數字是「1」,然後用一個加數減去另一個加數的百補數,得十位和個位上的數字。 例:86 + 59= 145 口算過程:百位是「1」. 十位和個位上的數字用 86 - 41(59的百補數)=45 或 59 - 14(86的百補數) =45. 所以:86+59百位是1,十位和個位是45,等於145.2 退位減法 兩位數減法我們重點探討退位減法。 (1)兩位數減兩位數, 思維方法是:首先用被減數十位數字減去減數十位數字再減「1」,是差的十位數字,然後用被減數個位數字加上減數個位數字的十補數,是差的個位數字。 例:83 - 26 = 57 口算過程:十位數字是 8 - 2 -1 = 5 個位數字是 3+4(4是6的十補數)=7 所以 83-26十位數字是5,個位數字是7,等於57. (2)被減數是一百幾十的退位減法,思維方法是:首先確定百位是1-1=0 即這個數的差是幾十幾,然後用被減數十位和個位的數字加上減數十位和個位數字的百補數,就是差。例132 - 67 = 65 口算過程:32+33(33是67的百補數)=65.

❸ 怎樣算加減法最快

要快速計算加減法時,需要有很好的計算方法。 在快速計算加法的時候,要動動腦,像:348+95=348+100-5=448-5=443。這樣的快速方法,用一句話來說就是「多加要減去」。 還有一種快速的加法是:392+103=392+100+3=492+3=495,這個快速計算的方法,要用一句話來說,就是「少加要加上」。 快速計算減法,也需要有方法,像:648-98=648-100+2=548+2=550。這樣的加法計算,可以用一句話來說,就是「多減要加上」。 還有最後一種快速計算,是610-104=610-100-4=510-4=506,這是最後一種快速計算方法,用一句話來說,就是,「少減要減去」。 多減要加上;少減要減去;多加要減去;少加要加上。這四句話就是快速計算加減法的最好方法。

❹ 100以內加減法有沒有能讓小孩子快速算對的巧妙演算法

方法 1. 兩位數加兩位數的進位加法: 口訣:加9要減1,加8要減2,加7要減3,加6要減4,加5要減5,加4要減6,加3要減7,加2要減8,加1要減9(註:口決中的加幾都是說個位上的數)。例:26+38=64 解 :加8要減2,誰減2?26上的6減2。38里十位上的3要進4。(註:後一個兩位數上的十位怎麼進位,是1我進2,是2我進3,是3我進4,依次類推。那朝什麼地方進位呢,進在第一個兩位數上十位上。如本次是3我進4,就是第一個兩位數里的2+4=6。)這里的26+38=64就是6-2=4寫在個位上,是3

第一講 加法速算
一.湊整加法
湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數後加差數,就能算的快。8+7=15 計算時先將8湊成10 8加2等於10 7減2等於5 10+5=15
如17+9=26 計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二 .補數加法
補數加法速度快,主要是沒有逐位進位的麻煩。補數就是兩個數的和為10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的補數,2也是8的補數,78是22的補數,22也是78的補數。利用補數進行加法計算的方法是十位加1,個位減補。 例如6+8=14 計算時在6的十位加上1,變成16,再從16中減去8的補數2就得14
如6+7=13 先6+10=16 後16-3=13
如27+8=35 27+10=37 37-2=35
如25+85=110 25+100=125 125-15=110
如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765

三.調換位置的加法
兩個十位數互換位置,有速算方法是:十位加個位,和是一位和是雙,和是兩位相加排中央。例如61+16=77,計算程序是6+1=7 7是一位數,和是雙,就是兩個7,61+16=77 再如83+38=121 計算程序是8+3=11 11就是兩位數,兩位數相加1+1=2排中央,將2排在11中間,就得121。
第二講 減法速算
一.兩位減一位補數減法
兩位數減一位數的補數減法是:十位減1,個位加補。如15-8=7,15減去10等於5, 5加個位8的補數2等於7。
二.多位數補數減法
補數減法就是減1加補,三位減兩位的方法:百位減1,十位加補,如268-89=179,計算程序是268減100等於168,168加89的補數11就等於179。
三.調換位置的減法
兩個十位數互換位置,有速算方法:十位數減個位數,然後乘以9,就是差數。如86-68=18,計算程序是8-6=2,2乘以9等於18。
四.多位數連減法
多位數連減,採用補數加減數的方法達到速算。先找到被減數的補數,然後將所有的減數當成加數連加,再看和的補數是多少,和的補數就是所求之差數。舉例說明:653-35-67-43-168=340,先找被減數653的補數,653的補數是347,然後連加減數347+35+67+43+168=660,660的補數為340,差數就得340

