除法的分解演算法

❶ 除法有幾種演算法，怎麼運算運算過程怎麼算出來的

1.除數是一位數的整數除法
整數除法高位起,除數一位看一位;
一位不夠看兩位,三個步驟試著除;
除到哪位商那位;不夠商一0佔位。
余數要比除數小,然後再除下一位。
2.除數是兩位數的整數除法
整數除法高位起,除數兩位看兩位;
兩位不夠看三位,三個步驟試著除;
除到哪位商那位;不夠商一0佔位。
余數要比除數小,然後再除下一位。
3.多位數的整數除法
整數除法高位起,除數幾位看幾位;
幾位不夠加一位,三個步驟試著除;
除到哪位商那位;不夠商一0佔位。
余數要比除數小,然後再除下一位
試商與調商:
1.試商技巧:表內乘法口訣、口算能力、估算能力是提高試商准確性的關鍵。
2.調商:每一次試商過程中,①當被除數不夠除時(不夠減),說明商大了,商就要調小;
②當除得的余數大於除數時,說明商小了,商就要調大。

❷ 除法怎麼算

除法
chúfǎ
數學中的一種運算方法。最簡單的是數的除法，即從一個數連減相同數的簡便演算法。如從10中減去相同數2，總共可以減去5個，就是10除以2，或者說是2除10。

❸ 除法橫式計算該怎麼分解謝謝

1、首先：看被除數是否是除數的整十倍數（如10倍，20倍，30倍......）；若是，則直接寫出除式。例如：50÷5＝10。
2、若被除數不是除的的整十倍數，分拆被除數，折分成除數的整十倍數與另一個數的和；
3、計算：分拆出來的兩個數分別與除數相除，然後合並商得出結果；
例如：71÷4= （71里可以分出4的10倍40來，所以把71分成40和31）
想：40÷4=10
31÷4=7.....3
所以71÷4=17......3(注意最後兩個分拆算式的結果「商」要合並，有餘數的話余數要寫上，不要遺漏）
特例：53÷5= （53里可以分出除數「5」的10倍「50」來，所以把53分成50和3）
想：50÷5=10
3÷5=0......3(因為3不能被5除，說明「3」是剩下的，所以商是「0」余數是「3」）
所以：53÷5=10.......3

除法概念除法是四則運算之一。
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
兩個數相除又叫做兩個數的比。
若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。
如在10÷5中，被除數為10，除數為5，商為2。在代數式的書寫中，也可以將a÷b簡單寫作分數形式a/b。大部分的非英語語言中，c/b還可寫成c : b。英語中冒號的用法請參照比例。
除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0佔位。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。
商不變性質： 被除數和除數同時乘或除以一個非零自然數，商既不變。

❹ 除法的計算方法

除法的計算方法例子解析791÷11
解題思路:將被除數從高位起的每一位數進行除數運算,每次計算得到的商保留,余數加下一位數進行運算,依此順序將被除數所以位數運算完畢,得到的商按順序組合,余數為最後一次運算結果

解題過程:
步驟一:79÷11=7 余數為:2

步驟二:21÷11=1 余數為:10

根據以上計算計算步驟組合結果商為71、余數為10

存疑請追問,滿意請採納

❺ 除法的巧算

（一）學習方法指導
我們利用「商不變的性質」進行除法中的巧算，因為「商不變性質」，是被除數、除數同時乘以或同時除以一個數（零除外），它們的商不變。
一般有這樣的公式：
或
如：
或
例1. 用簡便方法計算下列各題。
（1） （2）
分析：（1）（2）可以利用「商不變的性質」去計算。
（1）

想辦法使其中一個數擴大、或縮小後成為整十、整百、整千，如25擴大4倍得100。
（2）

看到被除數，與除數末尾都有00，這樣讓它們同時縮小100倍。
在除法運算中，還有兩個數的和，（或差）除以一個數，可以用這個數分別去除這兩個數（在都能整除的情況下），再求兩個商的和或差。
一般公式：

如：

這個性質可以推廣到多個數的和除以一個數的情況。

例2. 用簡便方法計算。
（1）
（2）
分析：這兩題都可以運用以上性質去解答，就是「兩個數的和（差）除以一個數」的除法運算性質。
（1） （2）

除了以上性質外，使計算題簡便，同時還有利用乘、除同級運算帶著符號「搬家」的性質：
（1）兩個數的商除以一個數，等於商中的被除數先除以這個數，再除以原來商中的除數。
一般有：
如：
（2）兩個數的積除以一個數，等於用除數先去除積的任意一個因數，再與另一個因數相乘。
一般有：
或
如：
或：

