九九乘法速演算法口訣

① 任意兩位數相乘的萬能法速算口訣

首尾尾首交互乘，乘積相加添一零，兩首兩尾積之和，再次相加積便成。兩首詩指兩個因數的十位數，比如53*42，它們的兩首應是50和40，而不是5和4。

② 什麼是「九九九口訣」

九九乘法表」是小學生都會靈活運用的數學運算口訣，兩千多年來一直為世界各國使用。哈爾濱市阿城第八中學教師張靜經過多年潛心研究，發明了「加、減、除運算口訣」。「二三得六」「三三得九」是我們隨口而出的運算口訣，孩子們從小學起就開始學習使用「小九九」進行運算。張靜告訴記者,他小學學習乘法口訣時就想，既然乘法有口訣，那麼加、減、除法一定也有口訣。長大後，這個想法一直停留在他的心中。一次偶然的機會，張靜發現數字之間的復雜關系不是簡單的數量代碼，進而通過推算得出了加、減、除法的運算規律。後來經過兒子張旭光的整理發現，加、減、除法的運算邏輯關系和數字排列與乘法口訣完全相符。在父子倆的努力下，加、減、除法運算口訣相繼問世，張靜將它們與乘法口訣一起統稱為「九九九口訣」。 包括

③ 乘以99的速算的規律

乘以（100-1）

④ 99乘99，簡便運算

99×99+99

=99×99+99×1（將99變成99×1，使其符合乘法分配律）

=99×（99+1）（利用乘法分配律的逆運用，提取相同數字99）

=99×100

=9900

解析：通過觀察發現可以直接提取公因數的方法，這樣其中的一個因數1就可以直接與99進行相加得到100，達到簡便計算的效果，之後就是與提取的公因數99進行相乘，99×100得到9900 。

axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用（也叫提取公約數）

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簡便方法計算的相關定律

1、加法交換律：兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

字母公式:a+b+c=a+c+b

2、加法結合律：先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變叫做加法結合律。

字母公式:a+b+c=a+(b+c)

3、乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變。

字母公式:a×b=b×a

4、乘法結合律：先乘前兩個數，或先乘後兩個數，積不變。

字母公式:a×b×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c

6、除法性質的概念為：一個數連續除以兩個數，可以先把後兩個數相乘，再相除。

字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)

7、商不變的規律

概念:被除數和除數同時乘上或除以相同的數(0除外)它們的商不變。

字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)

8、減法性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去兩個數的和。

字母公式:a-b-c=a-(b+c)

⑤ 兩個相同的數字相乘有什麼樣的規律

1、十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

2、頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

《九九乘法歌訣》，又常稱為「小九九」。現在學生學的「小九九」口訣，是從「一一得一」開始，到「九九八十一」止，而在古代，卻是倒過來，從「九九八十一」起，到「二二得四」止。

因為口訣開頭兩個字是「九九」，所以，人們就把它簡稱為「九九」。大約到13、14世紀的時候才倒過來像現在這樣「一一得一……九九八十一」。

(5)九九乘法速演算法口訣擴展閱讀：

規律是這樣子的一個數的十位數是n，個位數是m那麼這個數可以表示為n×10＋m上面所列寫的所有數字相乘都是有規律的：即：（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））比如11×19，47×43等十位數相等個位數相加為10這種兩位數相乘可以快速運算。

對（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））這個式子進行整理其結果＝（n×（n＋1））×100＋m×（10-m）簡單的說就是：將這兩個兩位數的十位數n與（n＋1）相乘，寫在前面：比如11×19。