第三講 乘法速算
一.兩個20以內數的乘法
兩個20以內數相乘,將一數的個位數與另一個數相加乘以10,然後再加兩個尾數的積,就是應求的得數。如12×13=156,計算程序是將12的尾數2,加至13里,13加2等於15,15×10=150,然後加各個尾數的積得156,就是應求的積數。

二.首同尾互補的乘法
兩個十位數相乘,首尾數相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然後頭乘為前積,尾乘尾為後積,兩積連接起來,就是應求的得數。如26×24=624。計算程序是:被乘數26的頭加1等於3,然後頭乘頭,就是3×2=6,尾乘尾6×4=24,相連為624。
三.乘數加倍,加半或減半的乘法
在首同尾互補的計算上,可以引深一步就是乘數可加倍,加半倍,也可減半計算,但是:加倍、加半或減半都不能有進位數或出現小數,如48×42是規定的演算法,然而,可以將乘數42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規定方法計算。48×21=1008,48×63=3024,48×84=4032。有進位數的不能算。如87×83=7221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規定的方法計算。
四.首尾互補與首尾相同的乘法
一個數首尾互補,而另一個數首尾相同,其計算方法是:頭加1,然後頭乘頭為前積,尾乘尾為後積,兩積相連為乘積。如37×33=1221,計算程序是(3+1)×3×100+7×3=1221。
五.兩個頭互補尾相同的乘法
兩個十位數互補,兩個尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68=3264。計算程序是4×6=24 24+8=32 32為前積,8×8=64為後積,兩積相連就得3264。
六.首同尾非互補的乘法
兩個十位數相乘,首位數相同,而兩個尾數非互補,計算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個積連接起來。再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個首位數,小幾就減掉幾個首位數。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。如36×35=1260,計算時(3+1)×3=12 6×5=30 相連為1230 6+5=11,比10大1,就加一個首位3,一位在十位加,1230+30=1260 36×35就得1260。再如36×32=1152,程序是(3+1)×3=12,6×2=12,12與12相連為1212,6+2=8,比10小2減兩個3,3×2=6,一位在十位減,1212-60就得1152。
七.一數相同一數非互補的乘法
兩位數相乘,一數的和非互補,另一數相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來後,再看被乘數橫加之和比10大幾就加幾個乘數首。比10小幾就減幾個乘數首,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減,如65×77=5005,計算程序是(6+1)×7=49,5×7=35,相連為4935,6+5=11,比10大1,加一個7,一位數十位加。4935+70=5005
八.兩頭非互補兩尾相同的乘法
兩個頭非互補,兩個尾相同,其計算方法是:頭乘頭加尾數,尾自乘。兩積連接起來後,再看兩個頭的和比10大幾或小幾,比10大幾就加幾個尾數,小幾就減幾個尾數,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減。如67×87=5829,計算程序是:6×8+7=55,7×7=49,相連為5549,6+8=14,比10大4,就加四個7,4×7=28,兩位數百位加,5549+280=5829
九.任意兩位數頭加1乘法
任意兩個十位數相乘,都可按頭加1方法計算:頭加1後,頭乘頭,尾乘尾,將兩個積連接起來後,有兩比,這兩比是非常關鍵的,必須牢記。第一是比首,就是被乘數首比乘數首小幾或大幾,大幾就加幾個乘數尾,小幾就減幾個乘數尾。第二是比兩個尾數的和比10大幾或小幾,大幾就加幾個乘數首,小幾就減幾個乘數首。加減位置是:一位數十位加減,兩位數百位加減。如:35×28=980,計算程序是:(3+1)×2=8,5×8=40,相連為840,這不是應求的 積數,還有兩比,一是比首,3比2大1,就要加一個乘數尾,加8,二是比尾,5+8=13,13比10大3,就加3個乘數首,3×2=6,8+6=14,兩位數百位加,840+140=980。再如:28×35=980, 計算程序是:(2+1)×3=9,8×5=40,相連位940,一是比首,2比3小1,減一個乘數尾,減5,二是比尾,8+5=13,比10大3,加三個3,3×3=9,9-5=4,一位數十位加,940+40=980。