例3. 計算下面各題。
（1）
（2）
分析：這兩題可以運用乘除混合運算帶著符號「搬家」的性質。
（1） （2）

在運算中經常出現乘除混合運算及括弧等，怎麼辦，仍有一些性質：
1. 一個數除以兩個數的積，等於這個數依次除以積的兩個因數。
一般公式：
如：
例5. 簡便計算下面各題。
（1）
（2）
分析：利用以上公式計算，發現（1）被除數÷兩個數的積，可以用下面公式計算：
（1） （2）

2. 一個數乘以兩個數的商，等於這個數乘以商中的被除數，再除以商中的除數。
一般的有：
如：
例6. 簡便計算。
（1）
（2）
分析：以上兩題可以利用乘除混合運算「去括弧」，或「添括弧」的性質進行巧算。
（1） （2）

3. 一個數除以兩個數的商，等於這個數除以商中的被除數，再乘以商中的除數。
一般有：
如：
例7. 簡便計算下面各題。
（1）
（2）
分析：這兩題即根據小③性質去做，可「添括弧」。
（1） （2）

以上6題都是利用乘除混合運算去括弧，或添括弧的性質解決的。但要注意：我們在使用以上全部除法的運算性質時，必須具備的條件是商不能有餘數。如果商有餘數，在使用這些運算性質時，余數是會發生變化的。如：

例8. 巧算下面各題。
（1） （3）
（2） （4）
分析：以上4題，有些算式表面看起來不能進行簡便運算時，可把已知數適當分解或轉化，從而使計算簡便。另外，在計算時無論題目是否要求簡算，都應盡量地使用簡便方法，有時可反復使用有關的定律和性質。
（1）

這題我們將39分解為 ，然後按性質去做。
（2）

此題將125轉化為
（3）

………………這一步將99轉化為

此題直接利用乘法分配律計算就可以。
（4）

………………再次轉化為

對接近100的兩位數相乘的速算。
接近100的兩位數，用被乘數減去，100減乘數的差，所得的結果作積的前兩位；再用100減去被乘數的差與100減乘數的差相乘，所得的結果作積的後兩位。或用乘數減去，100減被乘數的差，所得的結果作積的前兩位，再用100減去被乘數的差與100減去乘數的差相乘，所得的結果作積的後兩位。我們用這種方法計算。

例9. 計算：
分析：因為 ……<1>差對98而言
……<2>差對91而言
所以 或

所以
用這種方法，有兩種特例需要注意：
特例1. 用100分別減去兩個因數所得的差相乘之積不足10時，要在這個一位數前添0，否則積變成三位數就錯了。
如： 速算為：

（注意8前添0）
發現：差<1>、差<2>，用第一個因數－差<2>，再用差<2>×差<1>，最後結果是第一個因數×差<2>的結果做為前兩位數，差<2>×差<1>的結果做為後兩位數。如果結果為一位數，前面要添0。

特例2. 用100分別減去兩個因數所得的差相乘之積大於10時，要將百位作為向前進位的數，否則積變成五位數就錯了。
如： 速算為：

（注意百位上的1要向前進位）

❻ 除法豎式，怎麼算。

多位數除法的法則：

（1）從被除數的高位除起，除數有幾位，就看被除數的前幾位，如果不夠除，就多看一位。

（2）除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果不夠除，就在這一位上商0。

（3）每次除得的余數必須比除數小，並在余數右邊一位落下被除數在這一位上的數，再繼續除。

(6)除法的分解演算法擴展閱讀:

乘法

一個數的第i位乘上另一個數的第j位

就應加在積的第i+j-1位上。

除法

如42除以7。

從4開始除〔從高位到低位〕。除法用豎式計算時，從最高位開始除起，如：42就從最高位十位4開始除起；若除不了，如：

4不能除以7，那麼就用最高位和下一位合成一個數來除，直到能除以除數為止；如：42除7中4不能除7，就把4和2合成一個數42來除7，商為6。

❼ 除法的簡便運算方法

除法的簡便運算方法：

長除法

長除法俗稱長除，適用於整數除法、小數除法、多項式除法（即因式分解）等較重視計算過程和商數的除法，過程中兼用了乘法和減法。根據乘法表，兩個整數可以用長除法（直式除法）筆算。 如果被除數有分數部分（或者說是小數點），計算時將小數點帶下來就可以。