❺ 兩位數加減法簡便方法有幾種

1、加法時可將其和為10相關數字先加,例如3與7,2與8,或1、4與5各數字可先加,以便計算。

例一.67+83+28+84=262

(4 + 2+1 +3 =1; 262→1, 1=1。)

思路:個位數7,3,8,4,=22;(左手進二)

十位數6,8,2,8,2,=26;

2、連減法

如:95-28=?先減去與被減數個位數相同部分的數(即個位是被減數的個位,十位是減數的十位),再減去少減去部分的數。過程:先用95-25=70。再用70-3=67即可。

3、先減後加法。

如:76-38=?可以先用整十數70減去減數38,再用這個差加上被減數的個位數。

4、求知識數字位置顛倒的兩個兩位數的和

口訣:一個數的十位數加上他的個位數乘以11等於和。

例題:

56+65=(5+6)×11=121

13+31= (1+3)×11=44

98+89=(9+8)×11=187

5、 求只是數字位置顛倒兩個兩位數的差

口訣:一個數的十位數減去他的個位數乘以9。

例題:

98-89=(9-8)×9=9;

82-28 = (8-2)×9=54;

74-47=(7-4)×9=27;

❻ 加減法要怎麼算簡單

一、進位加法的簡單計算方法
不管多大的數相加其最基本的原則都是20以內的加法原則,20以內進位加法的速算口訣為:幾加九進十減一、幾加八進十減二、幾加七進十減三、幾加六進十減四 。由於加法具有交換律,所以我們只需要記住這幾句就可以了,在100以內的加法中,先觀察兩個各位數字,找出他們中間較大的數,按口訣進行計算可以很快的算出答案。
[例1]: 26+39=
我們觀察發現兩個各位數字分別是6和9,6+9大於10,需要進位,較大的是9,所以應用「幾加九進十減一」得到答案的十位就是2+3+1=6,個位就是給6減1等於5,所以答案就是65.
二、退位減法的簡答計算方法
100以內數的退位減法也是以20以內數的退位減法為基礎的,退位減法的速算口訣為:幾減九退十加一、幾減八退十加二、幾減七退十加三、幾減六退十加四、幾減五退十加五、幾減四退十加六、幾減三退十加七、幾減二退十加八、幾減一退十加九。由於減法中減數和被減數不能交換位置,所以在減法中,先觀察兩個個位數,當減數比被減數的個位大時,根據減數的各位選擇口訣進行計算,即可以很快的算出答案。
[例2]: 54—29=
我們通過觀察發現被減數的個位是4,減數的個位是9,4<9,需要退位,所以應用「幾減九退十加一」得到答案的十位就是5—2—1=2,個位就是給4+1=5,所以得到答案為25.
理解 並融會貫通 100以內加減法不是問題。加油!

❼ 兩位數加減法的快速計算方法

摘要 1.不進位退位的兩位數加減法

❽ 100以內加減法有沒有能讓小孩子快速算對的巧妙演算法

加法速算
一.湊整加法
湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數後加差數,就能算的快。8+7=15 計算時先將8湊成10 8加2等於10 7減2等於5 10+5=15
如17+9=26 計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二 .補數加法
補數加法速度快,主要是沒有逐位進位的麻煩。補數就是兩個數的和為10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的補數,2也是8的補數,78是22的補數,22也是78的補數。利用補數進行加法計算的方法是十位加1,個位減補。 例如6+8=14 計算時在6的十位加上1,變成16,再從16中減去8的補數2就得14
如6+7=13 先6+10=16 後16-3=13
如27+8=35 27+10=37 37-2=35
如25+85=110 25+100=125 125-15=110
如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765
三.調換位置的加法
兩個十位數互換位置,有速算方法是:十位加個位,和是一位和是雙,和是兩位相加排中央。例如61+16=77,計算程序是6+1=7 7是一位數,和是雙,就是兩個7,61+16=77 再如83+38=121 計算程序是8+3=11 11就是兩位數,兩位數相加1+1=2排中央,將2排在11中間,就得121。

減法速算
一.兩位減一位補數減法
兩位數減一位數的補數減法是:十位減1,個位加補。如15-8=7,15減去10等於5, 5加個位8的補數2等於7。
二.多位數補數減法
補數減法就是減1加補,三位減兩位的方法:百位減1,十位加補,如268-89=179,計算程序是268減100等於168,168加89的補數11就等於179。
三.調換位置的減法
兩個十位數互換位置,有速算方法:十位數減個位數,然後乘以9,就是差數。如86-68=18,計算程序是8-6=2,2乘以9等於18。
四.多位數連減法
多位數連減,採用補數加減數的方法達到速算。先找到被減數的補數,然後將所有的減數當成加數連加,再看和的補數是多少,和的補數就是所求之差數。舉例說明:653-35-67-43-168=340,先找被減數653的補數,653的補數是347,然後連加減數347+35+67+43+168=660,660的補數為340,差數就得340

❾ 小學數學加減法速算方法與技巧

小學學生的加減法運算能力是非常重要的數學能力,運算能力不僅包括理解運算算理,掌握運算方法,還包括在遇到問題時能夠找到合理簡便的運算途徑。
速算不僅能簡化計算過程,化繁為簡,化難為易,同時又會提高計算效率。
因此在學習過程中,不僅需要掌握計演算法則,還需要學會一些運算技巧。

湊整"先計算
在進行加法運算時,若能對算式的各項恰當地分組,會使計算過程大大簡化。兩個數相加,若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…則先計算。
如:1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。
又如:12+88=100,35+65=100,21+79=100,44+56=100,55+45=100。
在上面算式中,1叫9的"補數";79叫21的"補數",44也叫56的"補數",也就是說兩個數互為"補數"。
例題1.計算53+55+47
解:原式=(53+47)+55
=155
計算23+39+61
解:原式=23+(39+61)
=23+100
=123
對於不能直接湊整的,可以把其中一個數進行拆分,再湊整。
例題2.計算87+15
解:原式=87+13+2
=(87+13)+2
=100+2
=102
計算54+79
解:原式=33+21+79
=33+(21+79)
=33+100
=133
計算65+18+27
解:原式=60+2+3+18+27
=60+(2+18)+(3+27)
=60+20+30
=110
對於沒有直接湊整的數的,可以先湊整,最後再減去湊整的數。
例題3.計算:38+29+19
解:原式=(38+2)+(29+1)+(19+1)-4
=40+30+20-4
=90-4
=86
等差數列
計算等差連續數(等差數列)的和相鄰的兩個數的差都相等的一串數就叫等差連續數,又叫等差數列,如:
1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,3,5,7,9
2,4,6,8,10
3,6,9,12,15
4,8,12,16,20等都是等差連續數
1、等差連續數的個數是奇數時,它們的和等於中間數乘以個數。
例題4.計算1+2+3+4+5+6+7+8+9
解:原式=5×9(中間數是5,共9個數)
=45
計算1+3+5+7+9+11+13
解:原式=7×7(中間數是7,共7個數)
=49
計算2+4+6+8+10
解:原式=6×5(中間數是6,共5個數)
=30
2、等差連續數的個數是偶數時,它們的和等於首數與末數之和乘以個數的一半。
例題5.計算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
共10個數,個數的一半是5,首數是1,末數是10。
解:原式=(1+10)×5
=11×5
=55
計算1+3+5+7+9+11+13+15
共8個數,個數的一半是4,首數是1,末數是15。
解:原式=(1+15)×4
=16×4
=64
計算2+4+6+8+10+12
共6個數,個數的一半是3,首數是2,末數是12。
解:原式=(2+12)×3
=14×3
=42
基準數法
先觀察各個加數的大小接近什麼數字,再把每個加數先按接近的數字相加,然後再把少算的加上,把多算的減去。
例題6.計算23+22+24+18+19+17
通過觀察發現所有的加項比較接近20
解:原式=20×6+3+2+4-2-1-3
=120+9-6
=123
計算103+102+101+99+98
所有加項比較接近100
解:原式=100×5+3+2+1-1-2
=500+3
=503
減法中的巧算
1、把幾個互為"補數"的減數先加起來,再從被減數中減去。
例題7.計算 400-63-37
解:原式= 400-(63+37)
=400-100
=300
計算1000-90-80-10-20
解:原式=1000-(90+80+10+20)
=1000-200
=800
2、先減去那些與被減數有相同尾數的減數。
例題8.計算4622-(622+149)
解:原式=4000-149
=3851
3、利用"補數"先湊整,再運算(注意把多加的數再減去,把多減的數再加上)。
例題9.計算505-397
解:原式=500+5-400+3(把多減的 3再加上)
=108
計算523-289
解:原式=523-300+11(把多減的11再加上)
=223+11
=234
計算358+997
解:原式=358+1000-3(把多加的3再減去)
=1355
加減混合式的運算
1、去括弧和添括弧的法則
在只有加減運算的算式里,如果括弧前面是"+"號,則不論去掉括弧或添上括弧,括弧裡面的運算符號都不變;如果括弧前面是"-"號,則不論去掉括弧或添上括弧,括弧裡面的運算符號都要改變,"+"變"-","-"變"+"。
例題10.計算200-20-10-30
解:原式=200-(10+20+30)
=200-60
=140
計算100-40+30
解:原式=100-(40-30)
=100-10
=90
2、帶符號"搬家"
例題11.計算 545+47-145+53
解:原式=545-145+47+53
=(545-145)+(47+53)
=400+100
=500
注意:每個數前面的運算符號是這個數的符號,如+47,-145,+53。而545前面雖然沒有符號,應看作是+545。
3、兩個數相同而符號相反的數可以直接"抵消"掉
例題12.計算18+2-18+4
解:原式=18-18+2+4
=6