如果除數有小數點，將除數與被除數的小數點同時移位，直到除數沒有小數點。算盤也可以做除法運算。

短除法

短除法俗稱「短除」，適用於快速除法、多個整數同步除法（故此常用於求出最大公因數和最小公倍數）、二進位數字轉換等較重視倍數測試和質因數（連乘式）的除法，過程大多隻需用到九九乘法表及 9 以上少許整數的相乘因數。

四則運算

在數學中，當一級運算（加減）和二級運算（乘除）同時在一個式子中時，它們的運算順序是先乘除，後加減，如果有括弧就先算括弧內後算括弧外，同一級運算順序是從左到右。這樣的運算叫四則運算。

四則指加法、減法、乘法、除法的計演算法則。一道四則運算的算式並不需要一定有四種運算符號，一般指由兩個或兩個以上運算符號及括弧，把多數合並成一個數的運算。

加法： 把兩個數合並成一個數的運算/把兩個小數合並成一個小數的運算/把兩個分數合並成一個分數的運算。

減法： 已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。

乘法 ：求幾個相同加數的和的簡便運算。小數乘整數的意義與整數乘法意義相同。一個數乘純小數就是求這個數的十分之幾、百分之幾，…… 分數乘整數的意義與整數乘法意義相同。

除法： 已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。與整數除法的意義相同。

❽ 長除法因式分解

長除法又被稱做長除，應用於小數除法和正式除法以及多項式除法，即因式分解，等比較重視計算過程和商數的除法，過程中同時應用了乘法和減法。長除法是數學代數中的一種常用演算法，它是用同次或者低次的多項式去除另外一個多項式。
長除法就是用次數低的數去除次數高的數，按次乘以一個數，然後消除最高次的數，在消除再次高的數，就這比如x-2除x^2-4，要想消去最高次，需要乘以x，然後兩式相減，得到2x-4，然後再接著消去2，這時只需要乘以個2，就可以全部消去，表示可以整除。

❾ 除法怎麼做

除法概念除法是四則運算之一。
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
兩個數相除又叫做兩個數的比。
若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。
如在10÷5中，被除數為10，除數為5，商為2。在代數式的書寫中，也可以將a÷b簡單寫作分數形式a/b。大部分的非英語語言中，c/b還可寫成c : b。英語中冒號的用法請參照比例。
除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0佔位。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。
商不變性質： 被除數和除數同時乘或除以一個非零自然數，商既不變。
中文名
除法
外文名
division
概 念
四則運算之一
法 則
除法法則，商不變性質
除 號
÷
計算公式
被除數÷除數=商（a÷b=c）
關於不等數
b≠0，a≠0
比
兩個數相除又叫做兩個數的比。
商不變性質
被除數除數乘除以≠0，商≠變。
四則運算
+，-，×，÷
別 名
chufa
作 用
c/b可以表示分數
目錄
1 除法應用
2 除法計算
3 除法的性質
4 四則運算
5 因數
▪ 定義
▪ 分類
6 公式
7 關系

除法應用編輯
如果ab=c，
除法
若b≠0，那麼
a=c/b；
若a≠0，那麼
b=c/a。
如果除式的商數必須是整數，而除數和被除數並非因數關系的話，會出現相差的數值，其相差（以下的d）為余數。
c/b=a … d
這也意味著
ab+d=c
通常不定義除以零這種形式。
特別的，當c/b作為c除以b的商出現時（此時商不為整數），或表示目前不進行除法時，c/b可以表示一個數，這種數叫做分數。此時，c/b讀作b分之c。如：10/5可理解為10除以5的商，讀作五分之十。（1/6）+（4/6）=(1+4)/6=5/6讀作六分之一加六分之四等於一加四的和除以六等於六分之五。