❿ 如何速算100以內加減法

有以下兩種方法:

1、兩位數加兩位數的進位加法

口訣:加9要減1,加8要減2,加7要減3,加6要減4,加5要減5,加4要減6,加3要減7,加2要減8,加1要減9。(註:口決中的加幾都是說個位上的數)

2、兩位數減兩位數的退位減法

口決:減9要加1,減8要加2,減7要加3,減6要加4,減5要加5,減4要加6,減3要加7,減2要加8,減1要加9。(註:口決中的減幾都是說減個位上的數)。

(10)數的加減快速演算法擴展閱讀:

注意事項

1、要有足夠的耐心

家長不要認為100以內加減法很簡單,孩子可以很快掌握。其實對於孩子來說,剛開始接觸加減法,需要一定的時間去消化理解。有些家長總是嫌孩子學得慢,經常批評孩子,就會導致其出現厭學情緒。家長和老師都要保持耐心,讓孩子多加練習。

孩子對加減符號和數字的概念都還陌生。剛接觸加減法,有很多地方都需要去死記硬背,慢慢去理解。

2、堅持循序漸進的學習方法

教孩子100以內加減法,可以從最簡單的10以內的加減法開始。比如5+2=?,6-3=?等孩子計算很熟練之後,在逐步過渡到十的倍數的整數運算。

等知識儲備完善之後,100以內加減法就可以教孩子全部掌握。這種方法,使得孩子有一個逐漸適應的過程。有時候孩子算術會數手指頭,家長要培養其熟記知識,戒掉數指頭的毛病。

3、熟記演算法口訣

100以內加減法有很多口訣,這些都可以交給孩子。比如兩位數相加,加9要減1,加8要減2等。兩位數相減,減9要加1,減8要加2等。

有了這些口訣,孩子就可以輕松計算100以內的加減法。孩子學會這些口訣之後,就要牢牢記住。當然,孩子剛接觸這些,如果不太理解,記憶會比較慢。家長要有耐心,慢慢引導。

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