除法計算編輯
根據乘法表，兩個整數可以用長除法（直式除法）筆算。 如果被除數有分數部分（或者說是小數點），計算時將小數點帶下來就可以；如果除數有小數點，將除數與被除數的小數點同時移位，直到除數沒有小數點。
算盤也可以做除法運算。
長除法
俗稱「長除」，適用於正式除法、小數除法、多項式除法（即
除法
因式分解）等較重視計算過程和商數的除法，過程中兼用了乘法和減法。
長除法格式示意圖：
商數
┌───────────────────────
除數│被除數
最接近但小過或等於商數最大位或最高項與除數的積
減法────────────────────────
以上兩項之差
最接近但小過或等於商數次一位或次一項與除數的積
減法────────────────────────
以上兩項之差
最接近但小過或等於商數次二位或次二項與除數的積
減法────────────────────────
……
減法────────────────────────
余數
短除法
俗稱「短除」，適用於快速除法、多個整數同步除法（故此常用於求出最大公因數和最小公倍數）、二進位數字轉換等較重視倍數測試和質因數（連乘式）的除法，過程大多隻需用到九九乘法表及 9 以上少許整數的相乘因數。
短除法格式示意圖：
首個因數│被除數甲被除數乙
└────────────
第二因數│甲商數一乙商數一
└────────────
第三因數│甲商數二乙商數二
└────────────
最後因數│…………
└────────────
甲之終因乙之終因（其中一個已達一者或質數）……（余數，若有的話）
計算最大公因數或最小公倍數時，因數需要是質因數。前者為左方各質因數的積，不包括底部的最終因數；後者則需要連同最終因數一起乘上。
除法的性質：
被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。

除法的性質編輯
一個數連續除以幾個數，等於這個數除以那幾個數的乘積，就是除法的性質。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）

四則運算編輯
在數學中,當一級運算(加減)和二級運算(乘除)同時出現在一個式子中時,它們的運算順序是先乘除,後加減,如果有括弧就先算括弧內後算括弧外,同一級運算順序是從左到右．這樣的運算叫四則運算，.
四則指加法、減法、乘法、除法的計演算法則.
一道四則運算的算式並不需要一定有四種運算符號,一般指由兩個或兩個以上運算符號及括弧,把多數合並成一個數的運算.
加法： 把兩個數合並成一個數的運算 把兩個小數合並成一個小數的運算 把兩個分數合並成一個分數的運算
減法： 已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算
乘法 ：求幾個相同加數的和的簡便運算 小數乘整數的意義與整數乘法意義相同
一個數乘純小數就是求這個數的十分之幾，百分之幾…… 分數乘整數的意義與整數乘法意義相同
除法： 已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算 與整數除法的意義相同舉例說明：
1° 乘法：①求幾個幾是多少；②求一個數的幾倍是多少；③求物體面積、體積；④求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少。
2° 除法：①把一個數平均分成若干份，求其中的一份；②求一個數里有幾個另一個數；③已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少求這個數。
3°加法：①求和；②減法逆運算。
4° 減法：①求剩餘；②比較；③加法逆運算。
加減互為逆運算；乘除互為逆運算；乘法是加法的簡便運算。

因數編輯

定義
整數A能被整數B整除，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數，
（在自然數的范圍內）例：6÷2=3 ，1、2、3和6就是6的因數。
6的因數有：1和6，2和3。10的因數有：1和10，2和5。
15的因數有：1和15，3和5。

分類
A：除法里，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。
B ：我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。

公式編輯
被除數÷除數=商 列：

被除數÷商=除數列：

→

商

除數=被除數列：

還有一種情況：
被除數÷除數=商......(六點)余數(不大於除數)
除數×商+余數=被除數

關系編輯
被除數擴大（縮小）n倍，商也相應的擴大（縮小）n倍。
除數擴大（縮小）n倍，商相應的縮小（擴大）n倍。

❿ 除法是怎麼算的

關於除法運演算法則可分為以下三種情況來談：（1）表內除法.被除數和除數都是一位數,或者被除數是兩位數,除數是一位數,商是一位數的除法,可以用乘法口訣直接求商.這樣的除法通常叫做表內除法.例如：48÷6=?因為六八四十八,所以商8；又如：45÷9=?因為五九四十五,所以商5.（2）除數是一位數的除法.除數是一位數的除法是根據除法的運算性質進行計算的.例如：645÷3=（6百+4拾+5）÷3=（6百+3拾+15）÷3=6百÷3+3拾÷3+15÷3=2百+1拾+5=215通常用豎式計算:（3）除數是多位數的除法.除數是多位數的除法也是根據除法的運算性質進行計算的.例如：5538÷26=（5千+5百+3拾+8）÷26=（55百+3拾+8）÷26=（52百+33拾+8）÷26＝（52百+26拾+78）÷26=52百÷26+26拾÷26＋78÷26=2百+1拾+3=213通常用豎式計算:由此可以總結出多位數除法的法則：（1）從被除數的高位除起,除數有幾位,就看被除數的前幾位,如果不夠除,就多看一位.（2）除到被除數的哪一位,就把商寫在哪一位的上面,如果不夠除,就在這一位上商0.（3）每次除得的余數必須比除數小,並在余數右邊一位落下被除數在這一位上的數,再繼續除.